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直升班面试例题及答案
第一讲 数系扩张--有理数（一）
一、【问题引入与归纳】
1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：
3、有理数的本质定义，能表成（互质）。
4、性质：① 顺序性（可比较大小）；
② 四则运算的封闭性（0不作除数）；
③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：
① ② 非负性
③ 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】：
1、若的值等于多少？
2． 如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（ ）
A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方
3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。
4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（
A. B. C.0 D.
5、已知，求的值是（ ）
A.2 B.3 C.9 D.6
第二讲 数系扩张--有理数（二）
一、【能力训练点】：1、绝对值的几何意义
①表示数对应的点到原点的距离。
②表示数、对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。
二、【典型例题解析】：
1、若，化简
2、设，且，试化简
3、、是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？
（1） （2）
（3） （4）若则
（5）若，则 （6）若，则
4、若y=，求y的最小值。
5.若与互为相反数，求的值。
第三讲 数系扩张--有理数（三）
一、【能力训练点】：
1、运算的分级与运算顺序；
2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。
（1）加法法则：同号相加取同号，并把绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；一个数同零相加得原数。
（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（3）乘法法则：几个有理数相乘，奇负得负，偶负得正，并把绝对值相乘。
（4）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
3、准确运用各种法则及运算顺序解题，养成良好思维习惯及解题习惯。
二、【典型例题解析】：
1、计算：（1）、 （2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25
（3）（-4）+ (4)
2、计算：（1） （2）
（3）
第四讲 数系扩张--有理数（四）
一、【能力训练点】：
1、运算的分级与运算顺序；
2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。
3、巧算的一般性技巧：① 凑整（凑0）；② 巧用分配律③ 去、添括号法则;④ 裂项法
4、综合运用有理数的知识解有关问题。
二、【典型例题解析】：
1、计算：
2、计算：①
3、 4、如果，求代数式的值。
第五讲代数式（一）
一、【能力训练点】：
（1）列代数式； （2）代数式的意义； （3）代数式的求值（整体代入法）
二、【典型例题解析】：
1、用代数式表示：
（1）比的和的平方小的数。（2）比的积的2倍大5的数。
（3）甲乙两数平方的和（差）。（4）甲数与乙数的差的平方。
2、代数式的求值：
（1）已知的值是7，求代数式的值。
（2）已知；，求的值
（3）已知：当时，代数式的值为2015，求当时，代数式
的值。
（4）已知，求的值。
（5）当多项式时，求多项式的值。
第六讲 代数式（二）
一、【能力训练点】：（1）同类项的合并法则； （2）代数式的整体代入求值。
二、【典型例题解析】：
1、已知多项式经合并后，不含有的项，求的值。
2、当达到最大值时，求的值。
3、已知多项式与多项式N的2倍之和是，求N？
师大附中直升班面试题目搜集
以下是齐齐搜集到的面试题目，供大家参考学习！
1、家长打过你吗？你对家长打孩子有什么看法？
2、你喜欢体育课吗？为什么
3、有的国家还保留着用戒尺打学生，你怎么看待这个问题？你父母打过你吗？
4、你对考试作弊有什么看法？
5、为什么说人类是最具有创造性和毁灭性的动物？
6、母爱如水，父爱如山，你怎么理解
7、你对中学生拿手机的看法？
8、教师节你会不会给老师买贺卡？
9、上弦月、下弦月和圆月是怎么形成的？
10、古有孟母三迁,说说你对父母为你择校的看法?
11、如果别人欺负你，你怎么办？
12、你对春节放鞭炮有何看法？
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