创新思维（热门）
创新思维1
作为教师，除传授知识外，更应为学生创设一个有利于创造能力培养的育人环境，探索训练创造性思维的方法，把素质教育落实到实处。所谓创设教学情景，就是以教师的引导与学生的自主探索交流有机结合为基础，将“研究性学习”过程引入到教学过程中。在指导学生学习过程中，有意识地渗入一些有针对性的益智游戏，使学生在愉悦的教学活动中得到启迪，促进迁移，提高创造性思维的能力，同时也提高学习的兴趣，以求良好的教学效果。
一、摒弃思维定势
思维定势是由当前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态或活动的倾向性，在情境发生变化时，它则会妨碍人采用新的思维、新的解决方法。例如：“砖有什么作用？”一些成年人会说砖是用于砌房子、建高楼，若再想是否有其它的用途，恐怕就会感到思维几乎“窒息”。而同样的问题问小朋友，就会得到诸如“可以用来写字，画画”、“可以用来磨成粉捏小泥人”、“可以用来做颜料”、“可以用来……”，其答案五花八门。这正是因为这些成年人被“思维定势”框住了，所以感到答案枯竭。
在传统教学过程中，随处可见学生主动学习的少，而精力都花在 “死记硬背”应付测验和考试，这种教学模式极不利于学生的思维活动，甚至禁锢了学生创造性思维的发展，因而亟需打破这种传统教育形成的思维定势。
学生应该学会渗透性学习，这就需要教师积极地引导。“触类旁通”、“举一反三”、“变通迁移”，其实质就是渗透性学习。本人在教授C语言程序编写这门课程时，就发现一些学生一方面由于数学基础较差，另一方面由于局限于教师举例的算法，久而久之形成了一种思维定势，即定向思维的方式。我曾给学生出过一道题：“从任意输入的十个数当中，找出其中最大的一个数”。其实解决这道题的算法很多，可上机时，却有个学生向我提出：“老师，能不能给少一些数，就给六个吧，十个太多了，好难找啊”。我当时心里就纳闷：十个都嫌多，那成千上万岂不是没法找？后来经过了解原来是他们采用的是“冒泡法”，最初是两个数中找一个，其次是三个数中找一个，再往下四个、五个……，以此类推，使最大的数通过“冒泡”浮现出来。然而随着个数的加大，人为的解题困难也就加大。学生不会考虑还可用另外的算法解决类似的问题，只会一步一步地按照原来的方法去求解答案。这实质就是一种典型的定向思维方式，而这种定势势必对学习迁移产生消极影响，不利于学生思维的发展。
针对这种现象，本人不失时机地引入智力活动，启迪学生思维，如运用陆钦斯量杯实验给学生进行测试：
陆钦斯量杯实验（用三个量杯，兑出所指定的水量）:
问题ABC兑出水量采用公式
129320A-3B
221127 3100B-A-2C
314163 2599
41843105
59 42621
62059431
72349320
81539318
91848422
10143686
结果千篇一律，采用是都是B-A-2C这个公式，有些做得快早交上来的学生还挺洋洋得意的。我什么也没说，只在黑板上批写了八个字：“惯性思维，思维定势”。同学们面面相视，还觉得蛮委曲的，做对了，却得到我这样的评价。接下来我将第七题的答案“A-C”写出来让学生思考，同学们恍然大悟。事实是由于相同的算法至第5、6，定势已经形成，所以就诱使同学们不再去考虑别的方式。当然，经老师点拨后，学生重做的结果可想而知。
回到前面求最大数的算法，实质就象在班里找出一个最高的同学一样，当第一个同学站上讲台时，没有可比性，当然他是最高的。而当下一个上来时，若比台上的高则把刚才那个同学“排斥出局”，不如他高则自动消失，当全班都轮一次，岂不是最高的那个同学留下来做了“一哥”。这样给学生讲解，学生听得很轻松，很有趣，也很好理解，因而觉得很开心，收效很好。
二、培养发散性思维
所谓发散思维，指能够从多种设想出发，不按常规地寻求变异，使信息朝着各种可能的方向辐射，多方面寻求答案，从而引出更多的信息。从某种意义说来，小朋友对“砖的作用”的回答，可以说是发散思维的最简单的表现形式。
创造性活动要求具有发散思维能力，尽可能地联想，提出多种假设或可能的解决办法。我们常说：“触类旁同”、“举一反三”、“变通迁移”，究其实质，就是发散思维的表现形式。事实上不论在哪个领域，相同的问题，通常总有不同的解决方法。而我们的任务就是教会学生去探究解决问题的方式，从中找出最优的方法。
课本知识是前人经验的归纳总结，课堂学习固然是掌握知识的一个途径。但教师不能包办一切，也不可能把所有的知识都教会学生，关键是要将学习的方式，分析问题和解决问题的方法传授给学生，帮助学生获得受用一生的东西，这就是有效获取知识的能力。
要培养学生的创新能力，教师是主导，教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境，以唤起学生追求知识的欲望，变被动的“要我学”为主动的“我要学”。本人在《计算机绘图AutoCAD20xx》这门高新技术课程的教学设计中，就是基于这种理念，着力培养学生自我激励的精神以及创新求异的能力，变枯燥的绘图成为多彩的实践，充分发挥学生主体作用和体现学生自身创造的精神。在教授这门课初期，曾有一个女生跟我说：“老师，能不能把作图的步骤给我们写出来”？为扭转这种被动的思维方式和学习方法，本人通过对绘制一幅图，精心设计一个教学过程，着重于激发兴趣，设疑思辩和促进迁移。达到调动学生学习和创作的欲望，提高了学生的发散思维能力。
我的做法是：在教学设计中，搞一个小竞赛：先让学生作一幅图，目的就是让学生先体会作该图的感受，结果画得最快的学生也要十几分钟。然后教师采用镜像的方法作该图，时间减少了一半，即时调动了学生的好奇心和求知欲望，同时触动了学生的思维功能，使他们进入摩拳擦掌跃跃欲试的状态。待他们用同样的方法画完后，教师再告诉他们还有更简便的方法，更是激发了学生的兴趣。最后教师再采用阵列的方法，通过多媒体示范，只需画出三条线，然后圆阵一气呵成，只消两分钟就画完，学生看后唏嘘不已，学习气氛达到极点。
榜样的力量是无穷的，榜样是最具说服力的。教师在整个教学过程中所设计的使学生“哗然”的思路及做法，必然对学生思维造成影响，无形中为学生提供了解决问题的求解方式和方法，开拓了学生的发散思维。通过典型例题，引导学生求新探究，激励学生的确创新思维；通过创设教学情景，潜移默化地将学习的技巧、求解的方法传授给了学生。
三、开拓创造性思维
发展学生的智力是素质教育的重要内容。要使学生从被动学习转向主动学习，就应为学生创设相应的教学情景，使之能充分发挥和体现自身的创造精神，激活学生思维，激发想象力，从而使学生的创造性思维得到充分发挥。寓智力游戏于教学中不失为为学生创设情景的一种好方式。适当开展一些智力竞赛活动可调动学生学习参与的积极性，更能发挥其积极思维的潜力。这就是把思维训练渗透到教授和学习过程中，有意识地训练学生的创造性思维。
在教学中渗入益智游戏主要目的是通过这些有益的活动在课堂教学中让学生积极参与，一方面为学生提供更多的锻炼机会，提高学生学习的积极性、主动性，发掘其创造性思维的潜力。另一方面为学生提供更多的表现和合作机会，培养学生爱动脑筋积极思维的习惯。从而使课堂教学不仅传授书本的知识，更重要的是训练学生的思维方法，培养其创造性想象；教会他们学会学习的'技巧，同时提高学生的自信心。我们都知道，如今的学生都有很强的展现自我的欲望，渴望被人承认，更渴望被人肯定。当这种欲望被调动运用得好，就可使学生全身心地投入到学习活动中，也能创造出骄人的佳绩。
创新意识是人类在周围事物的作用下产生的一种要参与其中的确强烈情绪冲动。如何激发丰富的想象力，使学生的创造性思维得以发挥呢？教学中本人选择了如下的一个智力游戏：
有一个用20个硬币围成的正方形：
只能挪动其中的一个，而使四条边硬币的个数相等。题目一亮出，学生们马上来了情绪，有的激烈讨论，有的一声不吭，只顾在纸上涂涂画画，过了一会一个学生走上讲台，用一支彩色笔在黑板上重重的画了一圈，然后拍拍手“趾高气扬”地回到桌椅上。有学生就问“这样都可以”？我反问道：“你说行不行”？这道题不能仅局限于平面，还需运用三度空间，从三维的角度考虑，就可得到题目的答案。
这样的智力游戏能够激发学生的思维，培养其想象力和创造性思维能力，想象是创造的基础，教师不失时机地为学生提供空间和时间发挥想象的机会，是实施创新教法，培养创造型人才的重要环节，在游戏的过程中可训练学生分析问题和多种推理的能力，以及掌握发现和解决问题的科学思维方法。
创造性思维往往源于“灵感”，似乎带有“偶然”色彩，但这种“灵感”决不是从天降，而是平时艰苦努力的结果，是知识积累迸发出的火光。如牛顿从蒂落的苹果发现万有引力，实际是无数次探索研究的升华；瓦特从沸腾的开水悟出蒸汽机的原理，归根结底，是无数次的观察思考的结果。因此，教师在教学中应着力
启迪学生的这种“灵感”，为其提供有利于创造性思维发挥的环境与氛围。
当今的社会已步入数码时代，进入信息社会，科学知识急剧增长，知识的更新越来越快，知识的陈旧率也越来越高。因此，我们应着重培养学生创造性思维和开拓能力，学会自己学习知识和创造的本领。在西方心理学中把有关学习方法的学习叫做“学会学习（Learning to learn）。现代教学要求教师的角色应转变为引导学生学习，学生的角色应转变为自主探索，两者有机结合，並将“研究性学习”过程引入到我们的教学过程中来，把学生培养成会思考、会分析、会学习的现代化新人。
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近年来，随着基础教育改革的全面实施，无论基础教育与课程改革还是教育评价方式的改革都给我们带来了前所未有的机遇和挑战；培养全面发展、具有创新精神和实践能力的人才是实施素质教育的根本目标。数学的教学不仅是让学生学到丰富的理论知识，更重要的是掌握获取知识的方法。为了给学习者和教学者提供一个合作、交流的平台，要求教育者具有极高的业务素质和知识结构的驾驭能力，要求学者具有创新能力和实践能力。在教学中培养学生自主、合作的精神和实践、创新的能力，从中学到知识并得到获取知识的方法。
一、培养学生创新思维和实践能力的原则
1.科学性原则数学是一门科学性很强的学科，培养学生创新思维和实践能力必须和相关的理论知识一致，整个过程必须反映客观事实和规律。在教学中，着重培养学生科学的思维方法，进一步提高学生的创新思维和实践能力。
2.趣味性原则学生所关注的问题容易激发他们探究的兴趣。因此，在选题时应选择与日常生活、环境等密切相关的问题，同时注意知识性、科学性、趣味性相结合。
3.创造性原则培养学生创新思维和实践能力是通过给学生一个亲自探究的过程来获取知识的新途径。教师所设计的课题应具有一定的新颖性，同时也要体现其创造性，使学生运用创造性思维独立地认识事物。
培养学生创新思维和实践能力主要是书本知识的延伸，对于初、高中学生来说，由于他们所掌握的科学知识是有限的，生活经验不丰富，一般选题都与日常生活、生产实践和先进的科学技术紧密结合，在内容、方式、方法和探究的程度等方面要符合学生的认识规律，根据学生现有的知识基础和能力水平，指导其设计的问题必须科学、有趣，能激发学生的思维之弦。
二、培养学生创新思维和实践能力的开展
1.设置情景，引发学生对所学数学知识产生兴趣
设置问题情景，引发学生对知识本身发生兴趣，产生一种主动学习的心理倾向，从而激发学生的学习动机。“问题”要与学生的科学概念相联系，并且能够引导学生进行深入细致地对科学现象做出解释。问题要有一定难度，能激发学生探索和求知的欲望，并能引出另一些问题。例如，为了得到关于某一对象（概念、性质）的新知识，先找出与该对象最近的对象类（即最近的类概念），再将这对象类的性质（类的属性）应用与那个对象。这是由一般到特殊的思维方法。
2.激发学生进行科学探究
（1）学生在学习的过程中，需要收集用于解释和评判科学性问题的证据。学生可以从教师、教材、网络或其他地方获取材料，学生根据自己收集到的数据进行概括，发现其中的某种联系，找出问题的答案。
（2）学生要根据所收集到的事实证据和所掌握的知识形成解释，对科学性问题做出回答。他们能把结果与已有知识联系起来，对学生来说，这意味着他们的理解能力在增强、知识水平在提高。
（3）学生在搜集资料作为证据且做出解释时，由于认知能力和知识水平的局限性，对于同一现象，可能会出现多种不相同的解释。此时，要求组内、组与组之间对不同的解释结果展开讨论，通过交流、辩论，比较各自的结果，或者与教师、教材提供的结论相比较，学生可以检查自己提出的结论是否正确，推理过程是否存在缺陷等。在讨论中，往往会引发新的问题，这样活动和结论最终才会达成共识。
3.知识迁移，发掘外延得出正确的结论，不是我们的最终目的，更重要的`是得出结论的方法和思路，培养了学生的创新能力和实践能力。这些方法和思路可以应用于类似的问题，进行知识迁移，将探究活动推向更广的区域，。
三、开展培养学生创新思维和实践能力的活动
1.培养学生创新思维和实践能力的内容选择
培养学生创新思维和实践能力的内容选择主要从三方面考虑：
（1）内容难易适中，即学生通过努力能解决问题。太难的问题将会打击学生的学习积极性，太容易的问题又起不到培养学生能力的效果，适中的问题不仅培养了学生，还让学生尝试到解决问题的乐趣；
（2）学生对培养学生创新思维和实践能力的内容要有一定的基础知识。开展培养学生创新思维和实践能力是建立在一定的基础之上的，这样才能对结果做出合理解释；
（3）教师只有充裕的时间才能组织学生进行创新思维和实践能力的活动。培养学生创新思维和实践能力所用时间一般比较长，因此教师要有充裕时间组织、指导是很重要的。
2.学生角色的转变，打破传统的教学模式在新课程的教学中，教师应由学生学习的“领导者”变为学生学习的“组织者”、“引导者”。为此，要求教师不仅要不断提高自身的专业素质，还要精心设计课题和教学过程，同时，要对学生提出和讨论的问题进行准备，不时地鼓励和表扬积极参与的同学，营造一个人人参与的氛围，促进学生创新精神和实践能力的提高。对于学生来说，要变“上课记笔记，下课背笔记”的被动接受知识为主动参与获得知识，在此过程中，要勇于提出质疑，发表自己的看法，相信自己在老师的指导下能学会学习，并具有实践和创新能力。
总之，培养学生创新思维和实践能力，使其能自我发现、自我学习，使教学相长，从而实现有效的教学方式途径。教师开展有趣味性的教学，能培养学生创造的激情，有助于培养学生发现问题、提出问题的能力，只有培养学生的创新能力，才能提高学生的知识水平，才能让学生对数学产生兴趣，学生有了兴趣，才能学好数学。
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一、创新思维教学法及实践
当前网络工程专业课程教学中存在如下问题：
（1）传统的教学模式中，教师在课堂上侧重传授专业知识，课堂以“教师讲、学生听”为主，学生缺乏创新思维方法训练；
（2）专业课程虽然内容丰富，但课堂授课只着重于单门课程知识本身，没有课程知识在网络应用方面的拓展；
（3）学生参与课程学习的主动性较弱；
（4）部分学生对于课堂理论知识掌握得较好，但知识拓展和创新能力不足。
1.1创新思维教学法
科学思维的内涵是相信存在客观事实，愿意探究和认识未知事物；基于已有经验知识和理论知识，通过思考提出对未知事物的猜想，通过科学方法进行推理论证，得出事实。科学方法是认识改造客观世界的手段、方法和工具。科学方法有两类：一类是描述事实的经验认知方法；一类是解释事实的归纳、演绎和推理方法。先进的教学方法应当以培养善于学习者和创新者为目标，教师应有传授专业知识和培养学生创新能力的责任。学习的一般认知规律是学习新知识时以知识点为基础，逐个学习各个知识点，积少成多，形成知识体系，达到掌握该领域知识的目标，而学生创新能力的培养需要在专业课学习中不断融入创新思维训练；因此，教师传授专业知识是基础，对学生进行创新思维训练是保障，将两者结合起来才能更好地培养创新人才。我们提出的创新思维教学法CTT=Function(Knowledge,Question,Interactive,Experiments)包含如下核心要素。
（1）Knowledge是课程知识点。知识是基础，知识包含低层次的经验知识和高层次的理论知识。观察报告、实验记录等经验知识是由一系列“是什么”组成的知识，而用来回答“为什么”的则是理论知识。
（2）Question是探究性问题。问题是驱动，教师在备课阶段需精心准备每个知识点所包含的具有启发性、能引起学生兴趣的`探究性问题，引导学生课前带着问题预习，进而参与课堂教学；课后通过研讨交流给出问题的解决方案并进行知识的拓展与应用。
（3）Interactive是师生互动。学生通过课前预习思考，对探究性问题有了初步认识；在教师授课时，可以参与到授课过程中，加深对理论知识的理解和掌握；课后通过教师博客、网络教学平台和研究型学习与创新项目，增强师生间在课下的交流沟通，拓展课程知识应用。
（4）Experiments是实验。实验是对理论知识的验证，学生通过上机实验可以验证课堂理论知识，通过分析实验结果可进一步引发新的思考和问题。（5）Function是创新思维教学法的函数实现，需综合运用knowledge,Question,Interactive,Experiments这4个元素；教师在传授知识时需对学生进行创新思维能力训练。
1.2创新思维教学法实践
创新思维教学法包括作好课前预习（思考）、增加课堂研讨（实验验证）、增强课后交流3个教学环节。学生课前查阅相关教学资源和资料，进行自主学习；课上以小组形式合作交流，辅以教师的实验课教学引导学生进行实验验证；课后通过网络教学平台和教师博客，增强师生间的交流。教师鼓励学生参加研究型学习与创新项目，拓展知识应用技能训练。
（1）作好课前预习。教师在备课阶段对课程内容进行梳理，理清课程核心知识点，精心设计每个核心知识点所包含的具有启发性的、能引起学生兴趣的探究性问题，引导学生课前带着这些问题预习，查阅资料，思考并获得初步认知。
（2）增加课堂探讨。在课堂授课环节，教师以“问题驱动法”讲授课程知识点，调动学生参与课堂教学的积极性，加强师生互动，引导学生积极思考并参与教学研讨，通过实验课验证加深学生对核心知识点的掌握。
（3）增强课后交流。学生课后可通过网络教学平台讨论区和教师博客加强师生间的交流，开发课下拓展知识的潜能。围绕教师提出的问题，师生互动得越频繁，学生的知识迁移和能力扩展就可能越主动和高效。学生主动性和积极性的充分发挥，必然促进学生对知识技能的理解与掌握，有利于创新思维与创新能力的形成与发展。
二、创新思维教学法在网络工程专业课程群中的研究与应用
创新思维教学法不是通过一门课就能让学生建立起创新能力，而是需要将创新思维训练融合到网络工程专业各门课程教学中。根据网络工程专业课程知识体系和课程的特点，青岛大学信息工程学院建设了网络工程专业核心课程群，课程群教师定期集体备课和交流，对于课程中相互交叉和具有连贯性的知识点进行归纳梳理。教师在学生参与教学的全过程中均采取记分制，对课堂与网络讨论、实验、课后作业和理论考试给予不同的权重并计分。
2.1创新思维教学法训练举例
教师组织学生以学习小组（包括3~5名学生）为单位参与教学活动全过程。学生以交流协作和相互督促的方式进行预习、准备课堂讨论发言、收集网络资料、讨论学习重点难点和交流学习方法等。在课前预习阶段和课后讨论阶段，教师围绕课程知识点提出一些探究性问题，组织3~5名学生以学习小组为单位，进行资料查询和问题交流讨论，给出解决方案或算法设计，准备PPT并在课堂研讨阶段进行宣讲，在课后形成总结报告和实验报告。在计算机网络原理这门课程中，教师对于网络层知识点准备的探究性问题举例如下。
（1）课前预习问题：对于网络层的路由选择协议，教师可给出一个具体的网络拓扑结构，要求学生思考并构造拓扑图中结点的最短路径。教师可提示学生：路由器可以与相邻结点交换信息（即基于距离矢量的路由选择算法）；或者将路由器的路由信息汇集到某处计算处理（Dijkstra算法）；又或者采用类似于交换机的自学习方法等。教师在课前要求学生以学习小组为单位进行课前自主学习讨论，提出想法，进行总结，形成小组PPT；在课堂研讨时，挑选2~3个小组的方案并由学生在课堂宣讲和讨论，鼓励学生提出发散、创新思维观点，分析算法利弊，引导学生得出正确结论。教师在进行实验课教学时，可引导学生配置路由器的RIP和OSPF协议、观察路由选择协议的工作过程、记录报文交换的内容、观察链路状态变化后两种协议收敛的过程，使学生通过实验手段直接验证理论算法，并在网络实验环境下比较两种算法的不同思想、优缺点及适用网络。课后学生以小组为单位进行讨论与交流，完善算法和实验结果分析，形成研究报告和实验报告。
（2）课后研讨问题：子网划分和利用路由聚合技术构造超网问题。教师可给出具体的网络拓扑，将给定IP地址空间222.118.1.0/24划分为两个子网，分配给局域网1和局域网2，保证每个局域网至少包含120个IP地址，要求学生给出R2的路由表，使其明确包括到局域网1的路由、局域网2的路由、域名服务器的主机路由和互联网的路由；使用路由聚合技术给出R1到局域网1和局域网2的路由，构造路由器R1的路由表。教师可提示学生如下知识点。
①划分子网是从两极IP地址到三级IP地址。划分子网的基本思路是从网络的主机号借用若干比特作为子网号，而主机号就相应减少若干个比特，于是两极IP地址在本单位内部就变为三级IP地址：网络号、子网号和主机号。
②在路由表中利用无分类编址CIDR地址块查找目的网络，这种地址的聚合称为路由聚合，它使得路由表中的一项可用来表示很多个原来传统分类地址的路由，也称为构造超网。
③路由表项中包含到目的网络的表项、特定主机的表项、默认路由表项。
2.2网络教学平台的辅助性作用
校园网络教学平台整合了专业课程群教改成果，提供每门课程教学大纲、教学日历、教学课件、教师教学录像、教学笔记、常见问题解答、研究型教学文档、课后习题等教学内容，并链接检测习题库以供学生进行自我测试。学生可以通过网络教学平台查询相关资料，开展网上讨论和答疑，在探究过程完成后以学习小组为单位提交总结报告。
2.3研究性学习与创新实验项目培养学生的创新能力
网络工程专业教学计划对于研究型学习与创新实验项目设置3个学分，主要在探索性实验开发环节，为网络工程专业二、三年级学生提供一些与专业课程相关的研究型学习与创新实验项目，鼓励学生以3~5人为一个小组参与到项目的研究与开发中，在学生中逐步营造研究型学习氛围，带动多数学生积极参与到研究型学习与创新实验项目和教师的科研项目中。为期1年的研究型学习与创新实验项目的开展,可以让学生参与项目分析、设计、开发的全过程。学生通过查阅资料、提出设计方案、进行实践开发和系统测试等一系列科研活动，开展与教师和同组同学的交流学习，拓宽了视野，提高了科研创新能力。我们通过对青岛大学信息工程学院20xx级、20xx级和20xx级成功考研的学生进行调查统计发现，有近90%的学生在二、三年级时参加过研究型学习与创新实验项目，并且通过该项目提高了创新思维和主动学习能力。
三、结语
教学改革的关键在于充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，充分调动学生学习的积极性，从而培养学生的创新能力。笔者根据近几年开展创新思维教学法改革的实践，研究创新思维教学法在网络工程专业核心课程群建设中的应用，通过让学生作好课前预习、提高学生参与课堂教学和实验验证的积极性、调动学生课下拓展知识应用等教学环节的创新思维训练，激发了学生的学习兴趣，提高了学生自主学习和创新能力，在网络工程专业课程教学中取得了较好的教学效果。
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地理思维的批判性是指善于冷静地考虑地理问题，能有主见地分析评价事物，不迷信“权威”意见，不因受暗示而动摇。在实际教学工作中，我们往往忽视对这一思维品质的培养，殊不知，当今科技发达的社会里，只有具备批判性思维品质的人，才能在众多前人理论中寻出突破口，从而脱颖而出。如在初一地理教学中，可引导学生对过去评价我国特点的一词“地大物博”进行讨论。我国确实地域辽阔，物产丰富，但从人均考虑，联系我国的状况就会发现，巨大的.人口包袱已使得我们的“物”再也显不出“丰”了。学生通过这一思维过程，运用已有地理知识，否定了“地大物博”这一褒义词在我国国情上的应用，是认识上的一次不小的突破。在讲授初中地理时，对一个地区工农业生产发展条件的分析，更要具有批判性的思维过程。如对影响工业布局因素“社会协作条件”的分析中，现代工业考虑专业协作需要，应尽可能把专业部门和企业配置在一起，形成聚集效应。但又要考虑作为工业中心的大城市，在工业达到一定的密度和规模后，会出现“饱和状态”，出现争地、争水、争动力、加剧污染等问题，一些工业又不得不向外扩散，有些“轻薄短小”的新兴工业就可在新区布局。因此，同一条经济原理、布局原则，对不同企业、不同地区、不同国家、不同经济技术条件、不同时期是有不同应用要求的。通过对这些问题的讨论，使学生能够辩证地看问题，批判性地接受知识，应用原理。从而增强识别力，提高判断的准确性。由此可见，加强讨论是培养学生地理思维批判性的好方法教学反思。
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一、鼓励学生积极参与实践
在小学科学教学中，要培养学生的创新思维，就要增强他们参与实践活动的主动性和积极性，使他们充分体验实践的过程，掌握实践的方法。例如，在教学“有趣的磁铁”这一内容时，我要求学生自己动手制作指南针。实践证明，学生制作指南针的方法非常巧妙：有的学生用细线吊起磁化钢针，有的学生把磁化的钢针置于泡沫塑料之内，等等。这样，在潜移默化中，有效培养了学生的创新思维。又如，在教学“弹簧里的学问”这一内容时，教师可要求学生利用弹力原理改装一个小玩具。有个学生在玩具小车的前后左右安装了弹簧，他这样做的理由是：小车的`运行速度很快，如果撞到硬的东西，小车就撞坏了；而安装上弹簧能起到缓冲的作用，这样，小车就不会被撞坏了。其实，动手操作的过程就是学生将自己的创意落到实处的过程，这一过程培养了学生的创新思维，因此，教师应鼓励学生主动、积极地参与实践。
二、充分利用多媒体技术
在小学科学教学中，教师应充分利用多媒体技术，以拓展学生的视野，并帮助他们不断深入地观察周围世界中的科学现象。例如，在教学“弹簧中的学问”这一内容时，教师可给学生播放两个视频（“生活中的弹簧”和“生活中的弹力”）；在教学“鞋底花纹的启示”这一内容时，教师可为学生播放有关摩擦力（“生活中的摩擦”）的视频。总之，在教学中充分利用多媒体技术，可使学生领略各种颇具特色的视听语言，这不仅给学生留下深刻的印象，更极大激发他们的创新思维。
三、了解自己，了解学生
在小学科学教学中，教师只有“了解自己，了解学生”，才能既取得良好的教学效果，又培养学生的创新思维。“了解自己”，即明确自己的长处与短处，并利用自己的长处把事情做好，规避自己的短处把损失降到最低。例如：有的教师擅长演讲，所以能有效地鼓舞学生的气势；有的教师擅长电脑操作与课件设计，所以能生动、形象地为学生呈现知识。“了解学生”，即了解学生的认知水平、探究能力、兴趣爱好、家庭背景、生活经验和生活习惯等。实践证明，每个小学生都有探究科学知识的欲望，正如苏霍姆林斯基所说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。因此，教师务必要明确学生的年龄特点和心理特点，了解学生的认知水平和探究能力，从而有效地增强他们探究科学知识的欲望，最终培养他们的创新思维。
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一、发挥知识的智力因素，鼓励学生创新思维
科学知识的创新充满勇于进取的人文精神，记载着人类发明、创造的光辉历史，凝聚着人类思索与奋斗的成功经验。它既有巧夺天工的构思，传承着人类的聪明与机智，又深刻地反映了人们对社会和自然规律的认识，闪耀着真理的光芒。总之，知识蕴藏着丰富的智力因素，是我们知识经济时代的财富，也是人类社会发展不可或缺的精神食粮！
我们学习和掌握数学知识时，不仅要求学生掌握定理的条件和结论，知道它的重要用途，认识定理证明的思想方法，理解其中的运算和推理技巧，关键还要深刻理解定理反映的事物本质，正如马克思指出的，尤其数学知识中丰富的有关事物发展和变化的唯物辨证法思想。这大量的智力因素，让我们站在巨人的肩上，看得更远。这大量的智力因素，正是我们培养学生创新思维能力的智力源泉，也是启迪我们进行创新思维活动的根据。
在数学课堂教学中调动学生思维的积极性，利用定理证明与发现的联系激发学生思维。在多种解题思路探求中开发学生智力，激励学生创新思维。经过中考，我们深深地体会到：培养创新精神和实践能力是中考成功的保障。
在数学学习中，我们反对“死记硬背”，就是要突出知识的智力因素，掌握真才实学，学会过硬本领。培养学生灵活运用数学知识去分析综合、探索联想，创造性地解决社会发展的实际问题，全面提高学生的能力素质。
二、课堂教学要发挥知识的智力因素，培养创新能力
近年来，中考试题“源于课本，高于课本”的趋势越来越明显，使得中学教师回归课本知识体系，以达到“减负提质”之目的。历年中考试题并不是课本知识内容的简单再现，而是取材于课本，加以变化提高而得到的。从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重考查学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测试题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。
从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的'或讲授得不全面的，学生不会解答;题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。今后，我们的数学课堂教学应有新的思想和方法。
兴趣是创造思维活动成功的先导。如何激发学生的兴趣呢？笔者结合自己的教学经验，浅谈几点拙见：首先，抓好导入，激发兴趣。教学中的一个成功巧妙的课题引入，往往能在学生中激起感情的涟漪或思考的兴趣，所以，教师在每节课的教学开端，一定要精心选择一些既能引起学生兴趣，又能和当节课的讲学有关的话题，这样对整堂课的教学都会有意想不到的效果。其次，发挥想像，培养兴趣。启发性的设问，对好奇的鼓励，是学生想像力发展的精神营养，在数学教学的过程中教师要从学生的知识和实际能力出发，根据所授内容向学生提出一些问题，问题情境的创设应具有一定的思维强度，教师要有意引导学生探索，寻求不同的方法，充分发挥学生的主观能动性，并使学生的思维具有灵活性，发散性，独创性。
三、激励学生大胆探索，培养创新思维能力
教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，水到渠成。教育激励常常有如下的几种方式：（1）榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道榜样的力量是无穷的。（2）前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。（3）参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。（4）表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分的展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生了无形的推动力。（5）竞争激励，有竞争才有发展，同学们你追我赶，争先恐后，发挥了主体作用，有效的推动了数学创新活动的开展。（6）成功激励，成功给人带来光荣、幸福等美好的感受，更能鼓励成功者不断进取，发展了同学的创造性。（7）表扬激励，及时、充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明智慧，是激励学生大胆创新的良好方法。
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一、数学建模思想与大学生创新思维的养成
( 一) 数学建模思想对数学知识实践性教学提供基础数学建模是培养大学生应用数学知识解决实际问题的有效途径。将建模思想与数学应用相统一,从问题中来创设解决思路。如概率论和数理统计,主要从随机现象的规律性上来探讨数学应用。作为理工类基础课程之一, 其特点是与具体工程行业发展相结合,利用数学建模思想来分析实际问题。再如线性代数和微积分, 这些课程对于数学建模能力要求不高,但对于线性代数的应用, 可以从其知识点共性上来加强数学创新思维意识的培养。
数学知识与工程技术学科、经济学、管理科学等都有渗透, 特别是对于学科实际问题,从数学知识与其他学科的交叉中来建立数学模型, 探究问题的解决路径。数学建模过程是创造性思维培养的有效方式,从数学建模与创新思维研究中, 传统数学知识的学习, 多体现在抽象理论的运算, 而往往忽视数学知识的实践性。高等数学与数学建模课程的开展, 为数学知识的应用创造了条件, 充分发挥数学的学习功用,提升大学生勇于探索的数学精神。
( 二) 数学建模思想与创新思维的关系
创新思维是广大大学生最缺乏训练的科学思维, 在大学数学与建模思想应用中, 对于传统的教学, 多停留在教师的讲解与学生的听与背, 对于数学知识所涵盖的科学思维则缺乏思考。数学建模将创造和发现问题作为前提, 利用数学方法来多角度的'观察和分析实际问题, 特别是从数学模型的构建中, 发挥数学知识在解决实际问题中的作用。如对高等数学中的基础理论知识, 如何去理解概率的概念, 倘若直接给出概率的定义和公式, 对于学生在理解样本点、样本空间等概念时将面临与实际相脱节的尴尬。为此, 在教学中可以从随机试验范例描述中, 针对可能发生的随机事件来找出事件间的关系与结构, 让学生从事件的组合与运算中来理解数学建模思维过程, 抓住基本事件的本质, 并能够从数学模型中来进行表达, 突出实际问题到抽象概念间的转化。数学思维的养成在于对数学概念、数学知识的运用, 教师要能够从数学问题中来多提问题, 鼓励学生从数学模型中来探究数学知识与现实世界之间的联系, 特别是从课题探讨、动手实践中,运用数学知识来建构学科问题,从自由思考、广泛交流、深人探究中提出见解, 增强思维群体间的碰撞与启发, 以挖掘和调动广大学生的学习积极性和潜能。
二、数学建模与大学数学知识的应用
从数学建模应用来看, 数学基础理论在教学中可以采用多种思维方式来渗透建模思想,从问题的发现与分析中,通过精心设计问题来引导学生发散思维, 利用已掌握的数学知识来展开探讨, 拓宽数学思维, 充分发挥数学建模在想象力培养中的积极作用。如泊松分布、二项分布、正态分布、均匀分布和指数分布等。针对这些分布特征, 学生们在实践探究中, 往往难以理解数学模型的构建与概率分布类型之间的内在关系。因此, 我们从概率分布问题中来联系实际, 利用具体分布特征来探讨各类随机问题的变化情况。如对于泊松定理的学习,从该定理的证明来看, 泊松分布可以看作是二项分布的极限表示方式, 那么如何从随机变量的表示上来帮助学生正确分析定理成立的条件。三、结语数学模型是基于数学符号、公式及数量关系基础上, 对现实本原型问题的描述和反映。在构建数学模型应用中, 要从数学思想与实际问题的衔接上,从数学方法的渗透和运用中来解决实际问题。
如在高等数学积分过程研究中,从不同解题方法或一题多解中来培养学生的数学思维,引领学生从数学建模中来探究数学领域与其他行业学科知识的关系, 尝试用数学建模来激发和引导学生主动发现问题, 提出新的见解和方法, 在数学建模实践中增强学生对创新思维能力的运用。
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《数学教学中学生创新思维的培养》小结创新思维能力的培养已成为今天实施素质教育的重要内容。在数学中如何培养学生的创新意识和创造性思维是当前广大数学教师进行教学改革的重点之一。因此，在数学教学中落实数学创新，探索一条真正意义的培养学生的创新思维之路显得十分必要。下面，笔者结合自己的教学实际，根据数学素质教育的要求，就高中数学教学中学生创新思维的培养谈谈自己的体会。
一、创造和谐的教学环境，培养学生良好的创新思维品质
和谐的教学环境包括两方面的内容:物质教学环境和精神教学环境。物质环境可以采用黑板报、学习兴趣小组及各种形式的讲座，师生平等对话等形式创造和谐教学气氛。在和谐的气氛中学生精神愉悦，思想轻松，能够启动学生思维的兴奋点。
例如:在题目展现以后，让学生思考后和老师展开讨论。学生发言十分活跃，最后达成共识。对每一位发言的同学老师都给予充分的肯定，指出它的优点和不足。这样的教学例子还很多。在组织教学时注重发挥学生的主观能动性，创造和谐的教学气氛，让学生积极地参与到教学活动中来，给学生创造一种展现自我的机会，这不仅可以缩小师生间情感上的距离，还可以起到培养学生良好的学习品质及健康的心理素质。
我们传统的数学课程及其教学历来是机械单一，过于模式化，缺乏适应性。这千篇一律沉闷的课堂，使得教师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中，很难形成创新思维，这些严重阻碍了创新思维能力的培养。因此，在数学教学中，应转变过去提倡的教师讲学生听、学生记，教师示范例题学生模仿练习的单向信息传递模式，实现由教向学过渡，建立起师生共作的交互式的教学理念，创造适宜于学生主动参与、主动学习的轻松活泼的课堂气氛。同时在教学活动中教师要善于及时发现学生智慧的闪光点，充分给予赞扬，多鼓励，多表扬，使学生始终保持学习的能动性，从而形成有利于学生创新思维、创新能力良好品质的形成。
二、以数学思想作指导，培养学生的数学创新思维能力
数学思想则是贯穿于数学对象中的普遍原则、策略和规律，它具有普遍性和概括性，它对于提高学生的数学思维能力具有很强的指导性和实践性。
用数学语言描述的一个数学问题，具有很强的抽象性，如果转化为图形语言:可以使学生对问题的理解感性化。如果再把图象语言转化为文字语言，则学生对问题的'理解就更深刻了，达到了理性化。这一转化过程不仅可以帮助学生的理解力，还可以强化学生的记忆力。这一转化过程教师不应把它只当做一个教学过程处理，而应充分地强调它的重要性，使学生在今后的学习中再进行不断的实践，这是一条提高学生数学思维记忆力，培养学生科学思维能力的有效途径。
传统的数学教育往往只注重数学的理论性，而忽略了数学的社会性和实践性。为了培养和提高学生的素质，数学教学中不应忽略数学严密的逻辑思维方式以及数学的理论体系对实践的指导作用，教会学生利用数学的思想，数学的理论及数学的思维方法解决实际问题，实现理论到实践的转化，培养学生的数学化能力。
在数学教学中利用数学思想作指导提高学生的数学思维能力，无疑能起到积极作用。但这是一个长期的、复杂的系统工程，值得我们每一个数学工作者在今后的工作中不断地探索和实践。
三、注重解题教学，培养学生科学的思维方法
解题教学是培养学生科学的思维方法的一种有效途径和简洁方法，通过解题过程来展现数学思维发展的过程。在这一思维过程中，通过分类、归纳、演绎、抽象、概括、联想、一般化、特殊化、分析、综合等一系列的思维活动，再现数学应用中的各种数学思想及数学方法。
一个十分抽象的实际问题，题目展现后为了帮助学生加深对题目的理解，可以设计一些提问:(1)问题中的条件有哪些?(2)结论是什么?(3)关键性的条件及词语是什么?(4)如何把它转化为数学问题?(5)在转化过程中需要设置些什么未知数?通过提问帮助学生对题目的深入理解，展现了整个思维过程，最终使实际问题抽象为数学问题，使之得以解决。
在解题教学及解题训练中可以通过各种不同题型，培养学生思维过程中的严密性及细致性。
在数学教学中培养学生的创新思维，是需要长期积累循序浙进的过程，不可能一蹴而就。但是，只要我们平时在教学中更多地侧重创新思维能力的培养，就能一定使大多数学生在不同层次上显示他们的聪明才智和创新思维能力。
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目前,数学课堂教学大力提倡创新思维能力的训练。所谓创新思维能力训练，指学生多种思维能力的训练,诸如求异思维、逆向思维、对比思维、类比思维、发散思维等。创新思维能力体现在教学上，要求教师教学时给学生一个大的创新思维空间；体现在学习上，要求学生有独到的见解，有新意。
要进行学生创新思维训练，首先要明确创新思维培养的课堂操作目标，对一、二年级的学生来说，就是要求他们对数学产生亲切感，有好奇心，积极动口“说话”，积极动手操作；大胆想象，积极提问、质疑，想知道问题的答案，能按要求进行观察，愿意听取别人的见解，进行评价；喜欢与老师和同学交流，不怕困难，勇于尝试自己解决问题或寻求协助，初步养成自觉、认真的学习态度等。
根据学生创新思维培养的课堂操作目标，以及常用的数学教学方法，对学生创新思维培养的课堂操作方法就可以提出这样的要求，比如引导学生从周围熟悉的事物中学习数学，从生活中学习数学，创设愉悦的学习氛围，让学生在活动中学习；多用直观教具，提供操作和观察的机会；保护学生的好奇心，鼓励想象；鼓励学生对别人的见解提出自己的看法；积极地肯定和鼓励学生的每一个进步，鼓励学生进行协作交流，加强操作性作业的设计与指导；多进行发散性思维训练，教会学生使用简单的工具书等。
小学数学教学的任务不但是使学生获得基础知识，而且要促成学生思维能力的发展，培养学生自觉地运用数学知识去分析、解决日常生活中的问题，从而形成良好的思维品质。在教学中，我们要特别注意培养学生探索新知识、新方法的创造性思维能力。下面结合本人的教学实际，谈一些具体的做法。
在教学“求比一个数多几或少几的应用题”时，可以设计如下的思维训练过程：
思维训练一：请同学们拍手掌，和老师拍得同样多。
请同学们拍手掌，比老师拍得多2下。
请同学们拍手掌，比老师拍得少2下。
这是用比较法训练学生的对比思维能力。“比较是一切理解和思维的基础。”通过和老师拍手数量的对比，学生很快就知道自己应该拍几下。
思维训练二：请同学们用“20”、“15”、“比”字编文字题，要求自编自答。
20比15多多少？20–15=5
15比20少多少？20-15=5
比20多15的数是多少？20+15=35
比20少15的数是多少？20–15=5
比15多20的数是多少？15+20=35
有一个学生说出“比15少20的数是多少？”很多学生都说：“不行的。”老师马上问：“为什么不行呢？”许多学生都说：“比少，怎么少呀，怎么减呢？”教师这时马上意识到这是创新思维的一个火星，要抓住它。于是老师给予正确的引导，首先大力表扬这位同学的创新意识，敢于说出不合理的问题，敢于说出别人不敢说的问题，敢于说出别人认为“不行的”问题，老师欣赏这位同学的大胆想象。同时说明就目前同学们所掌握的知识，你们是无法解答，但随着知识的增加，以后你们会攻克这个问题的。
这是训练学生的逻辑思维能力和口头表达能力，就两个数字、一个字，学生编出了道文字题，对“比”字的含义理解透彻，并体现了学生的求异思维。
思维训练三：老师问：“谁能说出我们班有多少个男生，多少个女生？”学生很活跃，有的直接举手，有的马上数人数，学生的学习情绪被调动起来了。
请同学们根据班上男生、女生的人数，画出线段图。老师先让学生画出男生的线段图，然后问学生：“女生的线段图该怎样画？是比男生长一些还是比男生短一些。”这也是在训练学生的对比思维，学生根据班上男、女生人数的多少，就知道女生的线段图应画短一些。紧接着，加大思维训练的深度，提出问题：“想一想，根据这两个条件能提出什么问题？”并要求同桌同学互相说一说。
学生提出了“男生和女生一共有多少人？、男生比女生多几人？、女生比男生少几人？”三个问题，并且都解答正确。
这是训练学生的形象思维能力，学生先以简单的线条进行比多、比少的训练，画出线段图，再看着线段图，说出带“比”字的应用题。学生在不知不觉中走进了老师所设计的情节中，通过说一说、画一画、想一想进入教学重点。
这一环节的设计是很微妙的，试想一下，如果教师直接给出几道带“比”字句的应用题，让学生解答，再比较，没有给学生一个思考的空间，没有给学生一个发展的空间，这样的教学是不是索然无味呢？学生会感兴趣吗？
思维训练四：请同学们把问题和一个条件对换，编成不同的应用题。几人一组，先互相说一说。
知道一部分学生出现了解答困难。这时，老师对能正确解答的学生给予肯定，并说明象这样叙述的应用题，我们在以后将会继续学习。后两道题的出现，就是学生创新思维的体现，虽然只有少数学生冒出了火花，但星星之火可以燎原，学生思维的火焰被点燃了。
思维训练五：这时设计一个课间活动时间，让学生听指令，做动作。包括两个内容，一个是说什么动作，就做什么动作；另一个是说什么动作，就做相反的动作，比如，老师说：“坐下”，学生就站起来；“向右转”，学生就向左转等。这一环节体现在训练学生的正反思维判断能力，学生好象是在玩，又好象是在学，就这样在紧张、开心的氛围中又完成一种思维训练。
思维训练六：设计选择题进行类比思维训练，发散思维训练，拓展思维训练的宽度。
出示第一题：小红身高厘米，小军的身高比小红高厘米，？
选择正确答案后，要求学生根据这道题，如果知道小军的身高，要求小红的身高，该怎样叙述？学生很快说出“小军身高厘米，小红的身高比小军矮厘米，小红有多高？”从这里已经可以看出教学的成功，学生能以“小军的身高比小红高厘米”说出“小红的`身高比小军矮厘米”，说明学生把本节课的知识学活了，活学活用了。
出示第二题：小红体重公斤，小军的体重比小红重公斤，？
学生在正确解答后，按要求说出了“求小红有多重？”的应用题：“小军体重公斤，小红的体重比小军轻公斤，小红有多重？”
出示第三题：小红今年岁，小军的年龄比小红大岁，？
越来越多的学生举手要回答问题，求“小红有多少岁？”老师刻意挑选了一个平时不爱举手发言的学生，他大声地说出：“小军今年岁，小红的年龄比小军小岁，小红有多少岁？”全班同学给予热烈的掌声。
思维训练七：让学生根据日常生活中的观察，大胆想象，编出带“比”字句的应用题。
学生活跃了，三、五成群聚在一起，比赛式的说带“比”字句的应用题，学生思维空间打开了，思维飞起来了。
以上七种思维训练，都是围绕“求比一个数多几或少几的应用题”展开的，整节课每一个环节都渗透着思维训练，一环紧扣一环，学生的大脑不是处在一种思维定式上，而是多种思维形式的不断变换，一步一步引导学生向更高、更深的思维层次突破，从而提高综合思维能力，培养创新思维意识。
“给学生一个大的创新思维空间”教师牢记这一宗旨，至始至终没有给学生出示过一道完整的应用题，而是不断的引导学生去思考、去补充，让应用题在学生的大脑中自己生成，用自己的语言说出来，再用自己的方法去解答。
一节好课要给足学生创新思维的空间，既要用质疑法发展学生的复合思维，还要用比较法训练学生的对比思维，更要用想象法激活学生的创新性形象思维。课堂上学生们畅所欲言，显示出强烈的创新意识，这种课就能收到意想不到的效果。
培养学生的创新思维能力，不是一句话、一篇文章或一节课就能实现的，需要数学教师在日常教学中有意识的进行多种思维训练，日积月累，每节课给学生一个大的创新思维的空间，学生创新思维的火花就会像烟花一样，发出绚丽的色彩。
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摘要：创新是民族进步的灵魂，是国家不断向前发展的不竭动力。时代呼唤创新人才，初中处于小学教育与中学教育的衔接点，对培养学生的创新意识及能力将发挥积极的作用，而数学解题的思路变化多样，能够积极体现创新思维。因此，本文以初中数学教学为研究对象，阐述数学教学创新思维的内涵及特征的同时，根据数学教学标准及特点，重点探讨在数学教学中如何培养学生创新思维能力及意识。
一、引言
知识经济已现端倪，也是今后发展趋势。民族的进步需要创新人才的贡献，国家综合国力的提升需要创新人才。两院院士大会中明确指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。”当前积极提倡的素质教育，培养高素质人才，已得到广大群众及相关部门的共识。而所谓的高素质人才，不是只光光具有高学历，更需要创新精神和能力，高素质人才的核心能力就是创造性思维能力。初中是人生接受学校教育的中转站，该时期培养的创新性思维能够为今后的大学或职业教育深造提供坚强有力的后盾。当前初中数学教育存在着不少问题，比如学生在学习中存在死记硬背、对公式灵活运用的能力不强、刻板僵化、唯书唯师等情况，因此有必要加强创新思维的培养，在数学教学环节中切实落实对学生创新思维的培养。
二、数学创新性思维的概念及特征
探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：
（一）数学创新性思维的概念
所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。
（二）数学创新性思维的特征
数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
三、在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识
在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。
（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维
数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的`内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。
（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识
批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。
（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识
数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识
在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。
（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识
在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。
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德曼和自来水笔
1884年，沃德曼是欧洲一家公司的职员，一次他从好几位竞争者中为自己的公司拉到一笔生意。但是当他递上一瓶墨水和一支当时人们使用的羽毛笔，请对方在合同上签字时，不料从笔尖滴下几滴墨水，把合同给弄脏了。更糟糕的是，合同上的`关键的字句被染得模糊不清。沃德曼只得请对方稍等片刻，让他去重新拿一张合同纸来。
可是就在沃德曼离开的那一会儿，另一家公司的业务员乘机抢走了这笔生意。这使沃德曼十分沮丧，他认为问题出在那支羽毛笔上。强烈的悔恨与愤慨的感情，变成了一种巨大的力量，他决心研制一种使用方便、墨水能自动地均匀流出的笔。经过努力，沃德曼终于发明了自来水笔。虽然当时的自来水笔远远不如现在的钢笔这样精巧，但也不再像羽毛笔那样使用不便和容易滴出墨水了。由于沃德曼是这样研制出自来水笔的，所以有人把自来水笔的诞生叫做“盛怒之后的发明”。我们把象他这样因为激愤的心情促进创造性思考叫做利用情绪思考法。
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根据《物理课程标准》的要求，在初中物理教学中要充分培养学生的创新思维能力。这就要求教师在教学方法上有所改变，促使学生由“被动学习式”转向为“自主学习式”，努力培养他们主动学习及自主探究的意识。当然，就物理学科而言，其本身是比较抽象的，教师更应该注意教学方式的多样性，要以物理知识为载体，培养学生的学习兴趣，让学生养成自主思考的习惯。而在物理教学中，这些都是培养学生创新思维能力的必备条件。
一、浅析初中物理教学中培养学生创新思维的重要性
在当代，随着社会的不断发展，早已不是“人多力量大”了，而是有智慧的人才能抢占商机，立于不败之地。然而正是“商机”这个词引发了很多话题，到底怎样才能抢占商机呢？经过各类人士的不断总结与思考，得出了一条“创新思维决定命运”的真谛。由此可见，在现代，只有具有创新思维能力的人，才能够从容应对多变的市场环境，抢占商机，使自己立于不败之地。当然，创新能力的培养并非一朝一夕，而是一个长期积累的过程，必须从每个人的求学之初就注重这方面的锻炼与培养。对于初中物理教学来讲，相对于初中的其他课程，这门学科是比较抽象的，而抽象的东西对于创新思维的培养是很有好处的，因为人的潜力总是会在无形的事物中被激发出来。因此，在中学时代，怎样通过物理学科的学习让学生培养起创新思维能力，不仅是教师应该注意的事情，更是国家和社会应该关注的问题。
二、关于培养创新思维的几点建议
1.激发学生学习物理的兴趣
要培养学生的创新思维，首先应该培养学生的学习兴趣。
因为培养创新思维，强化创新意识是关键，而兴趣对意识又有着推动作用，所以，我们归根到底是要注重学生学习兴趣的培养。
这就要求教师在授课时不仅要摆脱“灌输式”的教学模式，还要在课堂上注重提问，调动学生的学习积极性，启发他们的思维能力，让他们的思维活跃起来。当然，对于课堂的实验也要进行改革，杜绝独角戏，要尽量让学生亲自操作、研究，这样不仅可以使他们产生学习兴趣，且他们在操作过程中如遇到问题，就可以自行思考解决，有助于培养他们的创新思维能力。
2.注重课外活动中学生创新思维能力的培养
事实证明，要培养出创新人才，就必须充分体现出实践的魅力。要让学生通过自己的实践摸索出一套发现问题、研究问题、解决问题的思路，这是培养创新思维能力的关键。中学物理课外实践活动是在课堂之外有目的地、有计划地、有组织地安排的各种物理教学活动，是物理教学工作计划的有机组成部分，其内容极其丰富，且与现代生活、科学技术有密切的联系。因此，它不仅能为学生提供丰富的知识，为建立认识概念规律奠定一定的基础，为巩固、深化和灵活运用知识创设新的学习阵地，还能从各领域开阔学生的知识面，激发学生积极学习的动力。虽然课外活动是以课堂教学为基础，但又不完全受教学大纲的限制。它要求面向大多数学生，却不要求每个学生从事一样的活动，而是从各方面为学生提供学习、实践和创造的机会，使学生根据自己的兴趣、特长来选择适合自己发展的活动，从而在活动过程中充分发挥思维能动性，创造出新的产品，如科技小论文、科技作品、小发明等，使他们在感受到成功的喜悦的同时，创新思维也能得到更进一步的锻炼。
3.鼓励学生发散推测、大胆联想
对于任何事物来讲，联想都是创新的前提，只有在原有事物上发散思维、大胆推测才能开阔思路，找到解决问题的`方法。而解决问题这一过程中所有的脑力劳动则是创新思维的最好体现。所以，就初中物理教师而言，应该积极鼓励学生直视问题，开阔思路，广泛联想，以已有的知识经验及感知到的问题信息为依据，由研究对象的部分信息推测它所具有的全部信息，达到解决问题的目的。在这一过程中，不仅要重视思维的逻辑性、严谨性、探索性和发现性，还要重视直觉猜测的必要性和合理性，以及直觉思维与逻辑思维的有机结合和协调统一。因此，作为教师来讲，这是需要好好把握的一点，必须在教学中创设一定的条件，让学生产生联想，使他们进入丰富的想象思维活动之中，进行大胆的联想与推测。
综上，要培养学生在物理方面的创新思维能力，不仅要求教师在讲课的时候注重课堂的趣味性，引起学生的学习兴趣，也可以通过提问等多种方式引导学生大胆猜测，启发他们的大脑思维。此外，不仅在课堂上，在课外也应该培养学生自我实践、自我创新的能力，让学生通过自己的努力，发现创新思维的好处，促使他们主动思考，积极参与到各项关于创新思维能力培养的活动中来。
三、总结
总而言之，对于初中物理教学来讲，要培养学生的创新思维，教师一定要注重教学方法的改变，引导学生独立思考，启发学生发散思维，力争让学生通过自己的实践，在自我发现中找到各个问题的答案，从而使其创新思维得到有力发展。当然，这是一个漫长而艰辛的过程，只有通过教育工作者在实践中不断努力探索，才能总结出一套完善的教学方法来培养学生的创新思维能力。
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我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。如今我国新的数学课程标准把实践与综合应用作为学生学习的一项重要内容，与数与代数、空间与图形、统计与概率并列为四个学习领域。同时，把学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。作为数学课程的总目标之一规定下来，并把解决问题贯穿于每一学段。那么在初中数学课堂教学中，怎样培养、发展和训练学生的思维能力呢？
一、创设情境，诱发学生创新思维
思维是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学习气氛，使学生急欲求知，主动思考；就要设置出有关的问题和操作，利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们：认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别，这种冲突会引起学生的新奇的惊愕，并促使其注意关心和探索的行为。如在导入新课的过程中创设思维情境。教师通过巧设悬念，诱发学生的学习动机和学习意向，促使学生产生渴望与追求，激起他们学习新知识的欲望，进而诱导学生进行积极有效的思维。如在教有理数的乘方时，创设这样的问题情境：有人说如果将一张厚度是0.006cm的纸裁成两等份，把裁成的两张纸摞起来，再裁成两等份。如此重复下去，第43次后所有纸的高度便相当于地球到月球的距离，地球到月球的距离约385000km，你相信吗？学生会觉得这个问题很悬，又好奇，很快就被这个问题所吸引。此时，教师指出这个问题需用我们今天学习的内容有理数的乘方来解决。
二、在课堂教学中，充分揭示思维过程
数学是训练思维的.体操这句名言的寓意在于我们教学要使学生感到一切都是当着学生的面发生的，而不是以教条形式灌输的。数学课堂教学中应突出数学思维过程和认知环节的实际过程，然而实际教学的缺陷之一，却恰好表现为忽视或压抑学生的思维过程，有的采取注入式和结论式教学，一猜就中，一选就准，一证就对，一用就灵，忽略了给学生思考的过程，让学生感到教师就像变魔术，捉摸不透；有的进行题海战术，强调纯技能技巧，解题程式化，让学生机械模仿，生搬硬套，造成学生思维的惰性和封闭，缺乏创造性。这些都是素质教育的大忌！数学思维过程是主体以获取数学知识，解决数学问题为目的，更是素质教育的需要。在课堂教学中，教师要注重从思维教育的角度，展示必要的数学思维过程和实际的认知过程，使学生更多地参与知识的发生发展过程。
三、注重动手操作，发展学生思维
著名教育家陶行知先生积极倡导手脑并用，他说：人生两个宝，双手和大脑。在中学数学课堂上只有手脑并用，加强动手操作实践活动，才能使学生正确而深刻地理解和牢固地掌握数学知识，发展学生的思维能力。北师大教授周玉仁也说：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。课堂教学中的教师要设法安排学生动脑想一想，动口说一说，动手做一做，让学生通过自身的操作实践活动主动获取知识、发展思维能力。
四、精心设计提问，引导学生思维
初中学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、推导、潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学的过程中要精心设计提问，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度的调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效地发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确地思维方法，掌握新学习的知识。
五、创新思维能力培养的重要意义
较丰富的创新思维能力可以提初中生综合素质和能力。初中生在校生活中，有个很重要的任务是要提高自己的综合素质。作为教师，我们在教育的过程中，除了要传授专业知识，还要努力培养学生的综合素质，充分发掘学生各方面的潜能，尤其是培养学生的创新思维能力，通过提高学生的创新思维能力，来提高学生各方面的素质。要培养现代的学生会创新、会思考，具备较强的分析问题、解决问题的能力，应该能够很快的适应社会和环境。创新思维能力可以提高学习兴趣，可以促使更好的提高自身的综合素质。由此可见，要提初中生的综合素质，就需要我们大力培养和提高学生的创新思维能力。
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数学教学实质上是对学生数学思维能力的训练与培养，创新思维能力是数学思维能力的一个重要方面，创新思维能力的培养是数学教学中发展学生智力、培养学生能力的重要手段。初中学生身体正处在生长发育的关键时期，大脑皮质基本成熟，是创新思维起步、发展的重要阶段。因此，根据初中生的生理和心理特点，在初中数学教学中，应该加强创新思维能力的培养与训练，这是提高素质教育的关键。在多年的数学教学实践中，我特别重视学生创新思维能力的培养，收到了一定的效果。下面主要从三个方面谈谈我的做法。
一、通过大胆猜想，培养学生创新思维能力
牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。加强数学猜想的训练，培养学生提出数学猜想的能力，对于促进学生的.创新思维发展有着十分积极的作用。一般而言，知识经验越多、想象力越丰富、提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的正确率就越高。就如何通过数学猜想，培养学生创新思维能力，我总结了以下两点：
1.通过类比思想培养学生的猜想能力
类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，通过观察和比较两个相类似的数学研究对象的异同，从一个已经学过的、熟知的研究对象所具有的性质去猜想另一个研究对象所具有的类似的性质。在数学解题过程中，如果题目结构相同或类似，那么解题方法就很可能相同或类似。
2.在归纳推理的过程中训练数学猜想能力
当一个问题涉及到很多乃至无穷多的情形时，可从有限的问题情形或特殊情形的归纳推理，发现一般规律，从而找到解决问题的突破口。
二、通过直觉和灵感，培养学生创新思维能力
爱因斯坦通过自己的科学研究总结出：“我相信直觉和灵感。”他强调，在科学创新思维过程中，从已有认知经验到提出新思想、新概念之间，没有“逻辑的桥梁”，必须依靠灵感和直觉。当代世界最伟大的科学家霍金说：“推动科学前进的是个人的灵感”。可见直觉和灵感在科学创新中的重要性，要培养学生的创新思维能力，直觉和灵感的培养必不可少。灵感是人脑理性思维活动和直觉思维活动共同的结果，只有通过深思熟虑，不断积累知识和经验，自我才能对有价值的灵感的到来有所感悟，并且借助自己的知识和经验，在灵感来临时牢牢地抓住它，将它变为现实。在教学中，教师应及时诱发和捕捉学生在学习中出现的灵感，对于学生不同寻常的思路，别出心裁的想法，标新立异的解答，只要有新意，就应及时给予肯定和鼓励，促进学生创新思维能力的发展。同时，还应当运用适当的方法来诱发学生的数学直觉和灵感，比如数形结合、换位思考、作类比等方式，促使学生不经过逻辑推理，直接找到解决问题的突破口。
三、通过精心设置问题情境，培养学生创新思维能力
著名教育家陶行知曾说过：“发明千百万，起点是一问”。问题是数学的心脏，是数学思维的动力和方向，数学思维过程就是不断提出问题和解决问题的过程。在数学教学中，学生创新思维能力的产生和发展离不开数学问题情境。精心设置恰当的问题情境，能激发学生的学习兴趣，开启学生思维，培养学生的创新思维能力。因此，精心设置问题情境，是培养学生创新思维能力的重要途径。
1、利用类比或对比创设问题情境
在数学上，很多新知识与已学知识有着相似之处，或与已学知识在研究方法上有着相同或相似之处。这种情况下，类比或对比已学知识的研究方法创设问题情境，学生更容易理解，更容易展开思路。
2、利用联想创设问题情境
在数学中，很多题目的解法都有相同或相似之处，创设问题情景，引导学生产生联想，将有利于学生打开思路，提高解决问题的能力。
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内容摘要：本文从“激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维；运用类比方法，培养学生创新思维；巧设探索性问题，培养学生创新思维”三个方面，阐述了如何在小学数学教学中激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，提高学生的创新思维能力。
关键词：激发兴趣、运用类比、巧设问题
思维能力是一切能力的核心，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。一个人的思维能力强弱，不仅与知识理论、水平有关，而且与思维方式有关。在数学教学中，学生思维能力的培养至关重要，我在数学教学的实践中，从以下几方面加强了培养学生数学的思维能力，并收到了较好成效。
一、激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维
兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。
1、用实践操作唤起学生的兴趣
教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10＝2（厘米），这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×10＝125.6（立方厘米）。
2、让学生在实践中提高学习兴趣并获得知识
在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“ 已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”
由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1、两个学生同时相向而行；2、两个同学同时相背而行；3、两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4、两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快到，这道题应分以下四种情况进行讨论：
（1）、两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60＋50）×2－200=20（千米）。
（2）、两车同时相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）
（3）、两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）
（4）、两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。
二、运用类比方法，培养学生创新思维
类比方法是根据两类物质之间一些相似性质从而推导出其它方面也类似的推理方法，在数学教学中运用类比是一种非常重要的方法。
1、运用比较辨别，启迪学生思维想象
如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一道例题：“一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82；然后我引导学生将上面一道例题与这道比较题进行比较和思考，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只要减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的'最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82 。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，同时也能提高学生的创新思维能力。
2、通过分析归纳，培养学生创新思维
又如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2 = 底（长、边长）×高（宽、边长）；又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2 。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。
三、巧设探索性问题，培养学生创新思维
现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
1、设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维。
如在教学了百分数应用题后，我出示了这样一题：张教老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都有是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：
A商场：全场九折。
B商场：购物满1000元送100元。
C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。
张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。
这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件去进行分析与解答。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：
因为每台电脑的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购电脑，那么张老师应该付：9980×90%＝8982（元）。
因为B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买电脑，需付：9980－900＝9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满10000元，需付：10000－1000＝9000（元）。
因为C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在C商场购买电脑时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付：10000×88%＝8800（元）。
因此，张老师去C商场购电脑花钱最少。
2、培养学生打破传统的思维模式，开启学生创新思维大门
创新思维的培养，要让学生敢于打破传统的思维模式，对一些问题提出具有独特的的、富有说服力的新观点和新境界，开启学生的创新思维大门。
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