六年级数学上册教案15篇
作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的六年级数学上册教案，希望能够帮助到大家。
六年级数学上册教案1
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如5/7 ÷5；
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ；和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义
（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题。
（4）P53练习十三第2题。
二、推理训练
1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的（ ）。
2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下（ ）。
3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的（ ）。
三、对比训练：
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅？
③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭？
（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。
（2）比较完后，学生将三道题的`解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
（1）学生自己画线段图，分析，解答。
（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？
3、出示题组：
① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？
② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？
③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆
④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？
（1）学生独立画线段图，分析，解答。
（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？
（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？
引导学生归纳出：
㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？
㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程
六年级数学上册教案2
教学目的：
1、使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。
2、渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：求倒数方法的叙述。
教学过程：
一、引新：
开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢?今天的内容老师想请同学们自己先来学学。
二、自学新课：
自学书本P19。并思考以下问题：
1、什么叫倒数?
2、怎么求一个数的.倒数?
3、是不是任何数都有倒数?小数有吗?带分数有吗?
三、讨论辨析：
1、什么叫倒数?
2、看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。
3、存在倒数有那些条件
(1)两个数。
(2)这两个数的乘积是1。
4、能不能说80是倒数，1/80也是倒数?一个数能叫做倒数吗?
5、概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
6、总结求一个数的倒数的方法。
四、思考：
0.2的倒数是多少?
五、小结：
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
六、作业：
练习五3—8。
六年级数学上册教案3
教学内容：
冀教版《数学》六年级上册第84、85页。
教学目标：
1．经历读统计图、交流信息、讨论图的特征等认识扇形统计图的过程。
2．了解扇形统计图的特征，能解释扇形统计图中的数据，能根据统计图回答有关问题。
3．体会扇形统计图在描述和交流数据中的作用，激发学习新知识的兴趣。
教学过程：
一、问题情境
天我们来学习一种新的统计图《扇形统计图》，说到统计图我们还学过哪些统计图，它们都有哪些特点？（学生自由说）那么我们今天要学习的扇形统计图又有什么特点呢？和他们有什么不同呢/ 二、认识扇形图
1.让学生看课件中的扇形统计图。（或课本84页）
师：，书上有其他学校六⑴班40名同学四个方面调查结果的扇形统计图。自己读一读。自由说一说你得到了哪些数学信息
2.交流得到的信息。
3.仔细观察统计图，你能用已知的数学信息，提出哪些有用的数学问题呢？（先独立思考，然后小组交流）教师巡视，派代表分别展示出小组交流的结果。
小组展示提出的问题，让对抗组来解答。通过补充质疑同学们基本能把有价值的数学问题挖出来。
注：学生提出的问题基本都是针对每一个统计图中的问题。
4.同学们真是善于观察，善于思考，提出了这么多有价值的数学问题，那么同学们再观察一下这四个统计图有什么共同的特点呢？
生1：它们都是一个圆，这个圆表示一个整体，也就是六一班的全体学生
生2：每个圆都分成了大小不同的扇形，这些扇形表示的是部分。
生3：每个扇形占整个圆的多少都是用百分比表示出来的。
生4：圆中每个扇形的百分比相加的和都是100%
5.同学们说的真好，把最关键的问题都给说出来了。我们说了这么多那同学们现在知道什么是扇形统计图了吗？
试着总结：（可以小组交流一下再说）用圆来表示一个整体，用扇形表示其中的一部分，用百分比来表示部分占整体的多少的.统计图叫做扇形统计图。（板书）
6.扇形统计图有什么特点呢？
生：扇形统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。师补充：但是呢它也有不足，它不能表示每一部分数量的多少！
7.设情境：让学生选择合适的统计图
（1）想知道奥城小学每个年级的学生人数应该用（）统计图。
（2）想知道奥城小学每个年级的学生人数的增减情况用（）统计图
（3）想知道每个年级的人数占全校的多少应该用（）
总结：所以我们要根据不同的需要采用不同的统计图
二、堂清练习
用多媒体展示三个层次的问题，让学生，独立思考汇报，然后全班交流
学生可能会说出很多不同的问题，在这里注重学法的指导。
三、总结概括，拓展应用。
同学们，这节课我们主要学习了什么？你有什么收获？
统计在我们生活中的应用非常广泛，例如我们可以调查一下我们班60个人的完成作业情况制成统计图，还可以调查一下我们班的同学在家是否主动做家务制成统计图等等，只要我们善于观察，留心生活就能把我们学过的很多数学知识运用到我们的实际生活当中去，都能成为一个小小的数学家！
六年级数学上册教案4
教学内容：
教材第59页及相关题目。
教学目标：
1、在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。
2、培养学生的动手操作能力，加深对所学平面图形的对称轴的认识。
3、培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力。
教学重点：
认识圆的对称轴。
教学难点：
用圆设计图案的方法。
教学准备：
多媒体课件、圆规、直尺等。
教学过程：
学生活动（二次备课）
一、复习导入
1、课件出示轴对称的物体，想一想：这些图形有什么特点？让学生观察图形，找出这些图形的特点。
师生共同回顾总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？能画多少条？学生尝试画出圆的对称轴，并观察。你发现了什么？
学生汇报后师生共同总结：圆有无数条对称轴，每一条过直径所在的直线都是它的对称轴。
3、导入：我们可以利用圆的这一特点去设计很多漂亮图案来装点、美化我们的生活。本节课我们继续研究有关圆的知识。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1、设计美丽图案——花瓣。
（1）课件出示教材第59页最上方的图片。观察思考：4个花瓣由几个半圆组成，这几个半圆的圆心分别在哪里？半径怎么找？
（2）想一想，自己尝试画一画。可参考课本第59页的步骤。
（3）交流画法。在讲述过程中要重点说出：圆心的位置在哪里，是如何找到的？半径是如何找到的？学生讲述，教师在黑板上画。
小结：画图时首先要找出图中包含的各个圆或半圆，找到它们的圆心、半径。
2、设计美丽的图案——风车图。
（1）观察图案，想一想如果画这个图案，应按怎样的步骤。
（2）在小组内交流后动手完成。展示自己画出的图案，并说一说画图步骤：
①先画一个圆，在圆内画两条互相垂直的直径。
②分别以这4个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径向同一方向画半圆。
③把所画半圆涂上颜色。
3、设计美丽的图案——太极图。
指名说一说画太极图的步骤：
（1）画一个圆，在圆内画一条直径。
（2）分别以组成这条直径的两个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径，分别向上、下两个方向画半圆。把大圆分成上、下两部分。
（3）把圆的`一半涂上颜色，如图所示。
四、巩固练习
1、完成教材练习十三第6题。
2、完成教材练习十三第8题。
3、完成教材练习十三第9题。
五、拓展提升
观察图案，说一说下面两个图案的画法。
六、课堂总结
让学生说一说这节课的收获。
七、作业布置
教材练习十三第7题和第10题的第1、4个图案。
画一画，看一看，想一想。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。在小组内交流后再汇报。观察图案，找到各个圆、半圆的圆心和半径。观察图案，想一想，说一说，画一画首先要对图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的。难度较大，可在课下完成。
教学反思
成功之处：本节课学生通过观察、操作、比较、思考、交流、讨论等一系列活动，主动获取知识，并且体会到探索之趣，经历成功之乐，培养了学生的学习兴趣，发展了学生的能力。不足之处：学生的创新能力没有体现。教学建议：教学时，在学生掌握了基本方法后，让学生用自己的思维方式自由开放地去创造，以张扬他们的个性，培养他们的动手操作能力和创新能力。
六年级数学上册教案5
教学目的：
1．让学生知道什么是圆的周长．
2．理解圆周率的意义．
3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．
教学重点：
推导圆的周长计算公式．
教学难点：
理解圆周率的意义．
教具学具：
1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．
2．电脑软件及演示教具．
教学过程：
一、复习：
上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？
二、导入：
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．
1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
问：什么是圆的周长？
板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．
3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)
4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？
5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的`周长吗？
回答：不能．
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．
三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？
四、学生动手测量、教师巡视指导．
五、统计测量结果．
观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？
六、电脑演示
(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．
七、看书后回答问题：
1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？
2．什么叫圆周率？
3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？
现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？
(得数保留两位小数)
请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？
解：d=1.95 单位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：车轮滚动一周约前进6.12米．
九、课堂练习：
1．投影：计算下面图形的周长．
2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)
(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． ( )
(2)圆的直径越大，圆周率越大． ( )
(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． ( )
3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)
如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
小明的路线长：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爷爷的路线长：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
两条路线一样长，两人应同时回到出发点．
4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．
结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．
小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．
六年级数学上册教案6
解决问题的策略
教学内容:
教科书第89-90页的例1、“练一练”，练习十七第1题。
教学目标：
1.知识与技能：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：
一、复习导入。
1.说说图中两个量的关系可以怎样表示？
追问：还可以怎么说？
指出：两个量的关系，换一个角度，还可以有另外一种表示方法。
2.从图中你可以知道些什么？
（多媒体出示：天平的左边放上一个菠萝，右边放上四个香蕉，天平平衡。）
提问：现在老师在天平的左边放上两个菠萝，要使得天平平衡，右边可以放些什么？追问：还可以怎么放？
指出：从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。
3.口答准备题：
（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。
二、新授
（一）教学例1
1.读题
2.分析探索
提问：也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？小结：刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。
3.交流
谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？
追问：还可以怎么办？
小结：两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。（板书：替换）
4.列式计算
a：把大杯换成小杯
提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？
追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书）
小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。
b：把小杯换成大杯
谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书）
提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？
指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。
提问：这样做的依据又是什么？
指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书）
提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书）
5.检验
谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？
指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。
6.小结
谈话：解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？
指出：解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。
（二）练习十七第1题
谈话：把这道题目，做在自己的草稿本上。（指名板演）
提问：把你的做法讲给同学们听。
追问：计算的结果是否正确，还要对它进行检验。就请你口答一下检验的过程吧！
（三）教学“练一练”
1.出示题目
谈话：自己先在下面读一遍题目。
2.分析比较
提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？
指出：哦！例1中小杯和大杯的关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。
提问：那么这题中的大盒还能把它换成若干个小盒吗？那该怎么换？谈话：现在你能做了吗？把它做在草稿本上。
3.学生试做
4.评讲
谈话：说说你是怎么做的？
指出：在大盒中取出8个球，就可以换成小盒；另外一个大盒也是这样。
提问：现在这7个小盒中，一共装了多少个球？还是100个吗？几个？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出来的.是每个小盒装球的个数。
追问：把小盒换成大盒也能做吗？把原来的5个小盒换成5个大盒，现在这7个大盒中，一共装了多少个球？
指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出来的是每个大盒装球的个数。
谈话：把大盒换成小盒算出结果的请举手！把小盒换成大盒算出结果的也请举手！看来同学们还是喜欢把大盒换成小盒来计算。
5.检验
谈话：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。
6.小结
提问：解这题时你觉得哪一步是关键？
指出：哦！还是把两种不同的盒子换成一种相同的盒子，然后再解题。
三、全课总结
谈话：今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。（板书完整课题）
提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？指出：哦！当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。
追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的方法来解题时，关键是什么？怎么来替换？）指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。
四、巩固练习
1.用33元钱正好可以买12本练习本和8本硬面抄，练习本的单价是硬面抄的1/4。练习本和硬面抄的单价各是多少元？
2.一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的单价各是多少元？
3.练习十七2（机动）
解决问题的策略
——替换
把两种物体看成同一种物体
1.把大杯替换成小杯共需要9个小杯
720÷（6+3）=80（毫升）验算：240+6×80=720（毫升）
80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）
2.把小杯替换成大杯共需要3个大杯
720÷（1+2）=240（毫升）
240÷3=80（毫升）
课后反思：
由于课前对教材进行了深入的研究和学习，所以教学时做到了心中有数，因而今天这节数学课的教学效果是不错的，超出了我的预期目标。学生们对于用替换这种策略来解决生活中一些常见的实际问题都很感兴趣，课堂上学生们思维活跃，发言积极，包括很多平时学习数学困难较大的学生也掌握了这一策略。
一、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。首先，解决实际问题的教学能培养学生根据需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程。再次，它能使学生将已有的数学知识迁移到他们不熟悉的情景中去，这既是一种迁移能力的培养，同时又是一种主动运用原有的知识解决问题能力的培养。
二、培养学生的数学意识。首先，它能使学生认识到所学数学知识的重要作用。其次，它能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。再次，它能使学生感受到用数学知识解决问题后的成功体验，增强学好数学的自信心。
三、培养学生的探索精神和创新能力。首先，解决问题需要学生根据具体问题情境去主动探索，这本身就有利于培养学生的探索精神；其次，任何数学问题的解决，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现问题的解决。所以这个过程又是一个创新的过程，它
不仅使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。
六年级数学上册教案7
教学目标：
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教具准备：
课件。
教学过程：
活动一：创设情境，引出新知
1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？
2、课件出示情境，引导学生观察
师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？
生提问，师选择板书。
（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
（3）冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？
你知道冰的体积比原来水的体积增加百分之几吗？下面就让我们一起来学习百分数的应用。（板书课题）
活动二：理解“增加百分之几”。
1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？
2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。
3、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。
4、对比书中的.线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？是谁和谁比？
通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。
5、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义
6、课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。
可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。
活动三：理解减少百分之几
1.把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？（板书50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？）
2.多百分之几和少百分之几是一个数吗？为什么？不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同
三、训练巩固
1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
（1）男工人数比女工多百分之几？
（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几？
（3）汽车速度比火车速度慢百分之几？
（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几？
2、消费宝典
电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。）
3、建设新农村
选一选：今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？
（1）（121-66）÷121
（2）66÷121
（3）66÷（121-66）
（让学生说出选择的依据。）
四、课堂小结
通过这节课的练习，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”。
板书设计：
方法一：先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几。
50－45=5（㎝3）
5 ÷45 ≈11%
方法二：先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。
50÷45≈111%，
111%－100%=11%
六年级数学上册教案8
教学目标
1.结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确进行计算。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3.培养学生认真审题、准确计算的好习惯。
重点难点
重点:掌握分数四则混合运算的顺序。
难点:正确计算分数四则混合运算。
教具学具
投影仪。
教学过程
一、导入
1.笔算下面各题。
24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]
提问:整数四则混合运算的顺序是什么?
2.计算下面各题。
二、教学实施
(5)分析运算顺序。
提问:这两个算式里分别含有几级运算?应该先算什么，再算什么?
指名让学生回答，并说明运算顺序。全班同学各自在练习本上计算，做完后集体订正。
2.巩固练习。
完成教材第33页“做一做”。
学生说明运算顺序。
3.变式练习。
学生可以先讨论怎样计算，再明确顺序进行计算。
老师说明:一般情况下，在分数、小数混合的式子里，通常把小数化成分数进行计算。
三、课堂作业新设计
1.填空。
四、思维训练参考答案
思维训练
1.D 2.略
教材习题
教材第33页做一做
板书设计
分数四则混合运算
运算顺序
(1)不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算算式里，如果只
含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算，先算第二
级运算，再算第一级运算。
(2)有括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里，如果既
有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
备课参考教材与学情分析
例3以吃药片为题材，通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。例3下面的“做一做”是需要用到分数乘除混合运算解决的实际问题。
课堂设计说明
1.加强意义理解，加强分数除法与整数除法、分数乘法的联系，加强复习，使学生利用已有知识进行自主探索。
2.通过解决问题，理解分数混合运算的顺序。
教学例3时，可以先复习以前学过的'四则混合运算顺序。出示例题后，可以让学生先说出已知条件与问题，再说说自己解决这个问题的思路。可以从问题入手想，也可以从条件出发思考。列出综合算式后，让学生说说运算顺序，再进行计算。
3.注重直观操作，渗透数学的思想和学习方法。
直观操作——主要体现在计算方法的理解过程中。在例题教学和习题练习中，关注学困生的情况，需要多次演示，强化数量关系的理解(已知一个数的几分之几是多少，求这个数)。
六年级数学上册教案9
教学内容：
P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题
教学目标：
1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、揭示课题
本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。
二、回顾与整理
1、出示小组讨论题：
（1）像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题(1) 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
三、练习与应用
1、解方程
180+6x=330 27x+31x=145 x-0.8x=10
2.2x-1=10 15x÷2=60 4x+x=3.15
（1）让学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
① 武汉长江大桥铁路桥长多少米？
② 武汉长江大桥公路桥长多少米？
xx 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的`相等关系说一说。师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度
xx 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（2）练习与应用第3题
xx 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。
xx 问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？你怎么知道的？
xx 问：你能说说题中数量之间的相等关系吗？
（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）
随机板书：
小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度
（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？
xx 学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
xx 再让学生独立解答，指名板演。
xx 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结：
通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？
四、作业：
P7“练习与应用”第2、3题。
六年级数学上册教案10
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4 5 8
2、求出下面各圆的周长。
C=d c=2r
3.142 23.144
=6.28（厘米） =83.14
=25.12（厘米）
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=d C=2r
（3）根据上两个公式，你能知道
直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。
3.773.14 3.14x=3.77
1.2（米） x=3.773.14
x1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?
解：设半径为x米。
3.142x=1.2 1.223.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 0.19（米）
x0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
（1）3.148
（2）3.1482
（3） 3.1482+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
四、 作业。
P65-66 第3、6、7、9题
教学追记：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的`，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对 的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。
六年级数学上册教案11
【教学目标】
1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
同学们，今天老师遇到了一个问题，要给学校的圆形花坛铺草坪，每平方米8元，很显然要求出这个圆形花坛的面积，那么怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能和以前学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径或者直径，可以计算出图中圆的面积呢？这就是我们今天学习的内容（板书课题：圆的面积）前面我们学习了圆的有关概念。针尖所在的点叫做圆心；
圆心与圆上任意一点的线段叫做半径；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。围成圆的曲线的长就是圆的周长。周长公式c=πd或c=2πr同学们可知什么为图形的面积，比如此长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。那么圆呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）如何求圆的面积呢？同学们还记得平行四边形的面积我们怎么去求的，去推导的吗？
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的.知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P68页“做一做”第1小题。
2、判断题让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P71页练习十五第3、4小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形的面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径=rr=r2S=r2
六年级数学上册教案12
【图解教材】
利用光盘帮助学生理解求圆环的面积是利用外圆的面积减去内圆面积。
【课时目标】
1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
【教学重点】求圆环的面积的方法。
【教学难点】运用所学知识解决实际问题。
【教学过程】
一、复习
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
二、新课
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一个圆形环岛的'直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、课堂小结;
四、板书设计:
【评价方案】
一、达标测评
●学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
●课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π（）2
已知周长求面积 S=π（）2
（3）环形面积： S=π（R2-r2）
二、效度评价
参评人数（ ）
题号
1
2
3
答对人数
正确率
三、教学反思
学生参与程度
教学目标达成度
经验积累
问题分析
改进措施
六年级数学上册教案13
教学目标：
1.通过对实际问题的调查统计，使学生经历收集、整理、分析数据的整个过程，体会统计的意义。
2.使学生初步学会简单地收集和整理数据，会填写简单的统计表，会画简单的统计图，能对统计结果进行简单的分析。
3.培养学生分析和解决一些实际问题的能力，感悟“数学来源于生活，服务于生活”的道理。
教学重点：
收集和整理数据，会填写简单的统计表，会画简单的条形统计图。
教学难点：
能根据统计表、统计图，提取数学信息，提出数学问题，根据统计结果做出决策。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入 提出问题
师：同学们，你们听说过“统计”这个词吗？板书：统计对于“统计”，你想知道什么？
（什么叫统计？可以怎样统计？学统计有什么用？）
过渡：同学们提出了很有价值的.问题，这节课就让我们一起学习、认识“统计”。
二、探究问题
（一）认识统计表
1．出示课件，提取数学信息。 有四种饮料，桃汁5箱；梨汁10箱；苹果汁9箱；桔汁5箱。
2．学生把饮料的箱数填在练习纸上的统计表中。
3．汇报：你是怎样填的？
理解“合计”的意思。
4．对比饮料图与统计表
师：如果让你用很短的时间发现更多的数学信息，你看下面图（杂乱的），还是看上面的统计表？为什么？（每种饮料的箱数一目了然）
师：像这样的表，叫统计表。
板书：统计表
正因为统计表有这个优点，所以许多地方都用到它，你在哪见过统计表？
5．看统计表提取数学信息。
（二）认识统计图
1．课件：出示饮料图
2．生提出摆放建议
追问：分类摆放有什么好处？（便于拿取；箱数一目了然）
3．课件出示分类摆放的饮料图
师：工人叔叔摆放饮料的办法真好，我们可以照着这种方法画一张统计图。
板书：统计图
4．认识统计图
课件演示：方格纸→左侧数字→下面饮料名称
师：你打算怎样表示桃汁的箱数？
生自由发言
数学上用竖着的条形表示。（板书：条形）
5．画统计图
生拿出自己喜欢的彩笔，用条形表示其余饮料的数量。
6．看统计图，提取信息，提出数学问题
（三）学看统计图
1．课件出示两天后超市现有饮料统计图，看统计图回答问题。
2．根据统计图做出决策
师：看这张统计图，如果你是店长，你会做出什么决定？
（四）小结
三、实际应用
1．数学书上128页试一试
2．四届奥运金牌榜
填统计表，画统计图，回答问题
师：看这张统计图，你发现了什么？（金牌数增多。）
预测一下，2008年在北京举办的29届奥运会的金牌数。
四、拓展质疑
1．这节课上到这儿，你有什么收获？还有什么问题？
2．教师总结：我们今天只是初步学习了统计图和统计表，今后我们对统计还要进行深入地学习。
五、布置作业
选自己感兴趣的内容，自己找数据，制统计表，画条形统计图
六年级数学上册教案14
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：
理解比的意义，掌握比与比值的区别。
教学过程：
一、情境导入
1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？
（3）宽比长短几米？
（4）长是宽的几倍？
（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完
成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例
2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、
2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的.比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例
1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值除法分数
2、完成“练一练”的1、2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
六年级数学上册教案15
教学目标：
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，会选择比较优惠的策略来购物。
体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
体验运用策略的好处。
教学重点：
能正确解决生活中的实际问题。
教学难点：
能综合运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1、同学们，我们在逛超市或商场的时候，常常会见到各种各样的促销活动，你见过那些促销活动呢？（指名答）打折、送赠品、抽奖、返券等等
2、同学知道的可真多呀！各种各样的促销活动，让顾客在购物时往往不知所措，不知道该如何选择。那么，如果我们要购买一件同样的商品，面对商家不同的促销活动，你会思考什么问题呢？（指名答怎样购物最省钱）对，怎样购物最省钱是顾客购物时首先要考虑的问题，想出最省钱的购物方案就需要顾客在购物时要讲究策略，这节课我们就一起来探究购物策略问题。（出示并板书课题：购物策略）
二、互动答疑
（一）新授内容
1、出示课件
教材83页例3：学校要准备一些奖品，其中需要单价2元的笔记本35本，去哪儿买合算？
2、观图，读题，理解题意
这3家商店都有促销活动，学校要买35本笔记本，分别去这3家商店都能得到优惠，求去哪儿购买合算，先按3家的优惠条件，分别算出3家商场的总价，然后再比较总价。
3、理解这三家超市不同优惠活动的实际含义
（以四人学习小组为单位，共同讨论解决问题。组织学生汇报讨论结果。）
文海商场的优惠方案是买6送1，意思就是说付6本笔记本的钱就可以得到7本笔记本，文海商场的优惠条件是必须要购买6本或6本以上才可以得到优惠。
文具超市的优惠方案是花“商品原价的的价格，就可以买到商品（复习分率，单位“1”的知识，理解“商品原价的”的含义），这是没有条件的，购买一本笔记本也可以得到优惠。
百货商场的优惠方案是购物满50元，才能优惠总价的（重点理解“优惠总价的”的含义，即原价的，原价是单位“1”，优惠后的价格就是“原价的1-= ”，也就是总价的，享受优惠的前提是总价满50元，如果总价不满50元，是不能享受这样的优惠。
4、同学们，我们对每一家商店的优惠方案都理解了一遍，那么，我们到底去哪家商店购买笔记本更合算你们能帮帮老师吧！（展示个人答题情况）
5、小结：根据购买需求和商家的优惠策略分别计算在各个商店需要的总价，然后根据总价分析、比较选择去最省钱的商店购买。
（二）、议一议
问题展示：购买本书如果少于25本，去百货商店合算吗？(课件出示）
1、明确解题方法。
如果购买本书少于25本，那么所花的钱总价小于2×25=50（元），就不满足百货商店的“购物满50元优惠”这一条件，所以购买本书少于25本，在百货商店不能享受优惠，但是在文海商场和文具超市都能享受优惠吗？
（生讨论并汇报）在这两家商店也不一定都能享受优惠，因为文海商场是买6送1，如果少于6本，在文海商场是不能享受优惠的，但是在文具超市是可以的。
2、小结
所以如果我们购买的笔记本大于或等于25本，就去百货商店购买比价合算。多于6本而少于25本，就在文海商场和文具超市两个店进行比较。如果少于6本的话，就去文具超市购买依然能得到优惠。我们的购买需求不同，在不同的商场得到的优惠不同，因此我们购物时的第一个策略就是“货比三家”。（板书：货比三家）
（三）、巩固练习
1、出示教材84页课堂活动第3题。
（1）、解题，重点理解“原价的”和“优惠”。
（2）、讨论：
（A）如果只买1听饮料，去哪个店买合算？
（B）需要1瓶饮料和1听饮料，去哪个店买合算？
（C）王老师买4瓶饮料和4听饮料，去哪个店买合算？
（3）、根据理解完成表格
数量甲商店的价格乙商店的价格丙商店的价格选择哪家商店
瓶听
1
1 1
4 4
2、小结：通过刚才的学习，你认为购买多少元的饮料去丙商店合算呢？
面对商家五花八门的促销手段，我们要做一个聪明的消费者，因此掌握购物策略最为关键，货比三家、精打细算、择优购买，选择最佳的购买方案，怎样才能选择最佳购买方案呢？（板书：精打细算）
三、引伸拓展
1、相同规格的商品，卖家的促销方式不同，我们的购买策略不同，那么不同规格的商品，因为我们的`需求不同，又该如何选择呢？
2、出示课件：
超市有3种不同的包装的酸奶，大盒1000mL，每盒9.70元中盒500毫升，每盒5.00元，小盒200毫升，每盒2.6元。
（1）、如果要买1升酸奶，有几种买法？那种买法合算？（完成表格二）
（2）、如果要买1.5升酸奶，有几种买法？那种买法合算？(完成表格三)
（3）、如果要买2.4升酸奶，有几种买法？那种买法合算？（完成表格四）
3、小结同种商品，根据我们的购买需求，一般选择大包装合适。（板书：择优组合）
购买商品时我们是不是只去比较价格呢？（不是）那么，我们还要注意哪些方面？（指名答：商品的质量、保质期等等）对，我们在购物时首相要选择质量合格的商品，在质量相同的情况下，我们再去作比较，规格相同的商品就去看商家的优惠措施，综合比较商家的优惠措施，计算出商品的总价；如果相同的质量的商品，厂家不同的包装方式也会影响商品的价格，那么就根据我们的需求，找出最佳的组合方式购买，这样也能达到省钱的目的。
四、升华迁移
1、策略问题不仅在购物中可以体现，在购票中也讲究策略。（示题目）
某公园出售的门票有两种：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票可优惠。
(1) 、甲单位有45人去该公园游玩，最少应付多少元？
(2) 、乙单位有208人去该公园游玩，最少应付多少元？
2、通过计算和比较，选出付钱最少的方案。
3、方法总结：解决合理购票问题时，要根据实际情况综合考虑，选择最佳购票方案。
五、课堂小结
同学们，数学来源于生活，生活中处处都有数学思想。这节课我们重点关注的了生活的购物策略问题，让我们学会了用数学去解决生活中的问题，我能要做一个明明白白的消费者，掌握策略很重要，相信通过今天的学习，我们会更进一步把数学融入到我们的日常生活中去，让数学服务于我们的生活。
六、板书设计
购物策略
货比三家
精打细算
择优组合