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初中数学有理数教案
作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教案要怎么写呢？下面是小编收集整理的初中数学有理数教案，希望能够帮助到大家。
初中数学有理数教案1
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解有理数除法的定义．
2．理解倒数的意义．
3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
（二）能力训练点
1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．
2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．
（三）德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
（四）美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．
2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．
2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．
3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔．
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．
【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．
（二）探索新知，讲授新课
1．倒数．
（出示投影1）
4×（）＝1。×（）＝1。0.5×（）＝1
0×（）＝1。－4×（）＝1。×（）＝1
学生活动：口答以上题目．
【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）
师问：0有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】 教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．
（出示投影2）
求下列各数的倒数：
（1）。（2）。（3）。
（4）。（5）－5。（6）1．
学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置。求小数的倒数必须先化成分数再求．
2．有理数的除法
计算：8÷（－4）．
计算：8×（）＝？（－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？
学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）
师强调后板书：
［板书］
【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．
（三）尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出示例题．
计算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．
学生尝试做此题目．
（出示投影3）
1．计算：
（1）（－18）÷6。（2）（－63）÷（－7）。（3）（－36）÷6。
（4）1÷（－9）。（5）0÷（－8）。（6）16÷（－3）．
2．计算：
（1）（）÷（）。（2）（－6.5）÷0.13。
（3）（）÷（）。（4）÷（－1）．
学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．
【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．
提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
学生活动：分组讨论，1—2个同学回答．
［板书］
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何不等于0的数，都得0．
【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．
（四）变式训练，培养能力
回顾例1??计算：（1）（－36）÷9。（2）（）÷（）．
提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？
学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．
（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的.倒数较简单．
提出问题：－36：9＝？。：（）＝？它们都属于除法运算吗？
学生活动：口答出答案．
（出示投影4）
例2?化简下列分数
（1）。（2）。（3）或3：（－36）
（4）。（5）．
例3?计算
（1）（）÷（－6）。（2）－3.5÷×（）。
（3）（－6）÷（－4）×（）．
学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．
【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：
如在（1）（）÷（－6）中．
根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．
（五）归纳小结
师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：
1．的倒数是__________________（）。
2．。
3．若、同号，则。
若、异号，则。
若，时，则。
学生活动：分组讨论，三个学生口答．
【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．
八、随堂练习
1．填空题
（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________
（2）（－18）÷（－9）＝_____________。
（3）÷（－2.5）＝_____________。
（4）。
（5）若，是。
（6）若、互为倒数，则。
（7）或、互为相反数且，则，。
（8）当时，有意义。
（9）当时，。
（10）若，，则，和符号是_________，___________．
2．计算
（1）－4.5÷（）×。
（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．
九、布置作业
（一）必做题：1．仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答．
2．计算：（1）（）×（）÷（）。
（2）－6÷（－0.25）×．
3．当，，时求的值．
（二）选做题：1．填空：用“＞”“＜”“＝”号填空
（1）如果，则，。
（2）如果，则，。
（3）如果，则，。
（4）如果，则，。
2．判断：正确的打“√”错的打“×”
（1）（）。
（2）（）．
3．（1）倒数等于它本身的数是______________．
（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．
【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力．
选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会．
初中数学有理数教案2
教学目标:
知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．
过程与方法：通过有理数除 法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。
感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
教学重点：有理数的除法法则及其运用
教学难点：（1）商的符号的确定。（2）0不能作除数的理解。
教材分析: 乘法与除法互为逆运算，小学已经学过。通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上 ，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。
教具: 多媒体课件
教学方法 ：引导发现法 类比归纳法
课 时安排：一课时
创设情境
问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80 分或不足80分？ 学生在教师的激情 互动中，思考列式（+5-20-19-14）÷4
化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）
揭示课题
从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
复习回顾 前置补偿
求下列各数的倒数：
（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
学生对老师的.提问进行抢答 为学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念
探究活动一 课件出示练习题
填空：
① 8÷（－2）=8×（ ）；
② 6÷（－3）=6×（ ）；
③ －6÷（ ）=－6× ；
④ －6÷（ ）=－6× 。
教师强调0没有倒数。 学生填空后试着得出互为倒数的概念（乘积是1的两个数互为倒数）
培养学生发现问题总结问题的能力
探究活动二 引例1 计算：（－6）÷2
根据除法是乘法的逆运算，引导学生 将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。
强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则） 学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算
学生归纳导出法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数
小组合作交流探究发现结果
探究活动三
（举例强化已导出的法则）
例1计算（1）（-105）÷7[
（2）6÷（-0.25）
(3)(-0.09)÷(-0.3)
教师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。．（2）此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。
学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流, 得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）
激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）
强化练习 课本 例2计算 ：
（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
（2）( － )÷（－ ）
学生试着独立完成 有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。
反馈矫正
课本69—70页第1、2、3题 学生独立完成并小组互评 巩固法则，调动学生积极性
归纳小节 1、 学习内容：倒数的概念及求法；有理数的除法
2、 通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。
同学之间进行交 流，小结本节内容 培养了学生总结问题的能力
作业布置 必做题：课本70页第1，3，4题
选做题：若ab≠0，则 可能的取值是_______． 综合考查，学以致用。 不同的学生得到不同的发展
附：板书设计
2.9 有理数的除法
例1计算: 练习处：
例2 计算：
教学反思：
《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了 探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力 。
在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
初中数学有理数教案3
一、 教学目标：
知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教 材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法
六、教具：幻灯片
七、课时：1课时
八、教学过程：
1、计算（口答）：
（1） 1+（-2）
（2） -10+（+3）
（3） +10+（-3）
2、出示幻灯片二：
如图：
这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
教师引导观察
教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）
1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？
（+10）-（+3）=7
再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？
（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）
2、再看一题：
计算：（-10）-（-3）
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？
问题：计算：（-10）+（+3）
教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？
教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)
3 、例题讲解：
出示幻灯片三（例1和例2）
例1计算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教师板书做示范，强调解题的规范性， 然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。
例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的`气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。
课后练习1、2
教师巡视指导
师组织学生自己编题
1、 谈谈本节课你有哪些收获和体会?[
2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么
教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。
课堂检测（包括基础题和能力提高题）
1、-9-（-11）
2、3-15
3、-37-12
4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？
学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
学生观察思考如何计算
学生观察思考
互相讨论
学生口述解题过程
由两个学生板演，其他学生在练习本上做
第1小题学生抢答
第2小题找两个 学生板演。
学生回答
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。
综合考查学以致用
既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础
创设问题情境，激发学生的认知兴趣。
让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。
学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力
可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。
能增强学生学习的主动性和参与意识。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力
板书设计：
2.6有 理数的减法
有理数减法法则：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）
减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：
例2:
练习：
教学反思：
本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有 一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。
初中数学有理数教案4
教学目标：
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：
教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位;
学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时。
教学过程：教学环节、教师活动、学生活动、设计意图。
创设情境：(出示珠穆朗玛峰图片)
引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗?对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。
板书课题：拿出课前准备好的纸，每个学生都试验一下，思考回答问题。激情导入，激发学生的求知欲。
揭示学习目标：电脑展示学习目标、学生感悟、使学生了解本节学习内容。
学生自学：请大家认真自读课本71-72页，思考下列问题。约六分钟后，同桌或前后桌同学围绕疑难问题，讨论交流，比谁的自学能力强，自学效率高。
电脑展示：
1.了解有理数乘方的概念。
2.理解幂,指数,底数。
3.一个数本身可以看作这个数本身的次方。
4. (-a)n与-an一样吗?为什么?
电脑展示：
1.把下列各式写成乘方的`形式,并指出底数和指数。
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2× 2×2×2×2×2
2.你自己能找到同样的例子吗?
3.计算:(–2) (–13 ) -26
学生积极思考，相互交流讨论，让不同层次的学生发言。此组练习具有梯度性，可调动不同层次学生的积极性。
完成下列计算：
2 2 24 25
(-2) (-2) (-2)4 (-2)5
观察计算结，想一想：正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论，把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，培养学生归纳、总结的能力。
学生做作业。
教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。
初中数学有理数教案5
本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下
1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的'自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。
二、教学方法和手段：
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。
关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
三、教学过程分析：
本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。
初中数学有理数教案6
教学目标：
1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)能熟练进行有理数的减法法则。
2、过程与方法
通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点
1、重点：有理数减法法则及其应用。
2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的'温差是多少?
导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)
二、合作交流，解读探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?
3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?
(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)
减去一个数等于加上这个数的相反数
教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?
三、应用迁移，巩固提高
1、P.24例1 计算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、课内练习：P.241、2、3
3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。
四、总结反思
(1) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。
五、作业
P.27习题1.4A组1、2、5、6
备选题
填空：比2小-9的数是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。
初中数学有理数教案7
一、课题
略。
二、教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点
重点
难点
1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
教师活动
学生活动
展示图片并播放录音。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
观察图片，听录音。
二、板书课题。
三、导学
教师活动
学生活动
1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：
出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）
（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？
3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：
数与式：认识、计算、方程、解应用题；
图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；
统计知识。
4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：
（1）投影或小黑板展示下列问题：
①计算并观察下列三组算式：
②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）
③你能举出一个类似的例子吗？
④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。
（老师点评、表扬）
（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。
通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。
布置作业：
（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；
（2）习题1.1第2、4题。
1.回忆、交流、积极大胆发言。
2．回忆、交流。
3．观察、计算、思考、探索。
4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。
学生1
学生2
学生拼图（略）
七、练习设计
课堂基础练习
1、下列图形中，阴影部分的`面积相等的是．
答案：A与B；C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：315
3、计算：7+27+377+4777
答案：5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字）
千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：①乘；②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案：123－（45＋67－89）＝100
4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形．
5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
能力提高训练
18
19
答案：7个，边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？
答案：36
八、板书设计
（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结
（二）观察发现例1、例2
（三）解方程（五）课堂练习练习设计
九、教学后记
初中数学有理数教案8
一、教材分析
1、教材的地位与作用：
有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
2、教学目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：
在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：
让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点与难点：
有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
二、教法学法
1、学情分析：
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、教学策略：
根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
三、教学过程
1、设置游戏，引入新课：
首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。
游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少？得出算式：××××；
游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片？得出算式：2×2×2×2×2；
最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。
这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的'特点，并为后续学习起到了导航作用。
2、合作交流，探索新知：
先让学生分组讨论下面算式特点：①××××，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）
接着让学生思考正方形面积与边长a的关系，正方体体积与棱长a的关系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。
n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。
3、迁移训练，总结规律：
在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少？接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢？在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。
本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。
4、应用新知，尝试练习：
本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚与-2，﹙﹚与的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。
第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。
5、归纳小结，形成体系：
首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系；接着布置本节课的课内与课外作业；最后说一下本节课的板书设计。
初中数学有理数教案9
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的'求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
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