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（集合）《圆锥的体积》教案3篇
作为一名无私奉献的老师，总不可避免地需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编精心整理的《圆锥的体积》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《圆锥的体积》教案1
教学目标:
1、让学生掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。
2、通过动手操作实验，使学生经历圆锥体积公式的推导过程。
3、在观察与分析、操作与实验的学习活动中培养学生主动探究问题和空间想象能力。
教学重点、难点：
掌握圆锥体积公式。
教具使用：
课件，等底等高长方形、三角形彩纸，等底等高圆锥、圆柱教具，水。
教学过程：
一、创设情境，问题导入
1、师出示长方形、三角形纸各一张。
提问：等底等高的长方形与三角形面积有什么关系？
2、提问：旋转长方形，三角形各得到什么图形？
长方形沿着长旋转一周得到圆柱、直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。
3、观察。旋转后得到的圆柱和圆锥你有什么发现？（等底等高）
4、猜想。旋转后得到的圆锥的体积与圆柱的体积又有怎样的关系？
二、探究新知
1、实验
师出示：等底等高的圆柱、圆锥学具、水。
师：现在我们就要做一个实验，看看圆柱和圆锥的体积有什么关系？
生动手实验：
预设方案：①先灌满圆锥，3次倒入圆柱
②先灌满圆柱，3次倒入圆锥
2、生演示汇报
师板书：圆锥的体积等于圆柱体积的
质疑：
追问：是否同意上面的结论。引导学生说出：和它等底等高补充板书。
3、小结操作过程，课件演示。
4、推导公式。让生说圆锥的体积用字母如何来表示？
v锥= sh= πr2h
三、实际应用
（1）、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的'体积是多少？
生独立完成，师巡视，生板书。
强调：19×12是与圆锥等底等高圆柱的体积，再乘
×19×12=73（立方厘米）
（2）、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约有多少千克？
生独立完成，师巡视，生板书
×（4÷2）2××=（立方米）
×750=4710（千克）
3、填空
⑴一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。
⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
⑶一个圆锥比与它等底等高的圆柱体积少12立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米。
4、判断：
⑴圆柱一定比圆锥体的体积大。（）
⑵圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。（）
⑶正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）
⑷等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
四、拓展提高
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱体钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
法一：（v柱－v锥）（6÷2）2××15－（6÷2）2××15=（立方厘米）
法二：（v柱）×（6÷2）2××15=（立方厘米）
五、课堂小结：这节课你有哪些收获？
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
v锥= sh= πr2h
×19×12=73（立方厘米）
×（4÷2）2××=（立方米）
×750=4710（千克）
《圆锥的体积》教案2
教学内容：
教科书第52页练习十二的第69题。
教学目的：
通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学过程：
一、复习
1．圆锥的体积公式是什么？
2．填空。
（1）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）倍。
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的，相当于圆锥的（）倍。
二、课堂练习
1．做练习十二的第6题。
教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的.体积：
让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积，可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。
2．做练习十二的第7题。
读题后，教师可以先后提问：
这道题已知什么？求什么？
要求这堆沙的重量，应该先求什么？怎样求？
指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。
3．做练习十二的第8题。
读题后，教师可提出以下问题：
这道题要求的是什么？
要求这段钢材重多少千克，应该先求什么？怎样求？
能直接利用题目中的数值进行计算吗？为什么？
题目中的单位不统一，应该怎样统一？
分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。
4．做练习十二的第9题。
读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么？
要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、选做题
让学有余力的学生做练习十二的第10.11.12题。
1．练习十二的第10题。
教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积？
引导学生利用C＝2r可以得到r＝。再利用SR，就可以求得S＝（）。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。
2．练习十二的第11题。
这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。
可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。
设圆柱的高为x厘米。
=X=
（注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。）
3．练习十二的第12题。
这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。
《圆锥的体积》教案3
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第33—34页的例2和例3。例2是以探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系为例，让学生在探究过程中获得数学活动经验。例3则是在例2的基础上运用圆锥的体积公式解决实际问题，丰富解决问题的策略，感受数学与生活密不可分的联系。
（二）核心能力
在探索圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系的过程中，渗透转化思想，发展推理能力。
（三）学习目标
1.借助已有的知识经验，通过观察、猜测、实验，探求出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地解决简单的实际问题。
2.在圆锥体积计算公式的推导过程中，进一步理解圆锥与圆柱的联系，发展推理能力。
（四）学习重点
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
（五）学习难点
圆锥体积公式的推导
（六）配套资源
实施资源：《圆锥的体积》名师课件、若干同样的圆柱形容器、若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，沙子和水
二、教学设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）我们学过哪些立体图形？它们的体积计算公式分别是什么？请你整理出来。
（2）这些立体图形的体积计算公式是怎么推导的？运用了什么方法？请整理出来。
设计意图：通过复习物体的体积公式以及圆锥体积的推导，深化转化思想在生活中的应用，也为圆锥体积的推导埋下伏笔。
（二）课堂设计
1．情境导入
（出示沙堆）
师：你们有办法知道这个沙堆的体积吗？
学生自由发言，提出各种办法。
预设：把它放进圆柱形的容器里，测量出圆柱的底面积和高就可以知道等等
师：能不能像其它立体图形一样，探究出一个公式来求圆锥的体积呢？这节课我们来研究。板书课题
设计意图：利用情境引入，激发学生求知的欲望，引出求圆锥体积公式的必要性。
2.问题探究
（1）观察猜想
师：你们觉得，圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形的体积可能有关？为什么？
学生自由发言。
（圆柱，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）
师：认真观察，它们之间的体积会有什么关系？（出示圆柱、圆锥的教具）
学生猜想。
（2）操作验证
师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系？请同学们亲自验证。
实验用具：教师准备等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥模具，一些水。
实验要求：各组根据需要先上台选用实验用具，然后小组成员分工合作，做好实验数据的收集和整理。
1号圆锥2号圆锥3号圆锥
次数
与圆柱是否等底等高
学生选过实验用具后进行试验，教师巡视，发现问题及时指导，收集有用信息。
（3）交流汇报
①汇报实验结果
各组汇报实验结果。
②分析数据
师：观察全班实验的数据，你能发现什么？
（大部分实验的结果是能装下三个圆锥的水，也有两次多或四次等）
师：什么情况下，圆柱刚好能装下三个圆锥的水？
各组互相观察各自的圆柱和圆锥，发现只有在等底等高的`情况下，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。
师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这种关系呢？
老师用标准教具装沙土再演示一次，加以验证。
③归纳小结
师：谁能来总结一下，通过实验我们得到的结果是什么？
（4）公式推导
师：你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）
老师结合学生的回答板书：
圆锥的体积公式及字母公式：
圆锥的体积＝×圆柱的体积
＝×底面积×高
S＝sh
师：在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）
进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。
设计意图：通过观察、猜测，让学生感知圆锥的体积与圆柱体积之间存在着一定的关系，渗透转化的思想。再通过对实验数据的分析，进一步感知圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，在这一过程中，发展学生的推理能力。
考查目标1.2
（5）实践应用
师：还记得这堆沙子吗？如果给你了它的高和底面的直径，你能算出这堆沙的体积大约是多少？如果每立方米沙子重，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
师：要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
学生试做后交流汇报。
已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
V＝π（）h来求圆锥的体积。
师：在计算过程中我们要注意什么？为什么？
注意要乘以，因为通过实验，知道圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
3.巩固练习
（1）填空。
①圆柱的体积是12m,与它等底等高的圆锥的体积是（）m。
②圆锥的体积是,与它等底等高的圆柱的体积是（）m。
③圆锥的底面积是，高是9m，体积是（）m。
（2）判断，并说明理由。
①圆锥的体积等于圆柱体积的。（）
②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。（）
（3）课本第34页的做一做。
①一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
②一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是5cm。每立方厘米钢大约重。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
4.课堂总结
师：这节课你收获了什么？和大家分享一下吧！
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一；V圆锥＝V圆柱＝Sh。
（三）课时作业
1.王师傅做一件冰雕作品，要将一块棱长30厘米的正方体冰块雕成一个最大的圆锥，雕成的圆锥体积是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
××152×30
＝×30
＝7065（立方厘米）
答：雕成的圆锥的体积是7065立方厘米。
解析：这是一道考察学生空间思维能力的题，要在正方体里面雕一个最大的圆锥，必须满足圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也要等于正方体的棱长，在实际中感受生活和数学的紧密联系，同时为下面在长方体里放一个最大的圆锥做了铺垫。考查目标1.2
2.看看我们的教室是什么体？（长方体）
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，可以怎样放？怎样放体积最大？（测量教室长12m，宽6m，高4m.先计算，再比较怎样放体积最大的圆锥体。）
解析：这是一道开放题，有一定的难度，在考察学生对圆锥体积理解的基础上，又综合了长方体的知识，对学生的空间想象能力要求比较高。
①以长宽所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为4m,底面圆的直径为6m.
②以宽高所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为12m,底面圆的直径为4m.
③以长高所在的面为底面做最大的圆锥，此时圆锥的高为6m,底面圆的直径为4m.
以上三种情况计算并加以比较，得出结论。考查目标1.2
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