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数学教学中如何培养学生的想象力
一：想象的定义
想象是人在头脑里对已储存的表象进行加工改选形成新形象的心理过程。它是一种特殊的思维形式。想象跟思维有着密切的联系，都属于高级的认知过程，它们都产生于问题的情景，由个体的需要所推动，并能预见未来。想象力的发育是与思维和记忆的开发，以及孩子的情绪和心境紧密联系在一起的，它在孩子认识世界的过程中起着重要的作用。
二：想象力的重要性
想象力，作为创造性的认识能力，是一种强大的力量。如果没有想象力，我们的生活将毫无乐趣可言。如果一个人的想象力没有得到充分的发展，不但不能成为诗人、小说家、画家、发明家，也不能成为科学家、建筑师、好的法官，甚至很难做出有创造性的成就，因为创造力的根源就是想象。
科学巨人爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，而且是知识进化的源泉。”人类社会所获得的知识绝大部分是经过数千年来人们不断观察想象验证所获得的，没有想象就没有新的知识，社会也将停止不前。
牛顿本来是一个没有什么特别之处的学生。但在剑桥大学休学的两年里，他静下心来充分发展想象力，于是产生了伟大的发现。当他被苹果砸到的时候，他就想：“为什么苹果是向下落而不是向上呢？”大家都能感觉到的最平常不过的自
然现象在牛顿的想象中却变的很不寻常，通过不断的想象与验证，他发现了“万有引力”，如果没有丰富的想象力，牛顿就不会有今天的伟大成就。
在每届世界性的学科奥赛中，我国学生一枝独秀，所向披靡、披金戴银、风光无限、载誉而归我们为之欢呼。然而在多次世界性的创新大赛中，比起有些国家的选手，我国选手在独创性、新颖性等方面都要逊色得多。这也是为什么我国的科学家在每年诺贝尔奖的颁奖台上不见身影的原因。美国之所以强大就源于他们强悍的发明创造能力，这就是想象的力量。
如果人没有想象力，那么世界就不会有车行驶，不会有衣服保暖，更不会有人登上月球。缺乏想象力，人类只能止步于原始社会，这就足以说明想象力的重要性。
三：阻碍想象力的发展的教育因素
(一)家庭教育的影响
我们小时候经常会有一些奇怪的想法和念头，这些想法也许看起来很荒唐，甚至不着边际，其实这是创造性的体现，是培养孩子创新意识和能力的绝好机会。而父母往往让孩子按照自己的想法去实践。如果父母认为孩子的怪念头是在胡闹而阻止和训斥孩子：“这么脏，快扔了!”“别胡闹了，这样不行!”就会把孩子的创新意识扼杀在摇篮之中，让孩子不敢再有这些奇怪的念头，更不敢创新了。
其实，我们应该容忍孩子的“不同常规”，因为孩子这样做有他们自己的道理，更应该保护孩子的想象力，从而激发孩子的创造力。另一方面，允许孩子在思维上“不听话”，这是合乎孩子独特的思维规律的；给孩子一点“不听话”的空间，就是保护他们的创造思维和创造欲望。
尽管孩子的想法或做法有些“离谱”，但是，恰恰正是这个时候，才是孩子最有创造潜力和发展前途的时候。如果父母能够适当引导，会激发孩子更具想象力的创造性思维。
（二）学校教育的影响
我们看到中国孩子的想象力同外国孩子比有差距，但并不觉得有什么意外，因为我国的教育传统乃至我国的文化传统历来都不化身于发展孩子的想象力。无论是在学校还是在家庭，成人们都普遍认为，作为中小学生，最重要的事情是积 1
累知识，即学习和继承前人创造的文化遗产，至于想象与创造则是成年以后的事情。这种“基础”在先，“创造”在后，将基础与创造割裂开的价值观，必然导致忽视儿童想象力与创造力的培养。
我国的学校教育与社会文化对规范的极端重视，对遵循规范的过度强调与训练，既反映在学校生活中，也反映在家庭生活中，可以说是渗透在社会生活中的方方面面。我们的孩子从小受到的训练就是，如何依循的规则来找出每个问题背后的统一标准答案，所以他们与别国孩子相比更容易拘泥于规范，更容易受既定规则的束缚。
归根结底是我国的文化传统与我国国情深深的制约着学生想象力的发展，这不是一朝一夕就能改变的，它需要我们几辈人的努力。
四：教学中想象力的培养
（一） 学生的发散式思维的培养
发散式思维是沿着不同的方向去思考，对信息和条件加以重新组合，找出几种可能的答案、结论或假设。发散式思维是一种不依赖常规寻找变异的思维，在创造思维活动中，不断进行着发散式思维和聚合式思维，但发散式思维起主导作用，发散式思维具有灵活性、独特性和流畅性，灵活性能突破习惯思维的限制，使人产生新的构想，提出新的方法。独特性能使思维产生新的成分，对问题提出独特见解，流畅性能使人的思维在较短的时间内产生较多的联想。为了培养发散式思维，要增强学生发散式思维意识，培养学生求新、求异、独立思考的精神，遇到问题能从多角度、多方面进行思考，不拘泥于已有的范例和模式解决问题的能力。在数学教学中，可以通过深化和延伸定理和公式的结论、给出条件让学生探究符合条件的数学对象是否存在。给出条件让学生探究相应的结论、给出结论让学生探究结论成立的条件、一题多解、多变、多问等方法培养学生的发散式思维。
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如：有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小时可以做完？
乙、丙合做呢？甲单独先做了3小时，剩下的由乙丙做，还要几小时做完？
甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？
甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？
通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维
（二） 重视直观教学与“数学实验
著名数学教育家波利亚曾经说过：“直观的洞察和逻辑的证明是感知真理的两种不同的方式，直观的观察可能远远超前于逻辑的证明。”在数学教学中，尤其在几何教学中，要尽量利用直观教具来积累学的空间表象，发展他们对空间的想象力。同时，要重视与操作有关的内容（如空间图形实物图、直观图、草图的绘制）的教学，鼓励并指导学生自制各种教具，要引导学生多用数形结合的方法分析和解决数学问题。
1、引导学生对实物、教具、挂图的观察。发展学生的想象力。
在教学小学数学容积、表面积的计算时，要求学生每人准备一个空火柴盒，首先要求学生仔细观察并指出它的长、宽、高。其次打开火柴盒指出火柴盒的容积(或容量)的计算方法跟体积一样，但要注意从容器里面量长、宽、高。这样逐层深入、细致地观察，逐步形成长方体纸盒的容积的想象，再举例题：“一种油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米，这个油箱可装油多少升？” 学生就可以以观察火柴盒所得到的空间想象成为油箱，画出草图，填上条件进行计算就得到了油箱的容积。为了启发学生进一步的想象，可把上题的问题进行变化：“一种汽油箱，长8分米，宽5分米，高4分米。做一个这样的油箱需要多少铁皮？”为了正确地进行计算，可要求学生把小纸盒展开一个平面图求它的表面积：(长×宽+长×高+宽×高)×2。这样学生通过观察教具，形成丰富的想象力。在教“几何初步知识” 时，要求并指导学生亲自动手制作长方体、正方体、圆柱、圆锥等教具。在制作中要看图下料，最后进行组合。这一套设计、制作、修正、组装的过程不仅可以训练学生有条理地思维，也发展了学生的空间想象力
2、学生动手实验可以发展他们的想象力。
在教学“圆锥体积”内容时，不仅使学生参加模型制作，而且参与了公式推导。上课时先让学生复习圆柱体的体积公式：V=sh(圆椎体积=底面积×
高)，然后要求学生动手做倒沙实验，用自己制作的与圆柱等底等高的圆锥。在空圆锥里装满沙土，然后倒入空圆柱内，倒三次正好装满。从实验可以看出，圆锥体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V锥=1/3sh。这样就在学生动手实验中发展了空间想象能力
3、在教学中用生动贴切的比喻，寓抽象的道理于形象的比喻之中。 因为现实生活中往往有一种事物与他事物有类似的特点，所以我常常用儿童熟悉的事物说明陌生的事物，用具体的事物描绘抽象的事物，把看不到的事物作比喻，这样把数学知识讲得通俗易懂、生动、形象，使学生产生联想，以便透彻地理解数学知识
4、在课堂讲解时，用恰当的手势唤起儿童的想象。
数学教学中教师可以利用不同的手势表示物体的大小、多少、高低。还可以表示物体的运动状态及位置变化，以突破教材的难点。如我在讲“行程问题的应用题时，用两个拳头相对表示从甲、乙两种相对开出的火车，逐渐靠近表示相向运动，逐渐放开表示相背运动等。这样恰当运用手势既直观形象，又可发展学生的想象力，对于突破难点非常有效。
5、情境体验，引发学习动机。
“良好的开端是成功的一半”。在教学中，我们要结合具体问题，利用学生的实际生活经验，创设出有趣的现实情境，并提出问题，让学生产生急切的“愿闻其详”的心情，吸引学生的注意力，从而引起学生的好奇心和求知欲，使学生带着强烈的追求和疑问，积极投入到思考、探索的活动中去，从而激发学生的创造性思维。
如在教学《圆的周长》时，教师这样说：我们都知道车轮是圆形的，可你知道车轮为什么要做成圆形吗？如果车轮是方形的，会出现什么情况？这个问题很快激起了学生们的探索欲望，他们结合生活实际展开想象，并积极主动在与大家一起讨论。通过想象与讨论，同学们明白了：如果车轮做成方形的，行走时会一上一下的颠簸，只有做成圆形的，行走时才会平稳，因为在圆形车轮中，车轴与各点的距离都相等。
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6、大胆猜测，唤起直觉思维。
直觉思维要求在面临复杂的问题情境时，迅速再现知识系统和经验储备中的相关信息，对问题的实质做出大胆的假设和探试。在教学中，我们要充分唤起学生的直觉思维，使学生在探求新知的过程中，进行大胆猜测，产生创造的火花。
例如教学《圆柱体的表面积计算》时，教师引导学生动手操作，使学生发现圆柱体的表面是由一个侧面和两个底面组成，而圆柱体的侧面展开后又是一个长方形，其长是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高，要求其侧面积，只要用圆柱体的底面周长乘以圆柱体的高，要求圆柱体的表面积只要用一个侧面积加上两个底面积来求得。直观、形象的展开图，使学生受到启发，很快掌握了计算圆柱体表面积的方
（三）关注学生个性发展。
心理学研究表明：每个人都有多方面的发展潜力和需要，不同的人具有不同的发展潜力和需要。在教学中，教师要充分考虑班级学生客观存在的差异性，区别对待地设计和进行教学，有针对性地加强对不同类型学生的学习指导，使每个学生都得到最优发展。
（四）鼓励学生参加创造活动，正确评价有创造力的学生。 教师应用现代教育理论武装自己，努力改变传统的教育观念。首先，应树立正确评价学生的观点。不仅要评价学生的思想、品德、学习成绩和学习态度，还要评价他们的思维品质。改变只看学生的学习成绩，忽视学生的智力、创造能力的片面观点与做法。其次，组织多种多样的创造活动，鼓励学生在其中发展自己的创造能力。最后，及时发现具有创造性的学生，并为他们创造各种条件，使其创造能力得到充分的发展和表现。
（五）教育学生认真学习，积累大量丰富的知识，产生丰富想象力。
小学生要多读书，增加头脑中表象的储存量，这样想象就 有了原料，能够展翅翱翔。杜甫说：“读书破万卷，下笔如有 神”。爱迪生从11岁起就阅读了百科全书和牛顿的许多著作。 结果，杜甫写出了数百首脍炙人口的著名诗篇；爱迪生做出了 一千多项科学发明。我们感叹这些大家想象力之丰富，应从他们的勤奋学习中得知，这才是想象之源。一切想象的东西，都是早已记忆了的东西，想象实际上是扩大重新组织了的记忆。只有对学习有广泛的兴趣，阅读各种课外书籍，积累丰富的知识，才能为想象准备丰富的材料。有了丰富的知识，儿童的想象才会左右逢源，任意驰骋。
（六） 深入的探索教材。
老师要融入自己的科学精神和智慧，对教材进行重组和整合，选取内容进行深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效的将教材激活，形成有个性特色的教材知识，使学生掌握认知的规律，引导学生去探索，去自主学习，从而让学生最终成为学习的主人。老师平时布置作业时，应当尽可能多地设置一些开放型或半开放型题目，留给学生充分的想象空间，让想象穿越时空，得出多个合理的推测，而不是单一的答案。
总之，发展学生的想象力，是小学数学教学的任务之一，要在抓好双基的基础上和发展儿童的观察力、思维力、注意力、记忆力等同时进行。它们是互相促进、互相影响的。只要在教学中认真地研究和重视对儿童智力的发展，就一定能达到培养学生的想象力，提高教学质量的目的。想象是创造力，“想象力比知识更重要”。我们应当在不同课型以及同一课型的不同环节中，充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，培养学生的想象力。
教学中怎样培养学生的空间想象力2017-03-20 20:57 | #2楼
一、结合实际，学会观察，增强直观体验。
新课改数学《标准》要求从最简单的图形辨认做起，先辨认长方体、正方体、三角形、平行四边形和圆等简单图形，在这基础上逐步认识这些图形。这就都属于了解的水平，所以在教学中应大量结合生活实际，引导学生把在生活中感受到的图形与相应的知识联系起来，不断增强直观体验，认识图形。注意从学生的生活实际出发，选取学生熟悉的实物例子。
如“物体分类”，主要的任务是直观辨别物体的四种形状及其名称，结合学生日常见到的球、积木块、文具盒和茶叶罐等，引导学生通过搜集、观察、触摸、分类和讨论等活动，形成对一些常见的几何体的直观感受。为了直观地辨别物体的形状，除了分类活动外，还通过由实物或模型说出它的形状，由形状说出生活中这种形状的实物的练习活动，建立起四种几何体在头脑中的表象。同时，教师可以设计和组织从不同方位观察同一个物体，使学生感受观察方位不同所看到的物体的形状一般不同。这与学生的生活经验是一致的，在这一活动过程中，涉及学生的空间想象和对几何图形的记忆，这是发展空间观念的重要基础。
二、学好测量，把握图形，助长空间思维力
学习测量物体，是小学数学教学的内容之一。 通过对物体的测量，有利于形成和加深学生的实体观念和空间感，帮助发展空间思维力。教材要求先结合生活实际和具体情境，经历用不同方式测量物体的长度，体会建立统一度量单位的重要性，及能测量具体图形的周长、面积，能自选单位估计和测量图形的周长、面积，接着再探索并掌握圆的周长与面积公式，以及了解体积的意义及度量单位等。所以，学习测量和体验图形的教学策略，重点应该放在把实物图形的测量与抽象思维计算结合起来。这仍然需要注意从学生的生活情境或具体事物出发，展开教学内容。
如：让学生运用长方形、正方形的周长和面积的计算方法去解决生活中的简单问题，让学生体会到数学知识与日常生活的联系。其次要加大学生动手实践的力度，让学生在动手操作中，感受测量的意义，建立对测量单位的理解及对测量单位的选择，再是要培养学生的估测意识。如练一练中，有“对于你的铅笔盒的长度、你的橡皮的长度、你的课桌的长度，你的估计是多少？测量结果是多少？”这样的问题都有助于空间思维力的发展。此外，还要通过学生之间的合作学习、互动交流等新的学习方式的应用，加大实践和体验力度。 因为测量需要互助合作才好完成。我们在教学中引导学生测量一片树叶的周长，自身的周长等等，学生互相帮助测量，在合作交流中总结测量的结果，这都有助于对不同图形的体验。甚至可以借助游戏，组织学生开展“走一走”、“估一估”、“想一想”等活动，让学生体验１千米有多长，帮助学生逐步发展空间观念。
三、动手操作，体验移位，理解图形与位置 。
空间想象力的内容，就包括了对位置的确认、对路线图的认知、对图形的抽象再现等等，这就需要培养学生树立空间观念，体验图形移位感、方向感，确立物体的位置，形成空间想象能力。这除了让学生观察，体验和描述上、下、左、右、前、后的相对位置关系，还要具体操作，加大实践活动。 首先要再现生活经验，建立空间观念。让学生具体观察物体所在位置，学用方位词描述物体所在的方向，学看简单的路线图，尝试体悟物体的阴影是怎样形成的，并能根据光线的方向辨别实物的阴影。如利用生活中的实例来说明方向盘、车轮、硬币等。其次，要引导学生动手操作，让他们通过拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活动，调动多种感官，这样易于空间观念的形成。
四、多画图形
立体几何的研究对象是空间图形,为了研究的方便,我们需要把空间图形画在纸上或黑板上,由于纸和黑板的表面可以看作是平面,于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识,加强对立体图形的性质理解。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法,有计划提高学生的绘图能力。
立体图形画在平面上要有立体感,画的形状不能和实物一摸一样,是立体图形在平面内的投影。画出的图形既要有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系,所以画好图形是学习的关键。首先,要从画平面开始,先画水平放置的平面,逐步画从不同角度观察的两个平面相交。教学时要强调画图要领,要求学生必须把图画准确,养成良好的作图习惯,起初可以采用边观察过画的。其次,要学好"水平放置的平面图形的直观图形的画法",这是画好简单几何图形的基础。总之,只有把图画好,看起来才有立体感,对培养学生的空间想象力,解决立体问题有很大帮助。另外,多看教科书上的图形,找其画图的规律,自己多练习,慢慢的就会把图画好。
空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其他能力的培养都必须在学习、理解、训练、应用中得到发展，特别是教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”。比如，对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的课程。在这些课程中，学生务必要全身心地投入、全方位地参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
综上所述，培养空间想象能力可以归纳成口诀“一看、二比、三画、四短。”一看就是对照后离开实物模型看清看懂直观图；二比就是对比或类比空间与平面图形的区别与联系；三画就是根据画空间图形的规则和方法，正确熟练地画出所要求的直观图，或离开直观图，能辨清图中基本元素之间的关系，并能进行有关的推理论证，解决所要解决的问题。空间想象能力的培养，立体几何担负着特别重要的任务，但是，单凭立体几何教学来培养是不够的，也是不全面的，应当在教学各科乃至其他学科的有关内容的教学过程中共同来培养。如在代数、三角和解析几何的教学中，教师要经常注意数形结合的教学，通过数量的分析加深对图形的理解和想象，从数的变化想象形的变化。反之，也可以从形的变化去研究数的变化。这是丰富和发展空间想象能力、培养和提高学生抽象思维和辩证思维能力的一个极其重要的方面，切不可忽视。
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