如何在几何教学中培养学生创新的思维能力

如何在几何教学中培养学生创新的思维能力

新课改把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过去强行接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式，学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。新课程指导纲要突破了以往历次教学改革着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式，提倡重视创新意识和实践能力的培养，这已成为教育教学的一个重要目标和一条基本原则。

诺贝尔奖得主美籍华人朱棣文教授曾说过，“美国学生学习成绩不如中国学生，但他们有创新及冒险精神，所以往往创造出一些惊人的成就”，他还说：“创新精神强而天资差的学生往往比天资强而创新精神不足的学生能取得更大的成绩”。江-泽-民曾指出：“……，教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命”。本文来自中国鸣网学术站点（http://cankao.gcw818.com）如需转载请声明来源.

一、数学创造性思维的含义与特点

创造性思维是指有创见的思维，它不同于一般思维的是它能产生新颖的、前所未有的思维成果。它包括发现新事物、提出新见解、提示新规律、创造新方法、建立新理论、解决新问题等思维过程。它是人类思维活动的最高表现形式，是创造活动的核心成分。数学创造思维具有创造性思维的独创性、突破性、针对性、灵活性、综合性等特点，也体现了深刻性、敏捷性、批判性等数学思维品质。创造性思维可以理解为主体在强烈的创新意识驱使下，通过发散思维和集中思维，运用直觉思维和逻辑思维，借助形象思维和抽象思维等思维方式，对头脑中的知识、信息进行新的思维加工组合，形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。通俗地说，凡是突破传统习惯所形成的思维定势的思维活动，都可以称为创造性思维。创造性思维是一种突破常规的思维方式，它在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动，这种独特的思维常使人产生独到的见解和大胆的决策，获得意想不到的效果。

二、培养创造性思维的意义

纵观中外历史上的科学家和发明者，他们往往兴趣广泛、思路敏捷，具有独到的创造性思维能力，现在，我们已经进入了一个新的科技时代，如纳米技术、人工智能技术、生物遗传密码破译、宇宙探测等，也就是，知识经济时代正向我们走来，国际竞争日趋激烈，科技发明与创造层出不穷，我国是一个发展中国家，要跻身于世界发达国家行列，培养大批具有创造能力的人才是当务之急。

三、创造性思维的培养

1、加强“双基”教学，为创造性思维奠定物质基础

“双基”是学生学习的重要抓手，也是形成方法、情感、态度、价值观不可缺少的重要条件，只有掌握好“双基”，才能更好运用“双基”去解决实际问题，进而开发学生的智力，培养学生的创造性思维能力，反之，“双基”掌握不好，创造性思维就缺乏必要条件，就成了“无本之木，无源之水”，形成空中楼阁。

2、激发学生的好奇心和兴趣，促进创造性思维的发挥

在教学过程中，要尽量通过问题的选择、提法和安排来激发学生，唤起他们的好奇心和求知欲，设法使问题的提法新颖，让学生坐不住，欲解决而后快。“好奇心造就科学家”，“兴趣是最好的老师”，教师应把学生的好奇心，转移到探求科学知识上去，使这种好奇心升华为求知欲，变为学习兴趣，一旦激发了学习兴趣，学生就会不由自主地去学习，去钻研，去体验，去创造，学生的创造性也充满快乐，充满自信。

3、实施创造性思维的训练，发挥教师的指导作用

①创设问题情境，激发学生积极思维

有一位著名的数学家说过，“尽量通过问题的选择，提法和安排来激发学生，唤起他们的好胜心和创造力”。问题是数学的心脏，是创造思维的源泉，在数学教学中要从学生的实际出发，创设有助于学生自己学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。

②数形结合，培养想象力

华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事非。”在中学教学中，数形结合的知识、问题比比皆是，培养学生由数想形，由形想数，可使好多问题变得简单，例如：求方程解的个数，只要作出函数和的图像，找出它们交点的个数，问题就得到坚决。

③分析、类比，提倡联想

类比是提出问题，发现问题的源泉，是一种类似事物的启发中得到解题思路的方法，类似事物是原形，受原形启发推陈出新。类比和联想紧密相连，联想是一种探索性思维，就是从过去已经掌握的原理、途径和方法中找到接近于当前问题的原理、途径和方法，例如：在数列这一章的学习中，学完等差数列，可以用类比、分析、联想的方法去学习等比数列，包括研究通项公式，等差、等比中项，前项和公式及常用的一些结论、性质等，可让学生去探讨，去研究，教师给予指导。

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④加强变式训练，培养发散思维能力

发散思维是一种开拓性、创新性的思维，它是创造思维的主要形式，加强发散思维的训练对创造性思维的培养具有重要的意义。在数学教学中要能抓住时机，以研究的教学对象作为发散点，进行多种方式发散，来培养学生的发散思维能力。如数学中的一题多变、一题多问、一题多解、一法多用，数学中的变量替换、几何问题代数化与代数问题几何化等训练方法，培养学生思维的灵活性，激发创新精神。

⑤充分展示思维过程，努力培养思维方法

华罗庚教授在自己的教学生涯中，也一向重视概念产生，命题形成及思路获得的思维过程的教学，并着意回答学生提出的“你是怎样想出来的”一类问题，在数学教学中，无论是概念的学习，还是解题、证题的训练都要充分展示思维的过程，以此让学生领会思维的方法，让学生为完成一个数学问题养成一个反思的习惯，反思问题的解法是怎样想出来的，受到何启发，特别是思考问题的过程中遇到的困难，造成困难的原因、由此可吸取什么经验、教训等，充分展示思维的过程，有利于思维品质和数学创造性思维能力的逐步提高。

⑥发挥群体智力，广泛进行研讨

良好的教学环境和学习气氛有利于培养学生的创造性思维能力，课堂上教师对学生的讲授是纵向交流，垂直启发，而学生之间的相互交流可以促进个体之间创造性成果的横向扩散和水平流动。教师要积极创设让学生互相研讨问题的机会，集思广益、拓宽思路，从而深化认识，创造性地解决问题，达到培养创造性思维的目的。

结束语

二十一世纪人才的培养，最主要的是培养创造性人才，数学思维教育的主攻目标应该放在发展学生的创新素质上，数学教育的着力点应该放在让每个学生的思维能力得到锻炼和发展，教师应高度重视对创造性思维的培养与训练，不失时机地开发学生的创造潜能，激发创新精神，提高创新能力，创造性思维的培养重在平时坚持，日积月累必将得到成效，师生都要树立创新意识，教学中不要囿于参考书，要动手解题，动手编题，并指导学生想出更好的解法，师生都要做到在不疑处生疑，时该树立创新意识，让学生天天都能有或大或小或多或少的创新，我们的教学便充满生机与活力。

浅谈在数学教学中如何培养学生创新思维2017-03-21 06:54 | #2楼

在数学教学中，教师要多给学生一些自由空间，让学生多做一些创造性的工作，教师要让学生积极参与课堂，开动脑筋，拓宽思维，并发现自己在分析问题，解决问题时认识不足之处。例如，在讲解应用题时，尽量要求学生能一题多解，或者让学生进行改题、编题、变题等，从而增强学生对新知识的理解程度和探索新知识的兴趣，这个过程不仅训练了学生的直觉思维和简单的逻辑思维能力，也培养了学生对事物认识的独创性。

在数学教学中，培养学生能力的核心是培养和发展学生的思维能力。加里宁指出：“[1]数学是锻炼思维的体操”。可见，学生思维水平是要通过数学教学活动去培养和发展的。《中学数学课程标准》的数学课程初中阶段目标中提到：“[2]在数学活动过程中，体会数学的价值和数学美，培养创新的意识。通过初中教育阶段的数学学习使学生逐步形成数学的探究能力、应用能力和创新能力。”由此可见创新教育已成为数学教学的一个重点，学生的创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，笔者认为：在数学教学中对学生创新思维能力的培养是我们教师义不容辞的。本文对在课堂教学中如何培养学生创新能力，谈谈自己的看法。

一、树立创新意识，把创新思维能力的培养融入课堂教学中。

江-泽-民指出：“[3]创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”当今世界，科学技术突飞猛进，知识经济已见端倪。教育的发展已经与国家的安危、民族的兴衰息息相关。因此，培养具有创新思维能力的新型人才，已经成为当务之急，创新意识及创新能力的培养，是跨世纪教育的一项重要任务。由于教育本身就是一个创新的过程，这就要求教师必须具有创新意识，我们数学教师有责任通过教学造就一代有创新精神的人。教师要通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生去主动探究，培养学生的创新能力。

二、改变教学方式，营造创新的教学氛围 。

德国教育家戈特福尔德·海纳特提出：“[1]教师凡欲促进他的学生的创新力，就必须在他们班倡导一种合作、民-主的教学氛围，这也有利于集体创新力的发挥。”新的课程理念也倡导建立自主、合作、探究的学习方式，这就要求我们教师要站在学生中间，要与学生平等对话与交流；因此，在教学中，要大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主人，成为知识的主动探索者。让学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程，从而为学生营造一个充满创新意味的教学氛围。营造一个创新的教学氛围要注意以下两个方面。

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其一，要留给学生足够的思维的时间和空间。

创新和自主总是联系在一起的，就像人类离不开水、阳光和空气一样，一离开水、阳光、和空气，人类的生命就不能延续。学生学习如果没有足够的时间和空间，知识就不能连贯起来。因此，课堂教学中，教师应最大限度提供学生足够的思考时间和思维空间，组织学生通过观察、动手、思考、讨论等过程来发现新知识，让学生在动手、动脑、动口中找到解决问题的方法，从而培养创新意识。

其二、要多为学生提供互相合作学习的机会。

互相合作学习是当代初中学生学习的一种重要方式之一。它是在教师主导作用下，共同研讨，互相交流的一种学习方式，它能有效地改善学生学习的环境，让学生真正地参与到知识发生和发展中去。在学习过程中，同学们通过共同操作、互相探讨、互相交流来促进学习进步和全面发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养其合作意识、创造精神，产生创新思维。

三、培养学生的学习兴趣。

教育学家乌申斯基说：“[1]没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。新课改的一个很重要的方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学,培养对数学的兴趣，同时也能激发学生的创新意识，培养创新能力。兴趣是一个人获得知识、发展能力的巨大动力，它可以使学生变被动为主动，充满自信，主动探索，勇于创新。培养学生的学习数学的兴趣可以从下面两个方面入手：

1、满足“学生渴求知道未知的问题”的心理，培养学生的创新兴趣 。

兴趣来源于思维，而思维又必须以一定的知识为基础。在教学中提出比较恰当的问题，比如，提出“让学生伸一伸手，就能拿到东西”之类的问题。当然，问题难易要适度，不能太难，也不能过分简单，这样更会增强学生的自信心，更容易激发学生的信趣，从而激发学生强烈的求知欲。学生因兴趣而学习，因问题而思考，并提出新疑问，便会自觉的去解决问题，从而达到创新的境界。

2、激发学生的好奇好胜心和求知欲望，培养创新精神和实践能力。

一般来说，学生都有较强的好奇好胜心理，如果学生在学习中屡屡得胜，学生对学习就会越来越有信心；如果在学生学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心。因此教师应创造机会使学生感受到成功的喜悦，所以说，培养学生的创新能力是有必要的。比如：在轴对称与轴对称图形的教学中开展“对称几何图形设计”比赛活动，在课堂中或课外讲一些数学家的事迹或数学家的笑话、逻辑推理故事等等，让学生展开想象的翅膀，在活动中充分展示自我，明白数学与生活是息息相关的，并让学生多说说生活中的数学问题，并给予引导和鼓励，让学生感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功和快乐，培养创新精神和实践能力。

四、尊重和鼓励学生，注重对学生创新能力进行科学、合理的评价。

学生在探索中难免会出现这样或那样的错误。教师先不要急于评价，得出结论，而是主要帮助学生弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误。作为教师应以辩证的观点，发展的眼光对学生实行多元化的评价。从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。例如：课堂教学中教师在讲课时，有的学生爱“插嘴”，教师应从正面思考，理解为学生思维敏捷，而不是理解为学生不遵守课堂纪律，并当场表扬学生的思维敏捷，要求全体学生向他学习。

科学合理、鼓励创新的评价，有利于保证教育质量，有利于促进创新思维能力的培养；不科学、不合理、束缚学生思想的评价，则会抑制学生兴趣爱好和个性特点等方面的发展，使创新思维能力的培养受到束缚。教师对学生的奇思妙想应多给一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩多表示一些赞许。增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等。

在教学中，对学生创新能力进行科学、合理的评价可以从这几个方面入手：如，教师可以通过设计有多种解法的数学题，来评价学生是否具备了创造性发散思维能力；通过“在你学习中最得意的一件事情是什么?”来评价学生在学习过程中对数学是否有学习兴趣；通过“你能把某个生活中的数学问题抽象成数学模型么？”来评价学生把生活问题数学化的实践能力；通过“你能说出生活中、社会生产中、科技发展中应用数学的例子吗？”来评价学生应用数学的意识和能力；通过“你能总结出一种或几种你认为有效的学习数学的方法吗？”来评价学生是否掌握了学习策略，是否具有学习能力；通过“如果还有你认为更好的，非常欢迎你把它写出来”，来评价学生不受教师思维局限，鼓励学生创新的能力等。通过这些科学、合理的评价，有利于学生个性的张扬，就容易实现对学生创新思维能力的培养。

五、鼓励学生敢于求异、质疑和总结，促进创新思维能力的形成。

罗杰斯提出：“[1]有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，尤其是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。

在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。在课堂教学中教师要将总结的机会尽可能地放给学生，包括总结一个问题；总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。

六、抓好双基训练、开展创造性活动、训练发散思维，不断提高学生创造思维能力。

双基即基础知识、基本技能。实践证明，知识的掌握和能力的发展互相促进的。一般来说，知识越多越熟，认识能力和发展水平就越高。如果对基础知识的掌握已能转成熟练的技能技巧，而且能运用自如时，就能扩大思维的发散面，使思维深刻，认识升华，达到发展创造性思维能力的情境。因此，要发展学生的创造性思维能力，在教学中就要重视双基教学。例如：在同类项概念的教学上，可以分以下几个步骤进行，第一步：学生练习——练习（1）：某种数学练习本每本x元，王强买5本，张花买2本，两人一共花多少钱？（5x+2x），上述结果能不能进一步化简呢？练习（2）化简多项式-4ab2+3ab2 ，第二步，提出问题，思考讨论：（1）以上两式都能分别合并成一项吗？根据是什么？这些能合并成一项的项有什么特点？（2）-4ab2+　3a　2b能合并成一项吗？第三步；揭示本质，给出同类项的定义。

“[4]数学教学中，在重视知识的综合运用的基础上，也要训练发散思维，让学生创造性地学习。发散思维是创造性思维的主导，发散量越多，集中性越好，创造力也就越高，为了加强这方面的练习，我们要经常精心选择习题，让学生用多种方法去解答。我们可以采用探究型和开放型等训练学生的创造性思维。”

总之，在教学中教师要通过各种途径激发学生学习的主动性和积极性，把创新思维能力的培养融入到平时的课堂教学之中。注重培养学习兴趣，尊重和鼓励学生，让学生大胆求异、敢于质疑和善于总结。不断开阔学生的视野，重视培养学生思维的广阔性和深刻性，思维的灵活性与创造性。面对新课程的挑战，教师要努力营造和-谐的教学氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创设主动参与的条件，让学生真正地参与知识发生、发展的过程，把创新精神和实践能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而达到学生整体素质的全面提高。

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