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角的教学设计教案
作为一位优秀的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的角的教学设计教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
角的教学设计教案1
教学目标：
1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。
3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。
教学重点：
探索发现三角形内角和等于180并能应用。
教学难点：
三角形内角和是180的探索和验证。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：大家喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）)
生：三角形。
师：三角形中都有哪些学问？
生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。
生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。
生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。
生：三角形的内有和是180。
生：（一脸疑惑）
师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？
生：每个三角形的内角和都是180吗？
（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）
二、自主探索，实践验证
1、理解内角 师：什么是内角？
生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。
师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。
2、理解内角和。
师：那三角形的内角和又是指什么？
生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。
师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。
3、实践验证
师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？
生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。
师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）
师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？
生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。
师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。
生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。
师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。
师：你发现了什么？
生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。
师：看来三角形的内角和不一定是180。
生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能说一定是180吗？
师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！
（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）
师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。
生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。
师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？
生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。
（其它的成员展示不同的三角形）
师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！
师：哪个小组和他们的方法不一样？
生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。
师：这个小组的方法简便，易操作，很好。
生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！
4、小结
师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？
生：没有。
师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。
三、巩固应用，加深理解
1、说一说每个三角形的内角和是多少度
师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？
生： 180
师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？
生：180
师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？
生：180
师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？
生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180
师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度数
师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？
（出）
生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的`顶角是多少度？
生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、
师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。
在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？
生：用量角器量一量
师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？
生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56
师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。
四、回顾总结，拓展延伸
师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？
生：我知道了三角形的内角和是180。
生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。
生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。
师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。
师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？
生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。
生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。
师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。
师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。
角的教学设计教案2
【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
【教学准备】
三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。
教学过程
【情景导入】
教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。
红领巾、三角架??
引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。
板书课题：三角形的特性
【新课讲授】
知识点1 三角形的特性
教学例1。
1.做一做：
请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点??）
学生讨论，学生代表发言。
小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.画一画：
让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。 教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
3.说一说：概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
学生回答：
小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。
知识点2 认识三角形的底和高
提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的？
学生讨论发言。
小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。 提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？
老师根据学生的.回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。
提问：三角形可以作出几条高呢？
学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。 随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？
为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。
知识点3 三角形的稳定性
教学例2
做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有
角的教学设计教案3
教学内容
人教版小学数学第八册第五单元第85页例5
任务分析
教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。
学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的.学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。
教学目标
1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。
3、通过拼摆，感受数学的转化思想。
教学重点
探究发现和验证“三角形的内角和180度”。
教学难点
验证三角形的内角和是180度。
教学准备
多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。
教学过程
一、复习旧知，学习铺垫
1、一个平角是多少度？等于几个直角？
2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解规律
1、说明三角形的三个内角和
说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？
师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
板书课题：“三角形的内角和”。
揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。
2、探究三角形的内角和规律
探究1：量一量，算一算
以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？
生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180°。
师：三角形的内角和接近180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？
学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？
探究2：摆一摆，拼一拼
引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？
生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做
如图：
（1）
锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.
（2）
让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.
（3）
让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.
引导学生归纳：三角形的内角和是180°。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）
板书：三角形的内角和是180°
三、巩固练习，应用规律
1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？
学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？
学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展练习，深化规律
1、求出下面各角的度数。
（1） （2）
2、判断
（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）
（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）
（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）
3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（ ） （ ）
五、课堂小结，分享提升
1、谈谈这节课你有什么收获？
2、课后思考题
三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）
板书设计
角的教学设计教案4
教学内容：
二年级上册第38—39页例1、例2及相关内容
教学目的：
1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。
2、在丰富多样的活动中，丰富学生对角的直观的认识，培养学生的空间观念。
3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习教学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
教学重点、难点：
知道角的各部分名称，初步学会判断角。教学准备：课件、大三角板、小三角板每生一副、自制活动角等。
教学流程：
一、游戏导入，揭示课题
师：同学们好，我们先来做一个猜图形的游戏，看看这个可能是什么图形？（师出示图形）
（预设：生：圆形、半圆。学生猜测之后，取出这个圆形）教师再出示另一个图形，露出其中一个角让学生猜测。
（预设：生：三角形、正方形、长方形??）
师追问：“咦！你们这次为什么不说是圆形呢？
（预设：学生们都会迫不及待地说：“这里有角，刚才的图形没有角。”）
师：原来小朋友是根据图形上的角来猜的。这节课我们就一起走进角的世界，去认识角！（板书课题：角的初步认识）
二、动手操作，探究新知。
（一）建立角的表象
1、找角
师：其实还有很多角藏在我们身边的物体上噢，同学们，观察校园生活情境图，你能找到角吗？（出示课件）伸出小手指指，角到底藏在哪？（一定要让学生说出角的具体位置。如果学生指不出角的正确位置，师说：“其实在我们数学里，规范的角是这样的。”）根据学生的回答，课件随之闪烁物体的角，并抽象出角的图形。
2、折角
师：很好！同学们刚刚找到了很多的角。现在拿出老师课前交给你们的白纸，请大家开动脑筋，想办法用他做成一个角，看谁最先做出来。
学生动手折角
3、观察角
师：同学们都做得非常棒，现在老师请三位同学展示一下他们做的角。
展示学生的角。选出典型的三个角锐角指教钝角。
师：为了方便大家观察，我把这三位同学的角放大画在黑板上。选用学生的作品画出锐角、直角、钝角
请同学们仔细观察这三个角，想一想这三个角有什么相同的地方，在小组内交流想法。
4、认识角各部分名称
学生汇报发现的共同点（预设发现了尖尖的点，两条直直的线）师：刚才同学们看到尖尖的地方叫做角的顶点。看到的两条直直的线叫做角的边。
（教师边指边说，示范正确的指角方法。）
师：所以我们说“一个角有__个顶点和__条边。”
5、课堂练习（出示课件）
（二）感悟角的大小
1、出示活动角
拿出教具，说出它的`顶点和边。
2、变一变
师：老师要用它变出一个角，变角的时候你们要用心噢。
师：好，我们先把角慢慢变大，用心观察，角变大了吗？
师：再把角慢慢变小，再来一次，慢慢变大，慢慢变小。
师：通过刚才的观察，你发现了什么？我们是怎样把角变大的，怎样变小的？
学生在老师引领下说出：角的大小与两条边张开的大小有关，张开越大，角越大，张开越小，角越小。
师：同学们说的很好。现在同学看老师在黑板上画的角，看看他们谁大谁小？（先画一个锐角，再用红色粉笔延长）
学生汇报两个角一样大。
老师引领学生总结：角的大小与边的长短无关。
3、比一比
出示课件请同学们比一比两个角的大小。（巩固刚学习的只是）
（三）画角
师：同学们已经对角有了初步认识，而且我们在生活中有那么多角，同学们想把他们画下来吗。
师：好，现在先请同学们交流思考如何画，然后自己画一个角。学生尝试画角。然后全班汇报展示。
师：同学们都探索精神，下面请观察老师是怎么画角的。出示课件画角，之后请同学们再画一个角。
三、巩固练习，拓展提升（出示课件）
四、课堂总结
1、今天我们认识了角，谁来说一说这节课你有什么收获？（结合板书回顾全课）
2、老师请每个同学回家当一次老师，你们愿意吗？用今天学到的知识考考你们的爸爸妈妈，让他们找一找“生活中的角”，看看他们找的对不对，把你学到的知识将给他们听听。
板书设计：
与两条边张开的"大小有关
角的大小与边的长短无关
角的教学设计教案5
备课笔记
备课时间：20xx年月日总备课第课时
单元、章、节第九单元课题复习角和认识方向
课时3课型练习课
教学目的和要求1、通过复习，使学生进一步掌握确定位置和认识角等基础知识，培养学生的初步空间观念。
2、通过复习，使学生进一步提高运用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点
难点能根据东、南、西、北四个方向中给定的一个方向，辨认出其他七个方向。
教学程序和内容复备
一、知识系统整理
1．我们前面学习了角，角是怎样的？它是由什么组成的.？
2．提问：角分几类？怎样的角是直角？请你用两个手指搭出直角，判断一个角是不是直角，你有什么办法？怎样的角叫锐角？怎样的角叫钝角？
二、查漏补缺训练
1．出示“期末复习”第14题（1）的图形，提问：左图中有几个角？是直角的在教材上画上标记。其他的角是什么角？
2．出示“期末复习”第14题（2）的图形，提问：你能用三角尺在右图中找出3个直角吗？找到后同桌互相交流。
3．接下来我们复习“认识方向”。
提问：我们学过了哪几个方向？
在地图上，我们是怎样确定方向的？（上北、下南、左西、右东）
4．出示“期末复习”第15题，提问：图上画了些什么？
提问：三个小朋友的家分别在学校的哪个方向？你能说说他们上学的路线吗？你还能提出什么问题？
小组讨论，集体交流。
5．完成“期末复习”第16题。
小组选择几件物品，先估计高度，再测量高度，注意让学生选择合适的单位。
三、综合运用提升
1．完成“期末复习”第17题。
出示题目，学生读题。
提问：图中告诉我们什么？让我们求什么？
我们可以先求什么？（已做了多少朵花）再求什么？
学生独立完成，指名板演。
集体订正。
2．完成“期末复习”第18题。
学生读题，并独立解答。
交流订正，还能提出什么问题？
3．完成“期末复习”第19题。
让学生小组内了解每个同学家有几口人，把记录的结果分类整理，并填表。
提问：你们小组里几口人的家庭个数最多？
4．完成“期末复习”思考题。
教师带学生分析题目：十几个球，是3的倍数，可能是？（12个、15个、18个）取4个球余2个，说明这个数除以4余2，口袋里原来有多少个球？
四、反思总结
提问：今天我们复习了什么？
有哪些收获和体会？
五、课堂作业
《补》
板书设计
教后小记授课时间：20xx年____月日
角的教学设计教案6
教材与学情：
解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：
将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
教学目标：
⒈认知目标：
⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义
⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学
⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。
⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的`对立统一的观点。
教学重点、难点：
重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题
难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。
信息优化策略：
⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态
⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。
教学媒体：
投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）
高潮设计：
1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性
2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识
教学过程：
一、复习引入，输入并贮存信息：
1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三边a、b、c有什么关系？
⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？
⑶边与角之间有怎样的关系？
2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：
注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息
二、实例讲解，处理信息：
例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。
⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解题过程，学生练习。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。
例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。
⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。
解：设山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、归纳总结，优化信息
例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。
四、变式训练，强化信息
(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。
练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。
练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的
仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：
⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。
⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：
练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作业布置，反馈信息
《几何》第三册P57第10题，P58第4题。
板书设计：
解直角三角形的应用
例1已知：………例2已知：………小结：………
求：………求：………
解：………解：………
练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
角的教学设计教案7
教学内容：
含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏).
教学目标：
1.选择一个适当的图形为单位，进行图形的分解训练，分析几何图形之间包含的关系.
2.初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力.
3.养成仔细观察，认真审题的好习惯.
教学重点：
如何把一个图形分解成单位图形.
教学难点：
推导图形中含有几个小三角形的推理过程.
教学用具：
小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)
教学过程：
(课前板书课题：含有几个小三角形)
一、复习导入
师生问好，开始上课!
1.导入
师：这儿有三种图形，你知道它是什么形状吗?它呢?
(师一个个出示，生分别说出是什么形状)
2.准备题(一)
师：我们看投影上的这些图形，你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗?
一共有( )个三角形
( )个正方形
( )个长方形
(一问一问出示，用数字板反馈，并说出是哪几号图形)
师：这节课我们一起来研究图形之间的包含关系.继续看投影.
3.准备题(二)
考眼力：下图中各是由几个相等的小三角形拼成的?
二、探讨新知
第一层次：动手实践
1.师：请你想办法求出下面各题的结果.(出示题板1)
(反馈①)生回答后追问：你是怎样想的?
生：用
摆了摆含有2个
生：斜着画一条线，分成了2个小三角形
生边说师边画：
(反馈②③步骤同上)
请学生用学具亲自来验证答案
第二层次：讨论研究
2.师：如果把这三个答案作为已知条件(板书：已知)
你能求出下面的问题吗?(出示题板2)
师：用什么方法可以得到正确答案，前后桌4人一组进行讨论.(拿出小卷子2)
(反馈①)生：可以画一画
师追问：还有其他的方法吗?
生：我们已经知道1个长方形含有2个小正方形，1个小正方形含有2个小三角形，2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形，所以1个长方形有4个小三角形.
师：刚才××同学用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根据已知的一个或几个判断，推导出最后的结论，这种方法就是推理的方法.
还有谁用了推理的方法，你能说说你是怎样推理的'吗?其他同学在心里和他一起说说.
(反馈②)生：可以画一画
生：可以用推理方法(同①的步骤)
(采取个人说，同桌对说练习推理方法，请学生用单位图形验证所得的结论，肯定学生的答案和方法都很正确.)
第三层次：运用推理
师：刚才同学讨论得特别好，再出一问：(出示题板3)
师：你能用推理方法得出结论吗?请4人一组讨论.
反馈①生：画一画
反馈②
方法一：
1个大正方形含有4个小正方形
1个小正方形含有2个小三角形
4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法二：
1个大正方形含有2个小长方形
1个小长方形含有4个小三角形
两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法三：
1个小正方形含有2个小三角形
1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形
1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形
师：用推理的方法算出的结果是否正确，请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗?(事先发给每组一张有6个大正方形的纸)
反馈：
对比：师：上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样?
生：小三角形的大小不一样，个数也不一样.
三、巩固练习(投影反馈)
1.下面的图形里含有几个这样的?
2.涂阴影的小三角形拼成下面的图形，各需要几个?
3.下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的?你能用虚线画一画吗?
板书设计：
角的教学设计教案8
教材简析：
“认识角”是国标本苏教版数学二年级（下册）第七单元第64-66页的内容。本课是第1课时，主要认识角的形状，教学角的各部分名称，感悟角是有大小的，体会角的大小与两边叉开的程度有关。
教学目标：
1、结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法做出角。
2、感悟角有大小，会用重叠的方法比较角的大小，体会角的大小与两边叉开的程度有关。
3、在认识角的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣；在探索角的大小、比较方法的过程中，发展数学思想。
教学重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称。
教学难点：让学生了解角的大小和什么有关。
教具准备：活动角、多媒体课件、白纸等。
学具准备：
学生每人准备一张纸、一个图钉、两张硬纸条。
教学过程：
一、创设情境，感知角
谈话：数学王国里住着一群漂亮的'三角形娃娃，今天他们要来我们班和小朋友一起上课，大家欢迎吗？（……）瞧！（多媒体课件动态演示一群三角形娃娃边唱边跳走过来的情形。）他们来了。（课件动画：一个三角娃娃得意地跳着舞……甩掉了一条边。）……咦？这个三角形娃娃怎么少了一条边呢……原来调皮的三角形把一条边给弄丢了，出示， 它少了叫它---角。这节课我们一起来找“角”娃娃，并与“角”交朋友，好吗？
二、探索新知，认识角
1、抽象角，认识角。
（1） 从实物中感知角
三角形帮我们请来了很多“角”娃娃， “角”娃娃想跟我们玩捉迷藏的游戏，你们愿意吗？（出示多媒体画面：长方形纸、三角板、钟面、五角星、剪刀）你能找到这些小客人吗？看谁的眼睛最亮！
谁来说说，你从哪里找到了角？并用手指一指、摸一摸。
小结：原来调皮的角就藏在这些物体中，小朋友真聪明。
师（惊喜状）：这会儿，角娃娃藏到教室里来了，你能在教室里找到它吗？
生：……
（2）折角，体会角的特征。
出示一张白纸。
师：角跑到老师这张纸上了，你能帮老师找出来吗？
这张纸还能变出很多角呢，谁会变出一个角来？请小朋友拿出一张纸折一折。
请学生将纸对折，折出大小不同的角。
师：小朋友，用你折出来的角对着自己的手心或脸，戳一戳，试一试有什么感觉。” （师边说边示范）
为什么会有痛的感觉呢？（……）对，因为它尖尖的，再摸摸它的两边还戳人吗？有什么感觉？（平平的、滑滑的……）
（3）抽象出角，感知角的样子。
小朋友，角的本领可大了，它不仅能藏在物体的身上，还能从物体身上走下来呢。（学生睁大了眼睛，感到不可信）不信？你瞧！（课件动态演示角从剪刀、三角尺、钟表上移下来的情景）学生发出惊叹声。
2、演示画角，认识角的各部分名称。
师：刚才小朋友找到了许多角，老师也找到了一个，并把它画在电脑上了。想不想知道老师是怎么画的？（课件动画演示“手握铅笔”画角的过程。）
谁来说说你看到老师刚才是怎么画角的，先画什么，再画什么。你能自己画一个角吗？指一名学生到黑板上画角。（有意识让学生画开口方向不一样的角。）
那你知道这个尖尖的地方和直直的线叫什么吗？它们就藏在数学书第64页里面，赶快去找一找吧。
学生交流后，小结：角有一个顶点和两条边。
3、练一练，巩固角。
a.数学王国的图形娃娃听说我们在学习角，都争着说自己是角。谁说得对呢？一起来看看吧。课件出示“想想做做”第1题。
b.下面的图形中各有几个角。
“想想做做”第2题。
三、动手操作，比较角
1．图形王国里两个角在争吵，都说自己大。到底谁大呢？请看屏幕。
学生争议后，教师用多媒体演示两个角重叠。（顶点对齐，其中的一条边对齐。） 小结：看来我们可以用重叠的方法比较两个角的大小。
2．角娃娃看我们学得这么认真，给我们送来了一件礼物，看！（动画演示鸟衔“活动角”的一边不断活动的情景。）
仔细观察，你有什么发现？
老师也有一个这样的角，因为它的两边可以活动，所以我们叫它——活动角。
拿出你们的活动角（老师和学生的活动角两边同样长），谁能上来拉一个和老师同样大的角。
介绍一下你是怎么和老师比的，是哪和哪重合了？
哪个同学再过来拉出一个比老师拉的角大一点的角？你能拉出比老师小的角吗？ 小结：角有大有小。
3．研究角的大小与什么有关。
（1）师生比活动角的大小：边一样长的活动角相比，边不一样长的相比。交流：你有什么发现？
（2）让学生拉一个和老师一样大的角，提问：如果老师把你的活动角的两边给剪掉一段，你还敢和老师的角比大小吗？
讨论：你认为角的大小与什么有关系？
小结：角的大小与角两边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关。
4、活动角的应用
你在生活中见过像这种大小会变化的角吗？说给同学听听。
你知道剪刀、扇子设计成活动角有什么作用吗？
四、巩固拓展，应用角
1、拿出两支铅笔摆角
⑴摆出1个角⑵摆出2个角⑶摆出4个角
学生摆，师指导。
2、数一数有多少个角？
3．最后“角娃娃”送给我们一把金剪子，让我们把一张长方形纸剪掉一个角，看看还剩几个角？我们动手做一做吧。
五、总结评价，延深角。
这节课你有什么收获？你学得快乐吗？你能用角说一句话吗？
角的教学设计教案9
教学目标：
1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：
会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。
课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
教学过程：
（一）复习本单元的知识重点
1、直线、线段与射线的特点与读法
2、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
3、角的度量及画法
（二）练一练
（1）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。
（2）用长方形纸分别折出４５°，１３５°的角可先让学生独立操作，再全班交流。
（三）课堂作业
复习用量角器测量角的.大小
练习二第3题。先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
（四）课堂小结
让学生交流怎样看准量角器上的度数。
板书设计：
练一练 画角
教学反思：
第八课时 练习二（走进大自然）
教学目标：
通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。
教学重难点：
综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题
课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
教学过程：
(一)导入
教师：还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？
学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。
(二)探究新知
1、复习更大数的读法和写法
出示教材第31页的前两句话。
（1）我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡，国家投资近1000000000元。
（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。
指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。
2、出示教材第31页主题图。
(1)学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。
学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。
教师及时加以评价和鼓励。
（2）学生动手绘图
学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣赏作品。
（3）画垂线
从A 点到小房子设计最短的路。
提问：想想画什么线距离小房子才最近？（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近）
学生画垂线，然后交流画图方法。
3、出示教材第32页的画面
学生独立思考
(1)有什么办法把镜框挂正呢？
(2)已经参观了2时，时针走了多少度？（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向3时，这是参观了2小时后的时间，说明开始参观的时间为1时整，时针从1时走到3时时。正好走了60°）
（3）提问：你还能提出哪些数学问题？
学生自由发言，有问题可以当堂解决。
（三）课堂作业
(1)量一量风筝各个角的度数。
(2)每块花砖每个角的度数。
（四）课堂小结
能将本单元所学的知识应用到生活中。
板书设计：
练习
走进大自然
角的教学设计教案10
探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?
2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。
教学重点：
了解三角形三个内角的度数。
教学难点：
理解三角形三个内角大小的关系。
教具学具准备：
课件三角形若干量角器剪刀。
教材与学生
教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。
学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。
教学过程：
一、呈现真实状态。
师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？
学生各抒己见。
二、提出问题：
师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。
（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。
（2）组内交流。
（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）
（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。
三。自主探索、研究问题、归纳总结：
师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？
（一）组内探索：
（1）以小组为单位探索更好的办法。
（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。
（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）
（3）把你没有想到的方法动手做一次
（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）
（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。
（二）教师演示
撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示
2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？
生：发现三个内角拼成一个平角。
师：平角是多少度呢？说明什么？
生：180?说明三个内角和刚好等于180。
师：这种方法是不是适用各种三角形呢？
3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？
进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。
折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。
你们也来试一试好吗？
在学生完成这一实践后肯定这一发现
三角形三个内角和等于180?
:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率
四。巩固练习，知识升华。
1.完成课本第28页的“试一试”第三题。
2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？
锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？
3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？
试一试，看谁算得快。
师：谁来说说自己的计算过程？
角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？
生：它们的内角和都是 180 度。
师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的.三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一种全部说是：）
师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？
生： ……
师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）
师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（二）动手操作，探究新知
师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？
生：我准备用量的方法。
师：然后呢？
生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？
师：说的真不错，还有没有其它的方法？
生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）
生：……
（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）
师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！
开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟
师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？
师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？
（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）
师：你是用什么来研究的？
生：量角器。
师： 那请你说一下你度量的结果好吗？
（ 生汇报度量结果）
师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？
生：180 度。
师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？
生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。
师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）
师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？
生：我们还用了折的方法（生介绍方法）
师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）
生：是个平角。180 度。
师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？
师：请这位同学来说给大家听听吧！
生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。
师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？
生 1 ：量的不准。
生 2 ：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。
师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？
生：三角形的内角和是180 度。（师板书）
师：把你们伟大的发现读一读吧！
（三）拓展应用，深化认识
师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）
师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？
（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）
师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）
师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！
师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？
师：好，请看大屏幕！
（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。
生答后，师提问：你是怎样想的？
生陈述后，师鼓励：说的真好！
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？
师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？
师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？
师： 同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？
师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！
师：好，下课！同学们再见！
角的教学设计教案11
教学内容：P84-85例1及想想做做1~5题
教学目标：
1.在具体情境中发现角、知道角、初步认识角
2.动手画角、做角，加深对角的认识，并能比较角的大小，培养学生的观察能力和动手操作能力
3. 培养学生自己学习的精神，养成良好的学习习惯，体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，发展数学思考。 教学重点：认识角，知道角的各部分名称
教学难点：比较角的大小
教学准备：课件、正方形纸片、三角尺、小闹钟
教学过程：
一、谈话导入
谈话：春天来了，天气暖了，大雁从南方飞回来了，它们一会儿排成“一”字形，一会儿又排成“人”字形。大家看，这时大雁飞行所形成的图案是什么图形？
生：角
导入：对，是角，今天这节课我们就一起来认识角
二、新授
（一）感知角
1.出示插图：剪刀、钟表、红领巾
告诉学生：剪刀上有角。学生模仿说除钟表、红领巾上的角
2.介绍角的各部分名称
（1）请各小组同学拿出用纸做的'角，摸摸这里，有什么感觉？（刺人、很尖）对了，也就是说，尖尖的，这里我们给它取个名字，叫作顶点。
（2）再摸摸这里，又有什么感觉？（很光滑，很平）对，也就是直直的，我们也给它们取个名字，叫边。
角的教学设计教案12
一、教学目标：
1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。
2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。
3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。
二、教学重、难点：
重点：探索并发现三角形内角和等于180°。
难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。
教具：课件、三角形若干。
学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？
教师放课件。
课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”
都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。
（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、探究三角形内角和的特点。
（1）检查作业，并提出要求：
昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。
小组活动记录表
小组成员的姓名
三角形的形状
每个内角的度数
三角形内角的和
（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）
②小组合作。
会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。
各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。
师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。
2、验证推测。
那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的`三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。
通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。
板书：（三角形内角和等于180°。）
3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）
出示书28页，试一试第3题，并讲解。
说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。
生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。
小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。
（三）巩固练习，拓展应用
1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？
完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。
2、出示29页第2题。
说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。
一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。
3、画一画：
出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？
三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。
（四）课堂总结
让学生说说在这节课上的收获！
角的教学设计教案13
教学内容：
课本P38、39、例1、例2及练习八中相应的练习。
教学目标：
知识与技能：结合生活情景及操作活动，学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
方法与过程：结合生活情景能辨认角。通过制作角的活动使学生初步感知角的大小与角的两边叉开程度有关系，而与角的边的长短无关。
情感与价值：让学生在练习、创作的过程中丰富对角的认识，更重要的是激发了学生大胆的想象，在活动中体会并感受到几何图形的美。
教学重点:
学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
教学难点
初步学会用尺画角。
教学准备：
情景图，剪刀、吸管等。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、师：今天，老师带你们到数学王国认识一位新朋友——角。说说你认识的角。学生根据自己的理解自由回答，可能会回答在哪见到过角。可利用媒体出示些生活中的角。
2、出主题图找角：师：“角”有时非常的淘气，常常藏在我们周围的事物中，这些角到底藏在哪儿呢？现在请同学们把它们找出来好不好？（出示课本主题图，让学生在图画中找，根据学生回答教师在课件上出示这些角）
3、这些都是角，今天我们就来认识角。
板书：角的初步认识
二、观察实践，探究新知
1、认识角。
（1）、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。
师：老师也找到一些物品，这上面有角吗？谁来说给大家听？你能出来指一指角在哪吗？（根据学生回答，在课件上演示出学生指的角）
（2）、师：哦！老师明白了，原来角是这样的！（板书：·）这个是角吗？
学生观察物品寻找角。同桌交流。请小朋友找找这些物品上的角，说说这些角有什么共同的特征？
2、抽象图形，形成表象。
1）教学角的各部分名称：
（1）小组讨论找出角的各部分：
师：刚才大家找到的这些都是角，请同学们小组讨论一下，它们有哪些相同的地方？
（引导学生回答出这些角都是尖尖的，都有两条直的线，或者都有一个点，两条直的线）
（2）归纳小结角的各部分名称：
师：我们把这个尖叫做角的顶点，从这个顶点引出的两条直的线叫做角的边，那么一个角有几个顶点，几条边？（学生：一个角有一个顶点，两条边。）（板书并全班齐读。）
2）让学生感知角：
师：请同学们举起你自己的三角板，给同桌指出其中一个角的顶点和边。摸一摸它的顶点，什么感觉？再摸一摸它的两条边，又有什么感觉？（学生汇报感觉：顶点是尖尖刺刺的，两条边很光滑很直的）
3、学习用尺子画角。
（1）师：同学们，你们会画角吗？那怎样才能画出一个漂亮的角呢？四人小组自己研究一下，想个方法画一个角，看谁画得又快又好？
（师巡视，展示一两名学生自己画的角，简单说说画法）
（2）师：哗！老师刚才看到很多同学都想到方法画出了一个角，同学们真聪明，下面老师有一个又快又好的画法，你们想学吗？
（课件演示画法，演示后让学生说一说，师示范画角，并说明画法：先画一个顶点，再用尺从这个顶点向不同的'2个方向画两条线，就画成了一个角。
师：你们能用这个方法再画一个角吗？（找学生板演）
（3）师：（展示学生画的角）画得真好，你能标上它的各部分名称吗？（请学生板演各部分名称）
4、动手操作，做角。
（1）师：同学们画得真好！下面我们来放松一下，用自己的小手做一个角，好不好？你们面前有两根小棒和一张纸，你们能用它们做出一个角吗？看谁做的最好！（学生展开活动，教师巡视）
（2）师：哪个小组愿意展示一下你们做出的角？（展示学生作品，注意让学生说出所做的角的各部分名称，指出用小棒做的角是可以活动的）
5、研究角的大小与什么有关。
（1）引导学生观察活动角，让学生初步感知角的大小变化：
师：请同学们把用小棒做的活动角的两条边张开收小，观察一下，你发现了什么？（引导学生说出角的两条边张开时，角就变大，收小时，角就变小）
（2）师：同学们观察得真仔细，其实角是有大有小的，老师这儿有一个角，你能用活动角做一个比老师的角大的角吗？（教师和几名学生比较，指出让角变大就要让两条边张大）
师：你能再做一个角比老师的角小的角吗？（再和学生比较，指出让角变小就要让两条边收小）
（3）（课件出示课本练习八第3题的两个角）师：猜一猜这两个角谁大？你是怎样知道的？（学生纷纷发表意见）
师：刚才有的同学说用重叠的方法验证一下，那我们在电脑上试一试，看看你发现了什么？（电脑演示两个角重合的过程，学生发现两个角一样大）师：原来这两个角是一样大的！大。
（4）小结：角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关系，角的两条边张开越大，角就越
三、巩固练习，拓展延伸
1、完成P40页的1、2、题。
2、创作画。教师出示用角创作的画，问：这些图画美吗？美在哪儿？你们能用角创作出这样美丽的图案吗？试试看。
3、学生创作画。
四、回顾全课，总结提高
今天的这堂课你知道了什么？学会了什么？
以后我们要仔细观察，生活中有许多的数学知识。
板书设计：角的初步认识
一个角有一个顶点、两条边。
角的教学设计教案14
设计说明
本节课立足于培养学生良好的空间思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具操作，经历探究有关角的数学知识的过程，逐步掌握解决问题的最佳方法，初步体会数学方法的应用价值。
1．重视学生的实践操作。
由于本节课所要体现的数学思想方法比较抽象，因此在教学中为学生提供动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作探究、动手操作、想一想、说一说、做一做等，让学生真正参与到获取知识的过程中。
2．以学生为主体，自主探究、合作交流。
教学过程要立足于现实，在生活中先找到角，抽象出角，激活学生已有的知识与经验，再让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。让学生先独立思考，给予学生足够的时间和空间，然后小组讨论，最后全班交流，这样学生既有独立思考的时间，又通过交流汲取了集体的智慧。
课前准备
教师准备：PPT课件、图片
学生准备：直尺或三角尺、活动的角
教学过程
（一）复习导入
1．回顾旧知。
师：同学们，我们在二年级时初步认识了角，让我们找一找图片中的角吧。
(生找角)
师：角在生活中真是无处不在呀！关于角你知道哪些知识？
生：角有一个顶点，两条边，有直角、锐角、钝角，角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边开口的大小有关。
2．引入新课。
师：这节课我们来继续研究角。(板书课题)
设计意图：通过复习旧知，勾起学生对角有关知识的回忆，为进一步认识角做好铺垫。
（二）探究新知
1．理解角的概念。
(画角感知)
师：同学们，你们能画出一个角吗？画的时候想一想步骤。
学生画完之后汇报：先画一个点，再画两条线。
师：刚才我们画角时画的两条线你觉得属于我们上节课学的哪种线呢？
生：射线。
师：仔细观察这个角，思考一下角的概念。
(学生结合教材概括角的概念)
师小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
设计意图：让学生自主画角，就是让学生在操作中认识角，感知射线与角之间的关系，理解角的概念，经历由直观到抽象的过程，发展学生的.空间观念。
2．认识角的各部分名称。
3．学习角的表示方法及读法。
师：角通常用“∠”来表示，如黑板上的角我们可以记作：∠1，读作：角1。(板书)
学生尝试表示自己画的角。
设计意图：在角的认识的教学过程中，充分利用学生已有的知识基础，教师只做适当的点拨，让学生自主完成学习任务。
角的教学设计教案15
教学目的：
1. 使学生初步认识直角。
2. 会用三角板判断直角和画直角。
教学重点：
能认识辨别直角，会画直角
教学难点：
判断直角
教具、学具准备：
教师给每个学生准备一张画有锐角、直角、钝角的纸。学生准备手帕、教科书、纸盒、练习本、纸。
教学过程：
一、复习
教师在黑板上分别画出锐角、直角、钝角，边画边说：“我们已经认识了角，角的大小是不一样的，我画的三个角的大小就不一样。”画完后，要学生分别指出三个角的顶点与边，教师—一写上。
教师指着直角说：“大家看，这个角是不是跟其他两个角不太一样？这就是我们今天要学习的内容。”
二、新课
1. 教学直角的初步认识。
教师让学生在手帕、教科书与练习本封面上找出各有几个角？并且跟黑板上的直角进行比较。
使学生发现手帕、教科书与练习本封面上的角，跟黑板上教师指出的角的形状、大小差不多。
教师说：“在手帕、教科书与练习本封面上找到的角，跟黑板上的角（指着直角）是一样的，这样的角叫做直角。我们可以用一种符号把它表示出来。”教师在直角上画出直角的符号。
教师让学生拿出三角板着一看，指出哪一个角是直角。然后，让学生拿出纸，仿照书上的方法折出直角。教师发给学生画有三个角的纸，让学生用三角板上的直角来判断纸上画的角哪一个是直角。教师说：“先将顶点和顶点合在一起，再将三角板上的一条边跟角的一条边合在一起，再看另一边是否合在一起。”让学生自己操作，教师巡视，及时纠正错误。然后，引导学生说出：如果另一条边和三角板的一边也合在一起，这个角就是直角；如果不合在一起，这个角就不是直角。最后，让学生检查自己折出的角、教科书封面上的角是否都是直角。
2. 做教科书第42页的题目。
第4题让学生独立用三角板上的直角来检查题里的角是不是直角。然后让学生回答。
3. 教学画直角。
教师：“我们已学过怎样画角。那么，怎样画直角呢？”教师边画边说：“先画一条边，将三角板上直角的顶点跟这条边的'左端合在一起，使三角板上的一条边和这条边也合在一起；再从顶点出发，沿着三角板的另一边画出角的另一边，这样就能画出一个直角。”然后，让学生用三角板在方格纸上画直角，再说一说是怎样画的。
三、巩固练习
1、做一做第1题，让学生充分列举自己所知道的物品中的直角，还要让一部分学生来判断是否正确。
2、第2题，在方格纸上画直角。要让学生用三角板上的直角去检验一下。
3、第42页第5题，可以让学有余力的学生在钉子板上做。没有钉子板的也可以用直尺或三角板在书上画出所加的线段。
4、第42页第7题，让学有余力的学生自己在带来的纸盒上找直角，看谁能找得又快又全。（正方体和长方体的盒子上各有24个直角。）这道题也可以作为一个数学游戏，让学生分组进行比赛。
四、小结
我们学习的直角是一种特殊的角。它在我们日常生活中用处很多，在几何知识中也占很重要的地位。
1、今天你有哪些收获：认识了角有1个顶点和2条直的边，会数角的个数，角有大小，角两边张开的越大，角就越大，角两边张开的越小，角就越小，角的大小与边的长短无关。
2、回到黑板上：五角星中，有几个角？
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