高等数学教学中如何培养学生的创新能力

高等数学教学中如何培养学生的创新能力

　　创新能力是技术和各种实践活动领域中不断提供具有经济价值、社会价值、生态价值的新思想、新理论、新方法和新发明的能力。以下是小编为大家整理的高等数学教学中如何培养学生的创新能力，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　高等数学教学中如何培养学生的创新能力

　　创新思维能力不仅是创新型人才的要求，而是所有受教育者都应具备的一种基本能力。当今时代要求各类人才，包括：高素质劳动者、专业技术人才、管理人才、领导者直至精英型人才都要有基本的创新思维能力。学校教育是培养创新思维能力的环节。基础教育、高等教育和继续教育在培养创新思维能力方面有着不同的特点，尤其值得重视的是基础教育。用杜威的话讲，儿童的成长是从经验开始的，主动经验就是尝试，同时他们承受被动经验，即知识。培养学生的创新思维能力，是当前教育面临的最大课题。怎样培养创新思维能力呢？从数学教学的角度，数学教学中应该强化学生的创新训练，引导和激发学生积极的思考，灵活的想象。

　　一、设疑引趣，激发思维

　　激发学生强烈的好奇心和学习动机，调动学生学习的积极性，自觉性和主动性是帮助学生形成与发展创新思维能力的重要条件。强烈的好奇心是一个人学习、探索发明创造的前提。在创新教学过程中，学生的求知欲望和好奇心的出现取决于教师所创设的教学模式。教师的教学模式创设各种问题情境，激发学生的好奇心和学习动机、调动学生斯维的积极主动的探索和创造过程。在课堂教学中，教师善于质疑、富有启发性的提问，会引起学生探新寻因的兴趣，唤起学生的求知欲望。

　　但是，教师所提出的问题，既要有一定的趣味，也要有一定的难度，要能激发学生动脑思考，引导学生畅所欲言，各抒己见，质疑问难。这就叫“读无疑者，领教有疑。”引起学习的兴趣，激发学生的思维，常常从“疑”、“趣”、“情”这三个字上考虑。给学生造成一个疑点或悬念，以激发动机、使之成为推动学习的内在动力，在这种主动的积极的探究中增加几分趣味，以活跃思维；用生动活泼的情节感染学生，引起共鸣，使师生共同进入“角色。”我在讲解“角的性质”时，教师故意提问：“在纸上画了一个60度的角，在黑板上画一个60度的角，在操场上画一个60度的角，这三个角那个角大？”有的学生说当然是操场上的那个角大；有的学生说是黑板上的角大；也有的学生说是纸上画的大；还有的学生说是一样大。我没有说谁答对，继续提问：“把一个30度的角放在10倍的放大镜下看，你们看到的角是多少度？”学生们众说纷纭，相持不下，大家都展开了热烈的讨论。最后通过教师组织讨论和学生的实际操作，学生自己得出了正确的答案。这样，让学生带着问题去讨论、探究，把学习的主动权交给学生，使学生的思维得到训练，学生之间相互借鉴，避免了教师代作结论而造成的苍白无力的说教所带来的不良影响，在讨论中锻炼了学生的判断思维能力和创造性的回答问题，解决问题的能力，使学生真正成为课堂的主角。

　　二、鼓励创新、发展思维

　　在创新教学过程中，培养学生求异思维能力，能使学生不被“成见”、“成规”所束缚，不人云亦云，使学生考虑问题思维开阔、新奇，善于从不同的角度、不同的方向去思考、去探索，从而发表自己独特的见解。教师要鼓励学生勇于质疑，敢于问难。对于学生天真幼稚的发问，教师要耐心解释，不可挫伤学生的积极性。比如：我们在教学“教的大小比较”时，教师设问：“同学们，请大家想一想，如何比较角的大小呢？”同学们经过思考会说：“用量角器量”、“用剪刀把两个角剪下来比”、“用平移的方法移动，使它们一边重合进行比较”、“用三角板比一比，大于90度的角是钝角，小于90度的角是锐角”。还有的学生说：“用眼睛测（即直观感觉）”、“用推算的方法比较”等等。学生在课堂上不断生疑，敢于发表与教材不同的见解，敢于说出自己的想法。哪怕是一点点，也值得赞扬，毕竟是小学生自己想出来的。教师要鼓励探究性质疑，使课堂上处处闪烁着创造的火花。

　　三、激发想象、拓宽思维

　　传统的教学方法预先搭好一个现成的框架，让学生去填，约束学生、一味地追求固定的答案，这样做把学生的思维定势于每一个区域里，我们应先散后集中，没有固定的框架，完全让学生自己去选择和发现最佳答案。一位专家学者说过：如果教师提出一个问题，10个中国学生的答案差不多，而外国学生呢，10个人或许能讲出20种不同的答案，虽然有些想法会有些古怪离奇，这个例子说明，我国的教育比较重视学生求同斯维顿培养，而忽视其求异品质的塑造。培养学生的想象力、挖掘发展想象力的因素，引导学生由单一思维向多向思维发展。老师经常引导学生从不同的角度去想象，不但使学生的想象力得到锻炼，而且拓宽了学生的思路。心理学家告诉我们，想象与创造性思维有密切联系，它是人类创造活动所不可缺少的心理因素。根据这一特点，在教学中应鼓励学生大胆想象，并为丰富学生的想象提供机会。

　　四、精心设计，发展智力

　　教师在教学中要创造一个宽松、和谐、民主的教学环境，精心设计每一节课，尤其是出示的例题，挖掘可供学生不断思维训练的因素。特别可供直觉思维的每一个素材。因为直觉思维是一种跃进的捷径方式的思维，学生直觉思维的成果并不都是按逻辑思维或分析思维一步一步推倒出来，有时令教师观到意外，甚至被认为是猜测出来的，当学生运用直觉思维使出出人意料或解法时，作为教师不要轻易亮出“黄牌”。即使学生是猜测的也不要斥责，讽刺或挖苦，诚如美国教育心理学家布鲁纳说的“对猜想处罚过严会压制学生任何种类的思维，使之只能辛辛苦苦工作，而不敢进行偶然的飞跃。”

　　教师应该在充分了解学生，尊重学生，相信学生和严格要求学生的基础上创造一个良好的课堂气氛，使学生心理上有一种安全感，不怕说错，懂得自己的任务都会得到教师的保护，从而培养学生的思维，发展智力。如：在教学486 36+486 63+486 这道题时，有位学生说：得数是1536，老师问他：“过程呢？”他一时说不清楚，这时，教师应很和蔼地对他说：“对，你的猜想很好，为了使你的猜想有说服力，请你多动脑筋，去找出它的规律。”这样学生觉得老师在表扬他，鼓励他，给他探索规律的思维力量，激起他学习的信心。最后在这种直觉的猜想推动下，通过探索找出了这个答案的依据。再如：在计算571 98时，我们特别倡导对学生进行创新思维的训练，让学生围绕一个问题进行多层次、多角度的设想，集中思考，重点突破，产生新见解、好方法。教师必须设计一题多解、一题多变、一题多问等开放性的训练。如：小明家养了12只鸡，6只鸭，3只鹅。你能提出哪些问题？同学们提出了以下问题：（1）一共有多少只？（2）鸡比鸭多多少只？（3）鸭比鹅多几只？（4）鹅比鸡少多少只？（5）鸡是鹅的多少倍？鸡是鸭的几倍？鸡比鸭和鹅的总数多多少只？等等一些问题，从同学们提问的速度、数量、独特性训练了学生思维的流畅性、灵活性、敏捷性、深刻性。

　　总之，教师只有通过启发式教学才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，培养分析问题和解决问题的能力。在教师的启发和引导下，自己寻找规律，使之有了新的发现和创新。要培养学生的创新思维能力，教师本身应具有创新能力，再根据所面对的学生、不同教材进行教学，为创新教学提供最直接、最深刻的体验。把创新教学建立在科学的基础上，从而在教学中，自觉地将知识传授和创新思维结合，发现学生的创新潜能，捕捉学生创新思维的闪光点，多层次、多角度地培养学生的创新能力和创新个性。

　　关于在高等数学教学中培养创新意识和实践能力的思考

　　创新型人才是指具有较强的创新意识和创造能力,并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才。大量的中外教育实践充分说明，数学教育在创新型人才培养中具有其他学科不可替代的重要作用。高等数学作为高校非数学专业的基础必修课 ，是高等教育中重要的组成部分，它关联着许多专业课程的学习内容。 它所提供的数学思想是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。

　　近几年，由于普通高校招生规模的持续扩大，导致招收学生文化素质和学习能力的普遍下降。在这种情况下，如果高等数学教学继续沿用传统的教学模式和教学方法来培养学生，势必造成学生由于无法掌握正确的学习方法和技能，缺乏必要的创新意识与实践能力，进而直接影响到学生职业素质和职业技能的全面培养。

　　面对新的教学观念， 在教学实践中我们应掌握有效的教学方法,从而培养学生的创新意识和实践能力。下面结合自己的教学实践，谈一下高等数学教学的几点认识。

　　1、 强调新时期高等数学的教学目的。当今世界, 科学在高度分化的同时又越来越呈现出相互融合和综合的趋势, 数学学科和其他各种学科的交叉与渗透形成了多种新的学科与分支。也正是由于和数学的结合, 使得许多学科获得了飞跃性的发展, 所以数学在高校中的地位也越来越被看重。数学已经不仅仅是学习后继课程和解决科技问题的重要工具，而且是培养理性思维的重要载体， 这就要求数学教育改革并发展， 以跟上时代的步伐， 适应实际的需要。教师在讲授高等数学知识的同时，一定要让学生认识到不管他们毕业后从事何种工作，数学思想都是必不可缺的。学生在毕业后必然会遇到他们所不熟悉的科学上的新发现和新技术，只有具备一定的数学修养，有较高发展水平的人，才能更好地应付这种情况。

　　2、改革传统的教学模式和陈旧的教学方法。“任何大学都不可能向学生传授所有的知识，大学教育的基本目标是要给学生提供终身学习的能力”,而传统的教学过程模式单一，教师过分强调知识的系统性、完整性，上课时疲于将内容完整地教给学生，忽略了兴趣的培养和逻辑推理思维的宣扬；教学中习惯于教师“满堂灌输”，而学生全盘消极接受，学生很少参与教学过程，学习目的性不强，兴趣缺乏，觉得学习没用，更不会去思考用数学去解决实际问题。所以传统的教学是种填鸭式的教学，没有体现素质教育的要求，压制了学生的数学创新能力。因此，教师要改革传统的教学过程，要引导学生从知识的被动接受者， 转变为主动参与者和积极探索者。教师在课堂教学中要改变讲得过多过细、 面面俱到的教学方法 ，给学生的思维留出时间和空间，避免学生养成依赖老师的心理和思想懒情的习惯,教师应积极探索学生参与式的教学方法， 用问题来组织课堂教学， 让学生通过分析、讨论， 自己寻找解决的方法， 教师从中加以指点， 最后加以总结。要爱护学生点点滴滴的创新意识，热情鼓励学生提出问题，大胆发表不同见解，特别是对独特的、即便是最简单的思想和方法给予肯定和赞扬，来激发学生的创造性的思想火花。

　　3、 重视数学思想方法的传授。在课堂教学中，应重视数学思想方法的传授，启发学生运用归纳法和类比的思想;大胆猜想，严格论证;并且学会抓主要矛盾。比如在讲授极限的时候, 从 “值的历史”开始, 引出中国古代的 “割圆术”， 让学生在体会数学美的同时领会其中所包含的极限思想, 再从中抽象出极限的数学定义, 这样可以大大地激发了学生的兴趣; 在讲授完拉格朗日乘数法求解条件极值后, 反问他们 “在约束条件不是一个等式而是不等式的时候怎么办, 在目标函数不是一个而是多个的时候又怎么办? ”，以充分激发学生的兴趣和求知欲, 并且有效地调动学生学习的主动性, 达到教与学的和谐统一。通过类比一元函数微积分可以让学生学习多元函数微积分达到事半功倍的效果，但多元函数与一元函数毕竟有本质的不同，因此要引导学生抓住主要矛盾。

　　4、将多媒体教学方法与传统教学方法的优化组合，激发学生的学习兴趣。将多媒体技术引入到高等数学中是很有必要的。传统的教学方法和以多媒体为代表的现代教学方法各有其优点。在传授与反馈知识等方面，传统的黑板教学要比多媒体教学技高一筹，能通过教师与学生的直接交流，把数学思维的发展、形成“原味原汁”地传授给学生，更有利于培养学生的抽象思维能力。但是多媒体教学可以使教师从繁复的板书和画图中解放出来，极大地提高单位时间的信息量，从而提高教学效率，有充足的时间将好的教学方法运用到教学中去；并且多媒体教学可以将许多抽象的问题具体化、形象化，将图形动态化、精确化、立体化， 弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。因此， 在教学中既要充分利用先进的多媒体教育技术，也要充分利用传统教学方法的优点，实现现代化教学手段与传统教学手段的相辅相成和有机结合， 而不是简单地用一种教学手段取代另一种教学手段。具体来说，教师在课堂上仍应处于核心地位，要根据不同的内容，合理、恰当地采用板书、多媒体等手

　　如何通过高等数学教学来培养学生的创新意识和实践能力,是我们作为高等数学教师一项艰巨的任务。今后我们会不断研究和实践，改进教学方法，充分调动学生的主观能动性，培养更多、 更好的人才。

　　数学教学中创新能力培养的策略

　　1.转变教学方式，重视学生发散性思维的培养

　　发散性思维，是创新的前提，有了发散性思维，学生们在面对一个问题的时候，才能够进行拓展和延伸，不断地建立知识之间的联系，从而找到更多创新的解决思路和方法，创新思维的核心，其实就是对发散性思维的运用和落实，因此，教师在开展高中数学创新性教学的时候，需要注意对学生发散性思维的引导和激发。

　　想要实现这个教学目标，就需要教师一改以往的教学模式，转变自己在教学过程中的地位，让学生成为课堂的主体和中心，自己则成为教学的助者，在教授数学问题的时候，教师不能够单方面直接输给学生一个固定的答案，而是要给学生空间和机会，让学生进探素，

　　从多个角度引导学生解决问题，括助学生更好地认识到问题的本质，找到问题所联系的知识点，这样能移让学生更好地理解数学题日，有助于帮助学生提升发放新思，除此之外，教师在进行探究性题日的教学时，需要注意引导学生进行探索学习，通过自己的探索和合作学习的方式，来发挥出学生的学习主动性，让学生在探索的过程中得思准发散，以此来提升学生的创新能力。

　　例如，教师在开展异面直线部分的知识点教学时，便可以借助探究性的学习积式来提升学生们的发散性思推，以此来实现创新能力教学的日标为了据学生更好地理解这部分知识点，方便学生的探索，教师存组织学生探索学习之前，

　　先借助多媒体为学生们进行知识点展示，通过直观的CIF演示，学生们理解了异面直线的概念，这样教师才能够更好地找到题日中的异面直线，从而进行后的解答。

　　2.进行教学情境创设，助学生史好地自主学习

　　情城教学法是新课程改背景下，数学教学中的·个重要的下段，持的是在开展教学的时候，教师解决教学的主题和内容，借助某些手段和方法，为学生们创建相关的情境和围，并阻通过教师的引导，让学生们进入到情境

　　以此来提升学生们的学习感受，加深学生的理解和记忆在开展创新教学的时候，为了更好地拓展学生的思推，计让学生进行创新和拓辰，教师便可以充分地信助情境教学法引导学生进入到情境中展开网约的思考，从多个角度探索问题，

　　在实际的教学过程中，为了更好地为学生创建情境，就需要数学教师精心地为学生设计数学问，过数学问来搭建问题情境，引导学生进人到问题情境中展开思考、质既，在这个思考和探索的过程中，学生能够获得探索能力、质疑能力、创新能力等，

　　以此来实现教学日标除此之外，教师还可以设计合作的形式，通过合作来让探索和思考的情境田更加浓烈，让学生的採索思维实现磁搜，擦出最大的火花，量终促进每个学生的共同成长和进步，实现创新能力教育。

　　例如，教师在开展等差数列教学的时候，为了都助学生学习等差数列前n项和，教师使创建了问题情境，为学生们进行了分组，之后让每个小组通过共同讨论和分析，思考“1到9的和”,教师要求学生们尝试从几个不同的角度求出问题的答案在创建了每个小组都开始展开数烈的讨论，

　　运用自己所学的知识，尝试对问题进行解答每个学生都提出了自己的意见和思路，通过小组成员的共同努力，最终找到了几种不同的方法.在这个过程中，学生的思维受到了最大限度地激发，认识到创新的价值和意义，有效地实现了创新能力培养的日标。

　　3.利用课堂提同，提高教学的效率

　　课拿提问，是激发学生思考的关途径，也是创新能力培养的重要手段通过课堂提问，能引导学生进行问题探究，在探究的过程中提升学生的创新思性和创新能力.课堂提问是数学教学过程中十分重要的一个环节，提问的好坏能够直接影响课堂教学的效果，

　　通过有效提问，能够格建个活跃、浓烈的学习氯图，提升学生的课堂参与度，因此，作为数学教师，需要重视对提问环节的设计，结合学生们的实际情况，设计更加有针对性的题目。

　　例如，首先，教师在设计题目的时候，可以采用差异化原则，根据每个学生的学习能力以及创新能力，设计不同难度的题日，如对于学习成绩比较差的学生，教师便可以在课上提问学生一些基翻的解决方案，然后让这部分学生回答对于学习能力比较好的学生，教师便可以让其从一些比较复杂的角度进行解答。

　　其次，教师进行间题提问的时续，需要注意自己的表达，让提问的语言具有一定的启发性，这样才能够让学生进行多角度的思考，实现倒新能力培养的目标如教师在提问的时候可以多用一些“从多个角度分析本题”是否还有其他的解决思路”等等，

　　通过这样启发性的提问来引导学生进行创新思考.最后，教师在提问的时候，需要给学生留有足够的思考时间，让学生能够进行探索，这样才能够发挥出提问的价值。

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