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倒数的认识优秀教案设计优秀

时间:2024-05-11 07:40:57 教案大全 我要投稿
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倒数的认识优秀教案设计优秀

  作为一名为他人授业解惑的教育工作者,可能需要进行教案编写工作,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。怎样写教案才更能起到其作用呢?以下是小编为大家收集的倒数的认识优秀教案设计优秀,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

倒数的认识优秀教案设计优秀

倒数的认识优秀教案设计优秀1

  教学目标:

  1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。

  2、培养学生的数学思维。

  教学重点:理解倒数的意义,求一个数的倒数。

  教学难点:,从本质上理解倒数的意义。

  教学过程:

  一、呈现数据,先计算,再观察发现。

  1、出示:3/8×8/37/15×15/7 5×1/5 0.25×4

  2、计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)

  二、交流思辨,抽象概念。

  1、汇报。乘积都是1。

  2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?

  3/4×()=1()×9/7=1

  说说你是怎样写得,有什么窍门?

  你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数)

  你是怎样想的?如0.5、1.7

  3、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。

  4、让学生说说上面的数(用两种说法)。

  5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。

  学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;

  师:那么5×1/5 0.2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。

  6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?

  7、现在你对倒数有了怎样的认识?

  三、求一个数的倒数。

  1、找一个数的倒数。

  5/11的倒数是(),()的倒数是4/7,()和15是互为倒数。

  你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)

  2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?

  3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0学生独立完成,然后交流。

  (1)先说说你找到的这个数的倒数的`,你是怎样找的?

  (2)在找这些数的倒数中,你有什么想说的?

  3、现在你对倒数有了什么新的认识?(0没有倒数,其他的数都有,1的倒数就是1。)

  四、巩固深化。

  1、做一做,写出下面各数的倒数,并说说你是怎样想的。

  2、同桌互说倒数,你说一个数,让同桌说他的倒数。汇报几组。

  3、判断题。书上第25页的第3题。

  补充:(3)2/5×5/2=1,那么2/5是倒数。

  (4)任何一个数都有倒数。

  (5)如果一个数是A(0除外),那么这个数的倒数就是1÷A。

  重点讨论:一个数的倒数一定比这个数小。

  那么哪些数的倒数比原数小、大或相等。

  4、完成作业:作业本第12页的1、2、3题。

  五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数,你对倒数有什么认识?

  《倒数》教学的想法和反思

  今天学习《倒数》一课,内容简单,在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说,虽然是新的,但是却相当地容易,只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识,倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离,只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢?

  结合自己的个人研究重点:

  1、关注数学概念的内涵和外延的关系。

  2、关注学生学习数学过程中的思维活动。

  先给自己提几个问题?

  1、倒数的内涵是什么?分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系?如何处理两者的关系?

  倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现,正因为分子分母颠倒了位置,那么他们的乘积就是1了,或者说因为乘积是1了,所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。

  内涵决定着外延,外延是内涵的一种表现,两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富,那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。

  2、概念教学,一般是建立表象,然后逐步地去非本质的特征,抽象概括,最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1,而学生往往会忽视这一本质,注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。

  于是,决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单),然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数,是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富,不断地理解本质。

倒数的认识优秀教案设计优秀2

  教学内容倒数的认识

  教学目标

  1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。

  2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

  3.通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。

  教学重难点

  教学重点:理解倒数的意义,学会求倒数的方法。

  教学难点:发现倒数的'一些特征。

  教具准备课件

  设计意图

  教学过程

  特色设计

  通过观察,使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒,进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义,很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

  一、猜字游戏引入新课

  找找下面文字的构成规律

  呆———杏土———干吞———吴

  按照上面的规律填数

  ——()——()——()

  能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?揭示课题:倒数

  二、新知探究

  (一)探究讨论,理解倒数的意义。

  1.课件出示算式。

  开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

  小组汇报交流。

  我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

  2.出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  3.你是怎样理解互为倒数的呢?能举例吗?

  (二)深化理解。

  1.乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

  2.互为倒数的两个数有什么特点?

  3.想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?

  因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。

  又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)

  (三)运用概念。

  1.讨论求一个数的倒数的方法。

  出示例2:写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。

  学生试做讨论后,教师将过程。

  小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)

  2.怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)

  三、巩固练习

  (一)完成教材第28页的“做一做”

  (二)完成教材第29页练习六的第1-5题。

  四、课堂小结

  今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?

倒数的认识优秀教案设计优秀3

  教学目标:

  1.通过自学、交流、错例讨论评析经历倒数的意义这一概念的形成过程,并理解倒数的意义。

  2.通过写一写、说一说的形式,引导学生观察并寻找求一个数的倒数的方法。

  3.培养学生推理和概括能力。

  教学重点:理解倒数的意义,会求一个数的倒数。

  教学难点:0为什么没有倒数。

  教学过程:

  设疑与探究:

  师:同学们,我们今天要来学习一个新知识,学好了这个新知识能为我们后面分数除法的学习打下坚实的基础。一起来看看是什么新知识呢?请同学们翻开课本24页。(板书:倒数)请同学们带着下面几个问题先自学,看看你能自学到多少有关倒数的知识呢?把你学到的知识画下来。

  ①什么是倒数?(倒数的意义是什么?)

  ②怎样求一个数的倒数?(倒数有什么特点?)

  ③1的倒数是什么?0有倒数吗?为什么?

  设计理念:这是一个新的概念,所以开课开门见山,强调概念的重要性,引起学生的重视,同时能直接进入新课的学习。另一方面,让学生带着问题自学文本。数学课程改革强调培养学生的自主学习能力,注重学生的自主发展,先学后教,在学生自学的基础上,教师再进行针对性教学。同时让学生带着问题去学,能够给自学作出一些指引。

  反思:三个问题暗示了这节课学习的主要内容,能让学生仅仅围绕这几个问题去展开后面的学习。但是另一方面也限制了学生的思维,也许学生在自学的过程中会提出很多问题,老师可以从你能提出什么问题?你能解决什么问题?你还有哪里不明白?去引导,进而培养学生提出问题、解决问题和发现新问题的能力。课堂上围绕学生提出的问题去开展探究学习,能有效的利用课堂生成的动态资源,也能更好的开展课堂评价,这样的课堂会更活力。

  (一)、揭示倒数的意义

  1、自学文本,初步形成概念

  学生自学文本,同桌交流。

  2、探讨错题,理解概念

  师:第一个问题,相信很多同学心里都已经有答案了。但是老师先要考一考你,请看下面的题。(判断,并说明理由)

  ①因为1/4+3/4=1,所以1/4和3/4互为倒数。()

  生:因为乘积是1的两个数叫做互为倒数,而这里是和是1。(板书乘积是1)

  ②因为1/24/33/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。()

  生:因为倒数是两个数,而这里是三个数。(板书两个数)

  ③因为2/55/2=1,所以2/5是倒数。()

  生:因为倒数是两个数相互依存的关系。(板书互为倒数)

  进一步形成概念,全班读一遍倒数的`意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  设计理念:概念教学要把握概念本身的基本特性。要掌握倒数这个概念需要抓住三个特性:乘积是1、两个数、互为。学生通过初步的自学很难去准确把握这三点,因此设计这三个错例,旨在让学生充分把握这三个特性,进而形成和理解概念。

  反思:对于什么是倒数?学生通过自学,肯定都没有问题,但是我没有(或者说不让)让他们回答这个问题,这样一下子抑制了他们想回答但是不能回答的情绪,转而先考一考你,吸引他们看问题,激发他们在判断的时候终于有话可说。这样很好的调动了学生的好胜心。但是在互为的理解上,没有充分探讨,可以引导学生从下面两句话去理解:()和()互为倒数、()是()的倒数。

  评价与生成:

  3、多种练习,深化概念

  (1)口头回答

  3/4()=1,()6/5=1,7()=1

  设计理念:学生初步理解概念,需要一个逐渐消化的过程。设计这题一是给学生提供模仿的过程,二是能直观的把概念具体化。

  (2)模仿创作

  师:我们已经知道了什么是倒数,你能不能写出乘积是1的任意两个数?()()=1(生:能)我们就进行一个小小的比赛。请大家拿出堂上练习本,我给大家一分钟的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。(根据学生写的,选择性的板书4个,例如真分数的2/33/2=1,假分数的7/44/7=1,整数的61/6=1,小数的0.110=1。)

  师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,还是几种不同的类型,不错。太厉害了!如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(生:无数个)

  设计理念:学生有了第一题的具体直观练习,再通过比赛的形式鼓励学生进行模仿创作。因为每个学生创作的都不一样,这时老师可以有效的利用这些资源,为下面的观察倒数的特点和求各种类型的数的倒数的学习提供平台。

  反思:在这一环节,学生都能写的是真分数的、假分数的和整数的,学生没有想到带分数的和小数的,这是我在课前就有思想准备的,于是我设计了下面师生互说互猜的环节,学生想不到的,可以由老师抛出问题让学生思考,这样有时候更能激发学生的思维。但是也有一个学生写的11=1是我没有想到的。其实学生能写出这个,就能为后面1的倒数是几找到答案。但是很可惜,我没有很好的处理这个式子的出现,也没有及时的对这位学生给出表扬,还是教学机智不够灵活。

  (3)师生互说互猜

  师:不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式,而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数,我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜。反过来,师说生猜。(要求按照我说,我说,因为()()=1来回答,老师根据情况有选择的板书,例如板书小数的和倒数的。)

  师:同学们,其实我们在创作和互说互猜的过程中,就是在找一个数的倒数。那通过练习和我们刚刚的自学谁来说说怎样找一个数的倒数呢?倒数有什么特点?

  “倒数的认识”教学概念课设计理念:师生互说互猜的环节在前两个题的基础上,又是一个提升,同时师说生猜,老师能够根据学生没有想到的问题提出来,及时进行补充提升,进一步激发学生的思维。同时要求按照我说,我说,因为()()=1来回答,既能进一步抓住概念的本质,又能培养学生的推理和表达能力。通过口头回答模仿创作互说互猜的多种形式练习,由易到难逐步深化概念,符合学生的认知规律。

  反思:在这一环节,出现了预想到的东西,也出现了很多散发性的东西。但是正是这些东西才构建了活力课堂的有效生成资源。同时一句老师比你们更厉害一下子触动了他们的情绪,很多学生表示我们也能,进而很好的调动了课堂。

  (二)、探索求一个数的倒数的方法。

  1、观察式子,发现特点,归纳方法

  学生自己归纳方法:只要把分数的分子和分母交换位置。(板书)

  追问:为什么求一个数的倒数,只要把分子和分母交换位置呢?

  学生讨论得出:因为相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。

  师:如果我们用a/b表示一个分数,那么它的倒数就是b/a。(板书:a/b的倒数是b/a)

  设计理念:概念首先是具体到抽象生成,进而是抽象到具体的上升。因此如果只是从概念本身出发去找特点很困难,于是让学生回到具体的式子,观察发现特点,归纳方法。同时追问为什么?引导学生抓住概念的本质乘积是1。充分体现方法都是以概念做基础,概念是构建理论大厦的基石。同时又把它具体到用字母表示,能更直观的体现倒数的特点。

  反思:从学生自己归纳方法,到老师在此基础上进一步提升到用字母表示,能让学生更直观的发现倒数的特点。但是也有一点是没有处理好,因为字母可以表示任何数,应该写明a、b,这样就更严谨了。

  2、解疑难点(求整数、带分数,小数的倒数)

  师:老师还有几个问题,你们能帮帮老师吗?怎么求下面这几个数的倒数?

  4?(生:把整数看作分母是1的分数)

  1又3/7呢?(生:先化成假分数)

  0.5呢?(生:化成分数)

  老师根据学生的回答,板书具体的例子。

  3、师:那1的倒数是几呢?0有倒数吗?为什么?

  生1:1的倒数是1,因为11=1;0没有倒数,因为0()=0。

  4、师生共同小结方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把分子和分母交换位置。

  生齐读求一遍数倒数的方法。

  设计理念:当学生不能提出新问题的时候,老师可以转变角色,提出问题,引导学生新的思考。

  反思:因为有了前面概念和方法较为抓实的掌握,学生在这一环节能很快的找到方法,接下来就是加强练习了。

  运用与分享:

  师:我们学习到了那么多倒数的知识,赶紧去做一些练习吧。

  1、课本24页做一做:写出下列各数的倒数。

  4/11,16/9,35,7/8,4/15

  (规范:()的倒数是()。)

  2、填空:

  ①7()=15/2()=()3又2/3=0.17()=1

  ②一个数和它倒数的和是2,这个数是()

  ③最小的质数的倒数是()?

  设计理念:两个练习由易到难,既能检查学生对基础知识和方法的掌握程度,也能提高学生运用知识和方法的能力。

  反思:第1题的设计缺乏针对性,例如前面讲到的带分数和小数的没有。同时在规范书写上,好多学生出现问题,例如4/11=11/4, 4/11 11/4,4/1111/4。说明了前面教学在书写规范上的疏忽,但是也正是由于这些暴露出来不规范的书写,通过师生之间的交流和纠正,更进一步加深了学生对书写规范的印象。

  小结:

  师:同学们通过今天的学习,你学到了什么?还有什么问题?

  设计理念:学生的分享过程是学生重整和提炼知识的过程,同时给学生质疑的机会,既能发现学生还存在的问题,也能更好的为后面的学习做好铺垫和研究。

  板书设计:

  倒数的认识

  乘积是1的两个数互为倒数2/33/2=1

  分子和分母交换位置7/44/7=1

  a/b的倒数是b/a 61/6=1

  1的倒数是1(11=1)1又3/7=10/7, 10/77/10=1

  0的倒数是0(0()=0)0.1=1/10,1/1010=1

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