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《位置》教案
作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。我们应该怎么写教案呢？以下是小编精心整理的《位置》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《位置》教案1
教学内容：
第16页例题2，完成随后的“练一练”和练习三第4题。
教学目标：
1、 经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。
2、积极参与学习活动，获得成功的体验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
教学重、难点：在具体情境中能用数对确定位置并在方格图上用数对描述点的位置。
教学准备：教学光盘
教学预设：
一、复习铺垫。
请你填写。
1、数对中的第一个数表示（ ），第二个数表示（ ）；两个数之间用（ ）隔开，两个数的外面用（ ）括起来。
2、小红坐在第3列第5行的位置，用数对表示是（ ）。
3、（1，3）表示第（ ）列第（ ）行；（3，1）表示第（ ）列第（ ）行。
以口答的形式请学生来说说怎样填写。
谈话导入：
上节课我们学习了用数对表示物体位置的知识，觉得很方便。如果在一张平面图上，物体的位置又怎样来表示呢？
二、教学例2。
1、出示没有标出列与行的公园平面图。
师：这是一个公园的平面图，你能用上节课学到的知识来标出列与行吗？
教师引导学生在图上标一标，指出：图中的第几列依次用0、1、2、3------表示，第几行也依次用0、1、2、3------表示。（呈现完整的方格图）
2、探讨用数对表示方格图中点的位置的方法。
（1）提问：这张方格图中列与行的表示与上节课中的方格图有什么不同呢？
教师及时：列与行的数序都从0开始，0既表示列数的起点，也表示行数的起点；第几列和第几行都直接用数标在横轴和纵轴上。
（2）提问：现在，你能用数对表示大门和书报亭的位置吗？你是怎样想的？
（3）提问：小明想去儿童乐园，你能用数对表示儿童乐园的'位置吗？
追问：平面图上儿童乐园和书报亭的位置用数对表示时有什么共同点，表示什么意思？大门和书报亭用数对表示时的“3”意思一样吗？学生思考后进行交流。
3、猜景点。
（1）任选一个景点用数对表示，让同桌猜一猜景点的名称。
同桌学生可交换角色进行练习，然后请几位学生全班交流。
（2）提问：如果想去的景点用数对表示是（—，6），可能是哪个景点？为什么？一个数能正确地表示景点的位置吗？用数对中的两个数才能正确地表示平面图中景点的位置。
（3）图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。
小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置（9，4），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？
过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。
4、“练一练”第1题。
（1）出示第1题的图片及要求，学生先用数对表示三角形三个顶点的位置，然后交流。
（2）学生先在图上标出四个点，然后按顺序连结这些点，再判断围成的是什么图形，简单说明理由。教师巡视学生练习情况，学生可同桌间互相。
三、巩固练习。
1、“练一练”第2题。
学生先用数对表示点A、B、C的位置，然后在图上标出点D、E，再顺次连结A、D、E、C、A，看围成的是什么图形，最后全班交流。（提示学生用学过的方法检验每组对边是否平行）
2、练习三第4题。
3、阅读“你知道吗”。
四、全课
课前思考:
恰当的复习铺垫既巩固了前一堂课的内容，又有利于新知的学习，设计这一环节在这课中相当的必要。由于学生已有用数对表示位置的经验，顾校长在教学设计中注重“由扶到放”，引导学生掌握用数对表示点的位置的方法。先示范用数对表示平面图上大门的位置，再让学生尝试用数对分别表示儿童乐园、水池等景点的位置，组织学生在小组里交流。采用的学习方式让学生也很感兴趣让一个学生说数对，让另一个学生猜。
授后小记：
在让学生用数对表示景点的位置的时候是通过“猜一猜”的游戏形式，这样就能更好地激发起学生的学习积极性。
此外，学生之间一个说数对，另一个猜是什么景点，这样两个学生都能得到训练，因为只有在一个学生说对数对的情况下，另一个学生才能正确猜对对方所指的景点。
课后反思：形式多样的练习，引导学生逐步掌握用数对确定位置的方法，同时将数对的知识与平面图形的知识有机结合起来。通过比较，让学生体会到：（1）数对中的两个数顺序不同，表示的位置也不同；（2）数对中有一个数相同，表示的位置则在同一列或同一行；（3）数对中只有一个数是确定的，只能确定物体或点的位置在某一行或某一列。
《位置》教案2
设计说明
1．注重情境创设，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。因此，在上课伊始为学生创设联系生活实际的情境，让学生运用已有的经验描述好朋友的座位，使学生体会到用已有的经验描述好朋友的位置时，由于标准不同，说法也不同。由此引发学生产生用一致的方式表示位置的需要，激发学生学习和探索新方法的欲望。
2．以学生为主体，在合作中提升。
教育家布鲁纳说过：“学习不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习过程。”教学时，我充分放手让学生自主探究、合作交流，使学生理解确定物体的位置必须要用到两个数据，懂得有顺序的两个数组成的数对可以表示一个确定的位置，掌握在方格纸上用数对表示点的位置的方法，使学生体会到数形结合的思想，加强了知识间的联系，为解决数学问题提供有力的帮助。初步掌握数对的有关知识，逐步形成知识技能。
3．注重知识的`综合性及在生活中的应用。
数学是人们用来解决实际问题的，因此在应用环节，更加注重数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。先设置几个用数对表示教室里同学位置的小题，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示平面图的过程，培养学生的空间观念；再引导学生在方格纸上描述各个点的位置，使学生从正反两方面掌握在方格纸上表示物体位置的方法，实现技能上由数对到点的质的飞跃。
课前准备
教师准备
PPT课件
学生准备
方格纸
教学过程
⊙铺垫质疑，明确课题
1．旧知铺垫。
同学们，班里谁是你的好朋友？他(她)坐在什么位置？
(我的好朋友是xxx，他坐在……学生在描述自己好朋友的位置时，可能会说：他(她)坐在“第x组第x个”“第x排第x个”或他(她)坐在我的前面、后面、左面、右面等，教师给予评价)
2．引出课题。
这样描述比较麻烦，表述也不清楚，这节课我们就来学习一种更准确、更简洁的确定物体位置的方法
《位置》教案3
课题：
认位置
本课初备
课时：
共1课时，本课第1课时。
个人复备栏
教学目标：
1．在具体场景里体会上下、前后的位置关系，能比较准确地确定物体上下、前后的方位。
2．能按上下、前后的方位要求，解决日常生活里的简单问题，初步学会用上下、前后等词描述物体所在的位置，发展初步的位置观念。
3．在分组学习中培养小组合作学习的意识重点难点：
认识物体之间上下、前后的位置关系。
课前准备：
粉笔盒、书本、尺子。
教学过程：
一．谈话引入，揭示课题。
1．观察：小朋友们观察自己宽敞、漂亮的教室，说一说你看到了什么。
（黑板、讲台、课桌、小朋友等）
设疑：它们之间有什么样的位置关系。
2．揭题：今天这节课我们就来认一认它们之间的位置。（板书：认位置）
二．讨论交流，感悟新知。
1、出示主题图——教室。
提问：观察主题图，图上画的是什么地方？（教室）教室里有些什么？（各组推荐一名同学说一说）
告诉学生图中四个小朋友的姓名。
2、讨论交流。
⑴组内讨论：国旗在黑板的什么位置？小明在小军的什么位置？
⑵组汇报。板书：国旗在黑板的上面，小明在小军的前面。
⑶讨论：国旗在黑板的上面，还可以怎么说？小明在小军的前面，又可以怎样说？
3、分组讨论。
提问：你还能找出图中哪些物体有上下、前后的位置关系？
讨论后汇报：
地球仪在讲台的上面，讲台在地球仪的下面。
小红在小平的前面，小平在小红的后面。
4、联系教室真实场景，感悟位置关系。
小组学生相互说一说、指一指，教室里的人或物的上下、前后的位置关系。
如：——在——的前面
——在——的后面
——在——的上面
——在——的下面
指出：两物体之间有一定的位置关系，如果一个物体在另一个物体上面，那么另一个物体就在这个物体的下面。如果一个物体在另一个物体前面，那么另一个物体就在这个物体的后面。
5、游戏。
⑴指一指你的前面、后面、上面、下面。
⑵拍手。
上拍拍，下拍拍，前拍拍，后拍拍，你拍拍，我拍拍，上、下、前、后认得准。
三．拓展应用，深化提高。
1、“想想做做”第一题。
先让学生指一指、说一说，坐在你前面的小朋友是——，坐在后面的小朋友是——。
再让学生转换位置后说一说，坐在你前面的小朋友是——，坐在你后面的小朋友是——。
2、“想想做做”第2题。
⑴按照指定的要求，学生独立摆一摆。
⑵小给内相互检查摆得对不对。
⑶小组采取互帮活动，把小朋友摆得不对的地方纠正过来。
3、“想想做做”第3、4、5题。
情景1：有几只小动物，看到小朋友能互相帮助、互相学习，也高兴地赶来了。（投影演示动物图）
小朋友，你能说说这些动物之间的位置关系吗？
小组讨论后汇报。
情景2：小动物们为了答谢小朋友说出它们之间的位置关系，想邀请一些小朋友到它们家做客，想去的小朋友上来排队。
上来排队的小朋友分别说一说，我前面有几个同学，后面有几个同学？
情景3：（投影演示冰霜）
小朋友，你能根据冰霜里的物品摆放的位置，用“上”和“下”说一句话吗？
情景4：最后，小动物们还邀请小朋友去看电视呢！（投影演示组合家庭影院）
你能用今天所学知识说一说它们的位置关系吗？
小组交流后汇报。
四．总结评价。
今天这节课我们又学到哪些本领？
先让学生互相说一说，再告诉大家。
回家以后，把家里各种物品间的位置关系说给你的爸爸、妈妈听。
板书设计：
练习设计：
教后记：
参加备课人员：
一单元教材分析
本单元的教学内容是认位置：上下、前后、左右的位置关系。尽管学生在日常生活中对上下、前后、左右等方位有一些感性认识，但不一定能准确进行判断，尤其是对左右的认识。因而本单元进行集中教学，帮助学生学会辨别上下和前后左右，并在此基础上学习从两个角度来确定物体的位置，并用自己的语言表达出来。教材通过教室里的情景让学生在认识活动中体会物体之间的位置关系是相对的。由于学生认识上下、前后比较容易，而认识左右较难，所以教材先安排上下、前后的方位学习，再安排认识左右的方位学习。“想想做做”通过学生的“看一看”、“摆一摆”、“说一说”等实践性活动，培养学生观察、描述位置关系的习惯与应用意识，使学生具有初步的空间观念。由于一年级学生的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情景和活动来进行教学。教材根据学生的认识特点，提供丰富的生活和活动情境，帮助学生体验空间方位。
二单元目标要求
1、通过情景操作，在具体的活动中学生体会上下、前后、左右的位置关系，能比较准确地确定物体上下、前后、左右的方位，初步培养学生的空间观念并能用自己的语言表达。
2、学生能按下下、前后、左右的.方位要求处理日常生活里的简单问题，能比较正确地用上下、前后、左右等词描述物体所在的位置。
三单元设计意图
1．例题的教学内容分三个层次编排。
首先是分辨自己的右手和左手，“要发言的请举右手”既是对学生的常规教育，也让学生记住自己的右手。接着以“练习本在数学书的左面”“数学书在练习本的右面”为例，教学用左、右描述物体的相对位置。然后让学生看图说说其他物体间的位置关系，初步学会语言描述。
在教学练习本和数学书的位置关系时要注意三点：
一是让学生联系自己的左手和右手，分辨这两个物体哪个在左面、哪个在右面；
二是指导学生用“×在×的哪面”进行表达；
三是两句话中的任何一句都清楚地表达了练习本与数学书的位置关系，可以这样说，也可以那样说，而且从其中的一句话可以推理得出另一句话。要体会这两句话之间的必然联系，但不要求学生同时说两句话，不要刻意进行这样的练习。
看图说一说以左、右关系为主。图中的小明、小红、小刚、小芳四人的朝向与学生是一致的，学生按自己对左、右的感受确定小明在小红的左边、小芳在小刚的右边等位置关系不会有困难，也不会有歧义。如果说出前后或上下关系也是可以的。
2．联系自己的身体作出判断。
一年级学生辨别左右的时候，大多数都要先想一想自己的左手、右手，才能作出判断，这是学生年龄、心理发展特征的表现。“想想做做”第1题遵循这个规律设计游戏活动，先是握拳头，记住自己的左手与右手；再拍手，体会左手那边是左边，右手那边是右边；最后是摸耳，从左手摸右耳，右手摸左耳，感受左右是相对的。这些游戏要反复进行，让学生学会辨别左右。
“想想做做”第2、4、6题涉及左右的时候，要提醒学生先想自己的左手与右手，分清左面与右面，然后回答问题和操作活动。即使发生错误，也要联系左手和右手认识错误，从而改正。
3．在开放的情境中练习。
“想想做做”第3题通过“苹果上面是鸡蛋”引导学生在开放的情境中观察和表达。教学物体之间的上、下位置关系要注意三点。一是让学生充分地说。图中的五种物体放在冰箱的四层里，每两层物体的位置都有上、下关系。因此，可说的内容很多。让学生充分地说，既能调动积极性，又给他们大量的练习机会。二是语言结构不要过分单调、机械。可以像教材示范的那样说“什么的上（下）面是什么”，也可以说“什么在什么的上（下）面”。在注意语言准确、完整的同时，鼓励说法多样，通过语言的灵活促进思维的灵活，但不要进行说法多样的训练。三是收集一些相关的语言，如苹果的上面是鸡蛋，鸡蛋的下面是苹果；面包的上面是苹果，面包的下面是白菜；牛奶在苹果的下面，牛奶在白菜的上面等，让学生从中体会位置关系是相对的。
四单元目标达成分析
《位置》教案4
设计意图
《我帮乐器找位置》是一个数学活动，是声音与方位的认识和结合。小班的孩子对于声音是比较敏感的，有时一点小小的声响都能吸引孩子的注意力。本次活动中利用孩子熟悉的乐器让他们闭上眼睛听一听、猜一猜、说一说的方法来讲述什么乐器在唱歌，在哪里唱歌，把声音和方位有趣的融合在一起，这样的形式是孩子们乐于接受的。但对于小班的孩子来说空间直觉能力比较的差，所以从环节一中把听一听乐器在哪里唱歌开始就做好铺垫，接着课件的导入与声音的再次结合，把活动的重难点用简单、易懂的方法让孩子轻松地学习。再通过手指的比划和实际的操作，巩固孩子对方位的认识。
活动目标
（一）尝试根据声音辨别乐器，并能找到相应的摆放位置。
（二）能仔细聆听声音，按规则操作。
活动准备
幼儿《数学》材料、铅笔、橡皮，乐器若干。
活动过程
（一）什么乐器在唱歌
1、教师一次介绍乐器的名称并演奏，幼儿根据不同乐器发出的声音指认“XX（乐器名）在哪里”。
2、请幼儿闭上眼睛听乐器发出的声音，辨别是什么乐器在唱歌。
3、请个别幼儿蒙上眼睛，听听什么乐器在哪个位置唱歌。
（设计意图：孩子根据自己的生活经验讲述，引起孩子的`共鸣。）
（二）乐器在哪里
1、出示格子底板，将铃鼓、三角铁、圆舞板、双向筒、鼓的图片贴在相应的格子里。
2、请幼儿闭上眼睛，教师（或幼儿）一次演奏五种乐器。幼儿睁开眼睛，根据听觉辩论“十字格”中相应的乐器。
（设计意图：闭上眼睛听一听、猜一猜，给孩子带来神秘感的同时更增添了活动的兴趣。在活动中让孩子来敲一敲、猜一猜，再猜一下方位，在变换形式中，紧紧的吸引了孩子的注意力。把孩子、声音、方位有机的融合在一起。）
（三）乐器位置在哪里
1、翻到幼儿操作材料第6页。
2、请幼儿先用手指做连线动作，确定之后再把乐器和十字格中相应位置的“▲“连上线。
3、巡回观察，给需要帮助的幼儿提供指导。
（设计意图：说和做对于小班的孩子来说时常会出现手口不一致的现象。通过手指的比划为实际的操作做好铺垫。再在实际的操作中让孩子学习和掌握。）
《位置》教案5
教学目标
1 知识与技能：
让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义;
能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2过程与方法：
使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
3 情感态度与价值观 ：
渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。
体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。
教学重难点
1 教学重点
经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。
2 教学难点
灵活运用数对知识解决实际问题。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 创设情境，激趣导入
【师】课件出示多媒体教室上课情境图。
【师】这是上多媒体课的情景，每一个同学都有一个单独桌子，教室的前面 是一个控制台，控制台的左下方是一个座位表。如果哪个同学有问题要问老师，只要按一下秘书桌上的按钮，座位表上相应位置的红灯就会点亮，老师就知道谁要发言。
【师】播放动画。这时，红灯亮了，是谁提问了呢?
【生】(看课件中红灯亮的位置)是张亮在提问。
【师】那同学们，你们想知道哪一位同学是张亮吗?那们就来找一找吧。
这节课我们就一起来进一步学习“确定位置”。
【板书】第二章 位置 第1节 确定位置
2 探索新知
[1]寻找张亮的位置
【师】课件展示多媒体教室全景大图，请同学们仔细研究座位表和同学们座位间的关系，找一找哪一位同学是张亮。可以看教材19页，在教材上标出张亮同学的位置。
【生】在教材上寻找张亮的位置。
【师】说一说，你是怎么知道这就是张亮呢?
【生】红灯亮的是第二列第三行，学生座位中第二列第行的就是张亮。
[2]明确行列的含义
【师】张亮是在第二列第三行吗?
【课件展示】同在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。 “列”习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列…… “行”习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……
【师】同学们，张亮是在第二列第三行吗?
【生】是。
【板书】(第2列、第3行)
[3]认识数对
【师】为了表示方便，表示位置我们还可以用“数对”来表示。括号中第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用逗号隔开。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。
【师】根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么?
【生】括号里的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
【板书】(2，3)
[4]用数对表示位置
【师】你能用数对来表示王艳同学的位置吗?
【生】王艳的'位置用数对表示是(3，4)。
【师】括号里的3和4表示什么呢?
【生】3表示王艳在第三列，4表示在第四行。
【师】你们能不能用数对表示赵雪的位置呢?
【生】赵雪在第四列第三行，用数对表示是(4，3)。
【师】括号里的4和3表示什么呢?
【生】4表示赵雪在第四列，3表示在第三行。
【师】赵雪的位置能用数对(3，4)表示吗?
【生】不能，赵雪的位置在第四列第三行，而第三列第四行的位置是王艳。
【师】看来，数对(3，4)和(4，3)不仅是数的顺序不同，它们表示的位置也不同，所以我们用数对表示位置的时候，一定要遵循规则，数对前面的数字表示——列，后面的数字表示——行。
巩固练习：请同学们利用刚才所学的知识写一写孙芳，周明，李小冬的位置。
指定一个学生上白板上写。
[5]巩固确定位置的方法
1、先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。
2、老师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
[6]巩固拓展
【师】生活中还有很多用两个数来确定位置的情况，你知道有哪些吗?
【生】举生活中用数对确定位置的例子。
【课件展示】1、楼宇案例门上表示几层几号的按钮。
2、电影院里的座位——几排几号
3、象棋棋盘
[7] 课堂练习
1、用数对(3，2)表示。你能用数对表示其他几个图案的位置吗?
参考答案：
苹果用数对表示(4，3);西瓜用数对表示(2，1);香蕉用数对表示(4，1);樱桃用数对表示(2，3)。
2、下图是国际象棋。
(1)她是怎样确定棋子位置的?
(2)你能像她那样说一说每个棋子的位置吗?
参考答案：白方的“王”从左向右数在“e”列，从下往上数在“1”行，所以用数对表示为(e,1)。
[8]课堂小结(PPT投影)
【师】同学们，这节课我们学习了确定物体位置的方法，相信同学们一定大有收获，谁来说一下收获呢?
【生】我学会了怎样用数对表示位置。
我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
我知道竖排叫列，一般从左往右数，横排叫行，一般从前往后数。
板书
第二章 位置 第1节 确定位置
(第2列、第3行)——(2，3)
数对 (3，4)
(4，3)
列 行
竖排叫列，一般从左往右数
横排叫行，一般从前往后数
《位置》教案6
复习内容：位置与方向(练习卷)
复习目标：(1)使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。
(2)对任意角度具体方向能够准确描述。
(3)能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
复习过程：
1、 幻灯片显示方位图，并标有角度。让学生根据图说一说各个地点距离学校的位置。
此题目的在于让学生学会看图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度。
结合练习卷，做练习题1
2、 复习量角器量角的方法
结合练习卷，做练习题2(注意：量角器的正确使用，并注意一段线段表示实际距离多少)
巩固练习：测一测(练习卷3、4题)
3、 算平均距离、平均速度
学生说一说方法，再做一做练习4(2)
4、 画路线图
注意：
幻灯显示：
例：沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
(1)在起点的.东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
(2)2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
(3)终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
学生在课堂练习本上做，说一说
结合练习卷5
5、 课堂小测
一份小练习，巩固知识
《位置》教案7
第一课时
教学内容：课本第2页~3页的例题和“做一做”，练习一的第1~7题。
教学目标：使学生理解位置，并会用数对表示位置。
1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
教学方法：讲授法、演示法，讨论法、练习法。
教具准备：教师准备多媒体。
教学过程：
一、导入
1、我们全班有54名同学，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、新授
1、教学例1
（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）
（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、小结例1：
（1）确定一个同学的'位置，用了几个数据？（2个）
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
3、练习：
（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
三、练习
1、练习一第4题
（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置
四、总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
五、作业
练习一第1、2、5、7、8题。
六、教后记：
通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习，极大地调动了学生的学习积极性。教学中积极引导与点拨，加深了学生对数对的理解。
第二课时
教学内容：课本3页例2，练习一第3、4、6、7题。
教学目标：
1、通过小组合作、自主探究建构，使学生能结合方格纸用数对来确定位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。
2、通过课堂的学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。
教学重点：在方格纸用数对确定位置。
教学难点：利用方格纸正确表示列与行。
教学用具：动物园示意图的方格纸图。
教学过程
一、复习导入，提出学习目标。
1、复习：先用数对表示班级某一位同学的位置，再说说数对的第1个数字表示什么？第2个数字表示什么？
2、 揭题，提出学习目标。
让学生先说说，再出示学习目标：
（1）方格纸上什么线表示列，什么线表示行。
（2）利用方格纸确定物体位置的方法。
二、展示学习成果
1、认识方格纸的列与行。
竖线是列，横线是行。
2、 自主学习，小组内展示。
（1）独立学习课本3页例2，并完成问题1和问题2。小组之间互相交流、探讨。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。）
（2）指名学生板演。
3、全班展示。
（1）问题1：熊猫馆在第3列第5行，用（3，5）表示；海洋馆在6列第4行，用（6，4）表示；猴山在第2列第2行，用（2，2）表示；大象馆在第1列第4行，用（1，4）表示。
（2）问题2：让板演的学生说说是怎样标出各个场馆的位置。如：飞禽馆（1，1）在第1列第1行交*点上……
三、拓展知识外延。
1、完成练习一第3、4题。
2、完成练习一第6题。
（1） 独立写出图上各顶点的位置。
（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？数对的哪个数字发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？数对的哪个数字也发生了改变？
（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。（小组内互相交流、探讨。）
（4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？
（5）汇报：图形不变，右移时，列变了，数对的第一个数字改变了，上移时，行变了，数对的第二个数字改变了。
（6）学生质疑问难，激发知识冲突。
a、针对同学的汇报，学生自由质疑问难。
b、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？
四、归纳总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
五、作业：练习一第5、7题。
六、教后记：
让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。
《位置》教案8
教学目标：
1．明确方位词语“左右”表示的意思，能够用左右描述物体的位置。
2．通过生活中经验认识自身的“左右”，以自身的左右为标准，描述物体的位置，并解决简单的实际问题。
3．通过生动有趣的数学活动，使学生体会到学习数学的乐趣，增强对数学学习的'兴趣。
目标分析：
本课教学目标是明确方位词语“左右“的意思，能用准确的语言表述物体的位置，初步体会位置与顺序的相对性，初步建立空间观念。
教学重点：
建立左右的标准，左、右标准描述物体所在的位置。
教学难点：
能准确地用左右描述物体的位置。
教学准备：
课件、水果卡片。
教学过程：
一、认识左右，体会自身存在的左右
（一）谜语引入，激发兴趣出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写能算还会画，天天干活不说话。揭示谜底：双手。
（二）联系左右手，认识左右方位词
1．让学生在小组内举例说一说生活中左手可以做什么？右手可以做什么？
2．学生一边汇报想法一边做动作：左手压本，右手写字、右手敬礼、左手扶碗，右手拿筷子吃饭……
【设计意图：注重从学生的实际经验出发，利用生活实例让他们初步区分左右。】
二、利用汉字加深对左、右的理解
1．教师板书汉字：“左、右”，学生说一说怎样区分两个字。
2．教师借助PPT介绍“左、右”汉字的演变。左和右，是两个象形字，就像两只伸出来的手形一样。后来，人们在手形下面加一个“工”字，表示左手，意思是说左手可以辅助做工。在手形下面加一个“口”字，表示方位名词，与左相对，凡是在左手的一边就叫“左边”，在右手的一边就叫“右边”。
【设计意图：追根溯源，了解在文字发展史的基础上来理解表示方位的词“左、右”。】
《位置》教案9
教学目标
（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径。
（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化。
（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题。
（4）掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线。
（5）进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法。
教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求圆的方程，用圆的方程解决相关问题。
②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的`求解和应用。
教法建议
（1）圆是最简单的曲线。这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备。同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法。
（2）在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结。
（3）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识。
（4）有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题。建议适当选择一些内容供学生研究。例如由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题。类似的还有圆系方程等问题。
《位置》教案10
教学目标：
1. 结合现实生活，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辩认其余三个方向。
2. 使学生知道地图上的方向，并且会看简单的路线图。
3. 感受数学与日常生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
4. 通过本节课的学习，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生学习的热情和兴趣。
教学重、难点：
在具体的.情境中，能根据给定的一个方向辨认出其余三个方向，会看简单的路线图。
教具：小黑板 字条（打印）
教学过程：
课前谈话：今天老师第一次来到石良完小，谁能给帮老师一个忙。介绍一下 校园的情况，分别找一找校园的东西南北各有什么建筑？我有一些了解了，感谢同学们的介绍。
一、 课前小游戏，导入新课（复习东南西北，起立，指说）
现在，上课（师生起立问好） 咱们来个小竞赛，看哪个小队的同学反应快，回答流利、干脆。准备好了吗？想一想，你现在是面对什么方向，（三个小队分别说）？再一个问题：你的前后左右各是什么方向？为什么老师提同样的问题，而你们的回答却不一样？ 这节课咱们来研究方向与位置。（板书）
二、联系实际，自主探究
1.刚才，同学们给我介绍了校园的情况，我也找了几个建筑物，你们知道它在校园的哪个方向吗？（厕所 操场 科技楼 食堂）（东 西 南 北）从你现在的位置来观察，它在你的哪个方向？从你的前后左右四个方向来找一找？
2.为了让我更清楚地认识校园，请同学们再帮我一个忙。把校园这四个建筑物填在课前老师发给你的图上，制成一个平面图。利用你们已有的经验，开始独立完成。（生独立完成平面图，师巡视指导）
3.请3个学生把不同结果板演到小黑板上，并让学生讲解为什么要这样做，讲明白是面对哪个方向，这个方向是什么建筑？后面？左面？右面？ （转身，分3个方向演示小黑板，并标上方向。演示完成后再把小黑板集中摆放。）
4.同学的平面图都有道理，但为什么不一样？同一个校园，平面图却不一样。怎么办？所以必须统一规则。在国际上人们绘图或者平面图时，规定按上北，下面就应该是（学生说，师板书到中间）以后再绘图的时侯就必须按这个方位。 再把校园这四个建筑物按到方位图上。哪个平面图是符合这个标准？为了看的更明白，再加上方向标。
5.这两个图怎么变一变让它也符合标准？（旋转，也标上方向标。）
三、实践应用
1. 实小平面图
通过这个图，你说一说知道学校的哪些情况？
2 做一个学校周边环境平面图
师：同学们课余时间可以制作一个平面图。调查一下学校周边的情况？（板书东埠 西埠 下河头 石良集 ）把它们写到另一张纸上，做成一个平面图。
板书设计：略
《位置》教案11
教学目标
(一)教学知识点
1．了解圆与圆之间的几种位置关系．
2．了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．
(二) 能力训练要求
1．经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力．
2．通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．
(三)情感与价值观要求
1．通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．
教学重点
探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．
教学难点
探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．
教学方法
教师讲解与学生合作交流探索法
教具准备
投 影片三张
第一张：(记作3． 6A)
第二张：(记作3．6B)
第三张：(记作3．6C)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权．下面我们就来进行有关探讨．
Ⅱ．新课讲解
一、想一想
[师]大家思考一下，在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢？
[生]如自行车的两个车轮间的位置关 系；车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系；用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等．
[师]很好，现实生活中我们见过的有关两个圆的位置很多．下面我们就来讨论这些位置关系分别是什么．
二、探索圆和圆的位置关系
在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？
[师]请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流．
[生]我总结出共有五种位置关系，如下图：
[师]大家的归纳、总结能力很强，能说出五种位置关系中各自有什么特点吗？从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外 部来考虑．
[生]如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；
(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；
(3)相交：两个圆有两个公共点，一 个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；
(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；
(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．
[师]总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？
[生]外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点；相交有两个公共点．
[师]因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种．
经过大家的讨论我们可知：
投影片(24.3A)
(1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含．
(2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离 ，相切
三、例题讲解
投影片(24.3B)
两个同样大小的肥皂 泡黏在一起，其剖面如图所示(点O，O＇是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直 线，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小．
分析：因为两个圆大小相同，所以 半径OP＝O＇P＝OO＇，又TP、NP分别为两圆的切 线，所以PTOP，PNO＇P，即OPT＝O＇PN＝90，所以TPN等于36 0减去OPT＋O＇PN＋OPO＇即可．
解 ：∵OP＝OO＇＝PO＇，
△PO＇O是一个等边三角形．
OPO＇＝60．
又∵TP与NP分别为两圆的切线，
TPO ＝NPO＇＝90．
TPN＝360－290－60＝120．
四、想一想
如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是 轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？如果⊙O1与⊙O2内切呢？〔如图(2 )〕
[师]我们知道圆是轴对称图形，对称轴是任一直径所在的.直线，两个圆是否也组成一 个轴对称图形呢？这就要看切点T是否在连接两个圆心的直线上，下面我们用反证法来证明．反证法的步骤有三 步：第一步是假设结论不成立；第二步是根据假设推出和已知条件或定理相矛盾的结论；第三步是证明假设错误，则原来的结论成立．
证明：假设切点T不在O1O2上．
因为圆是轴对称图形，所以T关于O1O2的对称点T＇也是两圆的公共点，这与已知条件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假设不成立．
则T在O1O2上．
由此可知图(1)是轴对称图形，对 称轴是两圆的连心线，切点与对称轴的位置关系是切点在对称轴上．
在图(2)中应有同样的结论．
通过上面的讨论，我们可以得出结论：两圆相内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点，图(1)和图(2)都是轴对称图形，对称轴是它们的连心 线．
五、议一议
投影片(24.3C)
设两圆的半径分别为R和r．
(1)当两圆外切时，两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d与R和r具有怎样的关系？反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？
(2)当两圆内切时(R＞r)，圆心距d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？
[师]如图，请大家互相交流．
[生]在图(1)中，两圆相外切，切点是A．因为切点A在连心线 O1O2上，所以O1O2＝O1A＋O2A＝R＋r，即d＝R＋r；反之，当d＝R＋r时，说明圆心距等于两圆半径之和，O1、A、O2在一条直线上，所以⊙O1与⊙O2只有一个交点A，即⊙O1与⊙O2外切．
在图(2)中，⊙O1与⊙O2相内切，切点是 B．因为切点B在连心线O1O2上，所以 O1O2＝O1B－O2B，即d＝R－r；反之，当d＝R－r时，圆心距等于两半径之差，即O1O2＝O1B－O2B，说明O1、O2、B在一条直线上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1与⊙O2内切．
[师]由此可知，当两圆相外切时，有d＝R＋r，反过来，当d＝R＋r时，两圆相外切，即两圆相外切 d＝R＋r．
当两圆相内切时，有d＝R－r，反过来，当d＝R－r时，两圆相内 切，即两圆相内切 d＝R－r．
Ⅲ．课堂练习
随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课学习了如下内容：
1．探索圆和圆的五种位置关系；
2．讨论在两圆外切或内切情况下，图形的轴对称性及对称轴，以及切点和对称轴的位置关系；
3． 探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系．
Ⅴ．课后作业 习题24.3
Ⅵ．活动与探究
已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．
分析：根据两圆相外切连心线的长为两半径之和，如果设⊙O 3的半径为r，则O1O3＝O2O3＝R＋r，连接OO3就有OO3O1O2，所以OO2O3构成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半径r．
解：连接O2O3、OO3，
O2OO3＝90，OO3＝2R－r，
O2O3＝R＋r，OO2＝R．
(R＋r)2＝(2R－r)2＋R2．
r＝ R．
板书设计
24.3 圆和圆的位置关系
一、1．想一想
2．探索圆和圆的位置关系
3．例题讲解
4．想一想
5．议一议
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
《位置》教案12
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质.它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识.
难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用.由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生容易遗漏;而在相交圆的性质应用中，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线.”看成是真命题.
2、教法建议
本节内容需要两个课时.第一课时主要研究;第二课时相交两圆的性质.
(1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识;
(2)要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力;
(3)在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程.
第一课时
教学目标：
1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质;
2.通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力;
3.通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力.
教学重点：
两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系.
教学难点：
两圆位置关系及判定.
(一)复习、引出问题
1.复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?
(教师主导，学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的
2.引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?
(二)观察、分类，得出概念
1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：
(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图(1))
(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2))
(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图(3))
(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4))
(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例.(图(6))
2、归纳：
(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点.
(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一
(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切).
教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离;有一个公共点则相切;有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?
结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系.
(三)分析、研究
1、相切两圆的性质.
让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.
这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明
2、两圆位置关系的数量特征.
设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系.(图形略)
两圆外切d=R+r;
两圆内切d=R-r(R>r);
两圆外离d>R+r;
两圆内含dr);
两圆相交R-r
说明：注重“数形结合”思想的教学.
(四)应用、练习
例1：如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米
求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?
解：(1)设⊙P与⊙O外切与点A，则
PA=PO-OA
∴PA=3cm.
(2)设⊙P与⊙O内切与点B，则
PB=PO+OB
∴PB=13cm.
例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作.
求证：⊙O与⊙B相外切.
证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC=12，
∴⊙O的半径，且O是AC的中点
∴，∵∠C=90°且BC=8，
∴，
∵⊙O的半径，⊙B的半径，
∴BO=，∴⊙O与⊙B相外切.
练习(P138)
(五)小结
知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含;
②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系;
③两圆相切时切点在连心线上的性质.
能力：观察、分析、分类、数形结合等能力.
思想方法：分类思想、数形结合思想.
(六)作业
教材P151中习题A组2，3，4题.
第二课时相交两圆的性质
教学目标
1、掌握相交两圆的性质定理;
2、掌握相交两圆问题中常添的辅助线的作法;
3、通过例题的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力;
4、结合相交两圆连心线性质教学向学生渗透几何图形的对称美.
教学重点
相交两圆的性质及应用.
教学难点
应用轴对称来证明相交两圆连心线的性质和准确添加辅助线.
教学活动设计
(一)图形的对称美
相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形.相交两圆具有什么性质呢?
(二)观察、猜想、证明
1、观察：同样相交两圆，也构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形.
2、猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”.
3、证明：
对A层学生让学生写出已知、求证、证明，教师组织;对B、C层在教师引导下完成.
已知：⊙O1和⊙O2相交于A，B.
求证：Q1O2是AB的垂直平分线.
分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，于是想到连结O1A、O2A、O1B、O2B.
证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B，∵O1A=O1B，
∴O1点在AB的垂直平分线上.
又∵O2A=O2B，∴点O2在AB的垂直平分线上.
因此O1O2是AB的垂直平分线.
也可考虑利用圆的轴对称性加以证明：
∵⊙Ol和⊙O2，是轴对称图形，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴.
∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上.
∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点，
∴连心线O1O2是AB的垂直平分线.
定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线.
(三)应用、反思
例1、已知两个等圆⊙Ol和⊙O2相交于A，B两点，⊙Ol经O2。
求∠OlAB的度数.
分析：由所学定理可知，O1O2是AB的'垂直平分线，
又⊙O1与⊙O2是两个等圆，因此连结O1O2和AO2，AO1，△O1AO2构成等边三角形，同时可以推证⊙Ol和⊙O2构成的图形不仅是以O1O2为对称轴的轴对称图形，同时还是以AB为对称轴的轴对称图形.从而可由
∠OlAO2=60°，推得∠OlAB=30°.
解：⊙O1经过O2，⊙O1与⊙O2是两个等圆
∴OlA=O1O2=AO2
∴∠O1AO2=60°，
又AB⊥O1O2
∴∠OlAB=30°.
例2、已知，如图，A是⊙Ol、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙Ol、⊙O2于M、N。
求证：AM=AN.
证明：过点Ol、O2分别作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为C、D，则OlC∥PA∥O2D，且AC=AM，AD=AN.
∵OlP=O2P，∴AD=AM，∴AM=AN.
例3、已知：如图，⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，C为⊙Ol上一点，AC交⊙O2于D，过B作直线EF交⊙Ol、⊙O2于E、F.
求证：EC∥DF
证明：连结AB
∵在⊙O2中∠F=∠CAB，
在⊙Ol中∠CAB=∠E，
∴∠F=∠E，∴EC∥DF.
反思：在解有关相交两圆的问题时，常作出连心线、公共弦，或连结交点与圆心，从而把两圆半径，公共弦长的一半，圆心距集中到一个三角形中，运用三角形有关知识来解，或者结合相交弦定理，圆周角定理综合分析求解.
(四)小结
知识：相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.该定理可以作为证明两线垂直或证明线段相等的依据.
能力与方法：①在解决两圆相交的问题中常常需要作出两圆的公共弦作为辅助线，使两圆中的角或线段建立联系，为证题创造条件，起到了“桥梁”作用;②圆的对称性的应用.
(五)作业教材P152习题A组7、8、9题;B组1题.
探究活动
问题1：已知AB是⊙O的直径，点O1、O2、…、On在线段AB上，分别以O1、O2、…、On为圆心作圆，使⊙O1与⊙O内切，⊙O2与⊙O1外切，⊙O3与⊙O2外切，…，⊙On与⊙On-1外切且与⊙O内切.设⊙O的周长等于C，⊙O1、⊙O2、…、⊙On的周长分别为C1、C2、…、Cn.
(1)当n=2时，判断Cl+C2与C的大小关系;
(2)当n=3时，判断Cl+C2+C3与C的大小关系;
(3)当n取大于3的任一自然数时，Cl十C2十…十Cn与C的大小关系怎样?证明你的结论.
提示：假设⊙O、⊙O1、⊙O2、…、⊙On的半径分别为r、rl、r2、…、rn，通过周长计算，比较可得(1)Cl+C2=C;(2)Cl+C2+C3=C;(3)Cl十C2十…十Cn=C.
问题2：有八个同等大小的圆形，其中七个有阴影的圆形都固定不动，第八个圆形，紧贴另外七个无滑动地滚动，当它绕完这些固定不动的圆形一周，本身将旋转了多少转?
提示：1、实验：用硬币作初步实验;结果硬币一共转了4转.
2、分析：当你把动圆无滑动地沿着圆周长的直线上滚动时，这个动圆是转转，但是，这个动圆是沿着弧线滚动，那么方才的说法就不正确了.在我们这个题目中，那动圆绕着相当于它的圆周长的的弧线旋转的时候，一共走过的不是转;而是转，因此，它绕过六个这样的弧形的时，就转了转。
《位置》教案13
【教学目标】
1、知道我们生活的世界有各种各样的运动。
2、懂得判断一个物体是否在运动，可以看这个物体相对于另一个物体的位置有没有发生变化。
3、知道运动的物体在某个时刻的位置，可以用相对于另一个物体的方向和距离来描述。
4、学会判断我们身边的物体是否在运动，学会描述运动的物体在某个时刻的位置。
5、意识到自然界没有绝对不动的物体，运动与静止都是相对的。
【教学重点】
懂得判断一个物体是否在运动，可以看这个物体相对于另一个。
物体的位置有没有发生变化，并学会判断一个物体是否在运动。
【教学难点】
学会判断一个物体是否在运动，并学会描述运动的物体在某个时刻的位置。
【教学准备】
多媒体课件、各种运动的物体图片、课本插图等等。
【教学过程】
活动一：各种各样的运动
1、出示课本13页的小诗。
风儿起了，
穿过柳林，
枝条轻轻摇曳。
鸟儿飞了，
掠过湖面，
水面泛起涟漪。
船儿起锚，
驶离港湾，
留下片片浪花。
2、学生自读这首小诗，想一想这首小诗描写了哪些物体？它们都在干什么？
这首小诗描写了风儿、鸟儿和船儿三个物体。风儿穿过柳林，鸟儿掠过湖面，小船驶离港湾。
3、教师引导：这三个物体都在运动，其实，我们生活的世界有着各种各样的运动，同学们，你们见过哪些物体在运动呢？
学生说一说自己见过的运动的物体。
4、教师出示课本14页的图片，引导学生看一看，说一说这些图片中的物体是怎样运动的？
预设：
我们刚才列举的物体都是在运动的，下面我们就来探究物体的运动。
活动二：判断物体的运动
1、出示课本15页的两幅图，引导学生仔细观察，并对比这两幅图，看一看这两幅图中的哪些物体是在运动的？你又是怎么判断的？
预设：
汽车是在运动的，它的位置发生了变化，从草地的一边行驶到了草地的另一边。
骑自行车的人是运动的，他的位置发生了变化。
天空中的老鹰是运动的，它从一棵树的上空飞到了另一棵树的上空。
河里的鸭子是运动的，它从湖的.中央游到了湖的边上。
路上的玩具小车是运动的，它的位置发生了改变。
2、刚刚我们分析了图中哪些物体是运动的，请大家想一想，这些运动的物体都有什么共同的特点？
它们的位置发生了变化。
3、教师小结：要想判断一个物体是否在运动，可以看这个物体相对于另一个物体的位置有没有发生变化。上面两幅图中的汽车、骑自行车的人、天空中的老鹰、河里的鸭子、小路上的玩具小车等物体，他们的位置相对于这块草地上的两位小学生来说都发生了变化，因此说他们是在运动的。
活动三：情境题
1、出示课本16页上面的两幅插图，引导学生看一看，并想一想怎么判断电梯上的人是否在运动？在行驶的汽车里，乘客运动了没有？你为什么这样认为？
预设：
电梯上的人相对于电梯旁边的物品来说，他的位置发生了变化，因此，电梯上的人是在运动的。
这个小女孩是在上电梯，另外两个人是在下电梯，另外两个人相对于这个小女孩来说位置发生了变化，因此可以判断电梯上的两个人是运动的。
在行驶的汽车里，乘客相对于路边的小树、电线杆等物体来讲，他们的位置发生了改变，因此乘客是运动的。
在行驶的汽车里，乘客坐在座位上，乘客相对于另外的乘客来说，位置并没有发生改变，从这个角度说，乘客又不是运动的。
2、特别说明：在这里判断物体是否是运动的，学生选择的参照物不一样，所得出的结论是不一样的，只要学生说的有道理，我们都要给予肯定。
活动四：运动物体的位置
1、出示课本16页中间的地图，引导学生仔细观察，想一想你能描述图中的小汽车相对于乘客的位置吗？
2、全班交流：小汽车的位置是在乘客的哪个方向？
东北方向。
小汽车的位置距离乘客还有多远？
0.2公里。
小汽车开到乘客的位置，还需要多长时间？
两分钟。
3、请一位同学具体的说一说小汽车相对于乘客的位置。
预设：
小汽车正在这位乘客的东北方向，曲线距离0、2公里的地方，大约2分钟之后到达乘客的位置。
4、教师引导：我们在描述一个运动物体某个时刻的位置时，要准确地说清楚这个物体相对于另一个物体的方向和距离。
5、出示课本16页中间的一段文字，引导学生仔细读一读，进一步体会怎样描述运动的物体在某个时刻的位置。
运动的物体在某个时刻的位置，可以用相对于另一个物体的方向和距离来描述。
出示课本15页下面这幅插图，引导学生说一说这辆汽车相对于两位小朋友的位置。
活动五：有没有绝对不动的物体
1、教师引导：我们发现，平时我们周围的物体有的在运动，有的却是静止的，不过学了今天的内容之后，我们发现物体都是运动的。那么，有没有绝对不动的物体呢？我们的地球在转动时，房子和树运动了吗？
2、全班交流，预设：
地球在转动时，房子与树相对于月球来说就是运动的。
自然界没有绝对不动的物体，运动与静止都是相对的。
活动六：课堂总结
通过今天这节课的学习，我们认识到判断一个物体是否在运动，可以看这个物体相对于另一个物体的位置有没有发生变化，运动物体在某个时刻的位置，我们可以用相对于另一个物体的方向和距离来描述。同时我们还认识到，自然界没有绝对不动的物体，运动与静止都是相对的。
【板书设计】
5、运动与位置
各种各样的运动
判断物体是否在运动
寻找参照物
没有绝对不动或静止的物体
《位置》教案14
教学目标：
1、让学生初步学会从不同的角度观察物体，体会从不同的角度观察可看到不同的视图，并初步学会根据视图判断观察者的位置。
2、通过观察、比较、辨认、想象等活动，发展学生初步的空间
3、让学生感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的积极情感。
重点难点：
学生能从不同方位观察同一物体的形状
教具准备：
照片、图片
预习要求：
观察你家的电视机，每个面都是什么样的，试着在一张纸上画下来。
预习检查：
检查学生画的情况
教学过程：
一、观察照片，激活相关的生活经验
1、谈话引入，观察照片。
小朋友，你们喜欢拍照吗？老师这儿有两张照片，你知道是拍的哪儿吗？（在屏幕上依次打出两张分别从教室的前后拍的照片，让学生进行辨认，仔细看看它们有什么不一样。）
2、想一想：拍的是同一个教室，为什么照片会不一样呢？（启发学生想象拍摄者的位置。）
3、得出结论：同一个教室，站在不同的位置，从不同的角度去拍，得到的照片是不一样的。
二、观察实物，亲身体验从不同的角度可看到不同的视图
1 、给小熊拍照。（拿出小熊玩具）
（1）指导拍照方法：请小熊坐在课桌中央，让学生用双手的大拇指和食指搭一个框来表示相机，用这个相机去给小熊拍照，看清楚了就拍下来。
（2）实地拍照
先自己选一个喜欢的角度给小熊拍一张照片，想一想这张照片拍
出来会是什么样子的，把它印在自己的脑子里。
再变换角度，从小熊的前、后、左、右不同的位置给它拍几张照片。想一想这些照片拍出来又会是什么样子的，把它们都
印在自己的脑子里。
（3）辨认照片
在屏幕上依次打出在小熊的前、后、左、右拍的照片，请学生判断是在什么位置拍的'，就站到相应的位置去。当学生辨认左、右两边拍的照片出现困难时，引导学生到小熊的左、右两边再次进行观察，比一比这两个角度拍出的照片到底有什么不一样。特别提醒学生注意看清小熊的脸是朝哪边的。经过再次观察和比较，让学生重新做出判断，并站到相应的位置去。
2、给小闹钟拍照。
（1）出示4位小朋友在不同的位置给小闹钟拍照的场景及4不同的照片。请学生判断这些照片分别是谁拍的。
（2）核对结果。
3、观察小木船。
出示小桥流水人家图，在这美丽的小河上有一条小船刚刚划过小桥，这时，有3位小朋友看到了这只小船，他们都给小朋友拍了照。
（1）请组长拿出小船模型，按老师指定的朝向放在课桌中央。
（2）引导学生从不同的角度仔细观察，并把每次看到的样子记
（3）在屏幕上打出3位同学分别从上、前、侧面观察木船的场景，并出示3种不同的视图，请学生判断它们分别是谁看到的。
（4）小组内交流，全班评议并核对结果。
4、观察大水车
（1）出示小桥流水人家图
（2）有2个小朋友看到了大水车，引导学生他们的位置关系。
（3）请一组学生汇报观察结果。讨论：2个小朋友看到的一样吗？为什么会不一样？
5、反思总结，加深体会
（1）刚才我们一起观察了一些物体，想一想，我们是怎样进行观察的？
（2）在观察物体的过程中，你发现了什么？
三、当堂检测
自主练习第1题是让学生辨认从正面和侧面观察到的钟表的形状。练习时，可以让学生进行实际观察，在观察实物的基础上再辨认题目中的内容。
第2题和第3题，均可采用让学生独立辨认然后集体交流的方法进行。除教材中的练习外，要适当增加联系生活实际的练习。
四、拓展延伸，引导学生课后继续观察
你还想观察些什么？请同学们课后自己再找一些物体，从不同的角度去观察，看看会看到那些不同得样子？把你看到的结果和同学交流交流。
五、课堂总结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
六、限时作业
1、出示一张大楼的照片，说明：这是一幢长方体的大楼。
2、引导学生想象：从大楼的前、后、左、右去观察，分别会看到什么样子呢？
3、在小组内互相说说想象的结果。
4、出示四张图片，请学生判断分别是在哪个位置看到的。
板书设计：
小桥流水人家从不同方向观察物体
《位置》教案15
教学内容：教科书第5-8页内容。
教学目标：
知识与技能：会描述物体在平面的相对位置，能根据平面位置确定物体。
过程与方法：通过一系列的活动创设情境，在具体的情境中让小说家利用“第几组第几位”、“第几排第几个”等方式确定位置的过程，掌握确定位置的方法。
情感态度价值观：在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：确定位置的方法。
教学难点：描述物体的位置。
教具、学具准备：教学挂图、卡片、座位卡等。
教学步骤：
一、创设情境，引入课题
今天的'这节课我们班来了这么多的老师听课，你们高兴吗？想让这些老师认识你们吗？谁来做个自我介绍。
请一名学生做自我介绍，然后提问，这个同学叫什么名字？他坐在什么位置？这节课我们就来学习物体的位置。（板贴课题：位置）
二、探讨确定位置的不同方法
（一）、探讨用“第几组第几位”确定位置。
请同学们数一数，我们班有几个小组。教师说明：习惯上我们把竖着的说成组。
1、现在我们就按这个顺序先确定自己在第几组，再确定在第几位。
同桌之间互相说一说自己的位置，然后指名说出自己的位置。
2、游戏：找朋友
游戏规则：请一位同学说出自己好朋友的位置，其他同学猜猜他好朋友是谁。
3、填写座位卡
同学们都会说自己的位置，那我们能不能把自己的位置写下来呢？拿出准备好的座位卡，认真的填上自己的座位号。填好后，同桌之间互相检查。
4、找新座位
把刚填好的座位卡收上来重新分发，根据新的座位号找到自己的新座位。
5、帮助没有找到座位的同学找座位，培养学生的互助精神。
6、检查学生确定的新座位
（1）、互相检查，及时调整。
（2）、学生自报座位号，集体判断。
7、小结：刚才我们是通过什么词语来确定位置的？（板贴：第几组第几位）
（二）探讨用“第几排第几个”确定位置
1、出示动物挂图，说明：我们习惯把横着的说成排。
2、教师说出位置，指名说出动物名称。
3、教师说出动物名称，指名说出位置。
4、互动：同桌之间一人模仿老师提问，一人作答。并请几组演示，培养学生的语言表达能力。
5、小结：这一次我们又是通过什么词语来确定位置的呢？（板贴：第几排第几个）
三、实践应用、拓展提高
活动：蚂蚁找食物
1、老师演示蚂蚁吃苹果的路线。
2、指名板演蚂蚁吃香蕉的路线。
3、小组合作完成蚂蚁吃梨和虫子的路线。（完成后集体订正）
四、全课总结
今天我们开展了这么多的活动都和什么有关呢？你能准确的说出一件物体的位置吗？你知道生活中还有哪些地方需要确定位置吗？
板书设计：
位置
第几组第几位
第几排第几个
动物挂图 蚂蚁找食物图片
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位置和方向的教案03-10
《位置》教案15篇02-24
确定位置教案11-26
小学教案位置与方向04-04