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解决数学问题教案（通用20篇）
作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的解决数学问题教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
解决数学问题教案 1
教学目标：
1、能在实际情境中正确找出等量关系。
2、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c，ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
3、经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学重、难点：
找出数量间的等量关系，并根据数量关系列出方程。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，喜欢看花卉展览吗？
生：喜欢！
（课件出示20xx中国昆明国际花卉展的现场?）
师：这是20xx中国昆明国际花卉展的现场。从1995年开始举办的中国昆明国际花卉展，浓缩了云南花卉产业发展史。正如云南省花卉产业联合会会长施天骏接受记者采访时说，通过花展可以看出云花正在加快走向国际市场的步伐。今天就让我们一起来解决一个和花卉展览有关的数学问题，好吗？
板书：解决问题（二）
二、走进新课
1、图示信息，寻找等量关系
（课件出示例2主题图和文字部分）。
师：你看到了哪些数学信息？要解决什么问题？
根据学生的回答在课件上用红色闪动条件和问题：草本花卉1 400 000盆，草本花卉比木本花卉的20倍还多20万盆呢！木本花卉有多少盆呢？
问：题目中是怎样说草本花卉和木本花卉之间的关系的？你能用线段图表示出它们之间的关系吗？
学生独立画线段图。
师：谁来说说自己的画法？
教师根据学生的回答画出线段图：
师：仔细观察线段图，你能发现哪些等量关系？
学生自由讨论，教师巡视指导。
根据学生的交流板书：
木本花卉的盆数×20+20=草本花卉的盆数；
草本花卉的盆数-木本花卉的盆数×20=20；
木本花卉的盆数×20=草本花卉的盆数-20。
2、列出方程，解决问题
师：请同学们观察这些等量关系式，看看哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？
生：草本花卉的盆数是已知的，木本花卉的盆数是未知的。
问：能根据上面的第一个等量关系列出方程求出木本花卉的盆数吗？请同学们试一试。
学生试着设未知数，并根据第一个等量关系列出方程解答。
学生试做后，指名板演。
解：设木本花卉有x万盆。列方程得：
20x+20=140
20x=120
x=6
师：这道题做正确了吗？我们一起来检验一下。
20×6+20=120+20=140
师：通过检验，我们发现木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆数相等，符合题意，说明我们的.
解答正确，可以写上答语了。
（板书答语）
师：刚才我们根据草本花卉的盆数第一个等量关系列出了方程，你还能根据另外的两个等量关
系列出方程求出草本花卉的盆数吗？请试一试。
学生试做后，指名汇报，板书：
解：设木本花卉有x盆。列方程得：
140-20x=20 20x=140-20
20x=120
x=6
答：木本花卉有6万盆。
解：设木本花卉有x盆。列方程得：
20x=140-20
20x=120
x=6
答：木本花卉有6万盆。
师：我们用不同的方程解决了“木本花卉有多少盆？”的问题，请同学们比较一下，哪个方程
好一些？
生：第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系容易找。
三、完成练习，巩固深化
1、教科书第108页练习二十一的第1题的第（1）小题。
先让学生读题，并想想解决这个问题的方法和步骤，再独立解答。交流时让学生说自己是怎样
找等量关系的，又是怎样列出方程的，解方程的步骤是怎样的，是怎样检验的。
2、做练习二十一的第2题。
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，突出要根据数量之间的相等关系来列方程。
四、课堂作业
做练习二十一的第1题的第（2）小题和第3题。
五、总结学法，谈谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样得到这些收获的？
解决数学问题教案 2
教学内容：
教科书第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学过程：
一、导入：
1、导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！
二、教学例1，感知一一列举
1、出示例1
园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？
（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。
师：你想可以怎样围？
要求：独立思考，已经想好的可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）
还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）
2、布置任务，小组合作
提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。
全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）
比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？
3、 揭示课题
师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的'呢？（表格—一个一个写下来）
指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。（板书：策略、一一列举）
4、 园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？
① 指名口答
② 比较一下它们的长、宽、和面积，你有什么发现？
指出：周长相等的长方形，面积不一定相等
周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。
师：如果你是园长，你会采用哪种围法？
三、教学例2
1、出示例2
图书角有3本书，最少借1本，最多借3本。一共有多少种不同的借阅方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
② 引导学生说出可以借1本 （师板书）
借2本
借3本
③ 师：一共有多少种不同的借法呢？你准备怎样找出不同的借法？（列表，一个一个写下来，一一列举）
2、布置任务，小组交流
用你喜欢的表示方法有序地分析一共有多少种不同的借法。
先独立思考，把你的想法或者表格写在自备本上，再在小组里交流（请各个组长组织安排好交流的顺序）
全班交流
（把不同的表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的）
提问：如果只订阅1本，有几种不同的方法？具体说一说。
如果订阅2本，有几种不同的方法？你是怎样想的？
如果订阅3本呢？
那么一共有多少种不同的方法？（分别板书）
2、那么为了不遗漏、不重复，解决这个问题我们也可以利用这样的表格一一列举。
① 出示表格
① 出示表格
只订1本 订2本 订本
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
② 指导生用划√的方法表示订阅的种类
先指导只订1本的
再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两个√代表一种订法）
最后指导订3本的
③ 看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）
4、刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？（既不重复，也不遗漏）
四、巩固新知
生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。
1、P64练一练：
一张靶纸共3环，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）
你打算用什么策略解决这个问题？你会列举吗？
试一试（注意有序性）
2、练习十一第一题：
课件显示问题：
先分析题意（红色标出部分表示什么）
生完成表格（完成在书上P66）
用你喜欢的方法，标记出几时几分第二次同时发车。（并和同桌轻声交流）
解决数学问题教案 3
教案设计
设计说明
本节课是在学生认识了八个方向的基础上进行教学的。描述行走路线与简单地描述物体的相对位置不同，在解决问题的过程中学生会遇到由于观测点不同，物体的相对位置会发生改变的问题，为了突破这个难点，本节课的教学设计如下：
1.联系生活，解决问题。
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际。本节课的教学设计尽可能地让学生联系自己的生活经验在具体的情境中去解决实际问题，以学生已有的`方向知识和生活经验为基础，把学习的主动权交给学生，鼓励学生通过思考，大胆地发表自己的见解，与小伙伴交流，丰富学生对方位的体验，让学生充分体会成功的喜悦。
2.创设开放性的问题，训练学生的思维。
在教学过程中，通过设计“你最喜欢这个动物园的哪几个景点”和“在小组里说说你的游览路线”等一些开放性的问题，给学生留有思维的空间，使学生在各种问题情境中提高知识迁移和解决问题的能力，培养学生的问题意识。
课前准备
教师准备
PPT课件
教学过程
⊙创设情境，导入新课
师：通过前几节课的学习，同学们已经掌握了一些方位知识，你们想在这节课中做一个小导游吗？（想）
师：要想做一个优秀的导游，就要学会用简洁、准确的方位词描述游览路线，游客小平和文文在去动物园游览时遇到了一些困难，你们愿意用学到的知识帮助他们解决困难吗？（愿意）
师：那么这节课我们就来认识路线图并描述行走路线。（板书课题：综合应用方位知识解决问题）
设计意图：上课伊始，教师就创设了一个与学生生活、学习内容密切相关的情境，既能使学生产生亲切感，又能激发学生参与学习的欲望。
⊙探究交流，学习新知
1.辨认方向。（课件出示教材8页例4主题图）
（1）要求学生找出图中的方向标，并在图上指一指东、南、西、北四个方向。（学生找出图中的方向标，并指出东、南、西、北四个方向）
（2）请学生到屏幕前指一指图中的八个方向。
（3）以狮山为中心，说说图中各个景点和狮山的位置关系。（学生在小组内讨论，教师巡视指导）
2.认识游览路线。
师：小平和文文从大门进入动物园，小平要去熊猫馆看熊猫，应该怎样走呢？
（1）指一指：请同学们看图，先看清熊猫馆所在的位置，再用手指一指小平的行走路线。
（2）说一说：同桌之间互相说一说小平的行走路线，有困难的同学可以看课件的提示。课件出示提示：小平从大门进入动物园去熊猫馆，可以先向（ ）走到（ ），再向（ ）走到（ ）]
（3）学生汇报小平的行走路线。（小平从大门进入动物园去熊猫馆，可以先向南面走到狮山，再向西北方向走到熊猫馆）
小结：在描述行走路线时，要先熟悉各个场馆所在的位置，再描述行走路线，这样才能把路线描述清楚。
3.引导学生发现其他路线。
师：请同学们仔细观察，你们发现其他的行走路线了吗？
预设
生：小平从大门进入动物园去熊猫馆，可以先向西北方向走到猴山，再向北面走经过大象馆到熊猫馆。
师：请同学们比较一下这两条路线，哪条路线近一些？（讨论后汇报）
小结：以后同学们在游览景区的时候，可以根据需要选择合理的路线，这样可以欣赏到更多美丽的景色。
4.试一试。
师：现在让大家当一回小导游，如果文文从长颈鹿馆出发，先去看狮子，再去猴山，应该怎么走呢？飞禽馆在动物园的什么位置？从大门出发可以怎样走？
（1）小组讨论，交流想法。
①先向西北方向走到狮山，再向西南方向走到猴山。
②飞禽馆在动物园的东北方向，从大门出发可以先向东北方向走到长颈鹿馆，再向北走经过水族馆到飞禽馆。
③飞禽馆在动物园的东北方向，从大门出发可以先向北面走经过狮山到猩猩馆，再向东南方向走到飞禽馆。
（2）拓展：你最喜欢这个动物园里的哪个景点？小组内说说自己的游览路线。
师：去每个景点的行走路线是不是唯一的？你能说出几条？（学生思考后汇报）
师：你在描述去同一景点的不同行走路线时，有什么发现吗？（学生在小组讨论，并汇报发现）
小结：我们在游览时，如果从不同的路线走，在描述行走路线的时候方向也有所不同。
解决数学问题教案 4
教学内容
教科书第127页解决问题及练习二十三第13题及15-18题
三维目标
知识与技能
结合具体情境，综合应用乘、除法的知识和其他知识技能解决生活中简单的实际问题，培养学生的问题意识，发展应用意识和能力。
过程与方法
结合具体情境，进一步体会数学知识与生活的密切联系，感受数学的价值和魅力，激发学生学习数学的兴趣
情感、态度与价值观
经历与他人合作的过程，获得成功体验，增强学好数学的信心
教学重点
结合具体情境，综合应用乘、除法的知识和其他知识技能解决生活中简单的实际问题，培养学生的问题意识，发展应用意识和能力。
教学难点
结合具体情境，进一步体会数学知识与生活的密切联系，感受数学的价值和魅力，激发学生学习数学的兴趣
教具准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话引入
同学们，本学期以来，我们学习了许多数学知识，你能说一下在生活中是否运用学过的`知识解决简单的实际问题吗？举例说明。
二、复习解决问题
1.出示第129页图中情境
（1）提炼数学信息，学生回答，教师出示：
白菜种子16元/包，萝卜种子15元/包，西红柿种子17元/包。
（2）根据信息，提出问题。
①小组合作：组内先根据情境中的信息提出数学问题。
②全班交流汇报各小组提出的问题，教师根据学生汇报按问题难易程度板书，如学生考虑不周全，教师可引导学生提出有一定思维价值的问题。问题如：
6包萝卜种子需要多少钱？ 3种种子都要买可以怎样买？ 如果只有100元，3种种子可以怎样买？……
（3）小组内合作讨论探索解决问题的，做好记录，教师巡视，注意辅导对此部分知识掌握较困难的学生。
（4）全班汇报交流各种解决问题的方法，学生相互和反思，教师对学生合理的解题过程要给予充分肯定。
三、练习
1.合作探究练习二十三第14题
出示第14题情境图，
（1）学生先独立完成题中问题：哪个小朋友买的笔记本的总页数要多一些？
（2）根据图中信息，你还能提出什么问题？
2.补充练习
①小明每天早上要沿着长150m，宽70m的足球长跑5圈。他每天要跑多少米？
②从贵阳开往重庆的火车21：30从贵阳出发，第二天早上7：30到达目的地，这列火车每时行47km，贵阳到重庆全长多少千米？
四、全课
今天我们复习了什么内容?你有什么体会？
五、作业
一个修路队每天修路11km，修了20天，还剩80km没有修完，这条公路全长多少千米？
完成第132页第12题。
解决数学问题教案 5
一、复习内容：
P92~95总复习中的5、6、9、12、13、14题
二、教学目标
1、引导学生学会应用所学的知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
2、使学生学会从具体的情境中发现并提出问题。
3、引导学生在探讨不同算法的过程事，初步了解同一问题可以有不同的解决办法，并与同伴合作解决问题。
二、教学过程：
（一）引入课题：
这节课我们学习解决问题。
（二）复习
1、学生做总复习第5题。
先让学生从题中寻找有关信息，理解题意。指名让学生说一说题目的意思。
组织全班交流，指名多名学会上口述租车方案，鼓励学生发表不同是见解和做法。
2、指导学生做总复习的第6题。
让学生理解题意后独立解答（1）、（2）小题，再在小组内交流，并提出其他问题。
3、指导学生做总复习第9题。
教师先帮学生弄懂题意，让学生独立填写，再组织学生交流。
集体交流时应鼓励学生发表不同的意见，注意培养学生的估算能力。
4、指导学生做总复习第12题
先指导学生通过观察插图，发现每串需要9颗珠子后，然后让学生独立完成。
集体交流时，教师引导学生复习有余数除法的.知识。
5、指导学生做总复习的第13题。
先让学生说一说从图里你能得到什么信息。然后让学生独立解答后进行全班交流。
6、指导学生做总复习的第14题。
练习时，教师注意先引导学生观察本题的插图，发现本题中隐含的信息，如老师买了7盒月饼，盒8块。
接着让学生独立解答后进行全班集交流。
（三）全课总结
我们要善于从数学的角度提出问题，理解问题。并能通过观察，思考、猜测，交流，推理等富有思维成分的活动，综合所学的知识解决问题。
（四）作业
选用随堂练习。
1、有28人要乘车去飞机场，面包车限坐8人，小汽车限坐5人，可以怎样派车？你认为怎样派车合理。
2、一壶茶可以倒8杯，38个客人至少需要几壶茶？
3、小华说：我买了4本笔记本共花了12元，小东说：我买的笔记本每本5元，谁买的笔记本便宜，每本便宜多少钱？
解决数学问题教案 6
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级（上册）第5~6页练习一。
教学目标
1. 使学生在解决实际问题的过程中进一步掌握除法计算的方法，提高计算能力和运用知识解决实际问题的能力，发展应用意识。
2. 使学生逐步积累用两步计算解决实际问题的方法与策略，并能有条理地表达思考的过程。
教学过程
一、 谈话导入
谈话：同学们，今天我们举行一次“人人争上星级榜”的活动。上课认真听讲，积极思考问题的同学，都能获得老师奖励的“智慧星”和“守纪星”。大家有信心吗?
二、 练习提高
1、 用除法解决一步计算的问题。
谈话：新学期来了，小朋友们高高兴兴地来上学。你看，他们正在教室里认真学习呢。
课件出示：练习一第4题的情境图。
提问：从这幅图中，你能知道什么信息？你能根据这些信息解决什么问题？
出示题目：我们班有48位小朋友，分成4组，平均每组多少人？全班一共需要多少张课桌？48÷4=12（人），48÷2=24（张）]
提问：你能告诉大家，为什么用除法计算呢？（交流到第二问时，让学生说说是怎样求全班一共需要多少张课桌的。）这两道题分别怎样计算？
2、 用除法解决连续两问的实际问题。
谈话：我们班的同学心灵手巧，参加了各种各样的课外活动小组。有的同学正在做飞机模型呢！
课件出示：三组小朋友做飞机模型的场景。（8个同学分成两组做飞机模型，第一组做了34个，第二组做了30个。）
提问：请同学们仔细观察，你能知道哪些信息？
再问：根据这些信息，能提出一个问题吗？（学生可能提出的.问题有：一共做了多少个飞机模型？平均每组做多少个飞机模型？平均每人做多少个飞机模型？）
学生独立解答，教师巡视。
提问：要知道平均每组做多少个或平均每人做多少个飞机模型，必须先求什么？（必须先求出一共做了多少个飞机模型。）
比较：上面两道题，有什么相同的地方？
3、 用除法解决两步计算的实际问题。
（1） 谈话：秋天的郊外风景如画，特别美丽。同学们想不想去游玩呀？（想！）那么，我们一起到车站去乘车吧！
课件出示：练习一第5题。
提问：从图中，你能了解到哪些信息？
根据学生回答，把题中的条件和问题整理成下面的表格。
学生独立完成，并把解题方法写在答题卡上。
反馈：解答上面的问题时，你是怎样想的？
（2） 课件出示：练习一第6题。
提问：从图中你知道了些什么？
谈话：请同学们独立解答，并和同桌说说你是怎样想的。
全班交流，师生共同评价。
（3） 课件出示：练习一第7题。
学生独立完成，并组织交流（着重让学生说一说解题时是怎样想的）。
（4） 课件出示：练习一第8题（在原图的基础上标出“每个小篮球35元”）。
提问：根据图中信息，你能提出哪些问题？（引导学生提出：每个小足球多少元？每个小足球比每个小篮球便宜多少元？或每个小篮球比每个小足球贵多少元？）
谈话：同学们都很爱动脑筋，根据一幅图提出了两个问题，下面请同学们在提出的两个问题中，选择一个问题进行解答。
学生解答后，组织反馈。（着重引导学生体会：要求“每个小足球比每个小篮球便宜多少元，要先求出每个小足球的价钱；要求每个小足球的价钱，要先求出3个小足球一共有多少元。）
三、 课堂小结
提问：通过这节课的学习，你们有什么收获？
小结：用我们学过的数学知识，可以解决许多实际问题。在解决实际问题的过程中，要学会有条理地思考，弄清解题时要先求什么，再求什么。
教学后记：
本节课的教学内容，是在学生能口算两位数除以一位数（不进位）的基础上，引导学生应用除法知识解决一些实际问题。本课的教学重点是让学生收集和整理情境图中的信息，提出并解决问题。在教学设计中，考虑了下面几个问题：利用教材中的问题情境和补充的实际问题情境，激发学生的学习兴趣；引导学生主动收集情境中的信息，渗透一些整理数学信息的方法，如以表格的形式整理题目的条件和问题，让学生自由组合信息，提出有价值的数学问题；重视引导学生有条理地思考问题，不失时机地帮助学生在解决问题的过程中逐步形成解题思路。
从实际教学的情况来看，学生经历了解决实际问题的过程，对收集信息、提出问题的方法有了更深的认识和体会，解决实际问题的能力有了一定的提高。但进一步反思，教学中还存在一些问题。首先，虽然注重引导学生掌握收集、整理信息的方法，有条理地分析和解决实际问题，但由于教学时间紧，学生对这些方法并没有充分的体验，更多的还是凭已有经验在解题。其次，虽然重视引导学生在解题过程中对解题的过程进行回顾与反思，希望借此帮助学生积累解决问题的经验，形成解题思路，但很多学生的交流与表达并不是自己的思考和感受，只是在机械地模仿或复述其他同学的发言。诚然，这种模仿和复述在一定程度上是必要的，但如何让学习困难的学生也能真正参与到学习中来，并做到学有所思，的确是一件很难的事情。再次，在课堂教学中，鼓励性的评价过多。教学中，为了更好地调动学生的学习积极性，维持好课堂纪律，我采用了奖励“守纪星”和“智慧星”的方法，只要是上课发言积极的，能遵守纪律的学生就都能得到老师的表扬。事实上，过多的鼓励与赞赏，已使其失去应有的意义与价值。课堂教学中，如何进行实事求是、富有个性的评价，以充分发挥评价的功能，是摆在我们面前的重要课题之一。
解决数学问题教案 7
教学目标：
1、让学生自主经历探索解决问题的策略和方法。
2、培养学生的思维能力，训练学生有合理地分析问题，提高学生解决问题的能力。
3、明确小括号的作用。
教学过程：
活动一：出示情景图，提出问题
师：你可以提出什么数学问题？
生互相交流。
师抽生交流并板演：犁糕一共可以装多少包？
活动二：解决问题
师：你会解决这个问题吗？
生尝试解决，并交流]
师：谁愿意起来交流一下你的.做法？
全班交流，展示不同的写法。
生1：520÷4=130（包）
320÷4=80（包）
138+80=210（包）
生2：（520+320）÷4=
师：你能说一说每一步计算的含义吗？
师：你能出有括号的先加再除的混合的运算顺序吗？
生答。
师：请同学们解决下面的问题。
360÷（2X3）380÷（132-127）
活动三：练一练
第4、5、10题：要放手让学生独立地完成。交流时注重让学生说清分析思路和策略，以此提高学生解决问题的能力。
解决数学问题教案 8
教材分析：
1、课标中例1通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知一一列举的策略在解决问题过程中的作用。初步掌握运用一一列举的策略解决问题的基本思考过程和方法。在此之前学生已经学习过用列表和画图的策略决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。通过这部分内容的学习，一面可以使学生进一步加深对现实问题增强分析问题贩条理性和严密性。
2、本节结合场景图提出问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？这场景图既有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。
学情分析：
1、让学生通过观察、分析、独立思考、动手摆小棒的操作、合作交流等方式进行学习，学生学得轻松愉快，而且学习效果好。
2、解决本例题的问题关键有三个：第一，要认识到18根1米的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长；第二，用18根1米长的栅栏围成长方形，其围法应该是多样的；第三，要知道一共有多少种不同的围法，就需要把符合要求的长宽一一列举出来，这就是学生认知障碍点，在这方面学生学得有点困难，所以教材先引导学生用小棒摆一摆。
3、通过摆小棒的操作，一方面可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系；另一方面也能使学生实实在在地感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举，再列表填一填。
教学目标：
1、 使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题的数量关系，并获得问题的答案。
2、 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、 在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点和难点：
重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学环节：
一、创设情境、探索策略
1.预设学生行为
提出不同的问题，活跃学生的思维。同学们能积极讨论融入到火热的课堂中。
学生热情地投入各自的操作，组织展示、交流。
学生回答不只，有很多种，使学生更进一步去探问题。
学生很积极地说相信我们能。
学生积极地参与活动中。
学生回答：能！
学生积极融入学习中。每个小组把活动中不同的围法有条理地画在黑板上。
学生独立完成！积极回答老师提出的问题。
积极，认真投入作业中去！
2.设计意图
激发学生的'学习兴趣，调动学生的学习极性。培养学生独立思考的能力。
积极地想展示自己的能力。体会成功的乐趣，培养学生的学习兴趣。
培养学生勇于挑战的精神。
培养学生的互相合作的精神。
培养学生多动脑动手能力。
能举一反三列举规律，解决生活中的实际问题。
培养学生善于严准学习的习惯。使学生体会不重复，不遗漏的重要性。
能独立完成作业，加深应用能力！
二、动手操作验证策略
1、出示例题及其场景图，指名读题。
2、提问：你们能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？
启发：用18根同样长的小棒是不是只能围成一种长方形呢？那有多少种呢？你们能不能有条理的操作把不同的围法都找出来吗？
3、把学生分组活动，组织交流。
谈话：同学们通过操作找到了这么多种不同的围法，真是了不起呀！但是否还会有其他的不同的围法呢？我们再作进一步的分析。
三、联系实际，应用策略
1、羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？
2、从刚才解决问题的过程，能说说你们的体会吗？
四、应用巩固
你们能算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积吗？
通过计算和比较你发现了什么？周长不变的前提下，面积有可能变化吗？什么情况下面积最大？什么情况下面积最小？
五、课堂作业
出示练一练和想想做做，让同学独立完成。做练习十一的第1~3题。
解决数学问题教案 9
设计说明
1、创设生活情境，激活已有知识经验，为学习新知做好准备。
数学学习中最重要的一部分就是解决现实生活中的问题。因此本设计紧紧围绕购物这一学生熟悉的场景，为学生创设了一个个现实的生活情境，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发学生的好奇心和求知欲，增强学生应用数学的意识。同时激活学生已有的知识经验，并为学生提供了自主探究、主动获取新知的时间和空间，充分让学生通过看、想、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，为学生学习新知做好准备。
2、注重对数量关系的分析，培养解决问题的能力。
例3所反映的数量关系是除法现实模型的拓展，渗透了单价、数量和总价之间的数量关系，需要学生根据除法的意义来解决。因此，本设计在注重引导学生对数量关系进行分析的过程中，把要解决的问题与除法的现实模型结合起来，让学生运用已有的除法知识探究解决问题的方法，加深学生对除法意义的理解，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境 ，引入新课
1、创设情境，导入新课。
六一儿童节快到了，亮亮想用自己的零花钱给孤儿院的`小朋友们买些玩具，可是面对商店里那么多好玩的玩具，亮亮不知道手中的零花钱能买多少个玩具，同学们，你们愿意用这节课学到的知识帮助亮亮解决这个问题吗？（板书课题：解决问题）
2、出示情境图：现在，让我们一起跟着亮亮去商店看一看吧！
⊙合作交流，解决问题
1、观察情境图，理解题意，说一说都知道了什么。
（1）课件出示教材42页情境图，学生观察后，同桌间互相说一说自己获取的数学信息。
（一个玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元，要解决的问题是“56元可以买几个地球仪”）
（2）引导学生思考：要帮助亮亮解决这个问题，需要知道哪些信息？
预设
生：要求出“56元可以买几个地球仪”，就要知道地球仪的价钱，从图中可以看到一个地球仪8元。
2、合作学习，解决问题。
（1）小组合作，讨论解决问题的方法，教师巡视指导。
（2）汇报，集体交流解题思路。
预设
生1：一个地球仪8元，求56元可以买几个地球仪，就是求56元里面有几个8元。这属于平均分问题，应该用除法计算。
生2：列式56÷8，想七八五十六，商是7.56元可以买7个地球仪。
3、初步感受总价、单价和数量之间的关系。
（1）引导学生先组内说一说这个算式所表示的意义，然后集体交流。
预设
生：56元表示买地球仪用的总钱数，8元表示一个地球仪的价钱，7个表示可以买地球仪的个数。这个算式表示用56元买8元一个的地球仪可以买7个。
（2）教师小结。
总钱数我们可以称之为总价，一个地球仪的价钱我们称之为单价，购买了7个地球仪我们称之为数量，因此我们得到这样的数量关系：数量＝总价÷单价，单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量。
4、引导学生独立思考，检验结果。
（1）生自由发言，交流检验的过程。
（2）全班交流检验的过程：一个地球仪8元，7个地球仪一共是7×8＝56（元），所以计算的结果是对的。
（3）师强调：我们可以用乘法来检验除法计算的结果是否正确。
5、迁移类推，自主解决问题。
（1）引导学生思考：如果24元买了6辆玩具小汽车，一辆玩具小汽车多少钱。
（2）要求学生独立列式解决这个问题。
（3）集体交流。
预设
生：求“如果24元买了6辆玩具小汽车，一辆玩具小汽车多少钱”，就是“把24平均分成6份，求每份是多少”，所以用除法解答。列式是24÷6，想四六二十四，商是4。所以如果24元买了6辆玩具小汽车，一辆玩具小汽车4元钱。
解决数学问题教案 10
教学内容
课本第4—5页中的例3及相应的“算一算”，“课堂活动”中的第1、2题。
教学目标
1、通过购物的情境，感受混合运算与生活的密切联系，体会数学的实用价值。
2、在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算
3、培养学生认真、仔细的学习习惯。
教学重难点
重点：通过购物情境，掌握混合运算与生活的联系。
难点：在解决问题的过程中体会括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算。
教学准备
例3的.教学情境挂图。
教学过程
一、前题诊测
1、提问：不含括号的四则混合运算的运算顺序是什么?
2、计算：24+480÷6205÷5×8
432-23+5525×18-400
先指名口答运算顺序，再让学生独立计算，在此基础上进行全班反馈、矫正。
二、探索新知
1、教学例3。
出示例3教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图意。
问：从图上你能知道了什么?
（2）引导解决问题。
①先让学生用分步式独立解决“儿童衣服多少元一件”这个问题，组织全班交流，说说分步式中每一步求的是什么?
②让学生试着用一个算式解决问题，组织讨论“213-78÷3”这个算式是否符合解决此题的顺序，进而探讨出用小括号“（）”来帮忙。
③引导归纳出：有小括号的混合运算式题计算时要先算小括号里面的。
2、练习。
让学生完成课本第4页中的“算一算”。
先指名学生口答运算顺序，然后让学生独立计算，最后进行全班反馈矫正。
三、巩固深化
指导学生完成“课堂活动”中的第1、2题。
四、全课小结
提问：带有小括号的混合运算的顺序是怎样的?请举例说明。
五、作业布置
练习一第7页第4题。
解决数学问题教案 11
教学目标：
1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
教学重点：
1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
教学难点：
1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激发兴趣，回忆旧知
1.师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心!
生：齐答：有!
师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧!
（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?
（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）
（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）
（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）
（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）
2.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示?（板书： （一定））
3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的'乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示?（板书： x×y=k（一定））
4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
二、揭示课题、探索新知。
（一）教学例5（课件出示：情境图）
1.回顾旧知
师：从这幅图中你能知道哪些信息?（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗?
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
2. 探究解法
（1）梳理两种相关联的量
师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）
①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?
②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗?
（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
3.用比例解答。
如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。
设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1）
师：你是怎么想的?（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）
12.8∶8=x∶10
板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8 ：8 =χ：10 或 8:12.8=10：x
8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10
χ= χ=
χ=16 χ=16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
师：12.8∶8和x∶10 分别表示什么?（水费单价）
让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。）
如果列出的比例是8∶12.8=10∶x 可以吗?为什么?（可以，因为8∶12.8 和10∶x 都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）
师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）
4.即时练习
师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗?
课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。）
5. 提炼方法
师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗?
得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。
1. 教材60页的做一做：1题。
2. 教材练习九的第3、5题。
三、全课总结。
今天你们有什么收获?
解决数学问题教案 12
学情分析：
四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念:
《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的.过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学内容：
人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的例1及相应的“做一做”。
教学目标：
知识与技能：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考：
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点： 建构数模，探寻规律。
教学准备：课件、实物投影仪、每组一张表格
教学流程：
一、创设情景，导入新课。
1、猜谜语
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）
2、找间隔
“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）
“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”
3、揭示课题
出示课件5、6。师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”
“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）
二、自主探究，构建模型
师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）
1、设计不同方案
师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。
2、展示不同方案
投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”
师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。
师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验
（1）提出问题
出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。
师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。
师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。
（2）验证猜想
演示课件9师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”
（3）总结规律
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”板书规律
“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）
4、运用规律
（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。
（2）出示课件12“比一比谁的反应快” 在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？
三、巩固应用，内化提高
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，我们来看看吧。
1、公共汽车上（出示课件13）
2、公路上（出示课件14）
3、上楼梯（出示课件15）
4、钟表上（出示课件16）
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升
师：通过今天的学习，你有什么收获？
“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）
“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”
板书设计：
植树问题
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=路长÷间距
路长=间隔数×间距
100÷5+1=21（棵）
解决数学问题教案 13
教学内容：
义务教育课程标准实验教材五年级上册《植树问题》，117页例1。
教学目标：
1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。
教学重点：
用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：
栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的.数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：
一、谈话导入：
师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）
通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？
1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：
1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）
师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）
①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）
②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？
④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2. 学生自学探讨。（师巡视）
3. 班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。
总结规律：栽的棵数比间隔数多1。
完成例题。
四、变化巩固：
1. 做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。
2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、检测反馈：（独立完成）
1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？
2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。
六、总结延伸：
这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。
解决数学问题教案 14
一、教材分析：
青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力。
在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系。 在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识。过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的'联系与区别进行教学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。
二、设计理念：
本着以“学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。
三、教学目标：
1、学会分析“相遇问题”的数量关系。
2、掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。 3、培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。
教学重点：
理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：
理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学关键：
使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。
四、教法学法：
为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：
复习铺垫法 直观演示法分组讨论法启发讲解法练习巩固法 这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的教学效果。
在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推。
教具准备：计算机及辅助软件
教学过程：
一、展示设疑
1、口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲乙两地相距多少千米？
师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它几个关系式也说出来吗？
看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎！
这一道题用几个速度和走完全程？
小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？
（板书：速度和×相遇时间=总路程）
四、拓思创新
1、两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是200米/分。经过几分钟两个邮递员相遇？
这道题与刚才研究过的有什么不一样吗？
2、甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3、甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
这两道题是怎样求一方速度的呢？
根据 路程÷时间=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4、小红和小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走45米，经过3分钟两人相距100米，小红和小刚家相距多少米？
这道题中的两人相遇了吗？
5、甲乙两人同时从M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距多少米？”
这道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法做吗？
（这是运动的双方方向上发生了变化，可数量关系并没有改变，因此，解题方法完全相同。像这样运动双方某一方面发生变化的譬如时间有先后的变化等等以后我们在研究。）
五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？
师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些问题呢？这些都是值得我们思考的，老师想在下一节课中得到你们的答案。
解决数学问题教案 15
教学内容：
解决问题
教学目标：
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的`过程。
教学过程：
一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）
二、自主探索（出示例11）
1、先独立思考解答。
2、小组内交流，可以先算什么？
3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。
三、巩固练习
1、“做一做”
独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2、完成P343
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成P341、2、4，教师巡视，辅导学困生。
四、学生总结
解决数学问题教案 16
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第106页例1。
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。
（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。
2、过程与方法目标：
（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。
（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。
（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3、情感态度与价值观目标：
（1）、感受数学在生活中的广泛应用。
（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。
教学重点：
通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、谜语导入。
（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）
谁能很快说出谜底？（生口答）。
师：你思维真敏捷。
（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
（3）、认识间隔、间隔数。
（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）
（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。
师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？
生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）
（4）、认识生活中的“间隔”。
师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
生充分交流
（5）、揭示并板书课题。
师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的`知识。
二、探究新知。
（一）、创设情境，提出问题。
1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解题意。
（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）、理解题意。
师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？
题目中，“两端都栽”是什么意思？
师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。
（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出验证。
a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
b:生尝试寻求方法。
生：可以画一画图。
师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）
（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？
（预设生：太麻烦了，浪费时间）
（6）寻求“化繁为简”的数学方法。
师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？
生尝试发表自己的想法。
（预设生：50米、20米、10米
师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）
师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。
师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？
（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）
师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）
（二）、自主探究。
（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。
（2）、生独立填表。
（3）、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？
（师：谁和他的结果一样请举手？
师：看来大家都做得非常认真！）
师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）
间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（ ）=棵数）。
那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？
（5）、学生独立思考，充分交流。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。
（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？
学生口述答案。
师：你真了不起！
（三）、应用规律，解决问题。
（1）、出示前面的例题。
师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？
（2）、生找出正确解法。
（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）
（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）
（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。
小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。
三、学以致用。
1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。
（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。
生交流方法和思路。
2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？
（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
指名读题，理解题意。
师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）
（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）
大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。
汇报交流，说出思路。
3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。
（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？
师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。
生汇报交流。
四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？
生充分交流。
师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。
解决数学问题教案 17
教学内容：
北师大实验教材第四册第五单元第一课时
教学目标：
1、通过测量铅笔长度的活动，知道1分米和1毫米有多长，发展空间观念和动手操作能力。
2、通过实际测量，学习米、分米、厘米和毫米之间的关系。
3、通过估一估量一量等活动，发展学生估测能力。
教具准备：
课件、软尺、学生尺、铅笔、1分的硬币等
课前准备：
1、复习学过的长度单位：米、厘米。
2、用手比划1米、1厘米的长度。
教学过程：
一、创设情景、激发兴趣（出示铅笔）
1、请同学们猜一猜这支铅笔的长度，并说一说猜测的原因。
2、学生说一说。
活动一：认识1分米的长度以及厘米和分米的关系。
1、学生利用尺子测量铅笔的长度。（10厘米）
2、教师讲解：10厘米我们可以给他一个新的名字：1分米，那么1分米是多少厘米呢？
3、引导学生写出分米和厘米之间的关系式：1分米=10厘米（板书）
4、师讲解上面的这个关系式还可以用字母来表示：1dm=10cm（板书）
活动二：体验1分米的长度
1、请同学们在尺子上找出1分米，并且指给同桌看一看。
2、学生在自己的本子上画出一条1分米的线段。
3、看一看自己所画的1分米线段，然后用手比划一下，并且在尺子上进行验证。
4、找一找身边哪些物体的长度接近1分米。
活动三：认识分米和米的关系
1、请同学们在一条长1米的软尺上找到1分米，并指给同桌看看。
2、在软尺上面找一找有多少个1分米。
得出：1米=10分米。（板书）
3、引导学生利用字母表示上面的关系式1m=10dm（板书）
活动四：认识毫米
1、估计一下数学课本的厚度
2、际测量数学课本的厚度。（不到1厘米）
教师讲解：不到1厘米的长度，我们可以用一个新的长度单位毫米来表示。
活动五：了解毫米和厘米的'关系
1、观察尺子上的小格，看看1厘米中间有多少个小格
2、学生观察并进行汇报，得出：1厘米=10毫米（板书）
3、教师利用课件演示，并和同学们一起数一数1厘米里面有多少个1毫米。
4、引导学生利用字母表示这个关系式：1cm=10mm（板书）
活动六：体验1毫米的长度
1、教师利用1分的硬币演示比划出1毫米的长度（用食指和拇指轻轻夹住，抽出硬币，拇指和食指之间的缝隙就是1毫米）
2、学生自己实验。
3、找一找生活中哪些物体的长度接近1毫米。（VCD光碟的厚度，图钉的厚度等等）
课堂小结：
今天我们学习了两个新的长度单位：分米、毫米，请同学们课后量一量，看看哪些物体的长度比较接近1分米、1毫米，好吗？
附板书设计：
1分米=10厘米1米=10分米1厘米=10毫米
1dm=10cm1m=10dm1cm=10mm
解决数学问题教案 18
课题十：
解决问题（一）
教学内容：
解决问题
教学目标：
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。
教学过程：
一、引入新课：
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）
二、自主探索（出示例11）
1、先独立思考解答。
2、小组内交流，可以先算什么？
3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。
三、巩固练习
1、“做一做”
独立完成，全班交流。再指名说说不同的'解题思路。
2、完成P343
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成P341、2、4，教师巡视，辅导学困生。
四、学生总结
解决数学问题教案 19
教学内容：
相遇问题
教学目标：
1、 在学生理解速度、时间、路程三量之间关系的基础上，初步学习相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义。
2、 进一步培养学生的分析推理和迁移的能力，提高学生的实践能力。
3、 培养学生学习数学兴趣的积极情感。
教学重点：
能准确地理解并叙述速度和、相遇时间及路程的含义。
教学过程：
一、 复习引入：
1师：同学们，我们每天都在走路，比如今天我们就从我们学校出发共同来试验二小上课。我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。这里面有没有数学问题呢？
师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。
这三量之间是什么关系呢？（速度×时间＝路程）
师：你能根据这个关系式编一道题吗？（板书算式）
2、汇报作业：（小组）
边表演边讲解
二、新课：
1、 师：同学们遇到这么多情况，今天这节课我们就重点研究两个人从两地同时出发，相对行走最后相遇的这种情况。
板书课题： 相遇问题
2、 出题
小明和小红是一对要好的朋友，他们每天都约好早上7：30从家出发，4分钟后两人正好在学校门口相遇。小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗？
（1） 学生说已知条件，师在黑板上画图。
50米 4分钟相遇 60米
小明家 学校 小红家
？米
师：（介绍学具：绿色纸条表示什么？小明的速度 粉色纸条表示什么？小红的速度 这条线段表示什么？路程）
（1） 先用学具演示，两人从同时出发到相遇的过程。
（2） 通过演示，看看你能用几种方法解答？
（3） 说说每种方法你是怎么想的吗？
3、小组演示，讨论。
4、小组汇报：（边摆边说）
（1）50×4+60×4＝440（米）
师：你能说说你是怎么想的'吗？
（2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小组演示，把4分钟相遇的过程用学具摆出来。
（师：50+60什么意思？×4什么意思？4分钟相遇说明什么？路走完了。走了4个110米。）
（3）师小结：（教师边说边演示）
小明每分钟走50米，小红每分钟走60米，两个人一分钟就走了50+60＝110米，第二分钟又走了110米，第三分钟同样走了110米，像这样他们俩共走了4个110米，就走完了全程。4分钟就是他们走完全程所用的时间，也就是他们相遇的时间。
几分钟相遇就有几个速度和。
（4）师：请你们小组里再说一说，摆一摆，体会一下。
（5）师：谁再说说（50+60）是什么？（小明和小红的速度之和）
为什么要乘以4呢？（因为他们4分钟相遇）
师：这两种方法哪种更好呢？为什么？（第二种更简便）
5、练习：
甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，5小时相遇。东西两站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
问：48+42什么意思？为什么要×5？
6、师：48+42与50+60都是速度与前边的比，有什么不同？（这是两个人的速度和，前边是一个人的速度）
板书：速度和
时间呢？（这是两个人共同用的时间，前边是一个人的时间）
板书：相遇时间
路程呢？
7、总结关系式：
师：你能根据这三个量总结出一个求路程的关系式吗？
板书：速度和×相遇时间＝路程
师：谁再说说速度和、时间和路程分别指的是什么？
三、总结
师：今天这节课，我们研究了随着运动物体的数量、运动方向的变化，它们之间的数量关系也发生了变化，速度变成了速度和，一个人用的时间变成了相遇时间，一个人走的路程也变成了两个人共同走的路程，但是不管怎样变化，它们的基本关系仍然反映的是速度、时间、路程这三量之间的关系。
师：通过这一段的学习，你们还有什么问题吗？
四、练习：
1、列式计算，并说一说算式的意思。（小组完成）
（1）甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时相遇。两地相距多少千米？
（2）两台机器同时开动，第一台每天生产零件470个，第二台每天生产530个。工作5天后，两台机器共生产零件多少个？
2、半命题。
两辆画线车同时从两个地点出发画隔离线，经过7分钟后两车相遇，你知道画了多长的隔离线吗？
师：能做吗？为什么？怎么办？
实践作业：（以小组为单位）
问题：一段路，如果两个人走，会遇到什么情况？把实践的结果记录下来。
解决数学问题教案 20
教学内容：
六年级下册第118、119页内容。
教学目标：
1.了解寄信买邮票的过程。
2.通过数学学习活动，学会运用数学的思维方式去解决日
常生活中的一些问题。
3.增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。
教学重点]：
邮票中的数学问题。
教学难点]：
不同邮件的资费的.标准。
教学方法：
调查研究法。
教具准备]：
多媒体课件。
教学过程：
一、揭示课题：
1、观察邮票
问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？
2、说一说。
（1） 上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？
（2） 你知道它们各有什么作用吗？交流后，使学生明白普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。
3、揭示课题。
师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。
板书课题：邮票中的数学问题。
二、组织活动：
1、出示邮票相关的费用。（课本118页）
问：从表中你得到哪些信息？
如：（1）不到20g 的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。
（2）不到20g 的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。
2.一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？
（1）学生观察表中数据，计算出所需邮资。
（2）说一说你是怎么算的。
想：每重20g，邮资 1.20元，40g,的信函,邮资是2.40元。
3.不足20g按20g计算，所以，45g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元.。
4.如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只能用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
（ 1 ） 不超过去100g的信函，需要多少邮资？
学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。（课本119页）
（2 ） 只用时80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
一张 ：80分 1.2元
两张：80分2＝1.6元 1.22＝2.4元 0.8＋1.2＝2.0元
三张：0.83＝2.4元
1.23＝3.6元
1.22＋0.8＝3.2元
（3）你认为可以读者设计一张多少面值的邮票？ 学生自行设计各种面值的邮票。 看看多少面值的邮票能满足需要。
三、布置作业：
如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过硬，400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
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