平均数教案

时间:2024-04-12 16:27:45 教案大全 我要投稿

平均数教案

  作为一名人民教师,常常要写一份优秀的教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的教案才是好的呢?以下是小编为大家收集的平均数教案,欢迎大家分享。

平均数教案

平均数教案1

  教学目标:

  1.学生在具体的情境中,感受平均数是解决一些实际问题的需要,体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数。(结果是整数)

  2.运用平均数的知识解释简单的生活现象,能解决简单的实际问题。

  3.操作、交流的过程中,建立学习数学的信心,发展统计观念。

  教学重点:

  理解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。

  学具准备:

  移动学具板 、作业纸

  教具准备:

  移动示范板 、 课件

  教学过程:

  一、放情景录像,预设认知冲突

  1.谈话导入、回顾情景。

  2.读懂统计图,获取相关信息

  从这两幅图中你能知道哪些信息?

  3.提出预设问题

  这一组同学在套圈比赛中,谁获得了胜利?是男生套得准一些,还是女生套得准一些呢?

  二、自主探索方法,理解平均数的意义

  1.引起争议,探求公正的策略

  当两组人数不相等时,怎样判断哪组套的更准一些?你们有没有公平的办法?

  2.萌发求平均数的需求,得出有效途径求平均成绩

  3.小组动手操作,探索求平均数的方法

  那我们应该怎样求男生、女生各组的平均成绩呢?

  4.全班交流,感知方法

  (1)移多补少

  (2)一般方法

  男生:6+9+7+6=28(个) 284=7(个)

  女生:10+4+7+5+4=30(个) 305=6(个)

  男生组算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢 ?

  为什么女生求出的总数30除以5,而不是除以4呢?

  5.理解平均数的意义

  我们求出男生组平均每人套中7个 ,是不是每个男生都套中7个,女生组平均每人套中6个,是不是每个女生都套中6个呢?那7和6分别是指什么?

  小结:7是男生组的平均成绩,也就是6、9、7、6这组数的平均数。6是女生组的平均成绩,也就是10、4、7、5、4这组数的平均数。

  6.新课小结,揭示课题 ,体会求平均数是解决这类问题的有效方法之一

  三、感受平均数与生活的联系,体会平均数的`作用

  平均数的用途可大了;我们的学习、生活、工作中,处处要用到平均数,你们瞧!这里是有关平均数的一些资料。

  1.盐城去年全年平均气温在18摄氏度。

  2.盐城市某小学三年级有10个班,平均每班人数为47人。

  3.小明的语、数、外,三门考试,平均成绩为92分。

  4.盐城市某小学三( 5 )班同学平均年龄为8岁。

  现在我们就带着新朋友平均数,来解决我们生活中的实际问题吧!

  四、巩固强化,拓展应用

  1.移铅笔 (93页第1题)

  目的:体会移多补少的思想,加深对平均数意义的理解。

  2.三条丝带的平均长度 (94页第2题)

  目的:体会一般方法的优越性,上升数学的真正特征,自主领悟平均数一定在最大值和最小值之间。

  3.辨析题(第94页 第3题)

  目的:加深理解平均数的意义

  4.综合性训练:

  目的:进一步理解平均数的意义,训练学生根据问题收集相关信息、分析数据、有根据预测的能力。

  五、全课总结(略)

平均数教案2

  【教学内容】

  北师大版《义务教育教科书数学》四年级(下册)第90页。

  【教学目标】

  (一)知识与技能:

  1、使学生理解“平均数”的含义,初步掌握求平均数的方法,使学生能根据简单的统计表求平均数,培养学生分析问题的能力和操作能力。

  2、结合解决问题的过程初步认识平均数,体会平均数的必要性,并能根据统计图表解决一些简单的实际问题,在具体的情境中培养学生合作交流的能力,并能根据情况进行合理推测。

  (二)过程与方法:

  采用“自主合作,相互交流”的方法更好地理解平均数。在解决实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的办法,发展统计观念。

  (三)情感态度、价值观:

  向学生渗透事物间联系的思想和统计思想,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,提高学生审美意识。

  【教学重点】

  明确“平均数”的含义;掌握求“平均数”的方法。

  【教学难点】

  感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考,体会平均数的意义。

  【教学准备】

  多媒体课件

  【教学过程】

  一、创设情境、激情导入

  师:刚才短片中,石正小学让你印象最深刻的是什么?

  生1:美丽的校园。

  生2:是一所有特色的足球学校。

  师:401班的小力、小林、小刚也非常热爱足球。就在上星期,他们三人还约我进行了一场“点球挑战赛”。每轮踢10球,看谁进球多。怎么样,想不想了解现场的比赛情况

  生:(很兴奋地)想啊。

  师:现在就请我们一起看看当时的比赛情况!

  设计谈话导入,一方面拉近了师生间的关系激起了学生的认知兴趣,另一方面也为学生探究活动的开展指明了方向。

  二、合作交流、建立概念

  1、初步感知

  师:首先出场的是小力,他第一轮进了5个球。可是,小力对这一成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平,想再踢两次。如果你是刘老师,你会同意他的要求吗

  生1:我不同意。万一他后面两次踢进的多了,那我不就危险啦!

  生2:我会同意的。做老师的应该大度一点。

  师:呵呵,还真和我想到一块儿去了。不过,小力后两次的成绩很有趣。

  (师出示小力的后两次点球成绩:5个,5个。生会心地笑了)

  师:小力三轮都踢进了5个。现在看来,要表示小力3轮点球进了的个数,用哪个数比较合适

  生:5

  师:为什么?

  生:他每轮都踢进了5个,所有用5来表示他的成绩最合适。

  师:说的有理!小林出场了,三次成绩各不相同。这一回,又该用哪个数来表示小林的成绩比较合适呢(3、4、5)

  能不能通过移一移的办法使到小林三次点球的成绩看起来一样多?

  2、展示交流,理解求平均数的两种方法

  数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每轮个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后,小林每轮看起来都踢进了几个(4个)

  小刚也踢了三轮,成绩又怎样?(3、7、2)

  讨论交流:现在,又该用几来表示他的成绩同学们先独立思考,然后看看除了移动补少的方法外有没有更快、更好的方法来解决?你有什么发现?学有困难的同学也可以自学课本90页。

  像这样先把每轮踢进的个数合起来,然后再平均分给这三轮(板书:合并、平分),能使每一轮看起来一样多吗

  3、引出课题:平均数

  数学上,我们把通过移多补少或计算后得到的每一轮同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书:平均数)

  这里的平均数4是表示小刚的最高水平?是最低水平?那表示的是?(板书:平均水平)

  4、理解平均数的意义

  正式比赛前,我主动提出踢四轮的想法。前三轮射门已经结束,怎么样,想不想看看(师呈现前三轮成绩:4个、6个、5个)

  猜猜看,三位同学看到我前三轮的成绩,可能会怎么想

  5、体会平均数的取值范围。

  出示4次成绩(4、6、5、1)凭直觉,刘老师最后的平均数可能是几个

  感知最后的平均成绩应该比最大的数6小,比最小的数1大。

  [生列式计算,并交流计算过程:4+6+5+1=16(个),16÷4=4(个)]

  6、体会平均数的特点——敏感性

  失败乃成功之母,你觉得老师输在哪里?

  试想一下:如果老师最后一轮踢进9个,比赛结果又会如何呢

  看来,要使平均数发生变化,只需要改变其中的'几个数

  其实呀,平均数很敏感,善于随着每一个数据的变化而变化,任何一个数据的“风吹草动”都会使它改变,这正是平均数的一个重要特点。

  三、巧设练习,巩固新知

  1、计算平均数

  出示20xx年平远县3月12-18日平均最高气温统计表。

  你能计算这一周的平均最高气温是多少摄氏度吗?平均数是一个知冷暖的“人”。

  2、为了使同学们对平均数有更深刻的了解,我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人,相信大家一定不陌生。

  没错,这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据,中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说,篮球队每个队员的身高都是200厘米平均数只反映一组数据的一般水平,并不代表其中的每一个数据。平均数是一个很善变的“人”。

  3、好了,探讨完身高问题,我们再来看看池塘的平均水深。(师出示图)

  平均水深110cm,小明身高140 cm下河游泳不会有危险!您认同吗?

  生:不认同,最深的地方有200 cm,下河游泳还是有危险的。

  师:看来,平均数还是个危险的“人”。

  4、体会极端数据对平均数的影响。

  你们知道在实际的一些比赛中是如何计算平均分的吗?刘老师带来了中央电视台青歌赛的视频请看!

  去掉最高分和最低分的目的是什么?平均数是一个严谨的“人”。

  5、看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。

  20xx年5月14日综合外媒报道,世界卫生组织(who)13日发布了20xx年版《世界卫生统计》报告。报告指出,从总体上看,全世界人口的寿命都较以往有所增加。中国在此次报告中的人口平均寿命为:男性74岁,女性77岁。

  一位73岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢

  假如我就是那位73岁的老伯伯,你们打算怎么劝劝我

  平均数是一个会开玩笑的“人”。

  四、畅谈收获、回顾总结

  平均数是一个怎样的“人”?您懂他了吗?

  五、回应课本、课后延伸

  今天我们学习的是课本第90页的内容,请大家翻开书看看内容,有没有不明白的地方?发现重点可以用笔划起来。

  板书设计

  平均数

  平均数是一组数据平均水平的代表

  移多补少

  一样多

  合并平分

  (4+6+5+1)÷4=4(个)

  1

平均数教案3

  教学内容:平均数第49页~50页例1以及想想做做。

  教学目标:

  1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法。

  2、理解平均数在统计学上的意义,感受数学与生活的联系。

  3、发展学生解决问题的能力。

  重难点:使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法。

  一、激趣导入

  1、平时你们都喜欢玩什么游戏啊?(请2、3人说)

  2、师:昨天啊,四年级的小朋友正在进行一场激烈的套圈比赛,让我们一起去看看吧!

  二、教学新课

  1、谁来给我们介绍一下比赛规则。(请一个学生读)

  2、师:这场激烈的比赛结束了,你们最关注的问题是什么?(请2、3人说)

  生:男生赢还是女生赢?

  3、师:看来我们都比较关注到底是男生赢还是女生赢,那就让我们首先看看男生的比赛情况吧!(出示男生成绩统计图)。

  师:仔细观察这张统计图,你看到了哪些信息?(请2、3人说)

  你发现的真准,你一眼就看出来了,你观察地真仔细,真棒。

  4、看完了男生套圈的成绩,想不想看看女生的成绩。(出示女生成绩统计图)。仔细观察这张统计图,也请你说说看到了哪些信息?(请2、3人说)

  5、师:看了这些信息,你能不能说说到底是男生赢了还是女生赢?(请2、3人说)

  6、师:同学们说的都可真好,各有各的道理,老师都不知道听谁的了,你还有更好的办法介绍给老师吗?

  7、生1:看他们一个人套中了几个圈,(答案接近了,但是我们这是男生和女生进行的比赛,所以我们可以分别求出......谁能说的更清楚一些)生2:求男生和女生平均每人套中了几个圈。师:这是一个好方法。那你会求吗?拿出课堂本请你分别求出男生和女生平均每人套中了几个圈。做好的同学抱臂坐正。

  8、好,下面我们请同学先来汇报你是怎么求出男生平均每人套中的个数的。

  学生说,老师板书。那我们一起来看,他第一步求的是什么?(4个男生总的套圈数)他第二步表示什么意思?(把总数平均分成了4份,再求平均数)那谁来说说女生第一步求的.是什么,那第二步呢?

  9、老师还有一个问题想考考你们,为什么第一个除以4,第二个要除以5呢?(男生是4个同学,用四个同学的总数平均分成4份,所以要除以4.女生是5个同学,用5个同学的总数平均分成5份,所以要除以5)你解释的可真清楚,真好。

  10、那现在你能来说一说平均数是怎么一步一步求出来的吗?先求什么,再求什么?(多请几位同学)(如果学生说不出来,可适当指着两个算式,提示)

  11、那你能不能总结一下平均数我们可以用怎样的公式表示出来。平均数=

  (请学生说,板书:平均数=总数÷个数)同桌互相说一说,再请个别学生说。

  12、刚才我们通过这个(平均数=总数÷个数)公式求出了平均数,你还有没有别的方法求平均数。(先请学生说,学生说不出,那老师来介绍移多补少的方法)

  13、老师这里有一种方法,我们一起来看看,最多的是谁,他套中了几个(请1人说)最少的是谁,他套中了几个(请1人说)。我们把张明的2个分一个给李小刚,再分一个给陈小杰,你们发现了什么?(4人同样多了)那4个人都是多少个?(请1人说)。那平均数是几呢?把多的分一些给少的,最终使得它们一样多,在数学上把这种方法叫做移多补少(板书:移多补少)

  14、谁能像老师刚才那样把男生移多补少的过程再说一遍?(请2人说)

  15、看黑板,我们刚才用了这2种方法求出了男,女生套中的平均数,那现在你知道谁赢了吗?(生:男生赢了)为什么男生赢了?那为什么平均数大的就赢呢?

  16、师:男生的平均数比女生大说明男生的整体水平比女生高。所有我们可以看出平均数只能表示出一组数据的整体水平。出示课件(整体水平)

  17、现在回头我们再来看男生的成绩,男生平均每人套中了7个圈,是不是就是说每个男生套中的圈数都比7多,为什么?(如果都比7多的话,那平均数还会不会是7?比7大)是不是就是说每个男生套中的圈数都比7少,为什么?(如果都比7少的话,那平均数还会不会是7?比7小)那当平均数是7的时候,说明有的数(比7大),有的数(比7小),那这题中平均数比谁小,比谁大?(平均数7比6大,比9小)。换句话说,平均数在什么和什么之间。(多请几个学生说)(出示课件:在最大的数和最小的数之间)。同桌互相说,再请2、3人说。

  18、我们再来看女生的成绩,你觉得女生套圈的平均数在谁和谁之间(10和4)(请2个学生)为什么?

  19、回顾一下,刚才我们是用什么知识来解决谁赢这个问题的(求平均数的方法)

  看来平均数的知识在我们生活中用处还是很大的。

  三、练习巩固

  平均数在我们生活中用处非常大,那我们下面就用平均数的知识来帮我们解决生活中的实际问题,我们一起来看。做练习时,小朋友可要开动小脑筋哦!

  1、数学书第94页第1题。

  小丽的书桌上有3个笔筒,学生读题,该怎样移动呢?你来说说看。看看你还能用什么方法解决。刚才我们通过移动和计算的方法都解决了这个问题,你比较一下,对于这题你觉得哪一种方法比较简单?

  2、小丽还有3条漂亮的丝带

  (1)老师想知道这3条丝带的平均长度,你会求吗。

  (2)还有没有其它方法。这题你为什么不用移多补少的方法(比较麻烦)看来啊,我们在计算平均数时,要根据题目的实际情况选择合适的计算方法。能一眼看出来的比较简单的题目我们就用移多补少的方法,看不出来的复杂的题目我们就用计算的方法。

  3、为了使同学们对平均数的知识有更深刻的了解,我还给大家带来了一幅图片。(出示火箭队几个队员的合影)画面中的人,相信大家一定不陌生。生:姚明!

  师:没错,这是姚明所在的火箭队。老师从网上查到这么一个数据,火箭队队员的平均身高为202厘米。

  请同学们下面的话是否正确

  (1)火箭队所有队员的身高都是202厘米。

  (2)火箭队队员的身高有可能比202厘米高,也可能比202厘米矮。请学生说说理由。

  (3)老师选取了2个队员的身高,我们一起来看看是不是跟我们刚才说的那样(姚明的身高是226厘米,另一名178厘米)虽然平均身高是202厘米,但是并不表示每个人都是202厘米,有的比202厘米(高)有的比202厘米(矮)这都是有可能的。

  4、师:看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。这不,前两天,老师从网上查到这么一份资料。

  (师出示30年前中国男性的平均寿命大约是68岁,学生读。 《20xx年世界卫生报告》显示,目前中国男性的平均寿命大约是71岁)

  师:比较一下,发现了什么?生:中国男性的平均寿命比原来长了。

  师:是呀,平均寿命变长了,当然值得高兴喽。可是,一位70岁的老爷爷看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?(这个老爷爷今年已经70岁了)

  生:我想,老爷爷可能以为平均寿命是71岁,而自己已经70岁了,看来只能再活1年了。

  师:老爷爷之所以这么想,你们觉得他懂不懂平均数。生:不懂!

  师:你们懂不懂?(生:懂)既然这样,那好,假如我就是那位70岁的老爷爷,你们打算怎么劝劝我?

  生:老爷爷,别难过。平均寿命71岁,并不是说每个人都只能活到71岁。

  生:老爷爷,我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平,这些人中,一定会有人超过平均寿命的。弄不好,你还会长命百岁呢!师:谢谢你的祝福!不过,光这么说,好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的爷爷已经超过71岁的?如果有,那我可就更放心了。生:我爷爷已经78岁了。生:我爷爷已经85岁了。师:真有超过71岁的呀!猜猜看,这一回老爷爷还会再难过吗?生:不会了。

  师:探讨完男性的平均寿命,想不想了解女性的平均寿命?(师呈现相关资料:中国女性的平均寿命大约是74岁)

  师:发现了什么?生:女性的平均寿命要比男性长。

  师:既然这样,那么,如果有一对60多岁的老夫妻,是不是意味着,老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?生:不一定!说说理由。

  生:虽然女性的平均寿命比男性长,但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿,那么,他完全有可能比老奶奶活得更长些。

  5、下面还有一题,开动你的小脑筋好好想一想。学生读题。(1)平均每个盒子里放了6个球,1号放了4个,2号放了7个,3号放了几个?

  (2)平均每个盒子里放了6个球,这三个盒子可以分别放几个球?

平均数教案4

  教学理念

  在学习中培养让学生自己发现、自己讲解、自己动手、自己小结的思想,培养他们主动的学习意识和创造精神,平均数的综合运用。

  预设目标

  1、 通过教学,使学生进一步掌握平均数应用题的基本数量关系,能正确求某一种相关数量的平均数。

  2、 通过实际计算,进一步知道平均数这个统计量在实际生活中的应用,体会到数学的应用价值。

  教学重点

  进一步掌握平均数应用题的基本数量关系。

  教学难点

  学生择优意识的培养。

  教学准备

  课件、卡片、作业纸。

  教学板块

  教与学的`预设

  (师生活动)

  设计意图

  一、创设情境,引出课题。

  1. 同学们,你们喜欢旅游吗?都去过哪些地方?

  2. 小明的爸爸今年暑假准备带全家参加春秋旅行社组织的鹿鸣山风景一日游。安排小明去买票,小明来到旅行社售票处,只见窗口写着:

  鹿鸣山风景一日游门票价格:

  甲方案:成人每位120元,小孩每位40元。

  乙方案:团体5人以上每位80元。

  3. 这两种不同的买票方法你理解吗?你是怎么理解的?

  如果你是小明,准备怎样买票?

  二. 引导探索,优化选择。

  1. 出示例2,引导学生分析两种方案。

  让学生回答问题,引起参与学习的兴趣。

  让学生先尝试发表意见,初步知道选择买票的方法不同和参加旅游的人数有关。

  (1) 成人7位,小孩3位,怎样购票合算?按甲方案购票平均每位多少元?

  (2) 成人3位,小孩7位,怎样购票合算?按甲方案购票平均每位多少元?

  2.首先,你要明白这两种方案的主要区别是什么?(团体购票与个人购票)

  3.怎样计算甲方案平均每位多少元?

  4.如果按甲方案购票,下列各种组队情况平均每人多少元?

  请大家独立完成作业纸上的表格一。

  5.怎样比较两种方案?

  6.什么情况下按甲方案买票省钱?(小孩人数多,成人人数少)

  什么情况下按乙方案买票省钱?(成人人数多,小孩人数少)

  7.除甲乙两种方案以外,还有什么另外的方案吗?

  三. 巩固练习,应用规律。

  完成练习纸作业。

  四. 课堂小结,深化提高。

  1. 这堂课我们学了什么?

  2. 根据给出的优惠措施,买票时一般情况下要考虑哪些因素?(总人数及团体的构成)

  3. 学了这堂课,你有什么体会?

  小组合作,分开计算,再把不同方案的计算结果集中在一起,交换检查,观察对比,想想各种情况下用哪种方案省钱。

  引导学生得出最合算的方案。

  练一练的题目,先让学生判断各种应采用的方案,再计算。

平均数教案5

  一、教学目标:

  1、会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题

  2、会用计算器求加权平均数的值

  3、会运用样本估计总体的方法来获得对总体的认识

  二、重点、难点:

  1、重点:根据频数分布表求加权平均数

  2、难点:根据频数分布表求加权平均数

  三、教学过程:

  1、复习

  组中值的定义:上限与下限之间的中点数值称为组中值,它是各组上下限数值的简单平均,即组中值=(上限+上限)/2.

  因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值,所以有必要在这里复习组中值定义.

  应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值,以及这样代替的好处、不妨举一个例子,在一组中如果数据分布较为均匀时,比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据,它的范围是41≤X≤61,共有20个数据,若分布较为平均,41、42、43、44…60个出现1次,那么这组数据的和为41+42+…+60=1010.而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010,即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数.所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的,而且这样做的最大好处是简化了计算量.

  为了更好的`理解这种近似计算的方法和合理性,可以让学生去读统计表,体会表格的实际意义.

  2、教材P140探究栏目的意图

  ①、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法.

  ②、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权.

  这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容,比如组、组中值及频数在表中的具体意义.

  3、教材P140的思考的意图.

  ①、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题.

  ②、帮助学生理解表中所表达出来的信息,培养学生分析数据的能力.

  4、利用计算器计算平均值

  这部分篇幅较小,与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比.一则由于学校中学生使用计算器不同,其操作过程有差别亦不同,再者,各种计算器的使用说明书都有详尽介绍,同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器.所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数,但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单.统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了.

  5、运用样本估计总体

  要使学生掌握在哪些情况下需要通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识;一是所要考察的对象很多,二是考察本身带有破坏性;教材P142例3,这个例子就属于考察本身带有破坏性的情况.

平均数教案6

  教学目标:

  1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法。

  2、理解平均数在统计学上的意义,感受数学与生活的联系。

  3、发展学生解决问题的能力。

  重点难点:使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法。

  教学过程:

  一、理解平均数

  1、周末,妈妈买了许多糖果,分给哥哥6颗,妹妹4颗,你对妈妈的做法有什么看法?你有什么办法让哥哥和妹妹分到的'糖果一样多?是多少?

  2、老师(出示两个笔筒分别装了27枝送给23个女同学,23枝送给23男同学,学生动手分:让女同学和男同学分的一样多。

  3、引入“平均数”象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。

  4、学生讨论:你们喜欢刚才谁的方法?

  二、学习计算平均数

  1、出示情景图:说说老师和同学们在干什么?

  2、出示统计图:引导学生收集信息。

  3、引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个:利用这个统计图,你们有什么办法,可以解决这个问题?学生独立思考后交流方法。

  四、小结:通过这节课的学习,你们有什么收获,还有什么问题?

  五、布置作业:练习十一1、2、3

平均数教案7

  教学内容:

  第42页的例1及练习十一的第1、2题。

  教学要求:

  1、使学生理解"平均数"的含义。

  2、使学掌握求平均数的方法。

  3、培养学生的实践能力。

  教学重、难点:

  1、重点:理解"求平均数"的'含义,掌握求"平均分"的方法

  2、难点:区分"平均分"与"求平均数"这两个概念的不同含义。

  教学用具:小棒、挂图等。

  教学过程:

  一、复习引入。

  1、列式计算。

  把24名学生平均排成4队,每队有多少人?

  2、导入

  刚才我们把24名同学平均排成4队,每队有6人,这个"6人"是每队实际分得的数;如果说4队一共有24人,平均每队有6人,这个"6人"就是平均数,因为不一定每队都有6人,因此,我们可以清楚的看出"把一个数平均分成几份,每份是多少"是"平均分"的问题,而后者是"平均数"的问题,在现实生活中,求平均成绩,平均身高,平均体重的情况有很多,今天我们就来共同研究"求平均数"的问题。(板书课题)

  二、探究新知

  1、讲述平均数的含义。

  平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数。

  2、出示挂图。

  (1)看懂图意。问:这个组平均每人收集了多少个矿泉水瓶?

  (2)自己找已知条件和问题。

  (3)怎样才能使四个同学收集的个数同样多?

  (4)动手操作。

  (5)用小棒摆一摆。

  汇报:

  生1、我先数出共有多少根小棒,共52根,再把52平均分成4份,52÷4=13根,就得出每个人平均收集的个数是13个。

  生2、运用移多补少方法,从小红的14个里取出1个给小兰,从小明的15个里取2个给小亮,就可以直接得到4个人都相等的瓶子个数。

  (6)如果我们不通过操作,直接通过计算,能不能求出这4个人平均收集的个数?

  (7)指导列式计算。

  (14+12+11+15)÷4

  =52÷4

  =13(个)

  3、得出:

  公式:总数÷份数=平均数

  三、巩固练习

  第44页练习十一的第1题。

  (1)收集各组同学的身高、体重的原始数据。

  (2)独立做后,集体订正。

  四、作业设计。

  第44页练习十一第2题。

平均数教案8

  教学目标:

  1. 通过活动,初步感知“平均数”的概念。

  2. 了解“平均数”的意义,初步学会求简单数据的平均数,能运用生活经验对“平均数”做出解释。

  3. 能运用“平均数”解决现实中的问题,强化数学在生活中的运用。

  教学准备:

  教具:十个小皮球、两个小筐、多媒体课件

  学具:五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张

  教学过程:

  教学环节 设计意图 教学预设

  一、游戏导入,激发兴趣

  师:同学们,我们曾经玩过投球游戏,今天咱们再来一场比赛,好吗?男队、女队各出三人,看哪队能赢。请两队各派一名记录员做好统计。其他同学做裁判。学生进行比赛。赛完后展示统计表进行比较。(游戏开始,老师事前制好统计表,分发给两个统计员,进行记录。比赛两次)

  二、巧设冲突,理解意义

  师:听说亮亮他们也在举行投球比赛呢,咱们一起去看看吧。(多媒体展示书上的两个统计表。)

  咦,怎么吵起来了?喔,原来他们在争执哪组投的成绩好呢。引导学生看课件中的两个统计表,从表中知道了什么?(人数不等及每人投中的个数)请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。(最后定为比较平均每人投中的个数公平,多者为胜。)

  师:怎样才能求出平均每人投中的个数呢?(幻灯单独出示第一组的统计表。)

  师:那第一组平均每人投中的数7个,就是这组同学投球的“平均数” 。(板书)

  师:谁能求一下第二组投中球的平均数?

  师:为什么第一组是除以4,而第二组却除以5呢?

  师:现在比较一下,哪组获胜?

  生:第一组获胜。

  三、自主探究,归纳方法

  师:刚才我们用的是求平均数的方法裁决出第一组获胜。看来平均数用处不小啊,这不,亮亮看到妈妈经常使用不能降解的塑料袋买菜,就暗暗做了统计,想用真实的数据来说服妈妈保护环境呢。出示统计表。

  师:请大家帮亮亮算一算,妈妈平均每天丢弃几个塑料袋?

  师:请大家仔细观察我们上边三道题的解答过程,你知道怎样求平均数了吗?(出求平均数的数量关系式: 用总数/份数=平均数)

  师:不过兔博士还有一个问题要问问大家呢。出示“议一议”1.求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗?

  生:不是每天丢弃的塑料袋的个数,而是算出的一个平均数。

  师:出示2.求出的 “3个”与星期四妈妈丢的塑料袋3个一样吗?

  不一样,求出的“3个”只是一个平均数,而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数,是实际丢了3个。

  四、动手操作,巩固验证

  师:看学得这么认真,兔博士决定来个小测验,记住,既要动手又要动脑呀。

  出示做一做。

  下面笔筒中放有根数不同的铅笔,如果要使每个笔筒中放的铅笔根数不同,每个笔筒放几根?

  师:谁来说一说,你是怎样想的、怎样做的。

  师:大家轻松一下,来一个拍球比赛怎么样?每组为一个队,由组长做好记录,发统计表。最后看哪组平均成绩好,哪组就获胜。比赛。最后表扬优胜小队。

  师:大头蛙有几个问题实在是弄不明白,谁能帮帮它?(判断题)

  1.河北省篮球队队员的平均身高是厘米,a王刚是这个篮球队的队员,他身高185厘米,可能吗?b这个球队有没有身高超过厘米的队员?

  2.小明所在的三年级的平均体重是28千克,小明的体重一定是28千克吗?

  师:兔博士站又添新内容了,想去看看吗?

  出示:

  我国每人平均住房面积:城镇24平方米;农村28平方米。

  我国平均每人年收入为8800元。

  我国平均每人生活用水量每日为208升。

  我国平均每人每年用电量为1081千瓦时。

  我国男性平均身高为1.68米。

  我国女性平均身高为1.54米。

  看完这组数据你想说什么?

  五、学以致用,拓展延伸

  1. 调查自己家水费、电费平均每月要交多少元?

  2. 统计本小组成员假期读书情况,并计算出小组平均每人读书多少本。

  课前让学生亲历一个自己十分感兴趣的游戏,在活动中复习统计的过程,让学生感知到:“人数相等可以比总数”,为后面人数不等求“平均数”的情况埋下伏笔。

  由于人数不同,(再用比较总数的方法就不公平了)所以不能用比较总数的方法来决定胜负,一时找不到解决的方法,激起学生进一步探究的欲望和兴趣,老师把富有挑战性的问题大胆抛向学生,在学生的认知思维冲突中,在解决问题的需要中,自然而然地逼近了平均数,让学生在不经意间感受到了平均数产生的价值和必要。

  通过实际问题,让学生自己感悟,经历求平均数的过程,为理解平均数的意义建立了平台,又从不同的角度探索出求平均数的方法,使解决问题的方法多样化。

  求完平均数提出这一问题的目的是让学生明白总量与份数是要一一对应的,加深学生对平均数计算方法的印象。

  在学生学习平均数的同时进行环保教育,增强学生的环保意识。

  (充分印证求平均数的计算方法)

  让学生在探究的基础上,独立概括出求平均数的数量关系式。训练学生的观察、概括的能力。

  让学生在具体的情境中感悟平均数的意义,知道“3个”不是妈妈某一天丢弃塑料袋的真实个数,而是一个平均数。

  让学生再次明确平均数的意义。与实际数据加以区别。

  通过动手动脑再次验证、巩固求平均数的方法。要给学生充分的操作时间,发挥学生的聪明才智。

  根据认知规律,适当地加入学生熟悉的游戏作为教学资源,使学生能从熟悉的生活中学习平均数。

  让学生进一步明确“平均数”的意义,知道平均数介于最大数和最小数之间。

  设置兔博士站是为了让学生加深理解“平均数”的意义,让学生更加深刻地体会“平均数”在现实问题中的必要性,感受数学与生活的密切联系。

  适时对学生进行节水节电、积极参加体育锻炼的教育。

  用学过的知识来解决实际问题,体会到数学与生活的联系,感受数学的魅力。 师:男生赢还是女生赢?你是怎么裁决的?

  生:男生赢,因为男生一共投进去8个,女生一共投进去了6个,所以男生赢了。

  师:女生服气吗?想不想再玩一次?(第二次两队各加2人参加比赛。)

  师:这次是哪队赢?你是怎么裁决的?

  生:这次男生一共投进了11个球,女生一共投进了12个球,所以是女生赢。(也有可能出现相平的情况)

  师:刚才你们是怎样比较出输赢的?

  生:看哪队一共投中了多少个球。看哪队投中的多。

  师:刚才两个裁判都用比投球总数的方法裁决出了胜利者,这种方法公平吗?

  生:公平。

  生1:第二组成绩好,因为他们投进球的总数多。(受前面评判方法的影响)

  生2:不公平,他们人还多呢。

  生3:第二组成绩好,因为他们组有投球冠军,刘杰一个人就投中9个呢。

  生4:一个人成绩好不代表全组人都好。

  生5:比较平均每人投中的`个数就公平了。

  (学生若实在说不出来老师可参与进来。老师:同学们,大家听听老师的方法行不行,我们比较这两个组平均每人投中的个数呢?)

  在求平均每人投中的个数时,可能会出现两种情况:1.移多补少;2.计算

  生:从8里面拿出1给6,那么这四个数都是7了,所以第一组平均每人投中7个。

  生:先求出投中的总数,再除以人数就求出来了:(8+7+6+7)÷4=7(个)

  生:(9+8+5+3+5)÷5=6(个)第二组投中球的平均数是6。

  生:第一组投进球的总数是4个人的总数,所以要除以4;第二组投进球的总数是5个人的总数,所以要除以5

  生:(1+3+2+3+2+6+4)÷7=3(个)

  师:能说说你怎么想的吗?

  生:先算出一周丢弃塑料袋的总个数,再用总个数除以天数,就是平均每天丢弃的塑料袋数。

  生:都是用总数/份数=平均数

  师:对,这就是我们求平均数的方法。板书。

  学生可能会有两种认识:1.认为就是每天丢弃塑料袋的个数;(教师可以让学生再次观察表格明确不是真实的数,从而认识平均数的特点。)2.认为不是每天实际的个数。

  会出现三种方法:1.移多补少;2.求平均数;3.把所有铅笔收到一起,再一根一根地分到笔筒里。

  生:(边演示边叙述)从多的里面拿出来放到少的里面去。每个竹筒放3根。

  生:把所有的铅笔都拿出来,再一根一根的依次分到竹筒里。

  生:用刚学的求平均数的方法来做。(3+4+2+5+1)÷5=3(根)

平均数教案9

  教学内容:

  教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的1-3题。

  教学目标:

  1、结合具体情境,在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义,知道求平均数的方法。

  2、初步学会简单的数据分析,灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题,进一步体会统计在现实生活中的作用。

  3、在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦,增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

  重点难点:

  1、理解平均数的意义,理解并掌握求平均数的方法。

  2、理解并掌握求平均数的方法。

  教学准备:

  多媒体课件,有关平均数的数据统计表。

  情景导入:

  师:同学们,我今天带来了一些我们生活学习中的信息,请看屏幕。(课件出示信息)

  (1)四(1)班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。

  (2)一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。

  (3)三年级平均每个班开展了3项课间活动。

  (依次出示信息,分别请3名同学读题,其他同学认真的看屏幕并倾听)

  师:同学们,在这些信息中都用到了同一个词,你们发现了吗?

  生:都有“平均”这个词。(课件再次用红色显示信息中的“平均”)

  师:对,(指着50个,120厘米,3项,课件同时用粉色显示这些数据)这些数据都是“平均数”。(板书课题:平均数)

  师:看到这个课题,你想通过今天的学习了解那些知识?

  生:平均数是一个什么数?

  生:平均数与平均分有什么关系?

  生:怎样计算平均数?

  生:平时在生活中那些地方常用平均数?

  ……

  师:让我们带着这些问题来研究今天的知识。

  [设计意图:选取学生熟悉的数学信息,让学生感知平均数,激发学习兴趣,培养问题意识,感受数学与生活的密切联系。]

  新课讲授:

  (一)平均数的'意义

  通过课前的导入,大家说一说什么叫平均数?学生讨论后交流。师归纳:平均数是指在一组数据的平均值。

  (二)平均数的求法

  教学例:出示例1情景图。

  1、分析问题

  师:这个月我校开展了保护环境,争优环保小卫士的活动,大家看看这是我班一个小队同学收集的矿泉水瓶。课件出示相关情景和统计表,学生读题。

  师:你看到什么信息?

  生:我知道了这个小队有四位同学。

  生:我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个。

  生:要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶?

  师:什么是平均?

  生:平均就是指每个人一样多。

  师:那大家想想,应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子?

  生:可以通过画图表来解决,每个人先都画出11个,然后将剩下的8个平均分下去,每人就是13个了。

  生:把他们每个瓶子用一个圆圈表示,再进行移动,使每个人的瓶子一样多为止。

  生:可以把所有的瓶子加起来,再平均分成4份,每份就是平均每个人收集的瓶子数量。

  2、方法总结

  师:请看屏幕(课件出示主题图),这是他们4人收集瓶子的简单统计图,你能发现什么数学信息吗?

  生:他们不一样多。

  师:那怎么办呢?

  生:可以通过移动瓶子来解决。

  师:怎样移动?

  生:将小红移1个给小兰,小明移2个给小亮,最后每个人都是一样多。同时利用书本等器材进行简单操作,并交流方法。

  师:通过刚才的操作,想一想:你为什么要把小红的瓶子移给小兰?

  生:小红的多,小兰的少。

  师:他是把多的移给少的,这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了?

  生:同样多。

  师:刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来,补给少的同学,让每个同学的瓶子数量同样多,这种方法就叫“移多补少法”。

  (板书“移多补少法”)

  师:还有没有其他的方法呢?请说一说。

  生:有,可以用平均分的方法来解决。

  师:怎么算呢?

  生:先算他们的总数再除以4。

  师:你可以把你的想法告诉大家,并把算式写在黑板上吗?

  生:(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)

  师:指着算式(14+12+11+15)÷4,我们来看看这位同学的方法?请你说说你是怎么想的。

  生:我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来,再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子,再算平均每个人收集多少个瓶子。

  师:听懂了吗?谁和他的方法一样?再给大家说一说。(学生交流)

  师:会用这种方法的同学请举手?我们一起来算一算,结果是多少,学生在练习本上列式计算。

  师:52表示什么?

  生:4个人收集瓶子的总数。

  师:是呀,是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来,是52个。(教师板书“总数量”)

  师:为什么要再除以4?

  生:把总数平均分给4个人,就是求出了平均每人收集了13个。

  生:平均分成4份,4表示总份数。

  师:4就是总份数,除以4表示平均分成4份,这13个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。(板书“平均数”)

  师:那么用式子怎么表示呢?

  生:平均数=总数量÷总份数。

  师:真不错,大家鼓励一下,向他学习。师小结:我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。板书:平均数的求法:(1)移多补少。(2)平均数=总数量÷总份数。

  [设计意图:联系学校生活实际,利用活动课创设问题情境,引发探究兴趣,在学生理解平均数意义的基础上,让学生通过动手算一算,发现求平均数的方法,经历数学概念、方法形成的过程,使学生初步理解了求平均数的两种不同方法。]

  课堂作业:

  1、完成教材第92页“做一做”第1题。理解怎样使每个花瓶里的花相等是求平均数。学生独立完成后交流。

  2、完成教材第93页练习二十二的第1题。学生独立完成后集体订正。

  课堂小结:

  通过今天这节课,大家有什么收获?小结:平均数是一组数据平均水平的代表,我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。

  课后作业:

  1、完成教材第93页练习二十二第2-3题。

  2、完成练习册本课时练习。

平均数教案10

  教学目标

  知识技能:结合解决问题的过程,使学生理解平均数的含义,初步掌握求平均数的方法,体会平均数的必要性,能根据简单的数据解决一些简单的实际问题。

  过程与方法:在合作探究与交流的过程中体验运用所学知识,理解平均数。

  情感态度:向学生渗透统计思想,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,进而培养好数学的信心。

  教学重点

  明确平均数的意义,掌握求简单平均数的方法。

  教学难点

  通过进一步的操作和思考,运用平均数的相关知识解决问题体会平均数的意义。

  教法学法

  操作法、观察法、自主、合作、探究

  教学准备

  课件,表格。

  教学过程

  一、创设情境,激发兴趣

  游戏导入:同学们看过最强大脑吗?今天这节课,老师想在我们选出属于我们班的`最强大脑,你们想挑战吗?

  出示游戏规则:课件出示数字,学生进行活动,保留游戏结果,待最后揭晓答案。

  设计意图:给学生留有神秘猜想的空间,使学生有浓厚的接受新知的兴趣。

  二、探究交流,解决问题

  (一)认识平均数

  淘气记住几个数字?

  1、引导思考:平均每次记住6个数字是怎么得来的?

  2、学生合作交流,反馈

  A、移多补少

  B、总数÷个数=平均数

  3、引出:平均数是一组数据平均水平的代表。“6”是匀出来的。

  (二)生活中的平均数。

  1、学生举例说

  2、计算平均数,思考极端数对平均数的影响。

  小红语文99分,数学100分,英语95分,平均分多少分?再加一门科学46分,均分会有什么变化?

  思考:平均分在什么范围内?大约是多少?并计算平均分。

  同桌合作交流,全班汇报。

  小结:极端数据会影响平均数的结果。

  设计意图:通过学生熟悉不过的考试分数例子,来内化极端数字对平均数的影响。这样理解起来更容易。

  (三)联系实际,拓展应用

  根据平均数知识,解释现象。

  每小组选做一题,小组合作交流思想,全班汇报。

  1、评委打分;

  2、争做小法官

  3、猜年龄

  师:揭晓答案:38岁、9岁、8岁、11岁、8岁、12岁、8岁、9岁、8岁、9岁

  设计意图:让学生体会平均数是一组数据的平均水平的体现,但每一个数字都会影响平均数。

  4、计算自己记数水平,评选本班最强大脑。

  (四)课堂小结

  谈谈这节课你的收获。

  板书设计

  平均数

  移多补少

  总数÷个数=平均数

  《平均数》 教案这篇文章共2848字。

平均数教案11

  一、情境激趣,引出问题。

  师:同学们,在欢庆节日的时候,我们总喜欢挂上气球,渲染出浓浓的节日气氛,今天,我们来进行一次吹气球比赛,怎么样?

  生:好!

  师:一、二组作一队,三、四组作一队,你们商量起个名字吧。

  一、二组:我们叫希望队。

  三、四组:我们叫英雄队。

  师:怎么比呢?

  生:两队同学都来吹,在规定的时间里,哪队吹的气球多,哪队就获胜。

  师:可老师没带那么多气球来,怎么办?

  生:每队选几个代表吧。

  师:各选几人?

  生:选两人。

  师:好,各队再派两个人拿好他们吹的气球,时间为一分钟。比赛结果:希望队:4个6个。英雄队:5个3个,希望队(欢呼起来):我们赢了。

  师:你们是怎么知道胜负的?

  生:比总数,希望队共有10个,而英雄队一共只有8个。

  师:还有别的比较办法吗?

  生:从希望队的6个里拿出1个,将4个补齐5个,就正好与英雄队的5个相等,而希望队剩下的5个比英雄队剩下的3个多,所以希望队赢了。

  师:你真了不起!想出了移多补少的办法。现在我正式宣布:希望队获得冠军。(希望队非常得意,齐说一声“ye”,英雄队有些不甘心。)

  师:看英雄队的小华跃跃欲试的样子,就让他也来参加吹气球吧。比赛再次开始。

  师:算出结果。

  生:希望队共有10个,英雄队共有12个。师(热情洋溢地)宣布:英雄队获得冠军。(英雄队欢呼起来。)

  希望队(=地说):不行,不行,他们队多一个人,我们队也要加一个人。

  师:看来人数不相等,用比总数的方法来决定胜负是不公平的,那么怎样比较才公平呢?

  生:我们队也多加人。

  师:不增加人,有什么好办法吗?

  二、解决问题,探求新知。

  生:把希望队两个人吹的气球总数除以2,把英雄队3个人吹的气球总数除以3,再进行比较。

  师:为什么?

  生:这实际上是求出各队平均每人吹的气球数。

  师:能列出算式吗?

  生:10÷2=5(个)12÷3=4(个)。

  师:哪队赢了?能说出理由吗?

  生:希望队。因为希望队平均每人有5个气球,而英雄队平均每人只有4个气球,所以说希望队赢。

  师:英雄队虽然输了,但也不要气馁,你们课后还可以再比。

  师:希望队中“5个”气球是谁吹的?

  生:谁的也不是,“5个”表示平均每人吹的气球数。

  师:这队中最多的是几个?最少的又是几个?5个与它们相比怎么样?

  生:最多的是6个,最少的是4个,5个大于4个,小于6个。

  师:可见,“5个”表示的既不是希望队的水平,也不是最低水平,而是表示处在这个和最低之间的一个平均水平,咱们就把表示平均水平的这个数叫做平均数。学生归纳求平均数的方法,即:总数÷份数=平均数。

  三、自主探索,合作交流。

  1、求出小组的平均年龄。

  (1)各组同学将自己的年龄填入教师发的'表格,求出小组的平均年龄。

  (2)请各小组汇报,比较出年龄组和最低年龄组,估算出全班平均年龄。

  2、情境判断。

  (1)江宁一组的平均年龄是10岁,所以江宁一定是10岁。

  (2)小青的年龄是全班最小的,所以他的年龄一定小于他们组的平均年龄。

  (3)张俊一组的平均年龄是9岁,小禹一组的平均年龄是8岁,所以张俊的年龄一定大于小禹。

  四、联系实际,拓展深化。

  1、尝试练习。

  师:课前,同学们都收集了家里拥有的家用电器的件数,请各组同学记在分发的统计表上,并算出每组家庭平均拥有的家用电器数。

  师:这是第三组同学家拥有的家用电器情况统计表,请同学们算一下,他们组平均每户家庭拥有几件家用电器。

  师:从第三组中平均每户家庭拥有的家用电器件数,你想到了什么?

  生:家用电器进入千家万户,人民生活水平提高了。

  生:人们拥有的家用电器越来越多,耗电量也越来越大,我们要节约用电。

  师:你们的想法真好,家用电器为我们带来了方便,但也消耗了大量的电力资源,节约用电要从我做起。

  2、灵活求平均数。

  师:同学们,我想请我们班的歌手——方瑞为大家高歌一曲,你们现场打分,满分是10分,每一组亮一个分。

  师:现在有8个分,你们认为哪个分最合适呢?

  生:要计算平均分。师说明在实际生活中,为了反映真实水平,有时计算平均分要去掉一个分和一个最低分,再算平均分。

  生:去掉一个分10分和一个最低分7分,列式计算是:(10+10+8+9+8+9)÷4。

  师:方弯池塘平均水深110厘米,咱们班的小飞身高135厘米,不会游泳,如果他去那里学游泳,会不会有危险?

  生:我认为小飞能去游泳,因为小飞身高135厘米,而湖水深度只有110厘米。

  生:我认为小飞不能去游泳,因为湖水的平均深度是110厘米,最深处可能大于135厘米,所以小飞去游泳有危险。

  五、总结评价、自布作业。

  师:在这节课的学习中,你有什么收获或遗憾?你准备给自己布置什么样的作业?

  生:我学会了什么是平均数,如何求平均数。

  生:令我遗憾的是:生活中还有许多求平均数的问题,这节课没有做,课后我要去做一样。

  生:我要求出我前几个单元的数学平

  生:我要求出我们小组同学的平均身高。

平均数教案12

  一.教学目标

  (一)教学知识点

  1.会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响.

  2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题.

  (二)能力训练要求

  1.通过利用平均数解决实际问题,发展学生的数学应用能力.

  2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展学生的求同和求异思维.

  (三)情感与价值观要求

  通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.

  二.教学重点

  1.会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性.

  2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.

  三.教学难点

  探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.

  四.教学方法

  探讨式教学.

  五.教具准备

  投影片三张:

  第一张:补充练习(记作8.1.2 A);

  第二张:补充练习(记作8.1.2 B);

  第三张:补充练习(记作8.1.2 C).

  六.教学过程

  Ⅰ.创设问题情境,导入新课

  在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数,以及如何求一组数据的'算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数,以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.

  Ⅱ.讲授新课

  1.例题讲解

  某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.

平均数教案13

  教学内容:

  教材第43页例2,练习十一第4、5题。

  教学目标:

  1.使学生进一步掌握平均数的意义和求平均数的方法。

  2.懂得平均数在统计学上的意义和作用。

  3.培养学生能够灵活运用所学的知识,灵活的解决一些简单的实际问题。

  教学重点:

  掌握平均数的意义。

  教学难点:

  掌握求平均数的方法。

《平均数的应用》教案<span/uploads/allimg/<p>  <strong>教学过程:</strong></p><p>  <strong>一、复习引入</strong></p><p>  三年级二班分成三组投小篮球,第一组投中28个,第二组投中33个,第三组投中23个,平均每一组投中多少个?</p><p>  提问:题目的已知条件和问题分别是什么?</p><p>  要求平均每一组投中多少个?应该怎样列?</p><p>  提问:(28+33+23)3表示什么?3表示什么?把投中的总数以3表示什么?</p><p>  <strong>二、快乐体验,学习新知</strong></p><p>  1、出示教科书第43页的例题2。</p><p>  提问:从这两张统计表中,大家发现了什么?</p><p>  在一场篮球比赛中,除了技术因素以外,还有什么因素也比较重要?</p><p>  场上哪一个对的身高占优势,我们能根据个别队员来作判断吗?我们要看整个对的平均身高。现在就请大家算一算,哪一个对的平均身高占优势。</p><p>  2、学生动手列式计算。</p><p>  3、教师:从这两个平均数,能反映出这两个队除技术外的'另一个实力,说明平均书可以反映一组数据的总体情况和区别于不同数据的总体情况,这是我们学习平均数的一个重要的作用。</p><p>  <strong>三、巩固练习</strong></p><p>  1、科书第45页练习十一的第4题:</p><p>  (1)完成第1小题。提问:什么叫月平均销售量?</p><p>  要求哪种饼干月平均销售量多?多多少?应该怎样列式?</p><p>  (2)完成第2小题让学生自由发表看法。</p><p>  (3)完成第3小题。你从图中还得到什么信息,告诉全班同学。</p><p>  2、练习十一的第5题。</p><p>  学生独立完成,集体订正。</p><p>  <strong>四、课堂小结:</strong></p><p>  本节课学习了什么?你有什么收获?</p><h2>平均数教案14</h2>
<p>  <strong>一.目标和目标解析</strong></p><p>  1.通过本节教与学的活动,使学生了解平均数(加权平均数)的统计意义,理解“权”的意义和作用,学会计算加权平均数.教学中,以具体实例研究为载体,了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”,理解“权”反映数据的相对“重要程度”,体会“权”的作用,使学生更全面的理解加权平均数,正确运用加权平均数解决实际问题.2.通过对加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,体验统计与生活的联系,形成和发展统计观念,体会权的统计思想,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3.通过具体问题的解决,培养学生严谨的统计精神,思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动,让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价,培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.</p><p>  二.教学过程设计</p><p>  活动一:创设情景,建立模型,揭示概念</p><p>  问题</p><p>  1以前的学习,使我们对平均数由有了一些了解,知道平均数可以作为一组数据的代表,描述数据的“平均水平”,本节课我们将在实际问题情境中,进一步体会探讨平均数的统计意义. 在一次数学考试中,七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表:</p><p>  (1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.</p><p>  (2)求这两个班的平均成绩,并和同伴交流你的计算方法.</p><p>  预设:问题(2)可能会出现下面两种解法:</p><p>  引导学生对比、分析、讨论,初步理解权的意义.设计目的:</p><p>  问题(1)中,86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果,反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”,设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.</p><p>  问题(2)中,以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序,经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动,初步了解“权”的意义,解释计算加权平均数的理论依据,为概念的引入作铺垫.</p><p>  活动方式:以实际问题为研究载体,以自主参与、交流合作为教学形式,以多媒体动画演示辅助为教学手段,引导学生积极参与数学探究活动,发展数学思维.本活动中,教师应关注学生:</p><p>  ①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性;</p><p>  ②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义;</p><p>  ③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.</p><p>  学生归纳:</p><p>  1.平均数反映的是数据的平均水平,;</p><p>  2.“权”反映了数据的相对“重要程度”;</p><p>  3.算术平均数与加权平均数的本质一致的,算术平均数是各数据的权为1的加权平均数,当数据的权相同时,加权平均数与算术平均数是相同的;当数据的权数不同时,加权平均数能更好地反映数据的平均水平,应当计算加权平均数.问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表:</p><p>  求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).</p><p>  追问1:用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗?为什么?</p><p>  追问2: 0.</p><p>  15、0.21和0.18这三个数中,那个数对总人均耕地面积的影响更大一些,你是怎么看出来的?这三个数的权分别是什么?你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的?</p><p>  设计目的:以求三郊县人均耕地面积为研究载体,进一步引导学生认识加权平均数,渗透平均数的统计意义,理解权的意义以及为什么要采用加权平均数;在具体问题情景中,逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型;通过两种不同计算方法的比较,进一步体会算术平均数和加权平均数的'区别与联系.活动方式:独立完成本问题任务,认真思考两个追问问题,交流看法和意见,教师做必要的指导或点拨,加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性;建立数学模型,抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳:</p><p>  (1)上例中15,7,10分别是0.</p><p>  15、0.</p><p>  21、0.18三个数据的权,平均数0.17称为三个数0.</p><p>  15、0.</p><p>  21、0.18的加权平均数,反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.</p><p>  (2)若已知n个数及其对应的权,则这n个数的加权平均数可求.活动二:实例分析,指导应用,体验概念</p><p>  1.统计某一植树小组所有同学的植树情况,其中有5人各植树8棵,有3人各植树7棵,有2人各植树10棵,求平均每人植树的棵数.思考:各项的权分别是多少?如何计算植树的平均棵树?</p><p>  2.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下:</p><p>  (1)如果公司想招一名口语能力强的翻译,听、说、读、写成绩按3:3:2:2 的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看应该录取谁?</p><p>  问题3 招聘口语能力强的翻译时,公司侧重于哪些方面的成绩?给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”?听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么?</p><p>  设计意图:在变式中理解权的含义.</p><p>  问题4 如果现在要招聘一名笔译翻译,你能给各数据制定一个合适的权吗?制定的依据是什么?最后计算的结果与你设想的一样吗?试一试,比较你与其他同学设计的不同结果,谈谈你对数据权的作用的新认识.</p><p>  设计意图:在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题,加深对权的作用的理解,探究权对平均数的影响.此处,借助于Excel的数据处理功能,给数据赋以不同的权,展示出现的不同计算结果,便于学生观察分析,从而更好地体现权的“掌控”作用.</p><p>  问题5 若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩,如何计算应试者的平均成绩(百分制)?与(2)相比,数据权的表现形式发生了怎样的变化?</p><p>  设计意图:进一步体会数据权的不同表现形式. (自主合作,共同比较,交流分析,体会权的“掌控”能力.)</p><p>  活动三:拓展创新,我来决策,感悟概念 一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:</p><p>  假如你是该公司老总,请发挥你的才智,给每项成绩赋予适当的权数,并通过计算进行选拔.设计目的:创设情景,为学生创造参与数学活动的机会,亲身经历数学活动的过程,积累数学经验,在感受数学知识的同时获得成功的体验,强化数学的应用意识,增强学数学的积极性和热情;借助于Excel的数据处理功能,展示不同的权数下的不同结果,深入体会权的意义和作用.活动方式:猜想──设计──计算──体会──交流.</p><p>  活动四:归纳小结,自主反思,优化概念</p><p>  1.从下面的关键词中任选一个或几个,展示自己的演说才能,谈谈你本节课的收获或体会:</p><p>  知识、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活</p><p>  2.布置作业:教科书P127页,练习第1题、第2题.设计目的:通过回顾和反思,让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进一步的认识和理解,通过学生归纳和教师释疑,让学生优化概念、内化知识,同时让学生看到自己的进步,增强学生运用数学解决实际问题的信心,促进形成良好的心理品质.活动方式:反思学习过程,归纳并形成知识体系,交流体会和感受.三.目标检测设计(时间:15分钟;满分50分)</p><p>  (一)填空题:(每题5分,共20分)</p><p>  1.在“人与自然知识竞赛”中,七年级甲班5名同学的得分如下:9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩:=       .</p><p>  2.某人打靶,前3次平均每次中靶9环,后7次平均每次中靶8环,此人10次打靶的平均成绩:=       .</p><p>  3.从每公斤10元的水果糖中取出5公斤,每公斤12元的软糖中取出3公斤,每公斤9元的酥糖中取出2公斤,这三种糖混在一起后,这种“杂拌糖”应定价为每公斤   元.</p><p>  4.若m个数的平均数是a,n个数的平均数是b,则这m+n个数的平均数是   .</p><p>  (二)解答题:</p><p>  5.(20分)某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下:</p><p>  (1) 计算该市七月下旬的平均气温.(5分) (2) (1)中所得到的平均数叫做</p><p>  35、</p><p>  34、</p><p>  33、</p><p>  32、28这5个数的    平均数.(5分)</p><p>  (3) 在上面的5个数据中,35的权是  ,34的权是  ,28的权是  .(5分)</p><p>  (4) 如果把35和28的权调换一下,平均气温是多少?与(1)的计算结果相比较发生了怎样的变化?由此你认为权在实际问题中的重要意义是什么?(10分)</p><p>  6.(10分)某学校规定:学生的学期总评成绩由三部分组成:平时作业、期中测验、期末测验.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分.(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,这学期小明的数学总评成绩是多少?</p><p>  (2)若三项成绩分别按5:2:3的比例计入学期总评成绩,小明的数学总评成绩是多少?</p><h2>平均数教案15</h2>
<p>  <strong>教学目标</strong></p><p>  1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法.</p><p>  2、会用计算器求平均数、标准差与方差.</p><p>  <strong>教学建议</strong></p><p>  重点、难点分析</p><p>  1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差,难点是准确操作计算器.</p><p>  2、计算器上的标准差用 表示,和教科书中用S表示不一样,但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和 是并排在一起的,按同一键,都是统计计算用的.因S在前, 在后,这样要想显示出标准差 ,就需要发挥该键的统计功能中第二功能,于是就得先按 键,再按 键.</p><p>  教学设计示例1</p><p>  素质教育目标</p><p>  (一)知识教学点</p><p>  使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.</p><p>  (二)能力训练点</p><p>  培养学生正确使用计算器的能力.</p><p>  (三)德育渗透点</p><p>  培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.</p><p>  (四)养育渗透点</p><p>  通过本节课的教学,渗透了用高科技产品求方差值的简单美,激发学生的学习兴趣,丰富了学生具有数学美的底蕴.</p><p>  重点难点疑点及解决办法</p><p>  1.教学重点:用计算器进行统计计算的步骤.</p><p>  2.教学难点:正确输入数据.</p><p>  3.教学疑点:学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S,教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同,而与计算器上的符号 相同.</p><p>  4.解决办法:首先使计算器进入统计计算状态,再将一些数据输入,按键得出所要求的统计量.</p><p>  <strong>教学步骤</strong></p><p>  (一)明确目标</p><p>  请同学们回想一下,我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的</p><p>  三角函数值等),那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不</p><p>  同,(计算器运算速度快、准确性高,查表慢,且准确性低).这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.</p><p>  这样开门见山的引入课题,能迅速将学生的注意力集中起来,进入新课的学习.</p><p>  (二)整体感知</p><p>  进行统计运算,是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器,都含有统计计算功</p><p>  能,教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算,一般分成三步:建立统计运算状态,输入数据,按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数 、标准差 外,还有数据个数n,各数据的和 ,各数据的平方和 .衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S,并不表示教科书上的标准差S.</p><p>  (三)教学过程</p><p>  教师首先讲清解题的三个步骤,第一步建立统计运算状态.方法:在打开计算器后,先按键2ndF、STAT,便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据,其过程一定要用表格显示输入时,每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数,是已输入的数据的累计个数,表中所有数据输入后显示的数为8,表明所有数据的个数(样本容量)为8,如果有重复出现的数据,如有7个数据是3,那么输入时可按37(前面是输入的数据,后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键,即可直接得出计算结果.</p><p>  在教师讲情操作要领的基础上,(把学生分成两组)让学生自己操作,用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.</p><p>  在学生操作过程中,教师要指导学生每输入一个数据,就检查一下计算器上的显示是否</p><p>  与教科书的表格一致,如发现刚输入的数据有误,可按键DEL将它清除,然后继续往下输</p><p>  入.</p><p>  教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同,而与该计</p><p>  算器上的符号 相同,在CZ1206型计算器键盘上,用 表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键,我们可以选按键 ,然后将它平方,即按键 = ,就得到方差值 .</p><p>  让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较,结论是一致的.引导学生通过比较计算器与笔算两种算法,总结出计算器有哪些优越性;(省时,省力,计算简便.)</p><p>  这样做的目的,是使学生亲自动手实践.参与教学过程,不仅便于学生掌握用计算器进</p><p>  行统计运算的步骤和要领,而且能使学生充分认识到计算器的优越性,更有利于科学计算器</p><p>  在中学的普及使用.</p><p>  课堂练习:教材P177中1、2.</p><p>  (四)总结、扩展</p><p>  知识小结:</p><p>  通过本节课的学习,我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中,要注意操作方</p><p>  法与步骤,由于数据输入的过程较长,操作时务必仔细,避免出错,在用计算器进行统计计算的前提下,可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小,而不必再转到相应方差的比较.</p><p>  方法小结:用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步:建立统计运算状态,输入数据,按键得出所要求的统计量.</p><p>  布置作业</p><p>  教材P179中A组</p><p>  板书设计</p><p>  随堂练习</p><p>  用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差</p><p>  1.60,40,30,45,70,58</p><p>  2.9,8,7,6,9,7,8</p><p>  教学设计示例2</p><p>  一、教学目的</p><p>  1.使学生了解计算器上有关统计计算的符号.</p><p>  2.使学生会用计算器求一组数据的`平均数、标准差与方差.</p><p>  3.使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性.</p><p>  二、教学重点、难点</p><p>  重点:掌握用计算器计算平均数、方差的方法.</p><p>  难点:计算器上符号的准确识读与应用.</p><p>  三、教学过程</p><p>  复习提问</p><p>  1.我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法?</p><p>  2.我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法?</p><p>  引入新课</p><p>  随着科学的进步,一些先进的计算工具逐步进入千家万户,我们可以用这些计算工具来进行计算.本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法.</p><p>  新课</p><p>  让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差.同时,通过应用计算器,了解 的作用.</p><p>  接下来让学生作如下练习:</p><p>  填空题:</p><p>  2.计算器中,STAT是____的意思,DATA是____的意思.</p><p>  3.计算器键盘上,符号与书中符号____意义相同,表示一组数据的____.</p><p>  4.在CZ1206型计算器上设有标准差运算键,而未设____运算键,一般要通过将标准差____得到____.</p><p>  选择题:</p><p>  1.通过使用计算器比较两组数据的波动大小,只需通过比较它们的____即可 [ ]</p><p>  A.标准差 B.方差</p><p>  C.平均数 D.中位数</p><p>  2.如果有重复出现的数据,比如有10个数据是11,那么输入时可按 [ ]</p><p>  3.用计算器计算样本91,92,90,89,88的标准差为 [ ]</p><p>  A.0 B.1 C.约1.414 D.2</p><p>  4.用计算器计算7,8,8,6,5,7,5,4,7,6的平均数、方差分别为 [ ]</p><p>  A.6.3,1.27 B.1.61,6.3</p><p>  C.6.3,1.61 D.1.27,1.61</p><p>  教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比.</p><p>  接下来师生共同继续作课本上练习</p><p>  小结</p><p>  1.熟悉计算器上各键的功能.</p><p>  2.学会算(用计算器)平均数、标准差、方差.</p><p>  四、教学注意问题</p><p>  1.本课教学内容关键是动手,要让学生动手作,为帮助学生中动手能力差者,要提倡互相帮助.</p><p>  2.学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性.</p><p>【平均数教案】相关文章:</p><p><a target=《平均数》 教案03-18

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