注重师生交流提高体育教学效果

注重师生交流提高体育教学效果

中学数学课该怎么上？怎么才能取得理想的教学效果？这是许多数学老师共同思考的问题。经常能听到一些老师说数学课难上，认真备好了课，也认真的上完课，但是总达不到预期的教学效果。究其原因，是教师对知识的传递过于看重，忽略了师生情感的交流。

课堂教学是一种师生共同参与的发展心智的活动，学生的参与性的高低是衡量一堂课上的好不好的重要标准。在整个教学过程中，师生之间不仅仅以知识的传递性为主要表现形式，同时，还应该是师生思想、情感交流的信息场。因此，在课堂教学中，不仅仅要注重师生间知识的交流，还要注重师生间情感交流的互动效应，用这种情感的互动来推动学生的学习积极性，提高课堂教学这种认知活动的参与性。

数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“数学文本”进行“对话”的过程。在数学课堂教学过程中,教和学是不能分离的,教学需要“沟通”与“合作”。传统意义上的数学教学只是强调知识或技能的传递,强调-教师对教学的控制,注重学生接受式的学习,课堂教学模式基本上是灌输——接受,学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。学生完全处于一种被动接受的状态,教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚,学生只要全神贯注地听,把教师讲的记下来,就算完成了学习任务。新的课程教学理念告诉我们,课堂教学过程中,教师与学生是人格平等的主体,教学过程是师生间平等对话的过程,课堂上师生间的互动交流应该是数学学习的重要途径,也是形成数学学习的动力。在数学课堂教学中,如何充分展开师生互动交流,提高课堂效益,就通过一节课的案例谈谈自己的见解。

课题:用二次函数的性质求图形的最大面积

目标:

（1）知识性目标:能够分析和表示不同背景下图形面积问题中变量间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题中图形最大面积问题。

（2）能力性目标:经历探究图形最大面积问题的过程,进一步获得用数学方法解决实际问题的经验,并感受数学模型思想,和数学的应用价值。

（3）情感性目标:能与他人交流思维过程,通过与他人的互动交流感悟数学道理,进而增强对数学的学习兴趣。

教学过程:

一创设问题情景,建立互动交流平台

1.1问题:用一根8米长的绳子在地上围成一个矩形,问这个矩形的长和宽为多少米时,这个矩形的面积最大,最大面积是多少平方米?

我先让学生互动交流或独立思考后,谈谈自己的想法,鼓励学生大胆地说出自己的想法,别怕错(意在教师充分了解了学生的想法后,才能进行有针对性地指导,起到解惑的作用)。这时有学生举手回答:围成一个正方形,边长为2米面积最大是4平方米。借此我与学生进行互动交流对话:“其他同学赞成她的答案吗?”还有其它答案不?大多数同学都认为她的答案是对的,此时我肯定了他们的结论。但我又进一步问依据是什么?有学生马上回答:“在小学就知道相同周长的矩形中正方形面积最大”。我又问:“是怎么知道的?证明过吗?”生:“老师说的,没证明过”。

1.2引新:今天我们就用二次函数的极值性来说明这个问题。就此引导学生回顾二次函数的极值性。

2新课进行

师:上述问题我们能否建立二次函数关系?以哪个量为自变量,哪个量为函数?

生:矩形的某一边长为自变量设为x米,矩形的面积为函数设为v平方米。则矩形的另一边长就是(4-x)米,根据矩形的面积=长×宽,得y=x(4-x),即y=-x2+4x．

师:这是什么函数?

生:二次函数。

师:它有最大值还是最小值?是多少?

生:是二次函数,因为a=-1<0所以有最大值,顶点坐标为(2,4)故当x=2时y有最大值4,此时学生已完全明白了这个问题的数学道理。

接着我又出了一个实际问题:一养鸡专业户计划用长116米的竹篱笆靠墙(如下图)围成一个长方形鸡舍,请你帮着设计一下,怎样才能使围成的长方形面积最大?

通过互动交流了解到学生大致有两种想法:①围成正方形,边长是1163≈38．7(米),面积约为1497．7平方米。②还应该用构建二次函数来解决。对此我鼓励学生用二次函数来解答,再和想法1的答案作对比。由于有了用二次函数解答上一个问题的经验,学生很快做了下列解答:设CD=x米,则BC=(116-2x)米。再设矩形ABCD的面积为v平方米,则v与x的关系式是:y=x(116-2x)=-2x2+116x=-2(x-29)2+1682。因此当CD=29米时,矩形的面积最大是1682平方米。说明围成正方形面积不是最大的。对此我顺势通过和学生互动交流使他们明白,解决问题不能仅凭直观感觉解答,而应利用数学知识、数学原理来解答。

师:通过对上面两个问题的解答大家有什么体会和感想?

生:求图形最大面积问题最有效的方法是构建二次函数关系,用二次函数的性质来解决。 师:用二次函数性质解决最大面积问题的关键是什么?难点是什么?

生:关键是确定哪个量为自变量,哪个量为函数。难点应该是求这个函数的关系式。 3巩固练习

某建筑物的窗户如下图所示,它的上半部是半圆,下半部是 矩形,制作窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15米。当x等于多少时窗户通过的光线最多?(结果精确到0．01米)此时窗户的面积是多少?

对此练习学生的解题思想是正确的,难点就在于求窗户面积与X之间的二次函数关系式,通过师生．的互动交流最终解答了问题:(①求得矩形的长y:(15-7x-兀x)／4。②窗户的面积S=-3．5x2+7．5X③化为顶点式:y=- 3．5(x-15/14)2+1575／392。④作答) 4课堂小结

师生通过互动交流归纳总结本节课的要点:利用二次函数求图形最大面积的基本解题步骤为:

(1)确定变量。

(2)根据图形的有关性质,探求两个变量的关系,确定函数表达式。

(3)先解二次函数的问题,再利用解得结果解答实际问题。

教师进一步问:那遇到求其它最大(小)值的实际问题你会如何考虑?学生很干脆地回答:用二次函数来解决。

通过对学生的检测,我觉得这节课收到了良好的效果,最起码学生的能力目标和情感目标达到了。我认为这节课能收到良好的效果,关键原因在于师生间的互动交流,在交流中使学生真正明白了数学道理,感悟到了数学思想。

总之,数学教学过程是教师和学生之间互动交流的过程,这就要求我们教师在课堂教学中做到第一:能引导学生投入到学习活动中去,要调动学生的学习积极性,激发学生的学习动机;当学生遇到困难时教师应该成为一个鼓励者和启发者;当学生取得进展时,教师应充分肯定学生的成绩,树立其学习的自信心。第二教师要了解学生的想法,有针对性地进行指导,起到“解惑”的作用;教师要鼓励不同的观点,参与学生的讨论。教师在深挖教材,充分备课的前提下,要积极发挥教师在教学活动中的主导作用,激发和调动学生的学习积极性,创设最佳的课堂气氛,密切注视课堂交流中的信息反馈,及时调整教学过程,以提高课堂教学效率。同时

努力学习和研究数学教学规律、新课程标准,不断提高教学理论和业务水平,为提高数学教学质量,培养更多更好的合格人才而努力。

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