提高数学复习效率的技巧

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提高数学复习效率的技巧

初中数学复习的内容可分为基础知识和基础解题技能两部分。复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识的系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。在复习中，要注意基本概念、基本公式、基本定律、法则的辨析比较和灵活运用，做到理解、综合、创新。

提高数学复习效率的技巧

一、分章节复习，步步融化

温故而知新，最简单的方法往往也是最有效的方法。既然是复习，当然所有的章节、内容都得回炉，力求对中学所学的数学基础知识和基本概念从局部到整体，从微观到宏观，从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通，有意识地培养自己的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。对于定义、定理、公式的复习，应做到：弄清来龙去脉，沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途。教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是实现了章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。

二、重点捉例题，掌握会变化

重点复习课本例题，所有例题都是知识点的代表题目，是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习知识从量到

质的转变。

三、解题多思路，分析和类化

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解进行比较，找出新颖、独特的最佳解法才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果，1斤橘子，4斤梨共价6元，又知4斤苹果，2斤梨，2斤橘子共价4元，现买4斤苹果，2斤橘子，5斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数计算，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如计算，若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。

在融会贯通基础知识后，在解题过程中所表现出来的灵活性、独创性、简捷性、批判性和深刻性。创新能力不仅表现在综合运用所学过的知识去分析问题、解决问题，更重要的是发现新问题，拓宽和深化所学的知识领域，不断增强自己的应变能力。为此，每个同学应注意根据学过的知识去发现和挖掘书本上没有的和老师没有讲到的问题。如理解一个概念的多种内涵，对一个问题从不同的角度去思考（一题多解），对具有共性的问题总结解题规律（多题一解），发现解决问题的思想方法等。

四、习题要归纳—吸收并消化

从我们做过的练习题中，对于考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，做出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。

题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？

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上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法会套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。

复习的真正意义不是去恢复已经遗忘的东西，而是防止遗忘。为使学生轻负担地复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。俗话说：教无定法。不同类型的复习课采用的教学方法也不一样。我们应根据课的特点选择适合学生、更好地调动学生自主学习的教学方法。上好复习课，有赖于老师们在实践中积累教学经验，总结教学方法，不断提高复习课的教学质量，以达到复习的最佳效果。

点击数学：提高复习效率有技巧2017-03-30 09:09 | #2楼

“数学是我的弱科，我一直想通过自己的努力把这门瘸腿科目给补上来。但最近，我感觉数学复习起来越困难了，我每天都花大量的时间做题，可是效果并不明显，该错的题还是做错。我对自己很失望。”日前，保定的王倩华同学给本版打来电话诉说自己的苦恼。其实，不光是王倩华，还有许多同学在中考复习时都由于缺少经验而效率不高。针对不少同学复习中出现的一些问题，唐山市13中的李放老师为大家支了几招。

□彻底搞清易混概念

归纳和梳理教材知识点，记清概念，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

□摆脱题海找出解题规律

目前，许多考生的复习陷入题海，把时间耗费在重复性训练和偏、难题的解决上，使复习的针对性差并且造成不必要的心理负担。考生应从题海中解脱出来，做题要关注思路、方法、技巧。做题时，要注重发现题与题之间的内在联系。在做一道似曾相识的题目时，要通过比较，发现规律，做到触类旁通。例如几何题中的辅助线填法很有规律性，在做题中要特别记牢。

□跟住老师再安排自我复习

在复习中，同学们应处理好两种关系：一是自我复习和学校复习的关系，首先要跟住自己的老师，再根据学校安排和自己的特点安排好课后复习；二是课内复习和课外补习的关系，课外补习只能是学校复习的补充，针对自己知识上的不足，进行有针对性的查缺补漏。

□规范训练纠正不良习惯

在复习中，同学们要注意规范训练，严格按照中考要求答题。可参照近三年中考试题的评分标准，纠正答题过程中的不良习惯，对试题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。另外，在复习的第三阶段要加强模拟训练(包括市调研测试题、各区模拟试题、学校模拟试题及其他模拟练习资料等)，强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练。同时要注意抓好循环复习，复习也需要进行多次反复，才能达到熟能生巧的目的。

□编制错题集反复复习

数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。李老师说，同学们可以采取深入纠错的方法，找到并消除自己的薄弱环节。

第一步：将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分。在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。而错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意的问题、书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题以及习惯性错误(书写不规范、不良习惯)等。建议采取以下方法：做几套综合模拟试题，对复习过的知识进行全面的“体检”；可以请学校任课老师帮助进行具体分析，查找原因，单兵教练；通过列单元知识点的复习提纲对所学的内容进行梳理。

第二步，集中力量，攻克薄弱点。每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的“最痛”。因此，建议大家在平时的做题中要及时记录错题，编制错题集，尤其是月考、模拟试卷要进行认真的分析，查找原因，改正错误。可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，以绝后患。

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