正数与负数教案

正数和负数教案推荐度：
相关推荐

正数与负数教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总归要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的正数与负数教案，欢迎阅读与收藏。

正数与负数教案

正数与负数教案1

　　学习目标：

　　1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的;会判断一个数是正数还是负数。

　　2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量;知道整数、分数的分类。

　　3. 培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

　　教学重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的'具有相反意义的量。

　　教学难点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

　　教学过程：

　　一.自主学习(导学部分)

　　1.在中国地形图上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗玛峰，图上标有8848;还有一个吐鲁番盆地，图上标有-155 (单位:米)。这种数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的。你知道海平面的高度通常用什么数表示吗?请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。

　　2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读。(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。

　　为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

　　3.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?

　　在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，为了表示没有，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

　　二.合作、探究、展示

　　1.正、负数的读法与写法：

　　号读作负，如117.3，读作负五，号是不可以省略的.

　　+号读作正.如，读作正三分之二，+ 可以省略不写.

　　2.议一议

　　有位同学说一个数如果不是正数，必定就是负数. 你认为这句话对吗?为什么?

　　4.例1指出下列各数中的正数、负数：

　　+7，-9，，-4.5，998，，0

　　练一练：课本P13、2 3

　　5.相反意义的量：

　　在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义

　　你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?

　　例2(1)如果向北8千米记作+8千米，那么向南走5千米记作什么?

　　(2)如果运进粮食3t记作+3，那么4t表示什么?

　　练习：课本P13/2 3

　　6. 统称为整数。

　　统称为分数。

　　三.巩固练习

　　1.比0大的数叫做__ ____; 比0小的数叫做___ ____;

　　2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___.

　　3.数 3，-0.2，1，0，中，负数有个，正数有个.

　　4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数

　　(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，，，，

　　(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，，

　　5.小莉说：一个数，不是正数，必是负数。小明说：带有-号的数就是负数，带有+号的数就是正数。你认为他们的说法正确吗?谈谈你的看法。

　　四.课堂小结

　　1、通过本节课学习，我们知道了一种新的数----负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的?

　　五.布置作业

　　六.预习指导

正数与负数教案2

　　学习目标

　　1、了解负数是从实际需要中产生的；

　　2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；

　　3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

　　重点难点

　　重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

　　难点：理解负数的概念和数0表示的.量的意义

　　教学流程

　　师生活动时间复备标注

　　一、导入新课

　　我先向同学们做个自我介绍，我姓，大家可以叫我老师，身高米，体重千克，今年岁，教龄是年龄的，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.

　　老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？

　　[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.

　　在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　二、新授

　　1、自学章前图、第2 页，回答下列问题

　　数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中，哪些数与以前学习的数不同？

　　什么是正数，什么是负数？

　　归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

　　这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.

　　如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.

　　2、自学第23页，回答下列问题

　　大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？

　　0有什么意义？

　　归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

　　0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

　　3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页

　　有哪些相反意义的量？

　　请举出你所知道的相反意义的量？

　　“相反意义的量”有什么特征?

　　归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

　　完成3页练习

　　4、例题

　　自学例题，完成归纳。寻找问题。

　　完成4页练习

　　三、课堂达标练习

　　课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

　　四、课堂小结

　　1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

　　2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

　　3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用. 明确目标

正数与负数教案3

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点

　　正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点

　　两种相反意义的量

　　教学过程（师生活动）

　　设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁。我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的'数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知

　　问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解。

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展

　　经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。

正数与负数教案4

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

　　二、过程与方法

　　经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

　　三、情感态度与价值观

　　鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

　　2.难点：正数、负数概念的综合运用。

　　3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

　　教具准备

　　投影仪。

　　教学过程

　　复习提问，课堂引入

　　1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？

　　2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

　　新授

　　例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

　　2.20xx年下列国家的'商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

　　分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。

　　解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

　　2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

　　美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

　　巩固练习

　　1.课本第5页的第8题。

　　点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

　　2.补充练习。

　　若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

　　解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

　　课堂小结

　　通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。

　　作业布置

　　课本第5页习题1.1第4.5.6.7题。

正数与负数教案5

　　一、课题引入

　　为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.

　　对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.

　　二、课题研究

　　在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.

　　为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.

　　我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.

　　在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.

　　于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.

　　利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的.量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.

　　借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.

　　三、巩固练习

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?

　　思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.

　　特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.

　　例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元

　　日期周二周三周四周五

　　开盘+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盘-0.23-1.32-0.67-0.65

　　当日收盘价

　　试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.

　　思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.

　　因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：

　　周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.

正数与负数教案6

　　教学目标

　　1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

　　2.会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

　　3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

　　4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;

　　5.通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

　　教学建议

　一、重点、难点分析

　　本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　　二、知识结构

　　1.正数、负数和零的概念

　　正数负数零

　　象1、2.5、48等大于零的数叫正数

　　象-1、-2.5，-48等小于零的数叫负数0叫做零，0既不是正数也不是负数

　　2.有理数的分类

　　三、教法建议

　　这节课是在小学里学过的数的'基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　　四、正数与负数概念的理解

　　1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。例如：

　　一定是负数吗?答案是不一定。因为字母可以表示任意的数，若表示正数时，是负数;当表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负;当表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

　　2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

　　3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

正数与负数教案7

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点 正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点 两种相反意义的量

　　教学过程

　　（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。。

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁。我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中·共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解。

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的.表示。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　　课堂练习教科书第5页练习

　　小结与作业

　　课堂小结

　　围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

　　2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

　　本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

　　作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的。

　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。。

　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

正数与负数教案8

　　教学目标

　　1。使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

　　2。会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

　　3。使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

　　4。培养学生逐步树立分类讨论的思想;

　　5。通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作—5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作—155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“—”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　　二、教法建议

　　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的。从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解。因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。

　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的`相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　　三、正数与负数概念的理解

　　1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数。

　　2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…—5，—4，—2，1，3，5…

　　3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

　　四、有理数的分类

　　整数和分数统称为有理数。1）正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

　　2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

　　3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　　4）分数和小数的区别：

　　分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。

　　5）到目前为止，所学过的数（除π外）都是有理数。

正数与负数教案9

　　一.知识与技能

　　进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义.

　　二.过程与方法

　　经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征.

　　三.情感态度与价值观

　　鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣.

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.

　　2.难点：正数、负数概念的综合运用.

　　3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的`量.

　　教具准备

　　投影仪

　　教学过程

　　四、复习提问课堂引入

　　1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数?

　　2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么?

　　五、新授

　　例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.

　　2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

　　分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数.负与正是相对的，增长-1，就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.

　　解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

　　2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

　　美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元;前进-3米，就是后退3米;浪费-14元，就是节约14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义.

　　六、巩固练习

　　1.课本第5页的第8题.

　　点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多.

　　2.补充练习.

　　若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗?

　　解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处.

　　七、课堂小结

　　通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量.

　　八、作业布置

　　课本第5页习题1.1第4、5、6、7题.

　　九、板书设计

　　正数和负数

正数与负数教案10

　　一、教材分析

　　1、教学目标、重点、难点。

　　教学目标：

　　（1）通过实例，感受引入负数的必要性。

　　（2）了解正数、负数的概念。

　　（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。

　　重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。

　　难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。

　　2、例、习题的意图

　　通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。

　　例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。

　　在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

　　补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。

　　补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。

　　习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。

　　3、认知难点与突破方法：

　　对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的.归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。

　　用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。

　　二、新课引入

　　通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。

　　教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。

　　问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。

　　问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？

　　引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？

　　在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。

　　三、例题讲解

　　教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。

　　补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？

　　-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732

　　正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）

　　问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。

　　（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）

　　问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。（用正负数表示相反意义的数量）

　　补充例2：用正、负数表式下列各量。

　　（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。

　　（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为

　　（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。

　　学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。

　　练习思考书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。

　　补充例3：用适当的数值表示下列实际问题的数量。

　　（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。

　　（2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.

　　（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。

　　（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%

　　本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。

　　补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。

　　（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%。

　　（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。

　　（3）某仓库上午入库货物-3500t。

　　（4）缆车上升了-78米。

　　（5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。

　　（6）盈利-300元。

　　分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。

　　四、课堂练习：

正数与负数教案11

　　教学内容：

　　正数和负数的初步认识，数轴的相关知识，相反数的相关知识，绝对值的相关知识。

　　教学目的：

　　1、教学正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数,会初步运用正数和负数表示相反意义的量。

　　2、能将学过的整数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。

　　3、了解相反数的概念,掌握相反数的表示法,能正确地求出一个数的相反数。

　　4、掌握绝对值的表示法,给一个数,会求它的绝对值。

　　教材分析:

　　本单元教材是为进一步学习正数和负数加减法打下基础,为初中数学学习做准备,是衔接小学数学和初中数学的重要环节.教学的重点是相反数和绝对值,难点是正数和负数及数轴概念的理解。

　　教学课时:

　　约6课时。

　　教学准备:

　　小黑板、投影片。

　　１、正数和负数

　　教学内容：完成例题，“试一试”及练习一a组的１－７题，b组的.１－３题。

　　教学目的：

　　１、认识正数和负数，会用正数和负数表示一些常见的数量。

　　２、培养学生对相对的理解，培养创新的思维品质。

　　教学重点：

　　负数的认识是本课的重点。

　　教学过程：

　　一创设情景：

　　师：我们已经学过哪些数？

　　出示气温图，说一说各数字表示的意思，找一找哪些是没有学过的？

　　二探究新知：

　　1师:你会读这些数字吗?试一试.

　　师:像-1、-4、-8……这样的数都是负数。

　　师：为了和负数相对应，我们把以前学过的除零以外的数叫作正数，并可在前面加上符号“＋”，读作正。

　　2自学课本第二页的内容。

　　师：你还能举出一些正、负数的例子吗？

　　3教学例题

　　出示例题，读题后说一说自己的想法。

　　明确：海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。

　　4试一试

　　完成试一试的相关题目。

　　三巩固拓展

　　1完成练习一a组的1－7题。

　　第4题要重点订正。

　　2完成练习一b组的第1、2、3题。

　　四小结

　　师：本节课你有什么收获？

正数与负数教案12

　　教学目标：

　　1、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；

　　2、会初步应用正负数表示具有相反意义的量；

　　3、使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；

　　4、培养学生逐步树立分类讨论的思想；

　　5、通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

　　一、重点、难点分析

　　教学重点：

　　了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。

　　教学难点：

　　学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　　二、教法建议

　　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）．这样，在理解算术数和负数的`基础上，对有理数的概念的理解就简便多了．

　　三、正数与负数概念的理解

　　1、对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：一定是负数吗？答案是不一定。因为字母可以表示任意的数，若表示正数时，是负数；当表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

　　2、引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

　　3、到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4、通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

　　四、有理数的分类

　　整数和分数统称为有理数。

　　1、正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

　　2、整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

　　3、注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　　4、分数和小数的区别：

　　分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

　　5、到目前为止，所学过的数（除外）都是有理数。

正数与负数教案13

　　一、教学目标

　　1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重点、难点

　　1、正确区分两种不同意义的量。

　　2、两种相反意义的量

　　三、教学过程

　　先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的'枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　　材料：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xxx，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%?

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？（学生活动：思考，交流。）

　　总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．）

　　让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含

　　两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数

　　量，而且是同类的量．

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　　问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？

　　请举例说明．

　　四、课堂练习：教科书第5页练习

　　五、课堂小结：

　　围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范

　　围就扩大了；

　　2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以

　　前学过的0以外的数前面加“－”。

　　六、作业

　　教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。）

正数与负数教案14

　　教学目标：

　　1、结合温度，海拔等角度认识具有相反意义的量。

　　2、知道两个相反意义的量的分界点。

　　3、会举出两个相反意义的量。

　　4、认识正数，负数，知道正号用“＋”来表示，可以省略不写，负号用符号“－”来表示

　　5、会读写正数与负数。

　　6、会用正数与负数表示两个相反意义的量。

　　教学重点和难点：

　　重点：知道正、负数所表示的实际含义。

　　难点：初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。

　　教学媒体：教学平台

　　课前学生准备：课堂练习本

　　教学过程：

　　课前准备：能简便计算就简便计算：

　　120×0.4×0.9×0.25 9.36×6.4＋4.6×9.36－10×0.936

　　一.导入阶段

　　开门见山：生活中有很多具有相反意义的量。

　　二.结合实例，认识相反意义的量

　　1、出示实例：出示实例：“零上温度和零下温度” .

　　(1)请仔细观察下面的温度计，它们分别显示了海口和哈尔滨冬季某一天的最低温度.

　　(2)提问：你能读出这两个城市这一天的最低气温吗？

　　(从温度计上可以看出，海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃.)

　　(3)补充说明：℃读作摄氏度.

　　(4)进一步理解零上温度和零下温度的含义：零上12℃比0℃高12℃，零下25℃比0℃低25℃.

　　(零上温度就是比0℃高，零下温度就是比0℃低.)

　　（5）总结：“零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量”。

　　2、出示实例：“海平面以上和海平面以下”.

　　（1）从图中你可以了解到哪些信息？

　　（2）学生互相交流：

　　世界第一高峰珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米.

　　地表的`最低点在北太平洋西部的马里亚纳海沟，据目前测到的深度，比海平面低11034米.

　　（3）归纳：海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量.

　　3、举例生活中具有相反意义的量。

　　（收入支出）（运进运出）（上升下降）（向左向右）

　　4、尝试练习

　　用相反意义的量填空

　　1．小明骑车向东行200米，后来（）行200米，正好回到原来的出发地点。

　　2.小王先向正北走80米，接着向正西走20米，然后向正南走80米，最后向（）走（）米，正好回到原来的出发点。

　　三、认识正、负数

　　1、师：为了方便简洁地对具有相反意义的量进行区分，我们常用正数和负数表示具有相反意义的量。

　　例：课本P9图

　　如人们规定在零上温度前添上“＋”号，而在零下温度前添上“-”号。

　　这天海口的最低气温是零上12℃，就记作+12℃；哈尔滨的最低气温是零下25℃，就记作-25℃。这样表示很方便。

　　正数前面的“＋”号可以省略不写，如：+2，+10，可以写作2，10。

　　2、0既不是正数也不是负数，0是一个分界点。

　　四、巩固练习

　　1、练习册P4/2

　　2、填空

　　（1）零上21℃记作（），零下14℃记作（）。

　　+18℃表示（），－7℃表示（）。

　　（2）如果将高出地面的高度用正数表示，那么，金茂大厦高出地面340.1米，记作（）米；静安寺下沉式广场低于地面8米，记作（）米。

　　（3）如果将温度上升用正数表示，那么，温度上升6℃，记作（），那么温度上升-6℃，表示（）。

　　（4）小明向东走30米，记作+30米，那么相西走30米，就记作（）；如果他向正南走10米，记作＋10米，那么向正南走-10米，表示（）。

　　四、实践阶段

　　1、你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？（课本P10 b）

　　2、用正负数表示相对位置。（课本P10 c）

　　五、总结

　　六、作业布置：

　　练习册P8

正数与负数教案15

　　教学目标：

　　1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。

　　2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。

　　3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。

　　4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。

　　教学重点：

　　了解负数的意义和负数在生活中的应用。

　　教学难点：

　　理解负数的意义。

　　教学用具：

　　电脑课件、实物投影仪、温度计。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新知。

　　同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？

　　1、中国队参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。

　　2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。

　　3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。

　　二、探讨交流，感知新知。

　　（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。

　　1、展示同学们的记录单（随机进行）

　　根据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。

　　谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场

　　2五年级 3 四月份 100

　　刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）

　　看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场进2个四年级进7人三月份 900 下半场输2个五年级出3人四月份 100

　　这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）

　　还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）

　　2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“＋”、“－”就来展示一下，让同学们了解。）

　　3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场＋2 四年级＋7 三月份＋900 下半场－2 五年级－3 四月份－100

　　谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）

　　小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。

　　（二）认识正数和负数，读、写正、负数。

　　1、认、读正、负数。

　　像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。

　　用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）

　　小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。

　　练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）

　　课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

　　请同学们开火车读，其他同学判断。

　　讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。

　　猜猜看，36是正数还是负数？

　　告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省略，为什么？（区分不开）

　　在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？

　　2、写数，认识“0”

　　课件出示练习

　　做完后同学交流结果。

　　谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）

　　重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。

　　3、介绍负数的历史

　　通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。

　　⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？

　　听了他们的介绍，你们想说些什么吗？

　　⑵、学生谈感受

　　使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）

　　（三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的'意义。

　　1、从天气预报入手，感知负数的意义。

　　负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是2003年11月3日北京市气温分布图。

　　出示课件：找同学读一读。

　　谁能读出上面的气温？

　　区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。

　　这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

　　小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。

　　2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。

　　把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。

　　（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。

　　正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，如果我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。

　　负数正数

　　越来越大

　　-3 -2 -1 0 1 2 3

　　越来越小

　　请你观察这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）

　　三、走进生活，巩固新知。

　　负数在我们的生活中随处可见。

　　1、电梯中的负数（出示课件）

　　下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？

　　2、存折上的负数。

　　3、方向问题（出示课件）

　　我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？

　　4、课本P73例4（出示课件）

　　请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。

　　5、刘翔跨栏的画面（出示课件）

　　认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？

　　四、归纳总结，质疑问难。