北师大小学数学六年级上册教案

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北师大小学数学六年级上册教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的北师大小学数学六年级上册教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

北师大小学数学六年级上册教案

北师大小学数学六年级上册教案1

　　设计说明

　　1．注重估算意识和能力的培养。

　　结合具体情境发展学生的估算意识和《数学课程标准》中强调的能力培养。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。因此，在本节课的教学设计中，先让学生结合问题情境独立进行估算，然后进行汇报，交流估算的依据。不仅能利用估算检验解题的正确性，还能借此提高学生的估算意识和能力。

　　2．重视知识的形成过程。

　　在教学过程中，结合生活实际创设情境，使学生很快投入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都立足以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透数形结合的思想。新旧知识的迁移都为学生创造了有利的条件，起到了抛砖引玉的作用，多种教学方法的使用可以更好地完成这节课的教学目标。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　学生准备　直尺

　　教学过程

　　⊙创设情境，引入新课

　　师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日呢？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

　　[板书课题：分数混合运算(三)]

　　设计意图：数学来源于生活，从节约用水的话题入手，能使学生很快进入学习状态，激发学生的探究欲望。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．旧知铺垫。

　　课件出示：小刚家八月用水14吨，九月比八月节约了，九月用水多少吨？

　　(引导学生画图分析题中的数量关系，独立解决问题)

　　2．变更条件，引出问题。

　　课件出示：小刚家九月用水12吨，九月比八月节约了，八月用水多少吨？

　　3．组织学生边读题边思考：

　　(1)估计哪个月用水量多。

　　(2)你是根据哪句话来判断哪个月用水量多，哪个月用水量少的？

　　(3)你判断的'关键是什么？

　　(学生思考后交流问题的答案，同学互评，教师进行适当指导)

　　4．出示自学指导：

　　(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。

　　(2)选择恰当的方法解决问题。

　　(3)想一想：你还有其他的解题方法吗？

　　(学生独立探究解题方法，教师巡视指导)

　　5．引导学生在小组内交流，梳理自己的解题思路。

　　6．展示解题过程。

　　(1)引导学生说出解题思路。学生边画图边说解题思路。

　　数量关系：八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量

　　八月的用水量×＝九月的用水量

　　(2)指名板演解题过程。

　　方法一　解：设八月用水x吨。

　　x－x＝12

　　x＝12

　　x＝14

　　方法二　解：设八月用水x吨。

　　x＝12

　　x＝14

　　(3)其他学生提出自己的疑问。

　　师追问：你们为什么用方程解决问题？用方程解决问题有什么好处？

　　(学生讨论并汇报)

　　(4)引导学生对解题结果进行检验。

　　(学生先独立检验，然后全班交流)

　　设计意图：学生通过教师的引导进一步理解题意，并结合线段图体会题中的数量关系，建立新旧知识间的联系，积累了解决问题的经验。通过讨论、交流等方式不仅提高了学生合作学习的意识，还提高了学生解决问题的能力。

　　⊙课堂练习，提升反馈

　　1．淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？

　　(1)试着估算一下哪个月的用水量少，并说出理由。

　　(2)画线段图，表示题中的数量关系。

　　(3)解题并检验。

北师大小学数学六年级上册教案2

　　教案设计

　　设计说明

　　复习是对已学知识加以回忆，并进行系统整理的过程，不是讲授新知识，因此要特别注意知识间的联系，将所学知识系统化。到本册教材为止，小学阶段的三种统计图已经全部教学结束，所以在本节课中要特别注重三种统计图的对比，引导学生体会如何根据统计需要选择恰当的统计图，不同的统计图能反映出数据的哪些信息等；通过对数据进行分段整理和比较，让学生从不同方面对数据进行分析和比较，培养学生从不同角度分析数据的能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　教学过程

　　⊙归纳整理

　　1．归纳整理。

　　师：本学期我们在统计与概率方面学习了哪些知识？请同学们先自行整理，再在小组内交流。

　　借鉴教材“独立思考”板块，引导学生从统计图的类型、特点和分段整理、分析数据等方面进行回忆整理。

　　2．学生汇报，相互补充。

　　引导学生自由交流、相互补充，建立知识之间的联系。

　　设计意图：通过引导学生回顾、整理统计与概率部分的知识，学生对统计图方面的知识有了一个比较系统的了解，建立了知识之间的联系，形成了相对完善的知识体系。

　　⊙分类整理

　　1．复习扇形统计图的特点和作用。

　　(1)回顾。

　　本学期我们学习了扇形统计图，你们对扇形统计图有哪些了解？

　　(①特点：用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。②作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及各部分与各部分之间的关系)

　　(2)巩固练习。

　　组织学生完成教材106页1题。

　　①呈现问题，请学生独立思考并尝试解决。

　　②组织学生交流汇报。

　　2．根据统计要求选择恰当的'统计图。

　　(1)呈现问题：

　　下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？(课件出示)

　　王羽家去年1～6月份支出情况统计表

　　月份

　　金额/元

　　20xx

　　3800

　　2900

　　2200

　　3000

　　2700

　　王羽家去年5月份各种支出所占百分比情况统计表

　　用途

　　教育

　　食品

　　还购房贷款

　　水电费

　　服装

　　其他

　　百分比/%

　　王羽家去年5月份各种支出情况统计表

　　用途

　　教育

　　食品

　　还购房贷款

　　水电费

　　服装

　　其他

　　金额/元

　　450

　　900

　　150

　　450

　　150

　　(2)明确三种统计图的作用。

　　师：你们知道三种统计图各自有着怎样的特点和作用吗？引导学生在小组内以表格的形式整理出三种统计图的特点和作用。

　　条形统计图

　　折线统计图

　　扇形统计图

　　特点

　　用一个单位长度表示一定的数量。

　　用整个圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。

　　用直条的长短表示数量的多少。

　　用折线的起伏表示数量的增减变化。

　　作用

　　从图中能清楚地看出各部分数量的多少，便于相互比较。

　　从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出各部分数量的多少。

　　从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及各部分之间的关系。

　　(3)学生独立解答。

　　(表①要表示出去年1～6月份支出的增减变化情况，应选用折线统计图；表②要表示出去年5月份各种支出所占百分比的情况，应选用扇形统计图；表③要表示出去年5月份各种支出的具体数量，应选用条形统计图)

　　设计意图：

　　通过复习扇形统计图的特点和三种统计图的作用，进一步培养学生归纳知识、解决问题的能力。

　　3．复习分段整理数据。

　　(1)回顾：本学期在学习数据的整理、分析方面我们有哪些收获？

　　学生交流：除了可以将数据进行排序外，还可以将数据进行分段整理、分析，并交流分段整理、分析数据的方法和作用。

　　(2)巩固练习。

　　组织学生完成教材106页2题。

　　①组织学生整理数据。

　　②小组内讨论解题方法并汇报。

北师大小学数学六年级上册教案3

　　教材分析：

　　本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义;根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　　教学目标：

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　2、采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：

　　知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　　教学难点：

　　1、0的倒数的求法。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：上课前啊，老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的，比如说~~~~~~~你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)

　　师：好朋友是双向的，可以说成“xxx和xxx互为好朋友(也可以说xxx是xxx的好朋友)

　　教师找一对儿同桌，让他们也说说相互间的关系。(xxx和xxx互为同桌，一起来上数学课)

　　二、揭示倒数的意义

　　师：那今天咱们来学点儿什么呢?

　　1、(课件出示例7)

　　请学生动手找找哪两个数的乘积是1?

　　学生回答教师演示。

　　2、师：你知道吗?像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 (课件展示：乘积是1的两个数互为倒数。)板书课题：倒数的认识。

　　教师请学生提炼一下，然后板书：乘积是1、两个数、互为倒数

　　3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)

　　师：还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。

　　引导学生说：3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

　　师：我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　比如5/4和4/5的积是1，我们就说……7/10和10/7的'乘积是1，我们就说……(生齐说)

　　4、请你再举个例子和你的同桌说一说。

　　(学生活动)

　　5、师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢?

　　(学生写并汇报师板书。)

　　三、探索求一个倒数的方法

　　1、师：我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数，看谁写得多。四人一小组，怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!

　　师：时间到，停!谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享?

　　(生读，师有选择的板书在黑板上。 )

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，真不错。如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式?

　　生：无数个。

　　2、师：其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊，一定有窍门，所以才会写得那么快，那么多，是什么窍门?谁来说说看?

　　(学生畅所欲言，但是一定不规范。)

　　教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?规范说法。

　　3、师：正因为分子和分母调换了位置，(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来，对不对?

　　4、师生一起小结：也就是说求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。(板书)

　　5、学生自主探索5和1的倒数。

　　学生先独立思考，在小组交流。

　　师根据学生的回答及时板书。

　　6、0的倒数呢?

　　启发思考，允许讨论。

　　因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　四、归纳小结

　　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1 的倒数是1，0没有倒数。

　　(生齐读求一个数倒数的方法。 )

　　五、巩固练习

　　1、完成练习十一第一题。

　　2、完成练一练。

　　(1)学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　　(2)发现一学生书写有误，与该生交流。

　　(3)用展台展示该生的错误。

　　师：这样写可以吗?(7/12=12/7)

　　师：为什么? 规范书写，要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

　　3、完成练习十一第二题。

　　4、完成练习十一第三题。

　　5、完成练习十一第四题。

　　师：请你仔细观察每组数，你发现了什么?

　　同桌可以先互相说一说。

　　应该有的汇报是：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。

　　生2：大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。

　　生3：几分之一的倒数都是整数。

　　生4：非0整数的倒数都是几分之一。

　　五、全课总结

　　今天我们学习了什么?你有什么收获?

　　认识倒数这一小节，就像是一篇文章里的过渡段一样，既承上又启下，是学习下一章分数除法的必要基础，请同学们课后认真练习，掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法，为下一章的学习做好准备。

北师大小学数学六年级上册教案4

　　教材分析

　　《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。

　　“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的。

　　学情分析

　　有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的'理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。

　　教学目标

　　1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

　　2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

　　3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

　　教学重点和难点

　　重点：理解比的意义。

　　难点：了解比与分数、除法的关系

北师大小学数学六年级上册教案5

　　一、学生情况分析

　　本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。

　　二、教材分析和教学目标

　　（一）数与代数

　　1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

　　2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

　　（二）空间与图形

　　1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

　　2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

　　3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的.知识解释生活中的一些现象。

　　（三）统计与概率

　　第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

　　（四）综合应用

　　本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

　　（五）整理与复习

　　教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

北师大小学数学六年级上册教案6

　　教学内容：

　　课本第5758页扇形统计图。

　　教学目标：

　　1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

　　2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

　　3、提高学生的实际应用能力。

　　教学重点：

　　认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

　　教学难点：

　　学生的实际应用能力的提高。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新知

　　1、电脑课件呈现下表

　　种类摄入量／克占总摄入量的百分比

　　油脂类 50

　　奶类和豆类 450

　　鱼、禽、肉、蛋等类 600

　　蔬菜和水果类 900

　　谷类 1800

　　2、电脑课件呈现统计图（或以学生的作品亦可）。

　　3、引入新知。

　　二、探索交流，获取新知

　　1、什么样的统计图是扇形统计图呢？

　　2、了解扇形统计图特点

　　3、即时练习。

　　完成课后的说一说。

　　（1）学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。

　　（2）说一说，你有什么体会。

　　学生说信息，并计算各种成分的百分比

　　汇报计算结果，订正

　　学生发言、交流

　　学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。

　　观察，说出获得的信息

　　根据教师引导说出发现

　　从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。

　　观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法

　　进行计算，订正

　　三、小结本课学习内容

　　谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的.摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点？

　　提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗？

　　揭题，板书课题：扇形统计图。

　　出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小（占圆面积的百分之几）来表示各类数量的多少。（占总摄人量的百分之几）

　　四、巩固升华

　　完成课后试一试。

　　1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。提出数学问题

　　2、总时间是多少？各项活动时间可以怎么计算？

　　3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。

　　五、全课小结：

　　你今天有什么收获？还有什么不懂的地方？

　　板书设计：

　　扇形统计图

　　能清楚地反映整体与部分的关系。

北师大小学数学六年级上册教案7

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。

　　教学难点：

　　理解比的意义，掌握比与比值的区别。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？

　　预设可能提出的问题：

　　（1）周长和面积

　　（2）长比宽多几米？

　　（3）宽比长短几米？

　　（4）长是宽的几倍？

　　（5）宽是长的几分之几？

　　师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。

　　二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

　　（2）交流小结：

　　板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？

　　（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）

　　（二）、完

　　成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

　　三、教学例

　　2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度？

　　2、

　　2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例

　　1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

　　（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　2、说说这几个比值分别表示什么？

　　3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

　　（四）、“试一试”

　　1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

　　2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的`比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

　　（五）、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数

　　2、完成“练一练”的1、2、3小题。

　　3、完成练习十三的第4题。

　　4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

　　（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

北师大小学数学六年级上册教案8

　　一、教学内容：

　　九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》

　　二、教材分析：

　　“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

　　三、教学目标：

　　1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　2、能熟练地写出一个数的倒数。

　　3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

　　四、教学重点：

　　理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　五、教学难点：

　　熟练写出一个数的倒数。

　　六、教学过程：

　　（一）、谈话

　　1、交流

　　师：我们的黑板是什么颜色？

　　生：黑色。

　　师：教室的墙面又是什么颜色？

　　生：黑色。

　　师：黑与白在语文上是什么联系？

　　生：黑是白的反义词。

　　生：白是黑的反义词。

　　师：能说黑是反义词或白是反义词吗？

　　生：不能，因为黑与白是相互依存的联系。必须说清楚谁是谁的'反义词。

　　师：那么，数学上有没有相互依存联系的现象呢？

　　生：约数和倍数。

　　师：你能举例说明约数和倍数的相互依存联系吗？

　　生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。

　　2、导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存联系的现象的有关知识。

　　（二）、学习新知

　　对数游戏

　　1、学习倒数的意义

　　我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。

　　师：4是3的4/3，

　　生：3是4的3/4

　　师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。

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　　提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？

　　生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。

　　生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。

　　生2：两个分数的乘积是1。

　　提问：像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？谁能给这种数取个名字。（倒数）出示课题：倒数的认识

　　提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。

　　思考：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？

　　（2）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例

　　评析：回答问题

　　理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。

　　找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）

　　练习出示卡片（六位同学举着卡片依次站在黑板前）

　　7/9 11/4 1/50 8 6/5 99

　　（2）规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队

　　提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？

　　3教学求一个数倒数的方法

　　出示例题：找出下列各数的倒数

　　2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0、4

　　小组讨论指名板演

　　提问：1、你是怎么找出2/3的倒数的？

　　生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3

　　生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。

　　2、你是怎么找出7/4的倒数的？

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　　提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

　　4、练习请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数

　　5、讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？

　　生：1的倒数是1

　　师：能说明一下理由吗？

　　生1：因为1与1的乘积还是1。

　　生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。

　　师：0的倒数呢？

　　生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

　　生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

　　生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

　　生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

　　生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

　　6、完善求一个数的倒数的方法

　　（三）巩固练习

　　填空

　　1、因为5/3_3/5=1，所以（）和（）互为（）；

　　2、因为15_1/15=1，所以（）和（）互为（）；

　　3、4/7与（）互为倒数；

　　4、（）的倒数是6/11

　　5、（）的倒数是2

　　6、1/8的倒数是（）

　　7、1/2/7的倒数是（）

　　8、0、3的倒数是（）

　　判断

　　1、得数是1的两个数互为倒数。（）

　　2、互为倒数的两个数乘积必定是1。（）

　　3、 1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（）

　　4、分数的倒数都大于1。（）

　　思考

　　4/5_（）=（）_8

　　（四）总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

　　（五）布置作业

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