关于数学教案

　　作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。来参考自己需要的教案吧！以下是小编帮大家整理的关于数学教案，欢迎阅读与收藏。

关于数学教案

关于数学教案1

　　教材分析

　　学生在学习《年月日》之前，已经学过了时、分、秒的时间单位，在实际生活中对年、月、日有一定的生活经验，学习这个单元，是让学生建立较长时间单位的观念。本课是第一课时，要让学生理解每月的天数，大月和小月，平年和闰年，知道可以把12个月分为4个季度，了解有关地球公转和年的关系。

　　教材安排了“说一说”“填一填”两大活动。其中“说一说”是让孩子根据已有的知识经验说一说关于年、月、日的知识；“填一

　　填”是填写20xx年和20xx年各月和全年的天数，从而发现每月有大月和小月，二月和全年的天数不一样，从而介绍平年和闰年。在此基础上，再来研究二月，教材安排了让学生把1997—20xx年历中2月的天数记录在表中，引导孩子发现“四年一闰”的规律。教学中，要充分利用孩子的已有经验，组织他们回顾和整理已有的知识，进行观察和比较，发现有关年、月、日的'一些知识。

　　学情分析

　　学生已经学习过时、分、秒的基本知识，对年、月、日有一定的生活经验。学习的一个困难是在大月和小月的记忆方面。我们在孩子自由想办法的基础上多介绍集中的方法，然后让他们自由选择自己喜欢的方式进行记忆。闰年、平年的判断是学生学习的另一个困难。我们可以让他们通过充分的小组活动交流，利用孩子的互动来强化判断的方法。

　　教学目标

　　一、知识与技能：

　　1、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；

　　2、知道大月、小月、平年、闰年的知识，记住各月及平年、闰年的天数；

　　3、知道判断平年、闰年的方法，并能判断出某一年是平年还是闰年。

　　二、方法与过程：

　　1、经历判断平年、闰年方法的探索过程；

　　2、能综合应用所学的知识解决生活中的简单问题。

　　3、情感态度与价值观：

　　1、通过对历史年份的认识，使学生受到爱国主义教育。

　　2、培养学生有序观察、分析和推理的能力，增加自主研究的意识和合作学习的能力。

　　3、培养学生收集信息的能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系，知道大小月、平年、闰年的知识。

　　教学难点：发现并掌握闰年的判断方法。

关于数学教案2

　　二次函数的性质与图像

　　【学习目标】

　　1、使学生掌握研究二次函数的一般方法——配方法；

　　2、应“描点法”画出二次函数（的图像，通过图像总结二次函数的性质；

　　3、通过研究二次函数和图像的性质，能进一步体会研究一般函数的方法，能由特殊到一般地研究问题。

　　【自主学习】

　　二次函数的`性质与图像

　　1）定义：函数叫二次函数，它的定义域是。特别地，当时，二次函数变为（。

　　2）函数的图像和性质：

　　（1）函数的图像是一条顶点为原点的抛物线，当时，抛物线开口，当时，抛物线开口。

　　（2）函数为（填“奇函数”或“偶函数”）。

　　（3）函数的图像的对称轴为。

　　3）二次函数的性质

　　（1）函数的图像是，抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称轴是直线。

　　（2）当时，抛物线开口向上，函数在处取得最小值；在区间上是减函数，在上是增函数。

　　（3）当时，抛物线开口向下，函数在处取得最大值；在区间上是增函数，在上是减函数。

　　跟踪1、试述二次函数的性质，并作出它的图像。

　　跟踪2、研讨二次函数的性质和图像。

　　跟踪3、求函数的值域和它的图像的对称轴，并说出它在那个区间上是增函数?在那个区间上是减函数？

　　跟踪4、课本P60练习B

　　1、

　　【归纳总结】

　　研究二次函数的图像与性质的思路是什么？

　　函数二次函数（a、b、c是常数，a≠0）

　　图像a>0 a<0

　　性质

　　【典例示范】

　　例1：将函数配方，确定其对称轴和顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像。

　　例2：二次函数与的图像开口大小相同，开口方向也相同。已知函数的解析式和的顶点，写出符合下列条件的函数的解析式。

　　（1）函数，的图像的顶点是（4，）;

　　（2）函数，图像的顶点是。

关于数学教案3

　　一、教材分析

　　物体的平移在学生生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此本课在介绍平移时要注意教学应从大量感性、直观的生活实例导入，使学生初步感受平移现象并体会他们的特点，通过设计形式多样的活动让学生动手操作，深入理解概念，感受知识的形成过程。

　　二、教学目标

　　1、借助日常生活中的平移现象，初步理解图形的平移，能直观的辨认简单图形平移后的图形。

　　2、经历观察、操作等活动过程，培养观察、想象和创造的能力，发展空间观念。

　　3、感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。三、重、难点

　　重点：能辨认简单图形平移后的图形。

　　难点：感知平移的特点。

　　四、课前预习

　　1、怎样判断一种运动是不是平移？

　　2、平移运动是怎样的运动？

　　五、教学过程

　　（一）情境引入

　　同学们，上节课我们在游乐场中认识了轴对称图形。今天，这节课我们继续走进游乐场，老师和你们一起来研究一种生活中常见到的运动方式。（平移）

　　播放游乐场动画视频。

　　（二）合作探究、认识平移的特点

　　师：提出观察要求（请同学们仔细观察，认真思考，根据你们昨天预习时了解到的有关平移的知识看看画面上哪些物体的运动是平移现象？）

　　生：平移现象有观光梯、缆车、话题、小汽车。

　　师：这些项目大家都玩过吗？谁能用手势来演示给大家看？

　　师：这些运动都是平移现象，老师还给大家带来了一些生活中的平移现象。（课件出示）

　　同学们认真观看。

　　刚才我们观察了那么多的平移现象，那现在请同桌互相说一说，你们各自见过的平移现象。

　　师：你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起先向右平移两步，，再向左平移两步。（请坐）我们生活中的`平移现象可多呢！你能用你桌子上的物体做平移运动吗？

　　学生自己用桌子上的物体做运动，然后集体交流汇报。

　　通过刚才大家的认真观察和亲身体验，我们一起来总结一下平移究竟是怎样的一种运动方式？

　　课件出示平移的定义。

　　当物体或图形沿着（直线）运动，它的（形状）、（大小）、（自身方向）都不改变，只是本身的（位置）改变了。我们把这种现象叫做平移现象。

　　（三）巩固提高（出示房子图）

　　师：这里有几座房子，哪几座小房子可以通过平移相互重合？让我们一起移移看！

　　学生交流汇报。

　　小房子师朝哪个方向移动的？怎样运动？（让学生用语言描述）

　　师：说的真好！瞧！（出示平移的特征）

　　七、知识应用

　　下面的哪些图形可以通过平移相互重合？

　　两只蝴蝶，两只小乌龟为什么不连？（方向不同）

　　其实，再我们日常生活中，只要留心观察，处处有平移，比如：我们在学习美术时，也能用到平移。

　　八、走进生活，欣赏图形的运动。

　　九、小结

　　平移在我们的日常生活中应用非常广泛，课后大家可以运用轴对称和平移画一画，剪一剪，老师相信你们的作品会更出色，更漂亮！

　　课后反思：

　　“平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅要使学生感知和初步认识平移现象，而且还必须渗透出生活中处处有数学的思想。所以，在教学设计中我通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣。

　　在教学设计中，我从学生身边的现象出发，引入新课，让学生从感知中初步认识平移。其次，通过学生的亲自体验以及活动集体探究出平移的特点。再次，通过小房子的移动来活跃课堂气氛，激发学生思考。

　　这节课也存在着一些不足：

　　1、在学生举例说明小鸟的飞行也是平移现象吗？我没能够给与肯定或否定的答复，只是让他再好好思考。我感觉在突发事情上，还是教学机智不够。

　　2、激励性语言还是不够丰富。

　　在以后的教学中，我会不断努力提高自己的专业水平。

关于数学教案4

　　分式的数学教案

　　教学目标

　　1. 通过实际操作理解“学习三角形全等的四种判定方法”的必要性.

　　2. 比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法,初步培养学生的逻辑推理能力.

　　3. 初步掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线的平行、垂直关系等”的方法.

　　4. 掌握证明三角形全等问题的规范书写格式.

　　教学重点和难点

　　应用三角形的边角边公理证明问题的分析方法和书写格式.

　　教学过程设计

　　一、实例演示，发现公理

　　1．教师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形，并根据所学过的全等三角形的知识动手操作，加以验证，同时写出全等三角形的数学表达式.

　　2．在此过程中应启发学生注意以下几点：

　　（1）可用移动三角形使其重合的方法验证图3-49中的三对三角形分别全等，并根据图中已知的三对对应元素分别相等的.条件，可以证明结论成立.如图3-49(c)中，由AB=AC=3cm,可将△ABC绕A点转到B与C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保证AD能与AE重合；由AD=AE=5cm,可得到D与E重合.因此△BAD可与△CAE重合,说明△BAD≌△CAE.

　　（2）每次判断全等，若都根据定义检查是否重合是不便操作的，需要寻找更实用的判断方法——用全等三角形的性质来判定.

　　（3）由以上过程可以说明，判定两个三角形全等，不必判断三条边、三个角共六对对应元素均相等，而是可以简化到特定的三个条件，引导学生归纳出：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

　　3.画图加以巩固.

　　教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形,理解“已知两边及夹角画三角形”的方法，并加深对结论的印象.

　　二、提出公理

　　1.板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“SAS”，说明记号“SAS’的含义．

　　2．强调以下两点：

　　（1）使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等．

　　（2）使用时记号“SAS”和条件都按边、夹角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上．

　　3．板书定理证明应使用标准图形、文字及数学表达式，正确书写证明过程．

　　如图3-50，在△ABC与△A’B’C’中,（指明范围）

　　三、应用举例、变式练习

　　1．充分发挥一道例题的作用，将条件、结论加以变化，进行变式练习，

　　例1已知：如图 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求证：△ABD≌△CBD．

　　分析：将已知条件与边角边公理对比可以发现，只需再有一组对应边相等即可，这可由公共边相等 BD＝BD得到．

　　说明：（1）证明全等缺条件时，从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等．

　　（2）学习从结论出发分析证明思路的方法（分析法）．

　　分析：△ABD≌△CBD

　　因此只能在两个等角分别所在的三角形中寻找与AB，CB夹两已知角的公共边BD．

　　（3）可将此题做条种变式练习：

　　练习1（改变结论）如图 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD.求证：AD=CD，BD平分∠ADC.

　　分析：在证毕全等的基础上，可继续利用全等三角形的性质得出对应边相等，即AD=CD；对应角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC.因此，通过证明两三角形全等可证明两个三角形中的线段相等或和角相关的结论，如两直线平行、垂直、角平分线等等.

　　练习2(改变条件）如图 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB．求证: ∠A＝∠C．

　　分析：能直接使用的证明三角形全等的条件只有AB＝CB，所缺的其余条件分别由公共边相等、角平分线的定义得出．这样，在证明三角形全等之前需做一些准备工作．教师板书完整证明过程如下：

　　以上四步是证明两三角形全等的基本证明格式．

　　（4）将题目中的图形加以有规律地图形变换，可得到相关的一组变式练习，使刚才的解题思路得以充分地实施，并加强例题、习题之间的有机联系，熟悉常见图形，同时让学生总结常用的寻找所缺边、缺角条件的方法．

　　练习 3如图 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2．求证： DB=FE．

　　分析：关键由∠1＝∠2，利用等量公理证出∠BAD＝∠EAF.

　　练习 4如图 3-52(d)，已知 A为 BC中点， AE//BD， AE＝BD．求证： AD//CE．

　　分析：由中点定义得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行线性质得出∠ABD=∠CAE．

关于数学教案5

　　材料设计：

　　在数学区提供若干个放面霜的正方体空盒子，把空盒子的六面涂成红色或绿色，在空盒子的六面分别贴上10以内数字或10以内物体的图案也可以贴上10以内的点子，记录单若干份，记录笔。

　　玩法提示：

　　让幼儿选择两只相同图案的绿色骰子任意掷骰子，看看面朝上的是几和几，合起来是几，讲讲、说说、再算算然后在记录纸上列加法算式。

　　让幼儿选择一只绿骰子和一只红骰子，任意掷骰子，看看面朝上的是几和几，比比谁多谁少，讲讲、说说、再算算然后在记录纸上列减法算式。

　　指导要点：

　　1、活动刚开始时，可由两位幼儿各持一骰子进行投掷，再共同观察、讲述，待熟悉后可由一位幼儿独立操作并记录。

　　2、鼓励幼儿选择多种骰子进行投掷活动。

　　3、在操作中，如果遇到不能确定的'现象可向老师或同伴请教。

　　价值取向：

　　利用放面霜的正方体空盒子制作骰子，投放到数学区域中，供孩子们投掷，观察、讲述。发展幼儿目测、投准的能力，提高手部的精细动作。能根据画面列10以内的加减算式，寓教寓乐，使孩子们在玩乐的过程中对数学活动产生浓厚的兴趣。

关于数学教案6

　　活动目标：

　　1.初步体验数量比1多的物品可以分成两个部分。

　　2.在活动中学习6的分解、组合。

　　3.通过感知分解、组合的关系，提高对数学活动的兴趣。

　　活动准备：

　　教学课件、“数字卡片分合号”

　　彩色小棒（数量为人数的5倍，可用彩纸卷成）

　　活动过程：

　　一、导入活动

　　1.教师：小朋友好！告诉大家一个好消息：米奇请我们去他的妙妙屋做客。我们现在就坐汽车去吧！

　　2.师幼开汽车进入活动室。（播放课件2（妙妙屋）

　　二、集体活动

　　1.学习6的分解、组合。

　　（1）播放课件3（分苹果）教师：米奇给我们准备了苹果呢！我们来数一数有几个苹果？（6个苹果）我们把这6个苹果分成两份，怎么分呢？

　　（2）请分法不同的幼儿到前面来和大家分享自己分“6”的方法。讨论：大家分的都对吗？

　　（3）我们请米奇帮我们来分一分吧，看一看他和我们分的是不是一样的！

　　2.学习记录6的分合。

　　（1）教师：怎样把大家分“6”的几种情况记录下来呢？

　　（2）教师介绍分合符号，示范规范的'分合式及读法，如6可以分成1和5，1和5合起来就是6。（播放课件3和4“分苹果”）

　　（3）请幼儿读一读6的分合。（播放课件5）

　　三、操作活动

　　1.教师：米奇要做一些有趣的方向盘，我们一起来制作方向盘吧！（播放课件6）

　　2.操作要求：每个方向盘上都要有6个圆点，请你说一说应该补上几个圆点才有6个圆点，再把分合式补充完整。（播放课件7）

　　3.教师：把“6”分成两份，有几钟分法？（教师逐一播放课件8——12）

　　四、游戏活动

　　1.教师：米奇准备了好多彩棒呀！我们一起来玩“分彩棒”的游戏吧！（播放课件13）

　　2.游戏：分彩棒

　　请5名幼儿分别举起数字6的五种分合式站在教室的四个角落及中间，其余幼儿每人拿6根彩棒，将彩棒随意分成2份，左手中的彩棒数量为一个部分数，右手中的彩棒数量为另一个部分数。然后站到对应的那一钟分合式里。

关于数学教案7

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学三年级上册P84页—P85页“可能性”

　　【教学目标】

　　1、通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。

　　2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。

　　3、培养学生的数学应用意识，学会用数学眼光分析、观察生活中的问题。

　　【教学重点】

　　通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程。初步感受某些事件发生的可能性是不确定的'，事件发生的可能性是有大有小的。

　　【教具准备】

　　多媒体课件。

　　【学具准备】

　　摸球盒、转盘。

　　【教学设计】

　　一、谈话引入课题。

　　数学故事：《生死签》

　　很久以前，有一个犯人被带到县令面前处死。这个县令喜欢抽签，而且盒子里只有两张签，一张是“生”，一张是“死”，抽到“生”就可以获救，抽到“死”就会被杀死。请问，如果这个犯人只抽一张结果会是什么？一定吗？

　　但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字，请问，这时犯人只抽一张签结果会是什么？一定吗？他会抽到“生”签么？一定抽不到也就是不可能会抽到。

　　板书：可能（不一定）一定不可能

　　【可能性】

　　二、创设情境，提出问题。

　　老师这节课为大家安排了一个摸球游戏，让同学们共同学习和探索可能性的知识。

　　1、介绍学具，将学生分成小组，每个小组一个纸箱、8个黑球、1个红球（两种球的大小和轻重一样）。

　　2、【猜想】请想一想：摸到的球可能是什么球？摸到的什么球的可能性更大些？【出示课件】学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想法告诉给组内的同学填在书上。

　　三、探索研究，得出结论。

　　实践探索。

　　（1）【操作体验】以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果记录再下表中，然后把球放回去再摸。每人摸5次，并把结果记录在表格里（组长负责）。

　　（2）【验证】统计摸球的结果，看一看；摸到什么球的次数多？摸到什么球的次数少？

　　（3）【深化认识】各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是得到同样的结果。实际摸到的结果与原来的猜测是否吻合。初步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。

　　（4）延伸：如果要一定摸到黑球，该怎么办？

　　如果要黑球和红球的可能性一样大，怎么办？

　　四、实际应用。

　　1、试一试（1）先让学生按题中要求进行摸球游戏活动，然后思考题出的问题，小组内交流。接着教师组织学生进行全班交流。

　　试一试（2）：让再次经历“猜想——实践——验证”的探索过程，进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。（联系生活实际，说说街头转奖的x

　　（课本85页练一练）

　　2、分析从下面四个箱子里，分别摸一个球，结果是哪个？连一连。【出示课件】

　　学生在分析的时候可能很容易找到“一定是白球”、“一定不是白球”这两个该连接的盒子，但是对于“很可能是白球”、“白球的可能性很小”会有一些争议。这里需要通过演示活动来帮助学生辨别“很可能”与“可能性很小”两者表达事情发生的程度大小。

　　3、问题：下面三个地方的冬天下雪吗？请用“一定”“很少”“不可能”说一说。

　　【出示课件】首先可以和学生说明：北方地区冬天比较寒冷（冬天会下雪），内陆地区如：江西省的冬天怎样？（学生回答），南方沿海如广西、海南等地属于x气候，冬天不太冷，不会下雪；让学生说一说“武汉”、“海南”和“哈尔滨”在中国地图上的位置，查一下这几个地方的气候特点以及各季的平均气温，然后让学生分析，“下雪”时，气温的特点！再对收集到的信息进行分析，判断各地下雪的可能性！

　　4、说一说活动。

　　【出示课件】

　　五、全课小结。

　　在今天的活动中，我们学到了很多有关可能性的知识，在平常生活中很多事情也具有可能性，请同学们留心观察，把结果告诉爸爸、妈妈，好吗？

　　六、布置作业。

关于数学教案8

　　一、教学内容

　　第八单元“可能性”。

　　二、教学目标

　　1、通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。

　　2、能够列出简单试验所有可能发生的结果。

　　3、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。

　　三、教学过程

　　（一）激趣导入

　　（出示盒子）

　　师：同学们，老师这里有一个神奇的盒子，里面装着许多球，你们随意从中摸出一个球，我一定能猜出它是什么颜色的，信不信？

　　生：信！

　　生：不信！

　　师：有的同学已经有了自己的想法，有的不信，不如我们摸一摸！

　　（分别找几位学生摸，教师猜）

　　师：我猜你摸的一定是黄球。这次摸的不可能是白球。

　　（每次教师猜的都完全正确）

　　生：老师，盒子里一定都是黄球！

　　师：是这样吗？我们来看一看。（打开盒子，里面装的果然都是黄球）你们真聪明！这么快就猜到了盒子中的秘密！

　　师：现在盒子中有9个黄球，我再加一个白球，摇一摇，摸时会出现什么情况？

　　生：很可能摸到黄球。

　　生：可能摸到黄球，也可能摸到白球。

　　师：猜一猜，摸到哪种球的可能性更大一些呢？

　　（板书：可能性）

　　生：黄球！

　　师：这只是我们的猜测，实际摸的时候是这样吗？不如我们试一试！

　　（通过为学生创设问题情境，激发学生的学习兴趣。究竟能够出现什么样的结果，只能由学生自己尝试才能得出结论。同时，这也巩固了二年级所接触的关于可能性问题——确定性与不确定性。）

　　（二）摸一摸

　　1、实践探索

　　师：每个组都有一个盒子，里面装着9个黄球和1个白球。我们在摸的时候要注意以下几点。（出示课件）

　　（注意：每个组的同学按顺序轮流摸。摸前要先摇一摇再摸，摸后将球放回再摸。摸到黄球打“√”，摸到白球画“○”。）

　　师：开始！（每组一个盒子，一张记录单）

　　2、验证猜测

　　师：观察每组的记录单，说说你发现了什么。

　　生：（略）

　　师：当盒子中既有白球又有黄球时，摸到白球和黄球的可能性都有。因为黄球的数量多，所以摸到黄球的可能性大（板书：大）。因为白球的数量少，所以摸到白球的可能性小（板书：小）。

　　（这样设计，集知识性、趣味性、活动性于一体，有效地突破了教学的重点和难点。让学生在实践操作中验证自己的猜测，感受事件发生的可能性是有大有小的。同时，在活动交流中培养了学生合作学习的意识和能力。）

　　（三）试一试

　　师：老师这里还有一些球，看看都是什么球？（出示课件）

　　生：8个白球，4个黄球，2个红球。

　　师：将这些球都放在盒子里，摇一摇，摸的时候会出现什么情况？

　　生：摸到白球的可能性很大。

　　生：摸到红球的可能性最小。

　　生：摸到白球的可能性，摸到红球的可能性最小，摸到黄球的可能性比白球小，比红球大。

　　（反思在学生初步体会了事情发生的可能性之后，再让学生进行摸三种颜色的球的.游戏，这样既帮助学生进一步体会到可能性的几种情况，又激发了学生学习数学知识的浓厚兴趣。）

　　（四）连一连

　　（出示：练一练第1题）

　　（先让学生独立思考并连一连，看看每个箱子中分别摸出一个球后结果如何。然后组织学生进行交流。）

　　（五）实践应用

　　师：同学们，你看过中央电视台“幸运52”这个节目吗？每一期节目中，主持人李咏都会选出一名幸运观众进行答题抽奖的活动。在20个商标牌之后隐藏着不同的图标。其中有14个“哭脸”，有2个50元，2个100元，1个300元和1个1000元的不同图案。

　　请你猜一猜：任意推开一个商标牌，看到哪一种图案的可能性？看到50元和100元的可能性大吗？看到哪种图案的可能性最小？

　　生：（略）

　　师：下面我们来轻松一下，我们模拟“幸运52”的现场，我就是李咏，你们是观众，在70名同学中选出一名幸运的同学。猜一猜，可能选到谁？

　　生：老师，我希望能选到我自己！

　　生：我希望能选我的好朋友xx！

　　……

　　师：选到每一位同学的可能性都有！我们请一位听课的老师帮我们抽出今天的幸运观众。（出示事先准备好的，装有每位学生姓名的抽奖盒。）

　　师：我宣布，今天的幸运观众是xx！祝贺你！你有三次选择的机会。

　　（学生选择商标，教师宣布抽奖结果。）

　　（反思将学生喜爱的电视节目情境引入课堂，激发学生的学习热情和参与热情，让学生在玩中学，学中悟。使学生玩游戏的同时巩固了所学的知识，进一步体验数学知识与生活的联系。）

　　（六）动手操作

　　师：老师还为你们带来了一个大转盘（出示课件）。转动转盘，指针最有可能指向什么颜色？为什么？

　　生：指针最有可能指向蓝色，因为蓝色占的面积多。

　　师：现在请同学们来当小小设计师，根据下面的语言描述，小组同学合作设计转盘，试一试吧！

　　不可能指向x很可能指向x指向x可能性很小指向x蓝色的可能性很小

　　（展示学生作品）

　　师：陈老师也设计了一个转盘（出示课件）转动这个盘，指针指向什么颜色的可能性更大一些呢？

　　生：指针可能指向x也可能指向蓝色，因为x蓝色的面积同样多。

　　（反思这一环节充分体现学习与实践应用相结合。前面的活动都是请学生猜、摸、试，这一活动发挥学生的自主性与合作精神，群策群力，应用所学知识设计转盘，进行逆向思考巩固知识。）

　　（七）说一说

　　师：想一想，你能用“一定、经常、偶尔、不可能”等词语说一说生活中一些事情发生的可能性吗？

　　生：鸡不可能下鸭蛋。

　　生：人一定会老，头发可能会变白。

　　生：太阳不可能从西边出来。

　　生：我做题时偶尔会马虎。

　　生：我爸爸不喝酒，所以不可能酒后驾车。

　　生：我经常洗澡。

　　……

　　（反思了解身边一些事情发生的可能性，能够让学生进一步感受和体验数学知识与生活的联系。）

　　（八）结束语

　　师：同学们，今天的课就要结束了，我们就要说再见了，说到“再见”，不知道以后我们可能不可能再见面。是一定能呢，还是可能，还是不可能呢？

　　生：（略）。

关于数学教案9

　　设计意图

　　“区分里外”是小班幼儿在感知形状与空间关系须掌握的内容之一，《指南》中提出教育活动内容的组织应充分考虑幼儿的学习方式和特点，注重综合性、趣味性，寓教育于生活、游戏之中。因此我结合本班幼儿的特点做到所问有所指、有所据、有所依，教学展开运用了ppt、创设情境、各种教具等方式，让他们在快乐中学习、运用

　　活动目标

　　能辨别里外空间方位，用“××在××的里面(外面)”进行表述

　　活动准备

　　环境创设：创设抓迷藏的情景

　　物质准备：ppt、圈

　　活动过程

　　一、通过“小手藏哪里”让幼儿初步了解里、外空间

　　请你跟我这样做，我就跟你这样做;请你把手藏洞里，我就把手藏洞里，请你小手放洞外，我就把手放洞外;请你跟我这样做，我就跟你这样做;请你把手藏袖里，我就把手藏袖里，请你小把手放袖外，我就把手放袖外。

　　提问：小手藏(放)在哪里?

　　二、通过“送礼物”激发幼儿兴趣，让幼儿区分里外空间方位播放ppt引导幼儿观察

　　引导语：今天有一位客人要来我们班级做客(喜洋洋)想邀请你们去我的羊村玩游戏，你们愿意吗?去羊村前李老师为小羊们准备了很多礼物，我们来看看有什么?(积木、布娃娃、球)

　　提问：布娃娃(汽车)在盒子什么地方?球(积木)落在盒子什么地方?

　　三、通过设置关卡巩固对里、外空间方位的认识

　　引导语：我们跟着喜洋洋出发吧，糟糕!灰太狼出现了，这可怎么办呢?聪明的喜洋洋想出了一个好办法，它为你们每个小朋友都准备了一个盘子，看看谁能根据指令放的又对又快,成功的小朋友就可以逃离灰太狼安全到达羊村玩捉迷藏游戏哦!

　　要求：请幼儿根据教师的指令将玩具放进篮子里面或放在篮子外面游戏“捉迷藏”，引导幼儿用××在××里面(外面)进行表述

　　1.教师藏，幼儿说

　　引导语：恭喜你们闯关成功，到达羊村，可以玩捉迷藏游戏了，赶快坐下来休息会儿，准备开始了!

　　(1)教师藏，幼儿说

　　提问：老师躲在哪里?

　　(2)幼儿藏，幼儿说

　　要求：当老师数123时所有小朋友必须找到一个位置站好哦!我摸到头要告诉我你躲在哪里哦!

　　活动延伸

　　引导幼儿结合生活经验描述教室里、外的物体

　　引导语：你们玩的开心吗?我们今天学会了“区分里外”的本领，喜洋洋要交给你们一个小任务，请你

　　们当小小观察员看看我们教室里面有什么?(小朋友、桌子、黑板等)教室外面有教室外面有什么?(滑滑梯、花等)找到小朋友可以告诉你们好朋友也可以告诉客人老师哦!

　　活动反思

　　小班幼儿活泼好动，好模仿，对动态的事物容易产生强烈的`兴趣。我结合幼儿特点，借助喜洋洋与灰太狼的故事激发幼儿参与兴趣，，整节课我围绕着该故事展开，让幼儿在情境中、游戏中不断层层递进的学习、区分、表述分里外;活动内容我始终贯穿着目标“能辨别里外空间方位，用“××在××的里面(外面)”进行表述”展开从选择内容到活动准备再到活动的组织过程，我发现还存在以下几个方面的不足:

　　1、活动中幼儿兴趣很高，能积极参与，但教师在幼儿玩游戏“谁放的又对又快”和“捉迷藏”时不能很好运用规范统一完整的语言进行讲述引导;对于幼儿不能很好操作时，没有很好的进行引导调整，所以导致幼儿在区分里外上有所欠缺，对于游戏设置上教师也可以更多的让幼儿自主操作，这样更有利于幼儿发散性思维的培养

　　2、游戏中对于角色投入、自身的这种角色转换教师也不是做的很到位、不能很好地引导表现，让幼儿完全融于角色中，

　　3、在目标中须引导幼儿用××在××里面(外面)进行表述，但对于幼儿不能完整表述时，没有进及时的调整，所以导致这一目标没有得到很好的实现。

关于数学教案10

　　活动目标：

　　1、创设情境，让幼儿在操作过程中尝试列出得数是2的加法算式，理解加号、等于号的含义。

　　2、感知加法算式所表达的数量关系。

　　3、在活动中体验游戏的愉悦，提高幼儿学习数学的兴趣。

　　活动准备：

　　物质准备：

　　1、城堡图一幅(三层)第一层：鱼塘第二层：花园第三层：水果店

　　(1条热带鱼+1条金鱼=1条热带鱼1条金鱼)图一幅

　　2、幼儿操作材料(+、=40个，数字1、1、2各40张)、水果用具若干(每名幼儿两种)、水果购物券84张

　　知识准备：幼儿会以游戏的方式进行2的组成

　　活动过程：

　　一、开火车游戏：复习2的组成

　　“小朋友，今天有一个国王要请我们到他的城堡里去做客，我们快快乘上2次列车出发吧，呜呜呜，火车来喽!”

　　师：“嘿嘿，我的火车1点开，你的火车几点开?”

　　幼：“嘿嘿，你的火车1点开，我的火车也是1点开。”

　　二、登城堡，看图学习2的加法

　　1、创设情境(1)“小朋友，看城堡王国到了，(出示城堡图)国王的城堡一共有几层?(三层)国王听说我们大二班的小朋友非常聪明，要考考我们，问题就在城堡里，我们快来登城堡吧。”

　　“看，第一层城堡，有什么呀?(鱼)有几条鱼?(1条)今天我们也带来了1条鱼送给国王，我们把它放进去，现在城堡里有几条鱼?(2条)噢，原来1条鱼添上1条我们的鱼变成了2条鱼(教师语气慢)谁再来说一说(请3-4名幼儿来说一说)

　　(2)理解“+、=”

　　“那我们用一个符号把它们合起来(出示+)你认识它吗?(认识的幼儿给予表扬)

　　‘+’的用处可大了，它要把 1条鱼和1条我们的鱼合起来，我们把它放在中间，谁来找一找它的位置(请1名幼儿到黑板上来操作)，加号是什么意思来?(几名幼儿回答后，教师与幼儿一起总结)

　　小结：加号它把前面的数和后面的数合在一起，它的位置放中间。

　　“现在前面是几条鱼(2条)我们把前面的鱼放在这个方格里，后面的鱼放在另一个方格里，小朋友仔细看，你发现了什么小秘密?”(一样多)

　　“也就是相等，我们也用一个符号来表示，它的.名字叫‘等于号’，谁来找找它的位置?(请幼儿来试一试)你来说说‘=’有什么意思?”

　　小结：等于号前面两个数的结果和后面的数是相等的。

　　“现在我们把小鱼都用数字来表示，也要用上‘+’‘=’，谁来试一试?(1+1=2)他用数字摆出了一个算式，你能说一说这个算式的意思吗?(让幼儿说一说)

　　(3)幼儿动手操作

　　“小朋友太厉害了，我们快去看看第二层城堡吧，有什么呀?(花)有几种花?(1种花)国王为了欢迎我们，又派人去买了1种花来打扮他的花园，问问现在花园里一共有几种花?请小朋友动动脑筋，用一个算式告诉我你的结果，算式中要有数字1、1、2，记得用上‘+、=’，列出式子后放在位上不动。”

　　(4)分享、交流

　　“谁来说一说你是怎样摆的?(请个别幼儿来说一说)现在老师给你2分钟的时间和旁边的小伙伴说说你是怎样摆的。”

　　三、内化迁移——游戏：买水果

　　“国王说，这些小客人真聪明，现在国王要请小朋友用桌子上的水果券到我这儿来换水果吃，每个小客人两张水果券，一张水果券换一种水果，现在小客人可以去换水果吃了。”

关于数学教案11

　　教学目标：

　　1．认识时间单位秒，知道1分=60秒，体会秒在生活中的应用。

　　2．通过观察、体验等活动．使学生初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。

　　3．通过教学，使学生体验数学与生活的密切联系，同时渗透珍惜时间、交通安全等思品教育。教学分析：

　　时间单位“秒”学生们并不陌生，在生活中有接触。1分=60秒，学生也有模糊的概念印象，但是，时间单位比较抽象，不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来。因此知道并理解1分=60秒是本课教学的重点，而初步建立1秒、几秒、1分的时间观念不仅是本课教学的重点，亦是难点。教学中，注重联系生活，唤醒学生的生活经验，注重给足学生观察、发现、探究、体验的时间和空间，注重多媒体课件的有效运用，以达成本课的教学目标。

　　教学重点：

　　1．知道时间单位秒，理解并掌握1分=60秒。

　　2．初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。

　　教学难点：

　　初步建立1秒、几秒、1分的时间观念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1．出示主题图：

　　同学们，你看到了什么？你们看，新年的钟声即将敲响，让我们一起倒计时，十、九、八、七、

　　六、五、四、三、二、一！

　　2．揭示：计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

　　3．板书课题：秒的认识。

　　二、操作体验，探究新知

　　1．谈话：你都知道哪些关于秒的知识？你是怎么知道的？

　　2．结合学生回答引导探究。

　　（1）认识秒针。

　　①出示钟面（没有秒针）：你看到了些什么？（时针、分针、12个数字、12个大格，60个小格。）

　　②出示钟面（有秒针）：它与刚才的钟面有什么不同？（多了一根指针。）揭示：钟面上最长最细的针就是秒针。

　　③观察钟面，秒针还有什么特点？（最细最长走得最快）

　　④找一找：找一找自己学具钟面上的秒针，指给同桌看看。

　　（2）认识1秒和几秒。

　　①揭示：秒针走1小格的时间是1秒。

　　②秒针走2小格的时间是几秒？走一大格呢？你是怎么想的？秒针走1圈的时间呢？为什么？

　　（3）理解1分=60秒。

　　①课件演示秒针走动1圈，学生边观察边说出时间：1秒，2秒，3秒??58秒，59秒，60秒。②课件演示，学生仔细观察钟面，想一想，你有什么发现？

　　③学生汇报，教师引导：秒针走了一圈用了多少秒？在秒针走一圈的同时，分针走了几小格？也就是几分钟？你发现了什么？（1分=60秒）

　　④你发现时、分、秒这三个单位间有什么关系？（1时=60分，1分=60秒）

　　（3）认识秒表和秒的计时方法。

　　①课件出示。

　　这是秒表。一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

　　②介绍秒表的计时方法。

　　③课件出示。

　　有的电子表可以显示到秒。你知道这个电子表显示的`时刻吗？（6时55分57秒）

　　④读出电子表上的时刻。

　　⑤你还知道哪些地方、哪些工具记录以秒为单位的时间？

　　（4）体验1分钟、1秒和几秒

　　①1分钟有多长？

　　课件播放《时间像小马车》，猜猜播放多长时间？

　　课件验证。

　　②学生闭眼感受1分钟。

　　③1分钟能做哪些事？

　　④1秒究竟有多长呢？

　　出示钟表滴答声，学生闭眼感受。

　　⑤1秒钟能做哪些事？

　　学生畅谈，课件出示。

　　一秒钟，猎豹在草原上可飞奔28米；

　　一秒钟，蜂鸟振翅55次；

　　1秒钟，地球绕太阳转动29.8千米，从太阳接收486亿千瓦的能量，太阳系在银河系内运行220千米，宇宙空间里有79个星体发生爆炸结束其“生命”。

　　⑥感受几秒

　　师吟诵《明日歌》。猜一猜，老师用了多长时间？你是怎么想的？

　　计时验证。

　　师吟诵《长歌行》。估一估，老师用了多长时间？你是怎么估的？

　　三、课堂练习，巩固新知

　　1．课本第6页第2题。

　　2．课本第6页第1题。

　　3．课本第6页第3题。

　　4．课本第7页第7题。

　　四、全课总结，升华新认识

　　1．课件播放《长歌行》，说说你从中知道什么。

　　2．你还知道哪些关于时间的名言警句？

　　3．通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么不清楚的吗？

　　板书设计：

　　课后反思：

　　秒的认识”是在学生已经认识时、分和会读、会写几时几分的基础上进行教学的。本课的知识3

　　性目标相对简单，但单位时间比较抽象，不象长度单位、质量单位那样可以借助具体的物体表现出来。本节课的重点是通过一系列的体验活动，帮助学生逐步建立起1秒、几秒及1分的时间观念。在教学设计中，我注意抓住如下几个环节：

　　1、创设情境、激发兴趣。利用学生熟悉的场景，使学生直观认识生活中“秒”的存在，帮助学生认识抽象的时间概念。通过让学生参与倒计时的活动，使学生初步感受“1秒”的长短，同时激发学生学习的兴趣。

　　2、自主学习，主动探究。由于学生已经认识了“时、分”，因而在教学时，我放手让学生自主进行探究，引导学生通过观察、操作、讨论、交流等形式来解决“怎样计量用‘秒’做单位的时间”及“分与秒之间的关系”等问题。让学生真正成为学习的主人。

　　3、借助活动让学生体验一段时间，建立正确的时间观念。首先通过让学生拍手、数数、写字、画画等活动让学生体验1秒钟、1分钟的长短，在体验1分钟时还让学生体验同样是1分钟做不同事情时的不同感受。由此帮助学生建立正确的时间观念，同时注意培养学生爱惜时间的意识。

　　4、注意让学生收集有关时间的信息，培养学生的实践能力。

　　5、多给学生提供一些可供参考的事情所需时间，在头脑中建立表象，在估测其他事情时可借鉴作比较。当然，除了在学习秒的认识是可以这样做，建立其他数学概念也可运用这样一些做法。

关于数学教案12

　　【教材分析】

　　教材把倒数的认识编组为分数乘法这一单元的最后独立一节，其意图就是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识，一个数除以分数的计算方法是乘为乘这个数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系，是相互依存的。要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。

　　【学情分析】

　　学生已经掌握了分数乘法的意义，通过对乘法算式的观察，能够比较容易的掌握本课内容。

　　【教学目标】

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．

　　2、培养学生的观察能力，找出规律。

　　3、培养学生的学习兴趣。

　　【教学过程】

　　活动一：复习口算下面各题

　　640

　　380

　　活动二：教学倒数的意义．

　　1、上面的两组题有什么不同？

　　2、像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．

　　3、举例说明什么叫做互为倒数．

　　4、倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数。

　　5、让学生试着说一说第二组算式中两个数的关系．

　　活动三：教学例题（求倒数的方法）．

　　观察上面第二组算式，发现规律进行归纳．使学生明确：互为倒数的.两个数的分子、分母是互相调换位置的．

　　怎样找出的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？

　　分子、分母调换位置

　　1的倒数是多少？：0有倒数吗？

　　0为什么没有倒数？（因为0不能作分母，所以0没有倒数）

　　活动四：做一做书第24页的做一做．

　　学生独立解答，集体订正时

　　活动五：巩固练习

　　1．做练习六的第1、2题．学生完成。

　　2．做练习六的第3题．学集体订正时，可以让学生说一下理由．

　　3．做练习五的第4题．

　　活动六：质疑总结

　　通过对倒数的学习，你都有哪些收获？

关于数学教案13

　　一、谈寒假感受。

　　1、选取《疯狂英语》的创办人——李阳的事例，说明学习的几个重要因素。

　　（1）学习要有高度的热情，要有强烈的兴趣。

　　（2）学习应该持之以恒，不能半途而废。

　　（3）学习需要不断钻研，有好奇心。

　　2、开学的准备工作，主要是调整自己的学习状态，一些学习用具的准备，如：自备本、合适的铅笔和橡皮等。

　　3、上课要求。包括坐姿、举手、发言等。

　　4、作业要求。

　　（1）认真听清要求，主要作业量和作业格式。

　　（2）作业的质量，主要是字迹的工整程度和作业的正确率，还包括作业本的干净程度，要爱惜自己的作业本。

　　（3）作业应该在规定的时间范围内完成，不能拖沓作业，尤其不能忘做作业。

　　（4）回家作业的要求参照课堂作业要求。

　　二、熟悉本册教材。

　　1、观看目录。

　　2、找到和上学期类似的章节。

　　3、教师补充说明。

　　三、布置作业。

　　任选几题，尽自己的努力完成一份代表自己最高水平的作业。

　　课前思考：

　　总结上学期学生学习中的难点，结合期末练习和寒假作业中的内容，进一步巩固学生所掌握的知识。

　　课后反思：

　　列举名人事例，让学生感受到学习的重要性，并知道学习应持之以恒。寒假过后，为了提高学生本学期的学习效率，给学生重新强调课堂纪律、课前准备和作业要求是很有必要的。本册教材分为12个单元，重点是除法和乘法两单元，在课堂上让学生观看目录，并适当进行补充说明，学生能初步了解本学期数学学习的主要内容以及重难点，并且对部分内容充满了好奇和期待。最后让学生完成一份作业，目的在于检测上学期学习的情况，为本学期更好的学习作铺垫。

　　课后反思：

　　通过一节课与同学们的交流发现学生对老师布置的作业都能很好的完成，但是好多同学缺乏持之以恒的精神，不能合理安排好自己的学习时间，甚至出现了有的同学为了能安安心心的玩，用几天的时间匆忙的.把所有作业都完成了，可想而之，这份作业的质量；而个别学生恰恰相反，对于作业根本不急，常常偷工减料，总会发现有漏题。但大部分同学作业完成的情况很好，无论是作业的整洁程度，还是作业的正确率都很不错。所以从中也可以发现寒假可能会使部分学生养成懒惰的习惯，但同时也可以发现许多学生养成的良好作息习惯，以及对于知识的渴求。

　　课后反思：

　　跟学生交流了课时、课后的要求，让学生明白了学好数学并不是一件困难的事，帮助学生掌握一个更好的学习方法。在班级中营造一种竞争的氛围，提出对课代表的要求，鼓励学生人人争做课代表。使学生增强对数学学习的兴趣。对三年级下册数学课本进行分析，让学生了解本学期所要学习的内容和知识的重难点。

关于数学教案14

　　6和7的认识

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：通过教学使学生学会从实际生活中抽象出数，并会认、会读、会写6.7这两个数，并能用6和7表示物体的个数及事物的顺序和位置，学会比较数的大小。

　　2.能力目标：培养学生观察、比较、口头表达的能力，渗透数学来源于生活，理解数学与日常生活的紧密联系，并运用于生活的辨证唯物主义思想。

　　3.情感目标：通过探究活动，激发学生学习的'热情，培养学生主动探究的能力。

　　二、教材的重点、难点：

　　本节课的重点是：会读写6和7，并能用6和7表示物体的个数和事物的顺序。

　　本课难点是：渗透集合、对应、统计等思想

　　三、教学过程

　　（一）复习导入

　　复习数数012345

　　（二）创设情境说一说、数一数

　　出示同学们值日的情境图

　　1、让学生说一说，图上都有些什么？

　　2、它们各有几个，数一数。

　　3、说一说你是怎样数的？

　　（三）、摆一摆、画一画

　　1、让学生数出6根小棒，摆一摆，看看你能摆出什么？

　　2、用7个你喜欢的图形表示数字7.

　　（三）拓展应用、说一说

　　说说教室中，哪些物品能用6和7表示？

　　（四）拨一拨，看一看

　　1、

　　2、

　　3、

　　4、请学生在计数器上练习拨6个、7个珠子.（说一说你是怎样拨的？）观察直尺，说一说，你发现了什么？比一比（6和7比较大小）猜数游戏(6和7)

　　（五）说一说，议一议

　　出示课本图片，共同探讨6和7的意义：

　　（六）写一写

　　让学生说一说6和7各像什么？然后教师范写，学生观察，最后学生线描黑，再练习写。

　　五、课堂小结

关于数学教案15

　　活动设计背景

　　在进行省编教材学前班下册《植物的秘密》这一主题活动时，幼儿对书上种子的统计图产生了兴趣。虽然统计是生活中经常遇到的事情，但对于学前班的孩子来说，他们还只停留在数数的阶段。引导他们找到更加有效、简单的统计方法，可以满足他们与日俱增的好奇心和求知欲，更能促进他们对数学知识的进一步探索。

　　为了丰富班级的植物角，幼儿从家里带来了各种各样的种子，在自由活动时间幼儿之间互相询问：“你的种子能结出什么？”有的幼儿说：“我喜欢吃苹果，我带来的是苹果种子，能结苹果。”“我带的是鸭梨的种子。”……孩子们讨论得很热烈。我便说：“老师爱吃什么你们知道吗？”孩子们七嘴八舌说起来。我接着说：“让我们统计一下我们爱吃的水果好吗？看看我们班的小朋友都喜欢吃什么水果。”孩子们鼓着掌说：“太好了！太好了！”

　　活动目标

　　⒈引导幼儿用数、贴的方法进行简单的统计，体验符号统计的方便。

　　⒉体会统计在生活中的应用，并用统计解决简单的实际问题。

　　⒊喜欢游戏，能够在游戏中团结、互助，进行快乐体验。

　　教学重点、难点

　　活动重点：能用贴图及符号的方法进行统计。

　　活动难点：能用统计的结果解决简单的实际问题。

　　活动准备

　　图表一张，水果图片若干，汽车图片，课件。

　　活动过程

　　一、（开始环节）用数数的方法进行统计，解决游戏中的问题。

　　⑴利用开汽车游戏导入，引导幼儿用数数的方法统计车子的`座位，填统计表。