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五年级数学教案圆
作为一位优秀的人民教师,就难以避免地要准备教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢?以下是小编为大家整理的五年级数学教案圆,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
五年级数学教案圆1
教学目标:
通过练习提升学生对圆的认识。
教学过程:
一、回顾导入。
学生介绍已经知道的圆的知识,教师有选择地板书:圆心、半径、直径。
揭示课堂--圆的(再次)认识。
二、圆的再次认识。
⒈感受半径决定圆的大小。
⑴按要求画圆。
出示练习十七第2题。
自己画;媒体出示画圆的方法;仿照画法规范画圆,提醒学生们在圆中标出半径或直径。
⑵快速画圆。
出示练习十七第3题。
同桌比较圆的大小;量出两个圆的半径分别是多少,同桌交流。
⑶画最大的圆,
出示练习十七第4题。
在正方形内快速画圆;同桌比较圆的大小,合作量一量圆的半径;画一个最大的圆,交流半径是20毫米的理由;想一想,圆的大小与什么有关。(教师在“半径”两字的右侧板书:决定圆的`大小)
⑷利用数据比较圆的大小(班级交流)。
出示练习十七第5题。
⒉感受圆心决定圆的位置。
⑴分步出示练习十七第6题。
指名回答问题。
⑵同桌说说填填第⑵问,班级交流移动的方法。
⑶独立完成第⑶问,指名学生在屏幕上指出圆心的位置。
⑷问答第⑷问。教师在圆心右侧板书:决定圆的位置。
⒊感受直径是圆内最长的线段。
⑴出示练习十七第7题。
⑵同桌合作完成。
⑶班级交流你的发现:直径是圆内最长的线段;图中量直径的方法和道理。
⒋欣赏生活中的圆。
⑴自然现象中的圆。
⑵工艺品和建筑物中的圆。
⑶运动现象中的圆。
三、总结全课,布置作业。
⑴看板书,总结全课。
⑵布置作业。
在圆内画一个最大的正方形。
五年级数学教案圆2
教学目标
1、通过活动使学生感受并认识圆,知道什么是圆心、半径和直径,能借助于工具画出指定大小的圆。
2、经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动,发现并掌握圆的有关特征,会应用圆的有关知识解决简单的实际问题。
3、通过活动使学生进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值。
教学重点
认识圆、掌握圆的有关特征、会用工具画圆。
教学难点
掌握圆的有关特征。
教学准备
教师:大圆规、课件、1张圆纸片学生:小圆规、剪刀、4张白纸
教学过程
教师活动
学生活动
一、感受认识
1、课件出示一枚硬币。
(1)提问:硬币的面是什么形状的'?板书课题:圆
(2)出示图片问:你能从里面找到圆吗?
2、用手在空中画一个圆。
问:圆和我们以前学过的平面图形有什么不同?
生:圆形
空中画圆
二、自主画圆
1、师:如果要你画一个圆,你准备怎么画?
解释:“不以规矩,不成方圆”的本意
选择一种方式动手画圆。
2、提问:用什么工具能画一个标准的圆?
(1)第一次用圆规画圆,感受圆规画圆的技巧
(2)(视频演示)再次用圆规画圆,学会用圆规画圆的技巧
师:用圆规画圆有哪些步骤?
生:……
画圆1
生:圆规
画圆2、3
生:……(剪圆)
三、寻找特征
1、认识圆心
(1)指出:用圆规画圆时,针尖固定的这一点叫做圆心。板书:圆心
(2)圆心的作用
师在黑板上随处点一个点问:我把圆心点在这里,你觉得这个圆会画在哪里?点在那里呢?这说明了什么道理?
标圆心
生:圆心位置决定圆的位置
2、认识直径
(1)把圆对折1次打开描出折痕,看有什么发现?
指出:通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。板书:直径
(2)探寻直径的特征
①师在黑板上画几条线段问是不是直径
②直径有多少条?它们的长度都相等吗?
生:折痕都通过圆心
画直径并测量
3、认识半径
(1)在圆中画出一条半径问学生:是直径吗?
指出:连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。板书:半径
(2)探寻半径的特征
(3)画一个半径是3厘米的圆
画半径并测量
画圆4
教师活动
学生活动
4、探索半径与直径的关系
(1)出示:刚才我们研究了直径和半径的的各自特征,直径和半径之间有什么关系呢?
(2)用字母式子表示:板书:d=2r或者r=d÷2
(3)画一个直径是4厘米的圆,你准备怎么画?
(4)完成练习十七第1题。
测量探索
五年级数学教案圆3
教学内容:
苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。
教材分析:
本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上,引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学,采用两种不同的的策略,推导出圆的面积,让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。
教学时,一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中,发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系;二要把握两个关键环节:一是圆可以转化成过去所学过的什么图形;二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验,增强学生学习数学的信心。
学情分析:
1、学生已有知识基础
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
2、对后继学习的作用
圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
教学目标:
1、知识与技能:
(1)理解圆的面积的含义。
(2)经历圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式。
(3)培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。
2、过程与方法:
经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
3、情感与态度:
感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点:圆面积计算公式的推导过程。
教学准备:
1.CAI课件;
2.把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个;
教学设计:
一、创设情境,提出问题。
投影出示草坪喷水插图
师:请大家观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?
学生观察、讨论并交流:
生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2:这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;周长就是喷水所走过的路线;
生3:这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师:请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?
生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师:今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。(板书:圆的面积)
二、自主探究,合作交流:
1、课件先出示一个正方形,再以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画一个圆,请学生观察:正方形的'边长与圆的什么有关系?如果半径是r,正方形的面积是多少?
板书:正方形的边长=圆的半径r
正方形的面积=r2
2、猜想:圆的面积是正方形面积的多少倍?你是怎样想的?
3、教学例7
⑴谈话:刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多,下面我们用数方格的方法来研究。
⑵课件出示例7第一幅图表,请同学们按照图表的要求数一数,算一算,把表格填完整,再在小组里交流。
⑶小组汇报(实物投影展示学生填写的表格)
⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些,而一个圆还不足以说明问题,我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表,小组合作完成表格。
⑸小组汇报交流
⑹谈话:通过猜想、验证,我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些,我们知道正方形的边长等于圆的半径r,正方形的面积等于r2,那么圆的面积与它的半径有什么关系呢?
板书:S=r2×3倍多
[设计意图]
让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍,接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想,为进一步探索圆的面积公式作准备,获得的结论与例8推导出来的公式互相印证,能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性,加深对有关圆形转化方法的体会。
三、动手操作,探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?
(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?
(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?
2.推导圆面积的计算公式。
(1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
(2)学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
(3)课件演示:请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。)
(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
生边答师边演示课件。
生答:因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2师小结公式S=πr2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?
(5)读公式并理解记忆。
(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)
四、联系实际,解决问题:
1教学例9
(1)课件出示例9;
(2)说出已知条件和问题;
(3)学生自己试做;
(4)讲评,注意公式、单位使用是否正确。
2师:“老师的家中新买了一张圆桌,你们想看吗?(教师用电脑显示图片)为了保护好桌面,我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃,但不知该画一块多大的玻璃?(电脑中标示出桌面直径)。
五、全课总结,课后延伸:
1、今天这节课你学到了什么?
2、圆面积的计算方法,我们是怎样探索出来的?
3、小结:这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想,这是一种重要的数学思想方法,希望大家在今后的学习中大胆猜想,勇于探索,解决生活中的数学问题。
六、布置作业
1.第107页的第1-3题。
2.找出身边的圆,同桌合作量一量半径,算一算面积(完成实验报告单)
测量物直径(厘米)半径(厘米)面积(平方厘米)
七、板书设计:
圆的面积
S=r2×3倍多
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
教学反思
本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入,使学生理解了推导圆面积公式的必要性,激发了学生的求知欲望,调动了学生的积极性,使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下,学生凭借已有的生活经验和知识经验,发挥自己的想象,从估计到公式的推导;从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时遵循学生的认识规律,从学生的生活经验和已有的知识出发,重视学生获取知识的思维过程,。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的过程,从而培养学生的创新意识、实践能力,发展学生的空间观念,从而正确掌握圆面积的计算公式。
五年级数学教案圆4
教材解读
本单元的内容分四段安排:第一段,认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径和直径,学会用圆规画圆;第二段,探索并掌握圆的周长公式,理解圆周率的含义,应用圆的周长公式解决一些实际问题;第三段,探索并掌握圆的面积公式,应用圆的面积公式解决一些实际问题;第四段,对前三段的学习进行整理与练习,进一步加深对圆的特征以及周长、面积公式的理解,提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。此外,本单元最后还安排了实践与综合应用《画出美丽的图案》,让学生运用画圆的方法,画出各种美丽的图案,并通过交流和欣赏进一步感受数学知识的价值与数学之美。
教学目标
1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能用圆规画指定大小的圆;会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,掌握圆的`周长和面积公式,并能应用公式解决相关的实际问题。
3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,体会等积变形、转化等数学思想方法,增强空间观念,感受数学文化,发展数学思考。
4、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
用操作支撑对圆的认识和对圆的周长、面积公式的探索。
[要领指导]操作是学生认识图形、探索与图形有关的知识的一个重要的方法和途径。在认识圆时,应让学生在画、折、量等操作中感受并探索圆的基本特征;在探索圆的周长公式时,应让学生自制大小不同的圆形纸片,并通过操作、测量和计算发现圆周长与直径的关系;在探索圆的面积公式时,也是通过数、剪、拼等方法引导学生推导出圆的面积公式。正是操作活动,学生的探索学习能够得以顺利展开;正是操作活动,学生对有关数学知识和规律的体验也就更加真切而深刻。
教学难点
逐步探究圆的周长和面积公式。
[要领指导]教材分两个例题引导学生逐步探索圆的周长公式。例4借助直观形象地描述车轮的周长,通过比较体会周长是由直径决定的。这使学生在探索圆的周长过程中,活动的目的更加明确。例5让学生以小组为单位,用不同的方法测量圆的周长,记录数据,计算周长除以直径的商。教材同样分两个例题引导学生逐步探索圆的面积公式。例7着重引导学生体会圆的面积与圆的半径有关,是圆的半径平方的3倍多一些。例8着重引导学生把圆等分成若干份,拼成长方形推导面积公式。
学生已有知识基础
本单元内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式,并在已经直观认识圆的基础上进行教学的。
对后继学习的作用
从认识直观图形到认识圆这样的曲线图形,不仅能拓宽学生的知识面,丰富学生“空间与图形”的学习经验,而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容,使学生的空间观念得到进一步的发展。本单元的知识也是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
课时设计
圆的认识.......................................2课时
圆的周长.......................................2课时
圆的面积.......................................3课时
整理与练习....................................2课时
画出美丽的图案..............................1课时
五年级数学教案圆5
课时1教学目标
1、使学生学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称,理解并掌握其特征。
2、使学生经历动手操作等探索过程,提升实践能力,发展空间观念。
3、使学生感受数学与生活的紧密联系,感受我国古代数学的博大精深。
重点难点
1、理解并掌握圆的基本特征。
2、深刻认识圆的特征。
媒体选择课件
教法学法讲练结合
教学过程
设计意图
一、从生活中引入圆
1、出示生活中圆形物体的图片,让学生找“圆”。
2、揭题:生活中到处都有圆,今天我们就来学习圆这种平面图形。(板书:圆的认识)
二、在画圆的过程中认识圆
1、引入师:你会画圆吗?你能怎么画?学生会说出很多画圆的工具,如硬币、量角器、圆规、带圆孔的三角尺等。
2、以物画圆。
组织学生用硬币、瓶盖、圆柱体、圆锥体、带圆孔的三角尺画圆,然后呈现学生作品。
师:你觉得这样画圆有什么特点?预设:如这样画圆快速、直接,画出的圆不太标准,大小不能变……师:那么有没有办法画出更准确的、大小能变的圆呢?
3、用圆规画圆
(1)观看“圆规的历史”视频短片,引出圆规。
(2)提出要求、画一画:尝试在纸上画一个圆。、想一想:圆规为什么能画圆?它有什么特别之处?、比一比:用圆规画圆有什么优点?
(3)展示反馈出示学生作品,讨论:圆规为什么能画圆,有什么特别之处?
预设:有两个脚,其中一个脚上的针尖是用来固定的,另一个脚上的铅笔是可以画圆的,两个脚可以随意叉开,把一个脚固定,另一个脚就能旋转……教师根据学生的回答,择机介绍圆的各部分名称
(圆心就是针尖这个点,半径就是圆规两个脚之间的距离,并介绍直径),并用字母O,r和d来表示。
学生介绍一下画圆的心得,针尖处要固定,手捏着上面的手柄有利于旋转。
出示没有画成功的作品,分析没有画成功或画得不太标准的原因:针尖没有固定住;
旋转时,两脚间忽大忽小。
师:为什么一定要让圆规两脚之间的距离始终保持一致呢?小结。说说用圆规画圆的优点,感受其画圆的灵活(能大能小)、方便的特点。
三、活动中提升认识
1、活动一:折折量量
(1)提出活动要求。
在纸上画一个半径是3cm的圆,并剪下来,用字母标出圆的各部分名称。
动手折一折、量一量和画一画等方式,以小组为单位完成学习单的第一部分。
(2)反馈交流,进一步理解圆的特征。
预设:同一个圆中,有无数条半径和直径,并且都相等;
在同一个圆中,直径是半径的2倍;
圆是轴对称图形,并且有无数条对称轴……
(3)归纳特征。
出示:“圆,一中同长也。”
师:这是我国古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前写的一句话。你能读懂这句话吗?
小结:短短的几个字就能把圆的特点和画圆原理点的明明白白。原来我国古代已经对画这种平面图形有了一定的研究和概括了。
2、活动二:找找圆心
(1)出示学习单上的图片(外圆内方),提出问题:如何找到这个圆形的圆心呢?
(2)学生独立思考,并进行小组讨论、汇报。
预设:对折再对折能找到圆心;
连接正方形的两条对角线能找到圆心。
(引出直径就是圆内最长的线段)
(4)巩固运用出示思考题,问:这两个圆中,哪个图形中的圆更大?
预设:正方形中最大的圆的直径是10cm,长方形中最大的圆的直径是8cm,得出正方形的圆更大。
3、活动三:车轮为什么是圆形?学生讨论,说理。
呈现动画,圆形滚动和方形滚动,其中心运动轨迹的不同。
先让学生独立思考,说说想法,再引导学生理解它们的特点—一中不同长。
四、课堂总结
1、师:通过这节课的学习,你有什么收获?
2、小结:生活中广泛使用圆形,除了圆形一中同长和美观的原因,其实这其中还有很多的学问呢,以后我们将进一步学习圆。
丰富的圆形图案,使学生感受圆很美,同时感受到数学就在身边,激发起良好的学习情绪。
请学生想办法在纸上画一个圆,学生可以调动以前的生活经验,激发兴趣和拓展想象能力。
让学生自由画圆,并交流方法,说说这些方法的优点和局限性;
在此基础上突出用圆规画圆的优越性。
激起学生画好一个圆的欲望,同时加深内心中不断总结画圆过程中的心里体会,从而可以催生学生设计一份“圆规使用说明书”的想法。
利用圆规画圆,引出圆的各部分名称。
激发学生发现在画圆的过程中,找到影响画圆的各种因素。
在黑板上准确示范,着重指明画圆方法中的一些数学要素,引导学生关注圆规的“脚尖”“两脚间的距离”在画圆时起到的作用;
并为学生从数学本质的角度认识圆的特征打下基础。
使学生感受数学与生活的紧密联系,感受我国古代数学的博大精深。
加深学生对圆的直径特点的认识。
加强学生对圆的有关概念和基本特征的深层理解。
板书设计O r d圆心半径直径定点定长旋转同一个圆中,直径是半径的两倍,半径是直径的一半。
教学反思
一、课堂教学的体会
(一)从生活实际引入,并在探究活动中密切联系生产、生活实际。
1、课的.开始,播放视频短片,让学生了解在自然现象,建筑物,运动领域都能找到圆的足迹;同时让学生体会圆是最美的平面图形。
2、课的结尾,让学生讨论车轮为什么是圆的,车轴要装在什么地方并出示形象的动画,使学生具体的感知数学应用的广泛性,调动了学习的积极性,潜移默化地对学生进行了学习目的的教育。
(二)在教学中,引导学生用多种感官参与到新知识的生成过程中。
本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折、量一量、画一画等动手实践活动,引导学生观察,动脑思考并小组讨论,收到了较好的教学效果。
(三)善于利用信息及媒体技术,体现高效课堂的风采。
本节课,课件及视频短片直观形象,节省教学时间的功能充分得到发挥,展示了知识发生、发展过程,加深了学生对知识的理解和掌握。
二、有待改进的地方
1、圆规画圆环节:教学还不够细致,在巡视时感觉学生画的很好,但在巩固运用时发现有的学生没有牢固掌握画圆的方法。
2、课后延伸部分:让学生讨论车轮为什么是圆的,部分学生没有联系到用圆的特征来解答这个问题,这也体现出教学中讲解圆的特征还不够充分,因此要通过多种形式的教学活动,使学生清晰的理解、掌握圆的概念和特征,提高其理解与思考能力!
五年级数学教案圆6
教学内容:
教科书第103—105页的例7、例8、例9和练一练,练习十九的第一题
教学目标:
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力
教学重点:
探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积
教学流程
一、导入新课。
谈话:今天我们继续学习圆的知识——圆的面积,你认为这一部分要研究哪些知识。
圆的面积公式是怎样的?怎样求圆的面积?这样推导出圆的面积公式......
二、教学例7。
1、初步猜想:圆的面积可能与什么有关?
2、实验验证:圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做个实验。
出示例题第一幅图。图中正方形的边长圆的半径有什么关系
提问:图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并让学生适当说明自己的想法)
出示方格图后指出:用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。
计算:这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。
指出:只用一个圆,还不足验证猜想,我们再找两个圆,并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。
3、交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
(1)圆的面积是它的.半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8。
谈话:经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。
提问:拼成的图形像个什么图形?追问:为什么说它像一个平行四边形?初步想像:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?
进一步想像:如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
交流后,教师出示推导图。
推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。
追问:如果圆的半径是r,长方形的长和宽该应怎样表示?
根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?
根据学生的回答,完成形如教科书第105页上的板书,并得出公式:S=πr2。
追问:(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?
(2)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?
四、教学例9。
出示例9。学生读题后,可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器,可以让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远的距离。
完成练一练学生独立尝试解答。
五、全课小结。今天的课,你有什么收获?
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