因式分解教案范文合集六篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,通常会被要求编写教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。那么应当如何写教案呢?下面是小编收集整理的因式分解教案6篇,仅供参考,希望能够帮助到大家。
因式分解教案 篇1
一、运用平方差公式分解因式
教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。
2、使学生理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法,能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)
重点运用平方差公式分解因式
难点灵活运用平方差公式分解因式
教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置:
同学们,你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?
(学生或许还有其他不同的解决方法,教师要给予充分的肯定)
新课讲解:
从上面992-1=(99+1)(99-1),我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
首先我们来做下面两题:(投影)
1.计算下列各式:
(1)(a+2)(a-2)=;
(2)(a+b)(a-b)=;
(3)(3a+2b)(3a-2b)=.
2.下面请你根据上面的算式填空:
(1)a2-4=;
(2)a2-b2=;
(3)9a2-4b2=;
请同学们对比以上两题,你发现什么呢?
事实上,像上面第2题那样,把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的'因式分解。(投影)
比如:a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)
例题1:把下列各式分解因式;(投影)
(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;
(3)9(a+b)2–4(a–b)2.
(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)
例题2:如图,求圆环形绿化区的面积
练习:第87页练一练第1、2、3题
小结:
这节课你学到了什么知识,掌握什么方法?
教学素材:
A组题:
1.填空:81x2-=(9x+y)(9x-y);=
利用因式分解计算:=。
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把下列各式分解因式
(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2
(3).49(a-b)2-16(a+b)2
B组题:
1分解因式81a4-b4=
2若a+b=1,a2+b2=1,则ab=;
3若26+28+2n是一个完全平方数,则n=.
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
学生回答1:
992-1=99×99-1=9801-1
=9800
学生回答2:992-1就是(99+1)(99-1)即100×98
学生回答:平方差公式
学生回答:
(1):a2-4
(2):a2-b2
(3):9a2-4b2
学生轻松口答
(a+2)(a-2)
(a+b)(a-b)
(3a+2b)(3a-2b)
学生回答:
把乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
反过来就得到
a2-b2=(a+b)(a-b)
学生上台板演:
36–25x2=62–(5x)2
=(6+5x)(6–5x)
16a2–9b2=(4a)2–(3b)2
=(4a+3b)(4a–3b)
9(a+b)2–4(a–b)2
=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2
=[3(a+b)+2(a–b)]
[3(a+b)–2(a–b)]
=(5a+b)(a+5b)
解:352π–152π
=π(352–152)
=(35+15)(35–15)π
=50×20π
=1000π(m2)
这个绿化区的面积是
1000πm2
学生归纳总结
因式分解教案 篇2
(一)学习目标
1、会用因式分解进行简单的多项式除法
2、会用因式分解解简单的方程
(二)学习重难点重点:因式分解在多项式除法和解方程中两方面的应用。
难点:应用因式分解解方程涉及到的较多的推理过程是本节课的难点。
(三)教学过程设计
看一看
1.应用因式分解进行多项式除法.多项式除以多项式的一般步骤:
①________________②__________
2.应用因式分解解简单的`一元二次方程.
依据__________,一般步骤:__________
做一做
1.计算:
(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);
(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).
2.解下列方程:
(1)3x2+5x=0;
(2)9x2=(x-2)2;
(3)x2-x+=0.
3.完成课后练习题
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
____________________________________
(四)预习检测
1.计算:
2.先请同学们思考、讨论以下问题:
(1)如果A×5=0,那么A的值
(2)如果A×0=0,那么A的值
(3)如果AB=0,下列结论中哪个正确( )
①A、B同时都为零,即A=0,
且B=0;
②A、B中至少有一个为零,即A=0,或B=0;
(五)应用探究
1.解下列方程
2.化简求值:已知x-y=-3,-x+3y=2,求代数式x2-4xy+3y2的值
(六)拓展提高:
解方程:
1、(x2+4)2-16x2=0
2、已知a、b、c为三角形的三边,试判断a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?
(七)堂堂清练习
1.计算
2.解下列方程
①7x2+2x=0
②x2+2x+1=0
③x2=(2x-5)2
④x2+3x=4x
因式分解教案 篇3
第6.4因式分解的简单应用
背景材料:
因式分解是初中数学中的一个重点内容,也是一项重要的基本技能和基础知识,更是一种数学的变形方法,在今后的学习中有着重要的作用。因此,除了单纯的因式分解问题外,因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用,因式分解在三角形中的应用,因式分解可以用来证明代数问题,用于代数式的求值,用于求不定方程,用于解应用题解决有关复杂数值的计算,本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。
教材分析:
本节课是本章的最后一节,是学生学习因式分解初步应用,首先要使学生体会到因式分解在数学中应用,其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的'“过程”与“经历”,使多数学里拥有一定问题解决的经验。
教学目标:
1、在整除的情况下,会应用因式分解,进行多项式相除。
2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。
3、体验数学问题中的矛盾转化思想。
4、培养观察和动手能力,自主探索与合作交流能力。
教学重点:
学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。
教学难点:
应用因式分解解简单的一元二次方程。
设计理念:
根据本节课的内容特点,主要采用师生合作控讨式课堂教学方法,以教师为主导,学生为主体,动手实践训练为主线,创新思维为核心,态度情感能力为目标,引导学生自主探索,动手实践,合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念,反映了时代精神,有利于提高学生的数学素养,能有效地激发学生的思维积极性,学生在学习过程中调动各种感官,进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等,进而改进学生的学习方法。
教学过程:
一、创设情境,复习提问
1、将正式各式因式分解
(1)(a+b)2-10(a+b)+25 (2)-xy+2x2y+x3y
(3)2 a2b-8a2b (4)4x2-9
[四位同学到黑板上演板,本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法,既先复习因式分解的提取分因式和公式法,又为下面解决多项式除法运算作铺垫]
教师订正
提出问题:怎样计算(2 a2b-8a2b)÷(4a-b)
二、导入新课,探索新知
(先让学生思考上面所提出的问题,教师从旁启发)
师:如果出现竖式计算,教师可以给予肯定;可能出现(2 a2b-8a2b)÷(4a-b)= ab-8a2追问学生怎么得来的,运算的依据是什么?这样暴露学生的思维,让学生自己发现错误之处;观察2 a2b-8a2b=2 ab(b-4a),其中一个因式正好是除式4a-b的相反数,如果用“换元”思想,我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。
(2 a2b-8a2b)÷(4a-b)
=-2ab(4a-b)÷(4a-b)
=-2ab
(让学生自己比较哪种方法好)
利用上面的数学解题思路,同学们尝试计算
(4x2-9)÷(3-2x)
学生总结解题步骤:1、因式分解;2、约去公因式)
(全体学生动手动脑,然后叫学生回答,及时表扬,讲练结合, [运用多项式的因式分解和换元的思想,可以把两个多项式相除,转化为单项式的除法]
练习计算
(1)(a2-4)÷(a+2)
(2)(x2+2xy+y2)÷(x+y)
(3)[(a-b)2+2(b-a)] ÷(a-b)
三、合作学习
1、以四人为一组讨论下列问题
若A?B=0,下面两个结论对吗?
(1)A和B同时都为零,即A=0且B=0
(2)A和B至少有一个为零即A=0或B=0
[合作学习,四个小组讨论,教师逐步引导,让学生讲自己的想法,及解题步骤,培养语言表达能力,体会运用因式分解的实际运用作用,增加学习兴趣]
2、你能用上面的结论解方程
(1)(2x+3)(2x-3)=0 (2)2x2+x=0
解:
∵(2x+3)(2x-3)=0
∴2x+3=0或2x-3=0
∴方程的解为x=-3/2或x=3/2
解:x(2x+1)=0
则x=0或2x+1=0
∴原方程的解是x1=0,x2=-1/2
[让学生先独立完成,再组织交流,最后教师针对性地讲解,让学生总结步骤:1、移项,使方程一边变形为零;2、等式左边因式分解;3、转化为解一元一次方程]
3、练习,解下列方程
(1)x2-2x=0 4x2=(x-1)2
四、小结
(1)应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。
(2)如果方程的等号一边是零,另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积,那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。
设计理念:
根据本节课的内容特点,主要采用师生合作讨论式课堂教学方法,以教师为主导,学生为主体,动手实践训练为主线,创新思维为核心,态度情感能力为目标,引导学生自主探索,动手实践,合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念,反映了时代精神,有利于提高学生的数学素养,能有效地激发学生的思维积极性,学生在学习过程中调动各种感官,进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等,进而改进学生的学习方法。
因式分解教案 篇4
教学目标:
1、掌握用平方差公式分解因式的方法;掌握提公因式法,平方差公式法分解因式综合应用;能利用平方差公式法解决实际问题。
2、经历探究分解因式方法的过程,体会整式乘法与分解因式之间的联系。
3、通过对公式的探究,深刻理解公式的`应用,并会熟练应用公式解决问题。
4、通过探究平方差公式特点,学生根据公式自己取值设计问题,并根据公式自己解决问题的过程,让学生获得成功的体验,培养合作交流意识。
教学重点:
应用平方差公式分解因式.
教学难点:
灵活应用公式和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求.
教学过程:
一、复习准备 导入新课
1、什么是因式分解?判断下列变形过程,哪个是因式分解?
①(x+2)(x-2)= ②
③
2、我们已经学过的因式分解的方法有什么?将下列多项式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根据乘法公式进行计算:
(1)(x+3)(x-3)= (2)(2y+1)(2y-1)= (3)(a+b)(a-b)=
二、合作探究 学习新知
(一) 猜一猜:你能将下面的多项式分解因式吗?
(1)= (2)= (3)=
(二)想一想,议一议: 观察下面的公式:
=(a+b)(a—b)(
这个公式左边的多项式有什么特征:_____________________________________
公式右边是__________________________________________________________
这个公式你能用语言来描述吗? _______________________________________
(三)练一练:
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?
① ② ③ ④
2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗?
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
(四)做一做:
例3 分解因式:
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
(五)试一试:
例4 下面的式子你能用什么方法来分解因式呢?请你试一试。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
(六)想一想:
某学校有一个边长为85米的正方形场地,现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛,问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用?
因式分解教案 篇5
【教学目标】
1、了解因式分解的概念和意义;
2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念,难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快:(抢答)
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________;
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________;
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路,得出最佳解题方法。(多媒体出示答案)(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000;
(3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察:a2-b2=(a+b)(a-b),a2-2ab+b2 = (a-b)2, 20x2+60x=20x(x+3),找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子,右边又是什么形式?)
3、类比小学学过的因数分解概念,得出因式分解概念。(学生概括,老师补充。)
板书课题:§6.1 因式分解
因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫分解因式。
㈢、前进一步
1、让学生继续观察:(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2, 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算?与因式分解有何关系?它们有何联系与区别?
2、因式分解与整式乘法的关系:
因式分解
结合:a2-b2 (a+b)(a-b)
整式乘法
说明:从左到右是因式分解其特点是:由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法其特点是:由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。
结论:因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。
㈣、巩固新知
1、 下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);
(3)2m(m-n)=2m2-2mn; (4)4x2-4x+1=(2x-1)2;(5)3a2+6a=3a(a+2);
(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x; (7)k2++2=(k+)2;(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能写出整式相乘(其中至少一个是多项式)的两个例子,并由此得到相应的.两个多项式的因式分解吗?把结果与你的同伴交流。
㈤、应用解释
例 检验下列因式分解是否正确:
(1)x2y-xy2=xy(x-y);(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题,并说明你的算法:(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思维拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
2.机动题:(填空)x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
㈦、课堂回顾
今天这节课,你学到了哪些知识?有哪些收获与感受?说出来大家分享。
㈧、布置作业
作业本(1) ,一课一练
(九)教学反思:
因式分解教案 篇6
15.1.1 整式
教学目标
1.单项式、单项式的定义.
2.多项式、多项式的次数.
3、理解整式概念.
教学重点
单项式及多项式的有关概念.
教学难点
单项式及多项式的有关概念.
教学过程
Ⅰ.提出问题,创设情境
在七年级,我们已经学习了用字母可以表示数,思考下列问题
1.要表示△ABC的周长需要什么条件?要表示它的面积呢?
2.小王用七小时行驶了Skm的路程,请问他的平均速度是多少?
结论:
1、要表示△ABC的周长,需要知道它的各边边长.要表示△ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高.如果设BC=a,AC=b,AB=c.AB边上的高为h,那么△ABC的周长可以表示为a+b+c;△ABC的面积可以表示为 ?c?h.
2.小王的平均速度是 .
问题:这些式子有什么特征呢?
(1)有数字、有表示数字的字母.
(2)数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接.
归纳:用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.
判断上面得到的三个式子:a+b+c、 ch、 是不是代数式?(是)
代数式可以简明地表示数量和数量的关系.今天我们就来学习和代数式有关的整式.
Ⅱ.明确和巩固整式有关概念
(出示投影)
结论:(1)正方形的周长:4x.
(2)汽车走过的.路程:vt.
(3)正方体有六个面,每个面都是正方形,这六个正方形全等,所以它的表面积为6a2;正方体的体积为长×宽×高,即a3.
(4)n的相反数是-n.
分析这四个数的特征.
它们符合代数式的定义.这五个式子都是数与字母或字母与字母的积,而a+b+c、 ch、 中还有和与商的运算符号.还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同,字母的个数也不尽相同.
请同学们阅读课本P160~P161单项式有关概念.
根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 这些代数式中,哪些是单项式?是单项式的,写出它的系数和次数.
结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式.它们的系数分别是4、1、6、1、-1、 .它们的次数分别是1、2、2、3、1、2.所以4x、-n都是一次单项式;vt、6a2、 ch都是二次单项式;a3是三次单项式.
问题:vt中v和t的指数都是1,它不是一次单项式吗?
结论:不是.根据定义,单项式vt中含有两个字母,所以它的次数应该是这两个字母的指数的和,而不是单个字母的指数,所以vt是二次单项式而不是一次单项式.
生活中不仅仅有单项式,像a+b+c,它不是单项式,和单项式有什么联系呢?
写出下列式子(出示投影)
结论:(1)t-5.(2)3x+5y+2z.
(3)三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积,即 ab-3.12r2.
(4)建筑面积等于四个矩形的面积之和.而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3,所以它们的面积和是18.于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18.
我们可以观察下列代数式:
a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18.发现它们都是由单项式的和组成的式子.是多个单项式的和,能不能叫多项式?
这样推理合情合理.请看投影,熟悉下列概念.
根据定义,我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式.请分别指出它们的项和次数.
a+b+c的项分别是a、b、c.
t-5的项分别是t、-5,其中-5是常数项.
3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z.
ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2.
x2+2x+18的项分别是x2、2x、18. 找多项式的次数应抓住两条,一是找准每个项的次数,二是取每个项次数的最大值.根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式,后两个是二次多项式.
这节课,通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念,它们可以反映变化的世界.同时,我们也到符号的魅力所在.我们把单项式与多项式统称为整式.
Ⅲ.随堂练习
1.课本P162练习
Ⅳ.课时小结
通过探究,我们了解了整式的概念.理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点,特别是它们的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义,发展符号感.
Ⅴ.课后作业
1.课本P165~P166习题15.1─1、5、8、9题.
2.预习“整式的加减”.
课后作业:《课堂感悟与探究》
15.1.2 整式的加减(1)
教学目的:
1、解字母表示数量关系的过程,发展符号感。
2、会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点:
会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。
教学难点:
正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。
教学过程:
一、课前练习:
1、填空:整式包括 和
2、单项式 的系数是 、次数是
3、多项式 是 次 项式,其中二次项
系数是 一次项是 ,常数项是
4、下列各式,是同类项的一组是( )
(A) 与 (B) 与 (C) 与
5、去括号后合并同类项:
二、探索练习:
1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为
这两个两位数的和为
2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字,那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为
这两个三位数的差为
●议一议:在上面的两个问题中,分别涉及到了整式的什么运算?
说说你是如何运算的?
▲整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习:
1、填空:(1) 与 的差是
(2)、单项式 、 、 、 的和为
(3)如图所示,下面为由棋子所组成的三角形,
一个三角形需六个棋子,三个三角形需
( )个棋子,n个三角形需 个棋子
2、计算:
(1)
(2)
(3)
3、(1)求 与 的和
(2)求 与 的差
4、先化简,再求值: 其中
四、提高练习:
1、若A是五次多项式,B是三次多项式,则A+B一定是
(A)五次整式 (B)八次多项式
(C)三次多项式 (D)次数不能确定
2、足球比赛中,如果胜一场记3a分,平一场记a分,负一场
记0分,那么某队在比赛胜5场,平3场,负2场,共积多
少分?
3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和,一定能被14
整除,请证明这个结论。
4、如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关,
试求m、n的值。
五、小结:整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
六、作业:第8页习题1、2、3
15.1.2整式的加减(2)
教学目标:1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力。
2.通过探索规律的问题,进一步符号表示的意义,发展符号感,发展推理能力。
教学重点:整式加减的运算。
教学难点:探索规律的猜想。
教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。
教学用具:投影仪
教学过程:
I探索练习:
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要 枚棋子,摆第3个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。
(1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子
(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。
二、例题讲解:
三、巩固练习:
1、计算:
(1)(14x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,计算:(1)B-A (2)A-3B
3、列方程解应用题:三角形三个内角的和等于180°,如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍,而第三个角比第二个角大15°,那么
(1)第一个角是多少度?
(2)其他两个角各是多少度?
四、提高练习:
1、已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,并且A+B+C=0,问C是什么样的多项式?
2、设A=2x2-3xy+y2-x+2y,B=4x2-6xy+2y2-3x-y,若│x-2a│+
(y+3)2=0,且B-2A=a,求A的值。
3、已知有理数a、b、c在数轴上(0为数轴原点)的对应点如图:
试化简:│a│-│a+b│+│c-a│+│b+c│
小 结:要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。
作 业:课本P14习题1.3:1(2)、(3)、(6),2。
【因式分解教案】相关文章:
因式分解教案09-26
精选因式分解教案三篇07-18
初中数学因式分解教案03-19
因式分解教案合集8篇02-05
因式分解教案集锦8篇10-08
因式分解教案模板汇总六篇10-16
因式分解教案范文合集八篇11-01
因式分解教案模板集合六篇10-23
因式分解教案模板汇总5篇10-26
因式分解教案集锦六篇04-03