论如何在高中数学教学中培养数学思维能力

论如何在高中数学教学中培养数学思维能力

数学是思维的一门学科，数学成绩的好坏跟学生的数学思维能力的高低有直接关系。在实际的高中教学中，教师一般是通过填鸭式教学方法和题海战术来教导学生，使学生对解题形成一种习惯思路，这种方法不利于学生数学思维能力的培养，不利于学生解答涉及学到的相关知识中的新题型。而培养学生的数学思维能力有利于深刻掌握知识点，开拓学生的思路，灵活运用数学知识，使学生进行发散思维，采取多种解题思路来解答数学题目，从而提高学生数学的学习成果。

一、在高中数学教学中培养数学思维能力的必要性

高中作为人生发展的一个重要阶段，它对个人的学习能力、知识掌握能力、未来发展方向具有重要的影响作用。在高中时期，是一个人人生当中思维最活跃最容易学习的的阶段，他对人的学习能力、思维能力培养起着至关重要的作用，所以在高中数学教学中培养数学思维能力就非常有必要。

1、时代的需要。

在高速发展的时代，国与国之间、民与民之间的竞争越来越激烈，要在这竞争中占据优势地位，获取生存空间，归根究底就是要增加自身的人才、知识储备，人才是国家发展的基石，他能够为国、为家带来长久的财富，并取得可持续发展。而数学思维能力有利于培养创造性、实用性人才。因此，在高中数学教学中培养数学思维能力是时代发展的需要，也是社会竞争的需要。

2、素质教育改革体制的需要。

在目前社会状况中，全国都开始进行改革，实行素质教育，它比传统的教学方式更被学生和家长认可，是社会教育发展的必然趋势。而素质教育就包含了数学思维能力。所以说，培养数学思维能力是社会素质教育改革体制的需要。

3、社会发展的需要。

数学不仅仅是存在于课堂上，而是应用在生活中的每一个角落，它跟人们的生活息息相关，而数学知识的掌握和实际应用跟思维能力的高低具有很大的关联作用。因此，在高中教学中培养学生的数学思维能力，能够帮助学生在日常生活中解决一些问题，拓展人们的思路，提高人们的生存竞争能力。

二、在高中数学中数学思维能力培养的方法

数学思维能力是高中数学教学必须要培养的一种能力，它包含了灵活性、严密性、批判性以及敏捷性等这些能力，对个人学习数学以及提高整体数学教学质量起着至关重要的作用，同时对数学思维能力的培养要采取一定的方法。

1、采取以学生为主体，多样教学方法。

高中数学的传统数学教学方法是以老师为主体，通过老师填鸭式地把数学知识传授给学生或者是采取题海战术，通过不断重复加深学生印象，使学生熟悉、掌握数学知识。这种传统教学方法比较呆板，学生往往知其然而不知其所以然，不利于学生对

数学知识点的掌握和灵活应用。如果教师传授基础知识后，采取以学生为学习主体，通过把学生建立互助小组、分组讨论、解题竞赛等各种各样的教学方法来引导学生自主学习思考，自主想出解题思路，讨论学习，使得不同的学习思维进行碰撞，融合，从而在教学中、讨论中培养学生的数学思维能力。

2、引导学生发现问题，解决问题，培养学生的思维能力。教师讲授数学的相关知识点后，引导学生发现学习过程中的问题进行提问，并通过教师与学生之间、学生与学生之间的互动来引导学生主动学习，主动解答问题，使得学生能够各抒己见，培养、锻炼学生的创造性思维能力、逻辑思维能力。在解答问题过程中，引导学生自主思考、解决问题的同时，老师逐步插入相关知识点，层层递进，这样既能够帮助学生巩固和掌握数学知识要点，又能够培养学生的思维能力，让学生能够在解答数学题目时快速抓住数学问题的原理和来龙去脉，从而使学生能够摸到数学学习的脉络，灵活运用解题思路，快速、轻松地解答各种题目增强学生的学习兴趣，提高学生解题速度及正确率，达到好的数学学习效果。

3、学习与做题相结合，培养学生的数学发散思维。

做题是对学生数学知识要点的掌握程度进行实际测试和验证，通过做题能够发现学生对数学知识究竟掌握了多少？还存在哪方面的问题？后续教学应该侧重哪方面？从而能够让老师了解学生需求，掌控学习进度，做好教学计划。做题是整个数学教学中非常重要的一个步骤，因此，把学习与做题相结合，通过做题来学以致用，发现学生学习过程中存在的盲点以及问题，从而在后期给予指正及相关教学，引导学生进行正确的思维，可以培养、锻炼学生的数学思维能力。

三、培养数学思维能力的作用

高中数学教学效果与学生数学思维能力息息相关，培养学生的数学思维能力能够帮助学生理清学习的方法和步骤，细化解题思路，寻找到数学当中存在的科学规律，引导学生多方位的思考，把学习简单化、规律化、具体化、从而使学生能够更深刻地掌握数学知识要点，迅速敏捷地抓住问题核心、提高学生进行数学学习的兴趣，提高学生的学习成绩，提升高中数学教学的质量。

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四、结论

数学思维能力是高中数学中重点培养的一种学习能力，它的能力高低直接影响学生数学成绩的好坏，高中教学质量的好坏。只有培养了良好的数学思维能力，才能帮助学生更轻松地学习数学，掌握数学学习要点，提升学习效果。

高中数学教学中如何培养进攻性思维能力2017-03-21 06:55 | #2楼

实践表明，随着社会的进步、科技的发展，学生的基本素质要求，不能忽视他们的进攻性思维能力的培养。需要注意的是，培养学生的进攻性思维，还要注意发挥非智力因素的积极作用。学生具有足够的自信心、坚强的自制力和坚韧不拔的意志是进攻性思维的前提条件。那么，在数学教学中如何培养学生的进攻性思维能力呢?以下谈谈自己的看法。

一、提高学生的智力参与度

首先，教师应提高学生的智力参与度，促使思维的主体在学习情绪上互相感染，在思维方法上互相启发，在知识结构上互为补充，在思维过程中自觉调节，以使他们的学习成为开放系统.学生经常性的“议”和“思”是他们开放意识的先决因素，而教师富有情趣的设问和恰当的安排是成功不可缺少的条件.因此，教学中教师的设问难度应在学生思维水平的“最近发展区”，在向学生提供直观背景材料的前提下，鼓励学生交流讨论，展开不同观点的争辩，让学生在竞争中提高认识水平的层次，升华进攻意识的格局，使学生在多向的信息回流中博采众长，在必要的论证中克服困难，对不完美的答案进行修改和补充，最终得出公认的正确结论.在解题教学时，教师应坚持引导学生多思探索，总结规律.在启发学生探求多种解法、多种变化的基础上，根据信息的交换、反馈，要求学生及时调整进攻方向，对题目本身多思考、勤设问.

例如，连接定点a和圆c上的动点q，线段aq的中点p的轨迹是什么图形?在解题时，学生的思路一般是把定点a设在x轴或y轴上，结果怎样?再设问：（1）构成这个题目的关键要素是什么?题目中的条件是必要的吗?去掉一个为什么不行?在思考中遇到什么困难，你又是怎样解决的?解题时用了哪些知识，用了什么方法和技巧，解题时用了新方法没有?新方法的特点是什么?（2）本题能否发生变化?共有多少种变化?能否组成一类题组?事实上，此题可作如下变化：①变图形，由圆变为椭圆、双曲线、抛物线等.②变定点位置，定点既可在坐标轴上，又可不在坐标轴上；既可在图形内部，又可在其外部；既可选作一般位置的点，又可选作特殊位置的点(焦点、端点、顶点等).③变ap与pq的比值，将点p看做线段ao的某个定比分点.对有些题目，除了进行上述设问外，还可设问：这个题目的结论能否推广?从本题的解法中能总结出怎样的规律?这个规律是否具有一般性，能否推广?你能否再编一道类似的题目?能否解出来?显然，学生若能经常地对这些问题进行思考必将受益匪浅.

因此，教学中教师的“助产婆”作用是一个不可忽视的重要因素.只有教师巧妙地疏通引导，及时控制进攻的主题、进程与指向，学生才能做到有组织、有中心地“议”，有计划、有方向地“思”.

二、发展学生的“自我活动”

发展学生的“自我活动”就是经常地、有意识地对学生进行挑战性的心里刺激，诱发他们的进攻动机.学生一旦萌发进攻意念，哪怕就是一闪念，教师都要热心地扶植、强化，并引导学生对思维的各个环节、各个方面进行调整，及时校正自我意识，实施自我完善.这就要求教师选择挑战性心理刺激训练素材．教师要从教学实际出发，要以课本为主，出于课本又高于课本.实践表明，只要教师平时精心规划努力挖掘，数学学习中是不乏这样的素材.

例如，组织学生阅读数学课外读物、制作教具、参加测量等实践活动；开展数学研究性学习、开展数学社会调查或统计、收集数学问题、进行数学专题课题研究；组织学生参加数学竞赛、组织数学兴趣小组、撰写数学小论文、编辑数学小报和墙报、学当数学小先生；等等.此外，学习某些定理、公式后，由原命题成立，引导学生联想逆命题是否成立等，也是进行挑战性训练的有效途径.

三、引导学生主动对思维过程进

在教学中，教师要重视引导学生主动对思维过程进行评价，不断优化进攻策略，这也是培养进攻性思维能力的重要环节.在解题过程中，当存在几个突破口或几种可行的进攻方案时，选取何者较优?当解题中途发现多条歧路时，择定何条路线为好?当问题的结论隐而未显，需待探求时，评价哪种结果出现的可能性较大等.这些都说明了评价思维过程的重要性.

因此，在解题教学中，教师要重视歧路的分析，可通过数学学习园地、作业展览等方式，促进各种解法的交流与评议，让学生自己作出评价，使之成为习惯，或适当增加辩误、选择、探寻结果等题型的练习，增加学生思维的进攻量，久而久之，必能强化学生的辩证思维，从而产生良好的学习效应.

必须指出，培养学生的进攻性思维，还要注意发挥非智力因素的积极作用.学生具有足够的自信心、坚强的自制力和坚韧不拔的意志是进攻性思维的前提条件.

四、结语

创造心理学指出，进攻性是创造性活动的动机之一。从思维角度看，进攻性思维是一种较高级的思维活动，它具有开放性，同时也具有挑战性，是创造性思维的一种表现形式因为学生一旦具备了进攻性思维能力，思维的结果就会发生质的变化，不但能发挥自己的主观能动性，自觉排除各种干扰，朝着既定的目标锲而不舍地进发，而且对磨炼意志、增长才干、发展智力都是非常有益的。

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