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面试逻辑测试题及答案
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升 。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；
小黄有109/260≈41.9%的生机；
小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；
小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！
最后李，黄，林存活率约38：27：35；
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73
李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题
是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
【5 】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
【 6 】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙
【7 】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。
【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？
方块5
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。
【10 】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)
【11 】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。
450×4，另外，需要证明的是，每次运60公斤水是最优的。
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
6种结果，分别设大型马为x匹，中型y匹，小型z匹，于是有：1.x+y+z=100; 2.3x+2y+z/2=100，可以得到5x+3y=100，知y必为5的倍数，且x<20。
【13】1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?
因为1=5，所以5=1．
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。
如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
2元
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.
【17】前提：
1有五栋五种颜色的房子
2每一位房子的主人国籍都不同
3这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：１ 英国人住在红房子里
２ 瑞典人养了一条狗
３ 丹麦人喝茶
４ 绿房子在白房子左边
５ 绿房子主人喝咖啡
６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８ 住在中间那间房子的人喝牛奶
９ 挪威人住第一间房子
１０ 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
１１ 养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２ 抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４ 挪威人住在蓝房子旁边
１５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽DUNHILL香烟，养猫；第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟，养马；第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；第四间是绿房子，德国人住，喝咖啡，抽PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；第五间是白房子，瑞典人住，喝啤酒，抽BLUE MASTER烟，养狗。
【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1．红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2．黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3．爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4．来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5．吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6．爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7．绿房子的人养狗。
8．爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9．来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
第一间是兰房子，住北京人，养马，抽健牌香烟，喝茅台，吃豆腐；第二间是绿房子，住上海人，养狗，抽希尔顿，喝葡萄酒，吃面条第三间是黄房子，住香港人，养蛇，抽万宝路，喝矿泉水，吃牛肉第四间是红房子，住天津人，抽555，喝茶，吃比萨；第五间是白房子，住成都人，养鱼，抽红塔山，喝啤酒，吃鸡。
【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢？
待定，希望能有朋友给出一个合理的答案
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？
2＋1先过 2
然后1回来送手电筒 1
5＋10再过 10
2回来送手电筒 2
2＋1过去 2
总共2＋1＋10＋2＋2＝17分钟
【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）
1/3
样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）
A＝（已知其中一个是女孩）＝）（女女）（男女）（女男）
B＝（另一个也是女孩）＝（女女）
于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3
【23】为什么下水道的盖子是圆的？
不论什么角度，井盖都不会掉下去
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
140->70＋70 70->35＋35
35＋70＝105
105->50＋7 ＋ 55＋2
55＋35＝90
【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较次数上限．其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。
【26】12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重）
12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀）
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，
㈠如相等，说明特别球在剩下4个球中。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
⒉如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。
把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。
⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。
把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。
㈡如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的
把①②⑤与③④⑥做第二次称量
⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。
把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。
⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的。
把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重，不等可找出谁是轻球。
㈢如左边＞右边，参照㈡相反进行。
当13个球时，第㈠步以后如下进行。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。
⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（）人及格。
首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43
Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。
其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。
要让及格的人数最少，就要做到两点：
1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数
由1得每个人都至少做对两道题目
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题
也很容易给出一个具体的实现方案：
让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题
显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！
【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?
闰年的确定：如果年份末两位不是全0，比如1990，就是除以4，能除尽的是闰年。
如果末两位全是0，则要除以400，比如2000年，就是除400。所以2100年就不是闰年了，
这样十年可能包含1，2个闰年，3651或3652天。
【29】1，11，21，1211，111221，下一个数是什么？
下行是对上一行的解释所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?（微软的笔试题）
一，一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。
二，一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。
【31】共有三类药,分别重1g,2g,3g,放到若干个瓶子中,现在能确定每个瓶子中只有其
中一种药,且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？
如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)
？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
注：当然是有代价的,称过的药我们就不用了
取1号瓶子1颗,2号瓶子5颗,3号瓶子10颗。一起称量重量。
1,2,3 总重量为 41
1,3,2 总重量为 36
2,1,3 总重量为 37
2,3,1 总重量为 27
3,2,1 总重量为 23
3,1,2 总重量为28
M类药同样处理,答题完毕。
【32】假设在桌上有三个密封 的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚
镍币(1镍币=5便士),还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便
士和20便士,但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前,看到这枚
硬币,你能否说出每个盒内装的东西呢？
银币 20分,镍币10分, 混合币 15分。将三个盒子分别编号为1,2,3。
每个标签都错误的方法只有两个,2,3,1 或 3,1,2。
在标签为15分的盒子里面, 取出一个硬币。
如果是银币,则,15分的为银币盒子, 10分的为混合币盒子,15分为镍币。
如果是镍币,则,15分的为镍币盒子, 10分的为银币盒子, 10分的为银币。
答题完毕。
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份 ?
主要是过程,结果并不是最重要的
最少10块。
最多 2^9块,即512块。
答题完毕.
【34】一个巨大的圆形水池,周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞 就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠。问老鼠是
否有办法摆脱猫的追逐？
当老鼠在中心时候, 用时间 R/ T, 猫用 πR/ 4T.老鼠不能跑掉.
当老鼠不经过圆心时候, 假设圆心角为ɑ.
用时间1/2(R*Rsinɑ)/ V. 猫用时间 (ɑ/ 360)*2πR/ 4V. 因为ɑ小于180, 所以不能跑
掉.
答题完毕.
【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两 大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具, 4人自备容器,分出去的水不可再要回来。
8 8 0
8 5 3
8 5 0 3
8 2 3
8 0 3 3 2
8 3 0
5 3 3
5 6 0
2 6 3
2 8 1
2 8 0 3 2 1
2 5 3
7 0 3
7 3 0
4 3 3
4 6 0
1 6 3
1 8 1
1 8 0 4 2 1
1 5 3
4 5 0
0 2 3 4 2 1 4
0 0 0 4 4 4 4
答题完毕.
【36】从前有一位老钟表匠, 为一个教堂装一只大钟。他年老眼花,把长短针装配错了, 短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点,他把短针指在“6 ”上,长针指
在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点,过了不一会儿就8点了, 都很奇怪,立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到,已经是 下午7点多钟。他掏出怀表来一
对,钟准确无误,疑心人们有意捉弄他,一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑,人们 再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对,仍旧准确无误。 请你想一想,
老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
在6点,两针成为一直线,这是老钟表匠装配的时间。从六点开始,每增加1 小时5+5/11分
,两针再成为一直线。7点之后,两针成为一直线的时间是7点5+5/11分；8点以后,两针成
为一直线的时间是8点10+10/11分。
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【37】今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)
。如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总
价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？
设马的单价是x,牛的单价是y,羊的单价是z
2x+y=10000……(1)
3y+z=10000……(2)
4z+x=10000……(3)
(1)*4+(2)*2+(3)*2=>
10(x+y+z)=80000
x+y+z=8000
或解出
x=3600
y=2800
z=1600
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【38】一天,harlan的 店里来了一位顾客,挑了25元的货,顾客拿出100元,harlan没零
钱找不开,就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱,回来给顾客找了75元零钱。 过一会
,飞白来找harlan,说刚才的是假-钱,harlan马上给飞白换了张真钱,问harlan赔了多少
钱？
100元.
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【39】猴子爬绳
这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道
怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不
清楚了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端
有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?
"真奇怪,"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝
码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样
的速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"
一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认
为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的
平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之
间的紧密联系。
砝码向下降.
无外力作用, 联合体重心不变.
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【40】两个空心球,大小及重量相同,但材料不同。一个是金,一个是铅。空心球表面图 有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的,哪
个是铅的。
相同得力原地旋转两个球, 两球重心到内壁中心距离不同, 线速度不同.转得快得是金球.
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MBA逻辑基础预测试题及答案
1．董事长：虽然在H和I两国扩大投资确实有某种得到高额回报的前景，但是我们必须正视这两个国家政治上不稳定的现实。因此，我认为，本董事会不应批准目前在该两国扩大投资的议案，除非能提供对此更有说服力的论证。
董事长的上述议论最符合以下哪项原则？
A．高额回报不是扩大投资的首要考虑。
B．政治上的稳定性是向某个国家投资的首要考虑。
C．不能向政治上不稳定的国家投资。
D．向政治上不稳定的国家投资并非不可考虑。
E．向政治上不稳定的国家投资是一项应当提倡的能得到高额回报的风险投资。
2．在美国所有献血者的血液中有45%是O型的。由于O型血适用于任何人，所以当在没有时间测定患者是何种血型的危急时刻，O型血是不可缺少的。O型血是惟一可与其他任何血型相融的血型，所以它可以输给任何受血者。然而正是由于这一特殊用途，O型血长期处于短缺状态。
如果上述陈述为真，那么以下哪项也一定是真的？
只有O型血不能按照危急时刻的需要被快速地测定出来。
O型血的供应一直很少，以至于在最能体现它有用性的危急时刻，它往往是不够用的。
美国45%的人是O型血，这使得O型血成为最普遍的血型。
要决定输送任何非O型血时都必须以知道受血者的血型为基础。
O型血的特殊用途基于这样一个事实：它与大部分人的血型都相融。
3．在银河系中，除地球外，不一定有高级生物居住的星球。
以下哪项与上述断定的含义最为接近？
在银河系中，除地球外，一定还有高级生物居住的星球。
在银河系中，除地球外，所有的星球都一定没有高级生物居住。
在银河系中，除地球外，所有的星球都可能没有高级生物居住。
在银河系中，除地球外，可能还有高级生物居住的星球。
在银河系中，除地球外，一定有低级生物存在的星球。
4．宏达汽车公司上个世纪80年代出厂的汽车，有10%的主发动机在2000年进行过维修，而该厂70年代出厂的汽车在2000年维修主发动机的却只占5%。
以下如果为真，将有助于解释上述表面上的矛盾现象？
Ⅰ宏达汽车公司的产量每10年翻一番。
Ⅱ宏达汽车公司的质量每10年上一个台阶。
Ⅲ汽车的使用年头越久，当大部件出现问题时，越可能选择废弃而不是选择维修。
仅仅Ⅰ。 B仅仅Ⅱ。 C仅仅Ⅲ。
仅仅Ⅰ和Ⅲ。 EⅠ、Ⅱ和Ⅲ。
5．在美国的“脱口秀”专题电视节目中，很少听到非主流的政治观点和政治分析。人们可能以为这是主流政治对电视节目的干预造成的，但事实上，驾驭电视台的是某种经济力量，这种经济力量把电视节目如同汽车、房子、冰淇淋、口香糖一样推销给顾客。这里通行的原则是最大限度地吸引观众。因此，在“脱口秀”节目中所宣扬的政治观点和政治分析自然是一些不引起争议的、不带刺激性的老生常谈。
以下哪项是上述论证所假设的？
Ⅰ大多数电视观众不同意非主流的政治观点和政治分析。
Ⅱ有电视观众反对在“脱口秀”中有政治争论的内容。
Ⅲ相当一部分电视观众对政治内容不感兴趣。
Ⅳ主流的政治观点和政治分析通常是一些不引起争议的不带刺激性的老生常谈。
仅Ⅰ和Ⅲ。
仅Ⅱ和Ⅳ。
仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ。
仅Ⅲ和Ⅳ。
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
6．所有的高功率赛车引擎都装有随机燃料喷嘴。普通生产线制造的汽车的引擎通常不装有随机燃料喷嘴。客运汽车都是由普通生产线制造的。
以下哪项能从上述断定中推出？
A．客运汽车通常不装有随机燃料喷嘴。
B．随机燃料喷嘴只在高功率的赛车上才能发现。
C．凡是装有随机燃料喷嘴的汽车都是高功率赛车。
D．客车的买主通常不购买随机燃料喷嘴是因为此种喷嘴态昂贵。
E．汽车制造商不在客运汽车上安装随机燃料喷嘴是因为他们怕发生事故。
7．革龟是一种最大的海龟。当它们被人工饲养时，极易感染一种致命的γ病毒。但是，野生的革龟却不太容易感染这种病毒。据科学统计，人工饲养和野生革龟的平均寿命却并没有什么差别。由此可以得出结论，γ病毒引发的疾病，并不是造成野生革龟死亡的主要原因。
为了使上述论证成立，以下哪项是必须假设的？
A．人类对γ病毒的危害一直无能为力。
B．γ病毒引发的疾病，是造成人工饲养革龟死亡的主要原因。
C．野生革龟的数量远远高于人工饲养革龟。
D．除γ病毒外，没有其他病毒能引起革龟的疾病。
E．野生革龟被人为地大量捕杀。
8．一个有野心的政治家不会向一位准备竞选连任的现任政府官员挑战，除非这个官员表现得很无能。然而，表现并不是很无能的政府官员在试图重新当选时，只在很少的情况下没有受到反对。
如果上述陈述真，能够最合理地得出以下哪项结论？
一些竞选连任的现任官员，会受到一些没有野心的政治家的挑战。
如果一个政治家发动了一场竞选活动却没有成功，他的职业生涯就会遭受挫折。
竞选连任的现任官员，如果不是表现得很无能，那么这些官员本人就是有野心的政治家。
如果一个人不是有野心的政治家，他就不能在竞争对手是当前该职位拥有者的选举中获胜。
如果一个竞选连任的官员表现得很无能，他的竞争对手都将是有野心的政治家。
9．现在已经没有数学家会一概拒绝通过繁复计算完成的定理证明。但是在1976年，情况却不是这样。那时，有些数学家不接受关于映射定理的计算机证明，理由仅仅是：定理是简单的，而证明太繁复了。尽管现在有些数学家仍然坚持简单的数学定理的证明应当是简短的，但所有的数学家都认识到，有些简单的数学定理确实少不了繁复的证明。
如果上述断定为真，则以下哪项一定是真的？
Ⅰ有些坚持简单定理应当简短证明的数学家，由于注意到简单的数学定理确实少不了繁复的证明，一定会考虑简单定理的复杂证明。
Ⅱ那些坚持简单定理应当简短证明的数学家，由于认识到“应当”不等于“可行”，一定不会拒绝任一定理的繁复证明。
Ⅲ现在一概拒绝通过繁复计算完成定理证明的人，一定不是数学家。
仅仅Ⅰ。 B仅仅Ⅱ。 C．仅仅Ⅲ。
D．仅仅Ⅰ和Ⅲ。 E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
10．和人们通常的看法不同，一项调查显示，中年人一般比老年人对死亡更感恐惧。
以下哪项最不利于解释上述表面上的矛盾现象？
一般地说，一个人活得越长，离死亡的距离越短。
一般地说，年长的人较为冷静。
中年人比任何一个年龄段的人承担着更多的对他人的责任。
同一种导致死亡的疾病，对中年患者造成的临终痛苦要甚于老年人。
许多精神忧郁症患者是从中年开始出现症状的。
11、除非护士职业的低工资和高度紧张的工作条件问题得到解决，否则护士学校就不能吸引到比目前数量更多的有才干的申请者。如果护士学校的有才干的申请者的数量不能超过目前的水平，那么要么这种职业必须降低它的进入标准，要么很快就会出现护士短缺的局面。然而，降低进入标准并不一定就能解决护士的不足。很明显，不管是护士不足还是降低这个职业的进入标准，目前高质量的健康护理都不能维持下去。
以下哪项可以从上述陈述中推出？
如果解决了护士职业低工资和高度紧张的工作条件问题，那么它吸引到的有才干的申请者的数量就比目前多。
如果有才干的护士学校的申请者的数量不能超过目前的水平，那么护士职业就不得不降低它的进入标准。
如果解决了护士职业低工资和高度紧张的工作条件问题，那么高质量的健康护理就可以维持下去。
如果不解决护士职业低工资和高度紧张的工作条件问题，那么很快就会出现护士紧缺的局面。
如果不解决护士职业低工资和高度紧张的工作条件问题，那么目前的高质量的健康护理就不能维持下去。
12、如果高层管理人员本人不参与薪酬政策的制定，公司最后确定的薪酬政策就不会成功。另外，如果有更多的管理人员参与薪酬政策的制定，告诉他们认为重要的薪酬政策，公司最后确定的薪酬政策将更加有效。
以上陈述如果为真，以下哪项陈述不可能假？
A．除非有更多的管理人员参与薪酬政策的制定，否则，公司最后确定的薪酬政策不会成功。
B．或者高层管理人员本人参与薪酬政策的制定，或者公司最后确定的薪酬政策不会成功。
C．如果高层管理人员本人参与薪酬政策的制定，公司最后确定的薪酬政策就会成功。
D．如果有更多的管理人员参与薪酬政策的制定，公司最后确定的薪酬政策会更加有效。
E．如果公司最后确定的薪酬政策更加有效，那么公司就会有更多的管理人员参与薪酬政策的制定。
13、王教授：有了民航，任何人都可以在从前难以想象的短时间内环游地球。
李研究员：此言差矣。许多航空公司的票价只有富人和公出的人才能承受。
李研究员的反驳说明，在李研究员看来，从王教授的断定中，最可能推出以下哪项结论？
任何人都原意搭乘航班长途旅行。
许多航空公司的票价并不十分昂贵。
任何人都有环游地球的权利。
任何人都有能力搭乘航班长途旅行。
任何人都是富人。
14、办公室主任：本办公室不打算使用可回收纸张。给用户的信件必须能留下好的印象，不能打印在劣质纸张上。
文具供应商：可回收纸张不一定是劣质的。事实上，最初的纸张就是用可回收材料制造的。一直到19世纪50年代，由于碎屑原料供应供不应求，才使用木纤维作造纸原料。
以下哪项最为恰当地概括了文具供应商在反驳中存在的漏洞？
没有意识到办公室主任对于可回收纸张的偏见是由于某种无知。
使用了不相关的事实来证明一个关于产品质量的断定。
不恰当地假设办公室主任忽视了环境保护。
不恰当地假设办公室主任了解纸张的制造工艺。
所反驳的并不是办公室主任所持有的观点。
15、对法律进行广告宣传的限制越少，为他们的服务进行广告宣传的律师就越多，并且为某项服务进行广告宣传的律师对该项服务的收费比没有进行广告宣传的律师低。因此，如果这个州取消这些限制中的任何一项，例如针对那些没有标明收费标准的广告限制，那么消费者在法律事务中的总花费将低于该州保留目前的限制下的情况。
如果上述断定真，以下哪项也一定为真？
一些现在进行广告宣传的律师，如果他们不在广告中标明收费标准，他们可能会对进行了广告宣传的服务项目收取更高的费用。
如果关于对法律服务进行广告宣传的限制被取消，更多的消费者就会使用法律服务。
如果禁止那些没有标明收费标准的广告的限制被取消，更多的律师会为他们的服务进行广告宣传。
如果更多的律师在广告宣传中为某些服务标明较低的价格，一些没有进行广告宣传的律师也会对这些服务收取比现在低的费用。
如果关于对法律服务进行广告宣传的限制仅仅是那些对所有类型广告都适用的限制，那么大多数律师会对他们的服务进行广告宣传。
16．许多环保主义者都极力主张提倡消费者的环保意识。他们说，如果我们都能承担自己影响环境的道德责任，那么，那些直接或间接地危害环境的产品就会没有销路。但是，对消费者来说，全面正确评估一个产品对环境的影响几乎是不可能的。因此，要他们自觉地只消费那些对环境产生良性影响的产品也几乎是不可能的。由于这种不可能性，环保主义者所提倡选择产品的道德责任是不切实际的，因为
以下哪项作为上文的结束语最为恰当？
道德责任不应当是决定产品产销的惟一因素。
一个人不可能承担某种道德责任做他不可能做到的事。
道德责任不可能完全超越利益的制约。
实施某种行为的道德责任，决不仅仅基于此种行为对他人所产生的影响。
道德合理的行为必定是有害影响最少的行为。
17．海洋生物学家曾经猜测龙虾在捕虾器中聚集在一起是为了在饥饿时可以吃掉对方。对捕虾器的定期察看发现龙虾在同一地点可以共存数周，甚至有八只龙虾聚在一起长达两个月而没有吃掉对方，所以，海洋生物学家的猜测肯定是错误的。
以下哪项，是上述论证所必须假设的？
A．聚在一起的八只龙虾在捕虾器中可能获得的所有食物不足以使其抵抗饥饿。
B．不在捕虾器中的龙虾曾被观察到有相互蚕食的情况。
C．很少发现在同一只捕虾器中有八只龙虾聚集在一起。
D．其他海洋生物在不能得到其他食物来源时有时也会吃掉自己的同类。
E．两个月是目前已知的八只或更多的龙虾在捕虾器中聚在一起最长的时间。
18．当谈到工地安全性时，美国远远排在像瑞典和加拿大等国的后面。在所有这三个国家中，监视工地安全情况的联合安全委员会非常成功地减少了由职业引起的伤害。在美国，只有少数的几家公司有这样的委员会，并且是通过自愿的方式成立的。然而在瑞典和几个加拿大的省内，联合安全委员会是法律所要求的，且在所有中等和大型工地都有这样的委员会。
上述陈述最能支持以下哪一项？
在美国所有中等和大型工地创立联合安全委员会能导致由职业引起的伤害的减少。
被法律要求的联合安全委员会在减少由职业引起的伤害要比自愿成立的联合安全委员会有效得多。
即使法律上要求所有中等和大型工地创立联合安全委员会之前，瑞典和加拿大的工地安全性就比美国的高。
在瑞典和加拿大，联合安全委员会在法律要求之前，就已在大多数的中等和大型工地上自愿成立了。
如果美国要求在所有的中等和大型工地都创立联合安全委员会，美国在工地的安全性方面将会超过瑞典和加拿大。
19．最近10年来，S市的电子行业的大中企业纷纷合并、重建或缩小规模，这使得这一行业的就业状况极不乐观。但令人惊奇的是，这一行业的就业者并没有感觉到此种不稳定的压力。据一项该市电子行业的相关调查显示，10年前被调查者中，58%不认为自己面临因工作不稳定而造成的压力；去年的被调查者中55%作同样的认识。
以下哪项相关断定如果为真，最无助于解释题干的调查结果？
A．10年前，专家就预测，电子行业的大中型企业将缩小规模，这一预测被广泛接受。
B．近10年来，房地产及相关行业对就业的需求逐年上升。
C．两次调查的对象是小型企业的职工。
D．大多数缩小经营规模的企业都是在第一次调查后的一年内完成此项举措的。
E．除电子行业外，其他行业的就业状况同样不稳定。
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