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乘法分配律教案优秀

时间:2023-09-19 10:15:48 教案大全 我要投稿
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乘法分配律教案优秀

  在教学工作者开展教学活动前,很有必要精心设计一份教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们该怎么去写教案呢?以下是小编精心整理的乘法分配律教案优秀,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

乘法分配律教案优秀

乘法分配律教案优秀1

  教学内容:

  数学四年级上册P48探索与发现(三)乘法分配律

  教学目标:

  1、使学生理解并掌握乘法分配律,并会用字母表示。

  2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

  3、培养学生观察发现、猜想、举例验证,得出结论等初步的逻辑思维能力。

  4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

  教学重点:

  理解并掌握乘法分配律。

  教学难点:

  乘法分配律的推理及运用。

  教学准备:

  多媒体,题单

  教学过程:

  一、创设情境,调动参与。

  师:以往上课只有老师和同学们,今天还有谁来了?

  生:爸爸妈妈

  师:爱爸爸妈妈吗?

  生:爱。

  师:把这一句话,分成两句话,怎么说。(我爱爸爸和妈妈)

  生:我爱爸爸,我爱妈妈。

  师:能把下面两句话合成一句话吗?(我喜欢语文课,我喜欢数学课。)

  师:中国语言真神奇,同样的意思,可以一句话来说,也可以两句话来说。而在数学中,也有类似的思考方法。今天,就让我们一起走进探索与发现(三)。

  二、新授,根据两种计算方法探索形成等式。

  1、出示例1,学生独立计算,然后上台板演两种不同的方法。

  (市场上的苹果每千克8元,罗老师先买了6千克,又买了4千克,罗老师一共花了多少钱?)

  2、读每种方法的算式,说一说每一步在算什么。

  3、口答。

  4、算式答案一样,用等号连接,写成一个等式。

  5、生读一读等式。

  6、观察这个等式,从等式中你发现了什么?

  7、出示例2。这个组合图形的面积是多少平方厘米?(A长方形:长7厘米,宽5厘米;B长方形:长3厘米,宽5厘米。)

  默读题目,用两种方法计算。

  8、展示学生的算法。

  第一个算式每一步分别在算什么?

  第二个算式每一步分别在算什么?

  这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同,这两个算式也可以写成一个等式,((7+3)X5=7X5+3X5)

  三、观察等式,发现规律。

  1、师:下面,请大家带着这两个问题,仔细观察这两个等式。(“观察发现”)

  1、等号左右两边算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?

  2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的.算式结果为什么会相等吗?

  2、先独立思考,然后和四人小组的同学交流你的想法。

  3、汇报。

  (1)数字相同,符号相同。运算顺序不同。(运算顺序是怎样的不同)

  (2)第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少,第二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少,所以结果相同。

  4、根据这些特点,你有什么发现。

  生汇报自己的想法。

  师:我听明白了,大家发现了这个规律:两个数的和乘一个数,等于把这两个加数分别乘这个数,再把积相加。是这个意思吧?这只是我们的猜想。(“猜想”)

  你能举出一些有这样规律的例子吗?(“举例”)

  5、你们在草稿本上举个例子来试试,为了方便计算和节约时间,大家可以选择小一点的数字。

  6、学生汇报。

  生口答,师板书学生的两个例子。

  还能举出其他的例子吗?(能)刚才我们用举例的方法验证了这个猜想,在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子。(没有)

  看来这个规律是普遍存在的,在数学上,我们把这个规律叫做乘法分配律。(板书)(“得出结论”)

  读一读乘法分配律。

  刚才我们举了很多有这个规律的例子,这样的例子能举完吗?(不能)加上省略号。

  四、得出结论,揭示课题。

  用字母表示。

  师:如果用a,b,c三个字母代替数字,你能表示出乘法分配律吗?

  学生口答:(a+b)xc=axc+bxc

  这个等式反过来也成立。学生从左往右读一次,再从右往左读一次。

  师:a和b都与哪个数相乘了?(C),C就是a和b共同的乘数。

  五、运用。

  师:运用乘法分配律,我们来练一练。

  1、判断下面各题。

  (25+8)x4=25x4+8x4

  (10+5)x18=10x18+5

  6x(a+b)=6xa+axb

  生口答,错在哪儿?

  2、运用乘法分配律填一填。

  师:我们来运用乘法分配律填一填。

  课件出示:(10+7)x6=()x6+()x6

  8x(125+9)=8x()+8x()

  7x48+7x52=()x(+)

  学生口答,1、2题学生直接做判断。3题追问,48和52都同(7)相乘了,那么(7)就是48和52共同的乘数。

  3、计算。

  出示练习题:(40+4)X25 34X72+34X28

  第一题:展示两种算法。比较算法,用乘法分配律,可以使计算更简便。

  第二题:展示算法。

  为什么大多数同学都使用乘法分配律来计算了?

  小结:运用乘法分配律,可以使一些计算更简便。以后再遇到这样的题目时,我们就要先思考,是直接按题目的运算顺序算呢,还是可以用简便方法来算。

  六、课堂小结

  师:通过今天的学习,大家有收获吗?你学到了什么?还有其他的收获吗?

  生谈谈自己的收获。

  师:是的,今天我们学习了乘法分配律,利用这个规律,可以使一些计算变得更简便。在学习乘法分配律时,我们的学习方法是:先观察发现,然后猜想,再举例验证,最后得出结论。学习数学知识,可以使我们的学习和生活变得更简单。

  七、回归课本,翻书阅读,完成课堂作业。

  今天我们学习的内容在数学书48页和49页,同学们翻书仔细看一看。看完后在课堂本上完成今天的课堂作业49页,练一练2题的第1列和第2列

乘法分配律教案优秀2

  【教学目标】

  1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,运用乘法分配律进行计算,知道它的一些应用。

  2.经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学探究活动经验。

  3.体会乘法分配律的现实背景,了解乘法分配律的作用、意义及价值,初步感受转化、归纳等数学思想。

  【教学重点】

  理解、掌握并运用乘法分配律。

  【教学难点】

  从现实背景中抽象概括出乘法分配律。

  【教学过程】

  一、课前谈话,导入新课。

  不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究?

  通过前几节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新的规律。(板书:探索与发现(三))

  二、探索交流,发现规律。

  1、初步感知。

  (1)(出示长方形草坪图)课件演示。

  师:我们宝鸡的人民公园最近正在改建,大家看,这是一块草坪,工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图,你发现了哪些数学信息??

  (2)师:求栅栏长多少米?就是求长方形的什么呢?请同学们算一算。(生计算,师巡视)

  (3)师:谁来说说自己的算法?(根据学生回答板书算式A)

  师:像这样算的同学请举手。谁来说说,先算的什么?再算的什么?

  (4)师:有没有不一样的想法?(根据学生回答板书算式B)

  师:这样算的同学请举手。这种算法先算的什么,再算的什么呢?

  A: B:

  (61+39)×2 61×2+39×2

  =100×2 =122+78

  =200(米) =200(块)

  (5)师:这两个算式,解决了同一问题。计算的结果也相等。那么,这两个算式之间可以用什么符号连接?(根据学生回答板书“=”)

  (6)师:这两个算式真有趣,明明是不同的'算式,却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察,看看你能发现什么?同桌之间说一说。(生讨论,师巡视)

  (7)师:说说你们的想法。

  (8)师根据学生发言引导学生发现:

  相同点:都使用了乘法和加法 ;

  参与运算的数是相同的;

  意义相同(都算了长方形的2条长与2条宽之和。)

  不同点:运算顺序不同

  左边先算和,再算积;右边先算积,再算和

  2、再次感知。

  你们帮老师解决了一个实际问题,老师奖励给大家一些笑脸,(出示笑脸图,每行有五个黄色笑脸图,三个红色笑脸图,共四行。)

  (图略)

  知道这上面一共有多少个笑脸吗?你能用几种方法解答?

  学生再次各自列式计算,并很快说出两种不同的思考方法和算式,结合学生回答教师接着上题板书如下:

  (5+3)×4=5×4+3×4

  3、概括定律。

  我们现在已经得到了两个等式:

  (61+39)×2=61×2+39×2

  (5+3)×4=5×4+3×4

  从上面的算式中你有没有发现什么规律?

  师:(惊奇地)你们真的发现了这些算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗?

  师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你们发现了什么,我能猜到。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗?

  生在练习本上举例验证。

  师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗?

  师:你们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?请同桌再交流一下。

  学生积极地与同桌交流着,又踊跃地参加集体交流。

  生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再把乘出来的积加起来。

  生2:乘法分配律是:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

  师:你们想表达的是这样的意思吗?(教师出示幻灯:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

  师:这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗?

  结合学生回答,教师板书:

  (a+b)×c=a×c+b×c

  师:对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。

  三、应用规律,解决问题。

  1、师:看来你们已经发现了规律,下面根据你们发现的规律,来做一个“找朋友”的游戏。

  小黑板出示:(25+36)×4 ,谁是它的好朋友?

  6×(20+30)

  (a+50)×6

  45×8+55×8

  7×16+7×184

  2、根据运算定律,在□中填上合适的数。

  ①(12+50)×3= □×3+□×3

  ②15×(40 + 23) = 15×□+15×□

  ③78×20+22×20=(□+□)×20

  ④▲×+●×=(□+□)×□

  ⑤66×28 + 66×32 + 66×40=(□+□+□)×66

  3、选择。请用手势表示正确答案的编号。

  与 25×(4×8)相等的算式是( )。

  ①25×4+25×8; ②25×4×25×8; ③25×4×8

  全班学生中有一位选①,三位选②,其余都选③。通过辨析,学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。

  (学生独立在作业纸上完成后,集体订正,电脑逐个显示订正后的答案。

  4、选择其中一组题目来计算

  甲组乙组

  ①100×13+2×13 ① 102 ×13

  ②(63+37)×39 ②63×39+37×39

  ③ 9×(46+54) ③ 9×46+ 9× 54

  师:先观察,确定一下你做哪一组。(先选好要做的内容,并说明理由。最后总结出:利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题,完成后交流答案。)

  5、实际应用。

  足球比赛的时候,学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁,每箱都是24瓶,你知道一共有多少瓶饮料吗?(学生独立解答,再集体交流。)

  师:每箱饮料36元,付1500元够吗?(学生完成后,交流)

  四、全课总结,布置作业。

  1、通过这节课的学习,你有什么收获和感受?

  2、你觉得自己的表现哪里最好?

  3、老师小结:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友,伴你生活、成长。

  4、作业(略)

乘法分配律教案优秀3

  教学内容

  教科书第64页例6,第64页“做一做”中的题目和练习十四的第1、2题。

  教学目的

  使学生理解并掌握乘法分配律,培养学生的分析推理能力。

  教学重难点

  乘法分配律

  教具、学具准备

  教师把下面复习中的口算写在卡片上;在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形,如□□□□□■■■,共做4条。

  教学过程

  一、复习

  教师出示口算卡片,如:(36+64)×8,20×5+50×2,60×10+10×10等,计算每一题时,第一个学生回答“先算什么”,第二个学生回答“再算什么”,第三个学生回答“接下来算什么”。

  二、新课

  1.教学例6。

  教师让学生摆正方形,先把5个白色正方形摆成一横排,接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上,教师同时贴出一张画有正方形的纸条,先只显示5个白色的正方形,然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形,边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问:

  “图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?”先请一个学生回答,教师把学生所列的算式写在黑板上。

  “还有别的算法吗?你是怎样想的?”再请一个学生回答,如果这个学生说出另外一种算法,教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如:

  (5十3)×4 5×4十3×4

  教师:第一个算式是先求出每一行有多少个正方形,再求4行一共有多少个正方形;第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个,再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同,但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算,看一看这两个算式的得数怎样。学生口算,教师板书。然后再提问:

  “这两个算式的计算结果怎样?”

  “这两个算式的计算结果相等,说明这两个算式有什么关系?”学生回答后,教师指出:

  这两个算式的计算结果相等,我们就可以把它们用等号连起来,板书:

  (5十3)×4=5×4十3×4

  “等号左面的算式是什么意思?”(5与3的和乘以4。)

  “等号右面的算式是什么意思?”(5与3先分别乘以4,然后再把两个积相加。)

  教师:这两个算式相等,说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

  教师:下面我们再看两组算式,先看:(18十7)×6 18×6十7×6

  “左面的算式是什么意思?”(18与7的和乘以6。)

  “右面的算式是什么意思?”(18与7分别乘以6,再把两个积相加。)

  “算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25,25乘以6是150。)

  “算一算右面的算式等于什么?”(两个积分别是108和42,它们的和等于150。)

  教师:左右两个算式都等于150,所以这两个算式相等,可以用等号把它们连起来,教师边说边在两个算式中间画一个等号。

  “这两个算式相等,说明18与7的和乘以6等于什么?”(说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)

  教师:我们再来看两个算式20×(15十9)20×15十20×9

  “先来计算一下这两个算式各等于多少?”

  “两个算式都等于多少?”

  “这两个算式相等,说明20乘以15与9的和等于什么?”

  2.进行抽象概括。

  教师指着上面的算式提问:

  “仔细观察上面的.三个等式,你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?”多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数,第三个等式是一个数乘以两个数的和。)

  教师指出:两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和,我们可以用一句话表示,就是两个数的和与一个数相乘。

  “再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?”学生讨论后,教师指出:都是先求两个乘积,再把两个积加起来。

  “等号左面与等号右面相等是什么意思?”学生发言后,教师概括:上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数先分别同这个数相乘,再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语,全班齐读两遍。

  教师:如果用表示三个数,乘法分配律可以写成下面的形式:

  (a+b)×c=a×c+b×c

  “等号左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示两个数的和同一个数相乘。)

  “等号右面a×c+b×c表示什么意思?”(表示把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加。)

  三、巩固练习

  教师在黑板上写算式:(200十3)×27,提问:

  1.“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?”

  “根据乘法分配律,这个算式等于哪两个乘积的和?”

  教师在黑板上再写算式:185×27十15×27,提问:

  “这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?”

  “根据乘法分配律,这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?”

  2.做第64页“做一做”中的题目。

  先让学生读题,再想一想每个方框里应该填什么数。

  “在(32十25)×4中,两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?”

  “根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?”

  “第一小题的方框里应该填什么数?”(根据乘法分配律,32与25的和乘以4,应该等于32与25分别乘以4再相加,所以两个方框里应该分别填32和25。)

  “第二小题应该怎样填?根据什么运算定律?”(根据乘法分配律,64与12的和乘以3,应该等于64与12分别乘以3再相加。)

  四、作业

  练习十四的第l、2题。

乘法分配律教案优秀4

  一、教学内容:乘法分配律教材第36页的例3

  二、教学目标:

  1、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

  2、通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力。3、发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐。

  三、教学重点:指导学生探索乘法的分配律。

  四、教学难点:乘法分配律的应用。

  五、教学准备:小黑板、口算题、例题、练习题等。

  六、教学策略:本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教 学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。使学 生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

  七、教学过程:

  (一)、设疑导入

  同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说,掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用?( 简便)

  接下来我们做几道口算题,看谁做得又对又快。其他同学快速判断。(生口算。)

  (二)、探究发现

  1.猜想。

  师:同学们算得很快,看看下道题你们能不能很快算出来。(出示:(10+4)×25。)

  这道题算得怎么不如刚才的快啊?(它和前面的题目不一样)

  好,我们来看一下它与前面的题目有什么不同?

  这道题含有不同运算符号了,有能口算出来的吗?说说你的想法。

  为什么这样算哪?

  你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律吗?

  你自学能力很强,但对乘法分配律的内涵还不了解,这节课我们就来探究乘法分配律好吗?(板书课题:乘法分配律。)

  2.验证。

  师:同学们看两个数的和同一个数相乘,如果可以这样计算的话,那可简便多了。到底能不能这样计算,我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果,看看是否相同。(生活动计算。)

  师:说说你有什么发现。(两个算式的结果相同。)说明这两个算式关系是什么?(相等。)

  小结:通过验证,这道题确实可以这样算,那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢?通过这一个例子能下结论吗?(不能。)那怎么办?(再举几个例子。)好,下面请每个同学再举几个这样的例子,看看是不是所有的两个数的`和同一个数相乘都可以这样计算?

  (学生计算,并汇报。)

  ……

  师:由于时间关系,老师就写到这里,通过举例我们可以发现,两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的?(没有。)一个例子不能说明问题,我们全班同学举了这么多例子,还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式,看看你们得到的结论是什么?

乘法分配律教案优秀5

  教材分析

  乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

  学情分析

  学生具有了很好的自主探究、团结合作、与人交流的习惯,学生在学习了探究(一)和探索(二)后,掌握了一些算式的规律 ,有了一些探索规律的方法和经验,有了一定的基础,本节课注重引导,指点,会收到很好的效果。

  知识与技能:

  1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

  2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

  过程与方法:

  1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的`过程。

  2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

  情感态度价值观:

  1、在这些学习活动中,使学生感受到他们的身边处处有数学。

  2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

  3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

  教学重点和难点:

  教学重点:理解并掌握乘法的分配律。

  教学难点:乘法的分配律的推理及运用。

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