数学教学中如何培养学生的应用与创新能力

数学教学中如何培养学生的应用与创新能力

人类社会已在向信息时代和知识经济时代迈进,创新思维能力作为适应社会发展需要所必备的能力，受到越来越多的关注。中小学教学该如何开发和培养学生的创新思维能力，更全面地推进素质教育,本文结合数学教学实践，谈一些粗浅的体会。

一、创设问题情境，引导学生主动参与。

很多的数学内容较为抽象和枯燥，教学中应当设计一些情景，使之生动有趣，从而激发学生学习的积极性，使其主动参与，比如我在讲解《三角形的中位线》时，创设这样的问题情境：有一块三角形蛋糕，要分给4个小朋友，而且每个人分得的蛋糕要形状和大小都相同，该怎么分呢？通过今天这堂课的学习大家一定能解决这个问题。有了这个情境设计，学生对新知识有了浓厚的兴趣，求知欲加强，注意力集中，思维比较活跃，学生都能主动参与到学习中。

二、重视社会实践，拓宽学生的知识面。

    在学生熟练掌握基础知识的情况下，为了拓宽学生知识面，强化学生对概念、公式、法则、性质及定理的理解，提高综合解题能力，在训练中变化引用教材的内容和形式，从不同角度，用不同方法进行训练。在讲解《一元一次方程应用的调查》设计社会实践活动时，我让学生做了这样的调查：本地银行贷款的利率是多少？银行储蓄的年利率是多少？请你把100元钱按一年定期存入银行，到期后本息是多少？用你自己的观点分析贷款利率与储蓄利率为什么不同？假设你有一部分钱，你是用来投资还是储蓄？通过这样的社会实践活动，把学生的外部操作活动与内部的数学思维紧密结合起来，不但调动了学生学习的积极性，而且加深了对增长率这一抽象的概念的认识以及它在生产、生活中作用的了解，培养了学生用数学的意识、分析问题、解决问题的能力，同时也培养了学生的创新意识和实践能力。这种训练能迫使学生不断更换应用知识的范围和方式，调动学生的思维积极性，使学生在训练中举一反三，触类旁通，有利于培养学生的创造性思维能力。

三、鼓励学生联想、质疑问难。

联想和质疑，是探求知识、发现问题的开始。因此，从初中生好奇好问、求知欲强等特点出发，培养学生勤于思考，大胆联想和质疑的好习惯，这是培养学生创造性思维的前提。如：在学习《三角形的三边关系》（三角形任意两边之和大于第三边或者是任意两边之差小于第三边）时，我让学生课下准备了几根木棒，有3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝五根木棒，让学生任意拿出三根（不能再换）组三角形，最后有的学生摆出来了，而有的学生没有摆出来，这时积极引导学生，给学生充分思考的空间和宽松的学习氛围，因为是任意三根木棒，摆出来的和没有摆出来的都要进行思考，为什么我的没有摆出来（或为什么我的摆出来了），这时，学生们就想到了三根木棒的长度，进而经过同学们的问题的提出、思考讨论，最后得出结论。这样，也培养了学生的创新精神和实践能力。

在教学过程中，我不仅鼓励学生大胆联想，同时鼓励学生敢于质疑问难，敢于提出自己的不同意见，这样学生的创造力就会得到逐渐释放。在教学中，我还注意表扬从不同角度回答同一问题的学生，鼓励“标新立异”。

四、善于提供一个动手动脑的机会。

俗话说：动脑动手，心灵手巧。学生的学习只能通过自身的操作活动和再现创造性的动手“做”，才能有效。一个学生，没有“动”，没有“做”，就不会形成学习能力。数学教学过程必须重视让学生亲身感受，动手操作，动口-交流。教师要尽量为学生提供一个动手动脑的机会，让学生在动手中去感受、去观察、去分析、去发现、去创新。

比如在学习《从三个方向看》时，很多内容是关于空间里的位置关系。对于初一的学生，缺乏立体空间概念。于是在上课前，我让学生带来硬纸板、剪刀、浆糊等工具，亲自动手做长方体、正方体、圆柱体等模型。利用这些立体模型，来讲授三视图，学生轻而易举就掌握了这些抽象难懂的知识。

五、探索与挖掘，让学生发现和总结规律。

强化训练的教学，是培养学生创新能力的一个极好途径。在数学教学中，教师适当地指导学生对定理、公式、例题、习题的理解，在问题解决以后，作深入的研究、进一步的探索，从而获得启示，得出必要的结论，发现解决问题的蹊径，这对培养学生的创新能力大有裨益。如：在日常生活中，我经常深入学生中间，同他们一起谈论数学，用数学解决问题。有一次午饭时，我到餐厅去，发现学生们正在吃包子，我顺便问学生一个包子多少钱？学生回答0.30元。第二天我们的课程正好讲到《一次函数》，我课堂上提问“你买包子的总价钱y（元）与包子的个数x之间的函数关系式是什么”，学生很容易想到是y=0.3x,我又问自变量x的取值范围是什么呢？学生回答是大于或等于0，这时有的同学提出异议，是大于或等于0的整数。学生通过不断的探索和挖掘，可以自主发现和总结数学规律，使学生思维充分地发散，不死扣教条，倡导良好的教学气氛。

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六、鼓励学生猜想，提高学生数学素养。

    著名的科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现的发明”。数学猜想是数学知识进化的源泉。因此，在数学教学中，可以有意识地将常规性习题，演化成一些没有明确结论，没有确定形式和方法问题，或改编成实际应用问题，提供给学生更多的猜想背景，使学生在新情景中观察思考。会觉得研究数学其乐无穷，就能不断地发展和提高学生的智能。又如：有一次学校硬化地面，用的是正方形的地板砖，这时正有几名同学在旁边，我问师傅为什么用正方形的，怎么不用其它的呢，这个师傅想了想说，可能是有空隙吧。我把这个问题带到《平面图形的镶嵌》的活动课堂上，学生说正方形的四个角之和正好是360度，我又问学生，还能用其它的正多边形吗？学生说还能用正三角形或正六边形。还能用其它的多边形吗？通过这样的交流，使学生感受到数学就在身边，也逐渐养成了应用数学的意识。

数学在教学中培养学生的创新能力，既是时代发展的要求，也是数学教学内部规律的体现，也是数学学科的优势之一。因此，培养学生的创新能力应当成为广大数学教师的自觉行动，只有教师不断地引导学生探索研究数学的方法、技巧，追求数学的内在美，那么学生就会觉得研究数学其乐无穷，就能不断地发现和提高学生的智能。数学是奇妙的，又是有趣的。在素质教育方兴未艾的今天，愿更多的学生走出数学的困境，看到更加美好的蓝天。

数学教学中如何培养学生的创新能力2017-03-21 08:56 | #2楼

21世纪是以知识的创新和应用为重要特征的知识经济时代。创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的动力。知识经济时代的教育核心是培养人的创新素质。所谓创新素质对于小学生而言就是在对待一个问题时，往往不与他人相同，总有新的想法、新的设计，表现的独特，能提出问题，能独立解决问题。数学是思维的体操，是培养学生创新能力和实践的主渠道。那么在小学教学中如何培养学生的创新能力呢？那么结合自己的实践教学谈几点体会。

一、给学生创设宽松、和-谐的学习环境

要使课堂充满创新活力，就必须消除学生在学习过程中的紧张感和焦虑感。首先教师要做到平易近人，尤其对一些基础差、胆子小的学生不仅给与言语表扬，而且还要用微笑、注视、点头、肯定、手势以及关怀接触等方式进行鼓励。其次在提问方式上要搞活，把教师对学生单向性的提问变为教师与学生之间多向性提问，可以是教师向学生发问；也可以是学生向老师质疑，还可以是学生之间的互相质疑。通过多向性课堂提问，让学生通过自主学习或集体讨论，来解疑释疑，使全体学生都能积极主动的参与到活动中去。

二、设障质疑，激发学生的思维创新

研究发现学生在获取知识时，总是给予原有的认识水平而发生发展的。当原有知识不能直接解决新问题时，认识就发生了矛盾。教师要精心设计经历发现、创造数学知识的过程，在积极探索中体验到创造性思维的快乐。

例如：在教学“商不变而余数变”时，首先让学生计算“8700÷200=?结果，一部分学生按商不变性质列式，结果商43余1，而另一部分学生按以前的做法列式，结果商43余100.一道题得出两种不同的答案，哪个答案是正确的呢？同学们经过验算认为商43余100是正确的。那么前者的计算过程没有错，被除数和除数又是同时缩小了相同的倍数，为什么不对呢？同学们对我的问题展开的讨论。通过他们认真的观察、思考、讨论终于发现8700÷200时利用了商不变的性质把8700和200同时缩小了100倍，使它简化成87÷2，在这里87表示87个百，2表示2个百，同样余数1也表示一个百。紧接着我又给同学们出了8.7÷0.2=43...（ ）这样一个题目，同学们根据刚才的思维过程很快写出了答案。在此基础上在让学生总结“商不变余数变”的规律就变得很容易了。在这个学习过程中，教师的任务就是激发学生的好奇心，引导学生在探索与交流中获得经验、解决问题。

三、练习开放题，引发学生积极创新

开放题是指条件、问题、解决策略或结论至少有一个具有开放性的题目。开放题的形式不仅是应用题也可以是一般的数学习题。开放题的条件可能是多余的或不足的，问题可能是确定或不确定的，解决策略活结论可能不是唯一的。由于开放题具有开放性、灵活性多变性等特点，解答开放题就是给学生提供了广阔的思维空间，需要学生在理解的基础上进行开放性探索，从不同的角度进行分析思考。例如“买一张桌子需要65元，买一把椅子需要30元，如果买三张桌子和四把椅子需要多少钱？”经过一番思考，同学们列出不同的算式①65x3+30x4，②（65+30）x3+30.③（65+30）x4-65.我们不难看出最后一种有它的独特之处，它不仅看到实际存在的桌椅，还能想象出实际不存在的桌椅。

还有一些补充条件、补充问题、部分条件和问题互换的应用题都可以促进学生认真审题、灵活解题、有助于克服思维定势的消极影响，提高思维的灵活性，从而培养学生的创新能力。 

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