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初中几何教案
在教学工作者实际的教学活动中,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么应当如何写教案呢?以下是小编为大家整理的初中几何教案,欢迎阅读与收藏。
初中几何教案1
教学目标:
1、使学生理解切割线定理及其推论;
2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论。
3、通过对切割线定理及推论的证明,培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力;
4、通过对切割线定理及其推论的初步运用,培养学生的分析问题能力。在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论,它反映了圆中两弦的数量关系;我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系。
教学重点:
使学生理解切割线定理及其推论,它是以后学习中经常用到的重要定理。
教学难点:
学生不能准确叙述切割线定理及其推论,针对具体图形学生很容易得到数量关系,但把它用语言表达,学生感到困难。
教学过程:
一、新课引入:
我们已经学过相交弦定理及其推论,现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段。
二、新课讲解:
现在请同学们在练习本上画⊙O,在⊙O外一点P引⊙O的切线PT,切点为T,割线PBA,以点P、B、A、T为顶点作三角形,可以作几个三角形呢?它们中是否存在着相似三角形?如果存在,你得到了怎样的比例线段?可转化成怎样的积式?现在请同学们打开练习本,按要求作⊙O的切线PT和割线PBA,后研究讨论一下。
学生动手画图,完成证明,教师巡视,当所有学生都得到数量关系式时,教师打开计算机或幻灯机用动画演示。
最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述,完成切割线定理及其推论。
1、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
关系式:PT=PA·PB
2、切割线定理推论:从圆外一点引圆的两条割线。这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的'积相等。
数量关系式:PA·PB=PC·PB。
切割线定理及其推论也是圆中的比例线段,在今后的学习中有着重要的意义,务必使学生清楚,真正弄懂切割线定理的数量关系后,再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样,定理叙述并不困难。
练习一,P128中
1、选择题:如图7-86,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC和DB的延长线交于点P,下列结论成立的是[]
A、PC·CA=PB·BD
B、CE·AE=BE·ED
C、CE·CD=BE·BA
D、PB·PD=PC·PA
答案:(D),直接运用和圆有关的比例线段进行选择。
练习二,P128中
2、如图7-87,已知:Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,求BD的长。
此题已知Rt△ABC中的边AC、BC,则AB可知。容易证出BC切⊙O于C,于是产生切割线定理,BD可求。
练习三,P128中3。如图7-88,线段AB和⊙O交于C、D,AC=BD,AE、BF分别切⊙O于E、F。
求证:AE=BF。
本题可直接运用切割线定理。
例3P127,如图7-89,已知:⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B,PA=6cm,AB=8cm,PO=10.9cm。
求⊙O的半径。
此题要通过计算得到⊙O的半径,必须使半径进入一个数量关系式,观察图形,可知只要延长PO与圆交于另一点,则可产生切割线定理的推论,而其中一条割线恰好经过圆心,在线段中自然可以参与进半径,从而由等式中求出半径。必须使学生清楚这种数学思想方法,结合图形,正确使用和圆有关的比例线段,则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成,只要解关于半径的一元二次方程即可。
解:设⊙O的半径为r,PO和它的长延长线交⊙O于C、D。
(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正数解)
答:⊙O的半径为5.9。
三、课堂小结:
为培养学生阅读教材的习惯,让学生看教材P127—P128。总结出本课主要内容:
1、切割线定理及其推论:它是圆的重要比例线段,它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系。需要指出的是,只有从圆外一点,才可能产生切割线定理或推论。切割线定理是指一条切线和一条割线;推论是指两条割线,只有使学生弄清前提,才能正确运用定理。
2、通过对例3的分析,我们应该掌握这类问题的思想方法,掌握规律、运用规律。
四、布置作业:
1、教材P132中10;
2、P132中11。
初中几何教案2
【教学目标】
知识和能力目标:
1.掌握本文的生字,能够正确读写并解释文中出现的字词;
2.学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。
过程和方法目标:
1.充分利用教材,启发学生多思,使学生掌握描写人物的方法。
2.本文可以作为学生习作的范例,培养学生的表达能力。
情感态度和价值观目标:
体会作者在文中蕴含的敬佩、尊重老师的感情,培养热爱老师,尊敬老师的良好品德。
【教学重点、难点】
学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。
【教学方法】
朗读感受法、质疑探究法、讨论分析法
【教学准备】多媒体课件
【教学用时】一课时
【预习作业】
1.找出课文中的生字生词,查字典,给它们注音、解释,并学会运用。
哄堂大笑绰号洗耳恭听弥勒佛得意忘形铁杵持之以恒鸦雀无声铭记
2.阅读全文,概括文章内容。
【教学步骤】
一、导入
同学们,我们在前面的学习中,接触到了两位老师:蔡芸芝先生和莎莉文老师。她们一个温柔美丽,深受学生爱戴;一个用自己的爱心、耐心与智慧为盲聋哑的孩子开启知识的大门。她们都让人喜爱、难忘。有时在我们的求学生涯中也会遇到一些另类的老师,他们以自己独特的教学方式赢得学生的青睐,今天我们就要看到这样一位老师——王几何。
检查预习作业:
绰号(chuō)洗耳恭听:专心地听。弥勒佛(mílé)铁杵(chú)铭记(míng)
哄堂大笑(hōng):形容全屋子的人同时大笑。
得意忘形:高兴得无法控制自己。
持之以恒:长久坚持下去。
鸦雀无声:连乌鸦麻雀的声音都没有。形容非常静。
二、初读课文,整体感知
1.请用简洁的话概括文章的主要内容。
文章记述了王老师给我们上第一节几何课时令人难忘的情形。
2.本文描写的是一节充满笑声的数学课,仔细阅读课文,说说这节课上令人发笑的源头有哪些?
(1)王老师哑笑。(2)王老师公布自己的绰号。(3)王老师让同学们到黑板上画圆和三角形。(4)同学们在黑板上画圆和三角形,却画成了鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的'三角架。
3.王老师在课堂上展示的绝活是什么?他这样做的用意何在?(用原文语句回答)
反手画圆和三角形。他这样做的用意是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深,铁杵可以磨成针!要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神。
三、再读课文,细心品味
1.“同学们对王老师第一堂课的评价只有两个字:痛快!”结合课文内容,说说你对“痛快”的理解。
王老师通过富有感染力的微笑、绝活表演、公布自己的绰号、让学生到黑板上画圆和三角形等,制造了喜剧效果,使学生身心彻底放松,情感得以自由发泄,充分享受了课堂带来的乐趣。
2.综合全文看,王老师是一个怎样的人?
王老师是一位业务水平极高,幽默风趣,平易近人和严肃集于一身,受学生尊敬和喜爱的好老师。
3.文中的王老师很独特,他给你印象最深的是什么?作者是如何表现出来的?
示例:和蔼——“那矮胖老师一句话不说,像一尊笑面佛一样,只是站在讲台上哑笑。眉梢、眼角、鼻孔、嘴巴、耳朵,可以说,他脸上的每一个器官,每一条皱纹,甚至每一根头发都在微笑!”通过对王老师的外貌描写来表现。幽默——“这就是那些老同学给我取的绰号。天啦,本人太喜欢这美妙的绰号了!可惜,从来没有一个同学当面喊我王几何……”通过对王老师的语言描写来表现。教学有方——“我反手画圆,只是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深,铁杵可以磨成针!我要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神……”通过对王老师的语言描写来表现。
4.文中除了写了王老师外,还多处写了“我们”的反应,有何作用?
写“我们”的反应,尤其是“我们”的笑,是为了从侧面衬托王老师幽默风趣。同时用我们的反应、感受推动事件的发展,使王老师的形象逐渐完整、鲜明。
四、拓展阅读
良师
①从小学到大学,我碰到过的最好的老师是教六年级科学课的惠特森先生。
②上课第一天,惠特森先生在课上介绍了一种昼伏夜出,早在冰川时期就已灭绝的“怪猫”。他一边进行认真翔实的讲解,一边饶有兴趣地让同学们传看一个头盖骨标本。我们都赶着记笔记,因为课后有一个测验。卷子发下来时,我吃惊地发现我居然不及格。我的第一个反应是:肯定出了什么差错。因为我在卷子上写的全都是惠特森先生亲口说的,可眼前的试卷上,每道题目都划着鲜红的叉。紧接着,我发现全班没人及格,到底是怎么回事?事实很简单,惠特森先生事后解释道:“怪猫”完全是他生编乱造出来的。因此,我们的笔记、答卷当然无一例外,全是无稽之谈,世界上压根就不存在这种动物。
③毋庸讳言,我们都给激怒了。这算是什么考试,他还算是个老师!
④可惠特森先生却振振有词:“你们自己应该能够猜得出来。”因为,就在大家传看那个“怪猫”头盖骨时(那事实上是一个家猫头盖骨),他已经明确地告诉我们,它没有留下任何一丝考古线索。可另一方面,他却详细描述了它惊人的敏锐的夜间视觉,它皮毛的颜色以及其他特点。果真如他所说没有可考线索,他又怎么可能获得后面的种种信息?重要的是,“怪猫”这个夸张而可笑的名字居然也没有引起我们的怀疑。惠特森先生说这次考试的分数将记录在案。他说到做到。
⑤惠特森先生希望我们从这件事中吸取教训,时刻记住,无论老师还是教科书,都不可能一贯正确。事实上,世界上没有不犯错误的权威。因此,任何时候都不能轻信。他还要求我们,一旦发现他或课本的错误,一定要大胆提出。
⑥“怪猫事件”的影响很快波及全校,人们把“怀疑一切”的新原则运用到每一门课上,引起那些古板而循规蹈矩的老师们极大的反感。几年后,惠特森先生离开我们学校,迁到远在异地的另一所学校担任校长。
⑦每每想起六年级的科学课,我就深深感到,他教给我们的是一种极重要、极宝贵的东西:敢于向任何谬论说“不”的勇气,那不仅仅是一种勇气,也是一种乐趣。
1.本文主要写了什么内容?你能用简洁的语言进行概括吗?
答:
2.文章第②段“我吃惊地发现我居然不及格”一句中的“居然”能否删掉?理由是什么?
答:
3.惠特森先生为什么一定要将这次考试的分数记录在案?你能从文中找出相关句子来吗?
答:
4.根据你的理解,将第⑦段画线部分补充完整。
他教给我们的是一种极重要、极宝贵的东西:,那不仅仅是一种勇气,也是一种乐趣。
5.惠特森先生是一个怎样的老师?这篇文章与课文在表现人物特点的写法上,有什么共同之处?
答案:
1.通过“怪猫事件”惠特森先生教会我们不要轻信权威,要“怀疑一切”。(4分,意思相近即可)
2.不能。“居然”强调了作者对自己不及格意想不到(或出乎意料)和吃惊的心情(意思相近即可)。
3.希望我们从这件事中吸取教训,时刻记住,无论老师还是教科书,都不可能一贯正确。
4.敢于向任何谬论说“不”的勇气(或敢于“怀疑一切”的勇气)。
5.略。
【作业布置】
写一件事来表现你熟悉的人物的性格特点。注意加入对人物的描写。
初中几何教案3
初中数学几何证明教案模板范文
一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义
要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论,真正理解其真实含义。只有这样,学生才能在以后的证明过程中,正确地利用它来证明相关结论。反之,如果你对定理的内容都没有真正理解,而是含糊其词,是是而非,或者本身就不知道有这样一个定理,那么你在以后的证明过程中,就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理,整个证明过程就会陷入僵局。同时,我们还要让学生把握清楚定理的内涵,不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如,在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时,有些同学就理解不清,没有真正掌握其含义,甚至自己都感到有些困惑,致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是,在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下,其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个,就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道:(如图)
在△ABC中
∵AB=AC,AD⊥BC,BD=CD
∴AD平分∠BAC
显然,这是不恰当的.。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵,应该去掉“AD⊥BC”和“BD=CD”中的任一个。
二、加强三种几何语言的教学,特别是符号语言
几何语言包括三种不同形式的语言,即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学,我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言,还要培养学生对三种语言的转换能力。由于三种语言的不同特点,在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中,符号语言是几何初学者最难掌握的一种,也是逻辑推理必备的能力基础,因为考试中的证明题要用符号语言来体现。我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时,首先要让学生在理解的基础上,结合图形能用自己的语言进行描述(即文字语言),然后再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。例如在教学“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这一定理时。首先,我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理,然后引导学生用自己的话表述这一性质,最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中,关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的两边的距离”,如何用符号表示呢?结论中的“相等”,又如何用符号表示呢?(如图),
题设中的“两点”可以这样用符号表示:
∠1=∠2,CD⊥AO, CE⊥BO,
结论中的“相等”可表示为:CD=CE
如果我们以后用到这一性质时,就可以这样写了:
∵∠1=∠2,CD⊥AO, CE⊥BO
∴CD=CE
三、理清思路,做到层次分明
我们老师在批改学生的证明题时,常常会发现这样的现象:为了证明某一结论,假设需要通过两步“同等身份”的推理,才能得出最后的结论,个别学生在证明时,往往两步的推理互相穿插,第一步证明的推理在第二步中有出现,第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说,思路不清,条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前,思路不清、层次不分明。针对这种现象,我们老师要帮助学生细细分析清楚后,再让学生书写过程。例如有这样一道证明题:(如图)
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE‖BD。
求证:四边形OBEC是菱形。
针对这一题目,引导学生通过分析后,发现这个题目只要证明“两大块”就行了,即证“OB=OC”和“四边形OBEC为平行四边形”,然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然,这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后,学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE‖AC”这样的“不速之客”了。
四、掌握几何证明题常用的分析方法
几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法,另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时,到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据具体的问题,具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以,综合法也可以,都比较容易找到解决问题的思路,但有时一个待证的结论,这两种方法都不奏效,都不容易找到解决问题的方法,这时我们不妨把这两种方法结合起来使用,或许能找到“突破点”。因此,我们老师要让学生在解决证明题的过程中,自己要注意总结和反思,灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。
五、多鼓励学生
刚刚学习几何证明题书写的学生,在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时,不要急躁,要耐心地对学生进行讲解和引导,多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进,同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样,学生就不会失去这方面的信心,他们会做得越来越好。
总之,对学生几何证明题书写的教学,我们老师要有足够的耐心,采取不同的教学思路和方法,引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样,学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过程。
初中几何教案4
教学目标:
知识与技能:经历从不同方向观察物体的活动过程,体会出从不同方向看同一物体,可能看到不同的结果;能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。
过程与方 法:通过观察能画出不同角度看到的平面图形(三视图)。
情感态度与价值观:体会视图是描述几何体的重要工具,使学生明白看待事物时,要从多个方面进行。
教学重点:学会从不同方向看实物的方法,画出三视图。
教学难点:画出三视图,由三 视图判断几何体。
教材分析:本节内容是研究立体图形的又一重要手 段,是一种独立的研究方法,与前后知识联系不大,学好本课的关键是尊重视觉效果,把立体图形映射成平面图形,其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时,更需要一个较长过程,所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。
教学方法:情境引入 合作 探究
教学准备:课件,多组简单实物、模型。
课时安排:1课时
环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
创
设
情
境 教师播放多媒体课件,演示庐山景观,请学生背诵苏东坡《题西林壁》, 并说说诗中意境。
并出现:横看成岭侧成峰,
远近高低各不同。
不识庐山真面目,
只缘身在此山中。
观赏美景
思考“岭”与“峰”的区别。 跨越学科界限,营造一个崭新的教学学习氛围,并从中挖掘蕴含的数学道理。
新
课
探
究
一
1、教师出示事先准备好的实物组合体,请三名学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察,并让他们画出草图,其他学生分成三组,分别对应三个同学,也分别画出 所见图形的.草图。
2、看课本13页“观察与思考”。
图:
你能说出情景的先后顺序吗?你是通过哪些特征得出这个结论的?
总结:通过以前经验,我们可知,从不同的方向看物体,可能看到不同图形。
3、从实际生活中举例。
观察,动手画图。
学生观察图片,把图片按时间先后排序。
利用身边的事物,有助于学生积极主动参与,激发学生潜能,感受新知。
让学生感知文本提高自学能力。
利于拓宽学生思维。
新
课
探
究
二 1、感知文本。学生阅读13页“观察与思考2”,
图:
2、上升到理性知识:
(1)从上面看到的图形叫俯视图;
(2)从左面看到的图形叫左视图;
(3)右正面看到的图形叫主视图;
3、练一练:分别画出14页三种立体图形的三视图,并回答课本上 三个问题。(强调上下左右的方位不要出错) 学生阅读,想象。
学生分组练习,合作交流。 把已有经验重新建构。
感性知识上升到理性知识 。
体会学习成果,使学生产生成功的喜 悦。
新课探究三 1、连线,把左面的三视图与右边的立体图形连接起来。
主视图 俯视图 左视图 立体图形
2、归纳:多媒体课件演示
先由其中的两个图为依据,进行组合,用第三个图进行检验。
学生自己先独立思考,得出答案后,小组之间合作交流,互相评价。
以小组为单位讨论思考问题的方法。
把由空间到平面的转化过程逆转回去,充分利用本课前阶段的感知,可以降低难度。
课堂反馈
1、考查学生的基础题。
2、用小立方体搭成一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示, 搭建这样的几何体,最多需要几个小立方体?至少需要几个小立方体?
主视图 俯视图 学生独立自检
学生总结出以俯视图为基础 ,在方格上标出数字。
简单知识,基本方法的综合
课堂总结
1、学习到什么知识?
2、学习到什么方法?
3、哪些知识是自己发现的?
4、哪些知识是讨论得出的?
学生反思
归纳 让学生有成功喜悦,重视与他人合作。
附:板书设计
1.4 从不同方向看几何体
教学反思:
从 苏东坡的诗词《题西林壁》引,配以多彩的画面,为学生营造一个宽松、生动的教学环境。通过学生分组讨论,动手操作,师生、学生之间的合作交流,并辅以多媒体课件的合理应用,让学生完全处于一种高参与状态。最终实现 了素材与实际相结合,经验与挑战相作用,立体与平面相转换。本课中引入了课本中没有而学生也能接受的三个概念:主视图、俯视图、左视图。教者很难把握学生的
初中几何教案5
教学目标
学会几何图形的画法。
教学任务
1、学习椭圆、矩形、圆角矩形工具的使用方法。
2、能运用画图工具作简单的规则图形。
教学方法
展示点评
教学重点、难点
“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”等画图工具的使用方法。
教学过程
教学引入
(讲解上节课学生的作业,点评学生的作品)
一、引入
在上课前老师先请你们看一幅画(演示图画),请你们仔细观察一下,这个房子分别是由哪些图形组成的?(长方形、正方形、圆角长方形、椭圆)那我们应该怎样来画这座房子呢?今天我们就来学习。出示课题:画方形和圆形(板书)
二、新课
1.矩形工具(画房子的主体)
首先我们应该画出房子的主体,是一个长方形,我们可以用工具箱中的矩形工具来画。(师演示)
(1)单击工具箱中的“矩形”工具按钮。
(2)在画图区适当的位置按下左键,以确定房子主体的左上角位置,再向右下角拖动,满意后,松开左键,这样房子的`主体就画好了。请一位同学上来演示用矩形工具画一扇门。(注意门的位置)问:房子的窗户是什么形状的?正方形我们怎么来画呢?请同学们自己在书上找到答案(读一读)。
在房子主体内确定好窗户的位置后,按下Shift键,再拖动鼠标,满意后松开鼠标,窗户就画好了。
下面请同学们练习,教师巡视指导。
2.圆角矩形工具(画房子的房顶、烟囱)房顶是什么形状的?
我们可以用工具箱中的“圆角矩形”工具来画。它的画法与“矩形”工具是一样的,谁来试一下,把房顶和烟囱画出来。
学生演示(确定好房顶的位置后,拖动出一个合适的圆角长方形)。
3.椭圆工具(画烟)
烟囱里冒出的烟是椭圆形的,我们可以用工具箱中的“椭圆”工具来画,先单击“椭圆”工具,然后从烟囱口向右上方,分别拖动画出三个椭圆。(师演示)
学生练习(把剩余部分画好)
练习
用多边形工具画出书上p38的图形,保存在指定的文件夹。
初中几何教案6
教学目标:
1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;
2,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;
3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境:
引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子
师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是_,身高1.73米,体重58.5千克,今年40岁.我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总人数的37%…
问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
学生活动:思考,交流
师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).
问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。
(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等)
学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严
密性,但对于学生来说,更多
地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴
趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.
这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的.感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
这些问题都必须要求学生理解.
教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流.
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.
强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维.
问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.
问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数,,’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现,也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
初中几何教案7
一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义
要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论,真正理解其真实含义。只有这样,学生才能在以后的证明过程中,正确地利用它来证明相关结论。反之,如果你对定理的内容都没有真正理解,而是含糊其词,是是而非,或者本身就不知道有这样一个定理,那么你在以后的证明过程中,就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理,整个证明过程就会陷入僵局。同时,我们还要让学生把握清楚定理的内涵,不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如,在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时,有些同学就理解不清,没有真正掌握其含义,甚至自己都感到有些困惑,致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是,在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下,
其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个,就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道:(如图)
在△ABC中
∵AB=AC,AD⊥BC,BD=CD∴AD平分∠BAC
显然,这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵,应该去掉“的任一个。
二、加强三种几何语言的教学,特别是符号语言
几何语言包括三种不同形式的语言,即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学,我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言,还要培养学生对三种语言的转换能力。
由于三种语言
AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特点,在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中,符号语言是几何初学者最难掌握的一种,也是逻辑推理必备的能力基础,因为考试中的证明题要用符号语言来体现。
我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时,首先要让学生在理解的基础上,结合图形能用自己的语言进行描述再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。的点到角的两边的距离相等”这一定理时。
(即文字语言),然后
例如在教学“角平分线上首先,我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理,然后引导学生用自己的`话表述这一性质,最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中,关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的两边的距离”,如何用符号表示呢呢?(如图),
?结论中的“相等”,又如何用符号表示
题设中的“两点”可以这样用符号表示:∠1=∠2,CD⊥AO,CE⊥BO,结论中的“相等”可表示为:CD=CE
如果我们以后用到这一性质时,就可以这样写了:∵∠1=∠2,CD⊥AO,CE⊥BO∴CD=CE
三、理清思路,做到层次分明
我们老师在批改学生的证明题时,常常会发现这样的现象:为了证明某一结论,假设需要通过两步“同等身份”的推理,
才能得出最后的结论,个别学生在证明时,往往两步的推理互相穿插,第一步证明的推理在第二步中有出现,第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说,思路不清,条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前,思路不清、层次不分明。针对这种现象,我们老师要帮助学生细细分析清楚后,再让学生书写过程。例如有这样一道证明题:(如图)
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE‖BD。
求证:四边形OBEC是菱形。
针对这一题目,引导学生通过分析后,发现这个题目只要证明“两大块”就行了,即证“OB=OC”和“四边形
OBEC为平行四边形”,然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然,这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后,学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE‖AC”这样的“不速之客”了。
四、掌握几何证明题常用的分析方法
几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法,
另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时,到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据具体的问题,具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以,综合法也可以,都比较容易找到解决问题的思路,但有时一个待证的结论,这两种方法都不奏效,都不容易找到解决问题的方法,这时我们不妨把这两种方法结合起来使用,或许能找到“突破点”。因此,我们老师要让学生在解决证明题的过程中,自己要注意总结和反思,灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。
五、多鼓励学生
刚刚学习几何证明题书写的学生,在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时,不要急躁,要耐心地对学生进行讲解和引导,多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进,同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样,学生就不会失去这方面的信心,他们会做得越来越好。
总之,对学生几何证明题书写的教学,我们老师要有足够的耐心,采取不同的教学思路和方法,引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样,学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过
初中几何教案8
教学设计思想:
本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中,如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈,很容易让学生觉得几何很难,而对几何有厌学的状态。因此,在这节课中通过学生动手操作,将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合,让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的,进而让学生通过展开的平面图进行探讨,总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示,加深了学生的空间想像的印象,大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题,让学生各显神通,发表自己的看法,创设情景,根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题,这是本节课中让我感受最深的一点。
教学目标:
1.知识与技能
进一步认识立体图形与平面图形的关系;
知道一个立体图形展开的方式不同,得到的平面图形也不相同,以及计算相关几何体的侧面积与表面积。
2.过程与方法
在学习中要多动手进行实物操作,多观察分析,体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。
3.情感、态度与价值观
加强动手操作能力,提高观察、分析能力。
发展空间想象能力。
教学重点:常见几何体的展开与折叠及其有关计算。
教学难点:常见几何体的展开与折叠及其有关计算。
教学方法:教师引导,学生自主学习。
教学媒体:电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。
教学安排:2课时。
教学过程:
第一课时:
Ⅰ.创设问题情景,引导学生观察、设想、导入新课
1.演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。(参看课件圆柱、圆锥)
[教学说明]:复习立体图形的侧面展开图为平面图形。
2.刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况,但在实际生活中,常常需要了解整个立体图形展开的形状,例如要制作一个常见的粉笔盒(手举粉笔盒),只知道它的侧面展开图是不够的,因为它还有上下两个底,那么,将粉笔盒展开后是什么图形呢?
Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动,加强对立体图形的认识和感知
活动1:
某外包装盒的形状是棱柱,它的两底面都是水平的,侧棱都是竖直的(这样的棱柱叫做直棱柱)。沿它的棱剪开、铺平,就得到了它的平面展开图。
教师课前可以准备一个六棱柱的模型,现在给学生演示由几何体展开得到他的平面图形。
然后教师提出问题:
问题1:这个棱柱有几个侧面?每个侧面是什么形状?
问题2:这个棱柱的上、下底面的形状一样吗?它们各有几条边?
问题3:侧面的个数与底面图形的边数有什么关系?
问题4:这个棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系?
问题5:侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系?
教师通过实例展示,学生很容易回答上述问题(教师可以挑选中下等的学生回答)。
[教法]:上面所给的五个问题的结论,实际上是直棱柱的性质与特点,建议让学生通过观察模型进行直观感受。
活动2:
1.制作圆锥并计算其相关的量。
(1)在纸上画一个半径为6cm,圆心角为216的扇形。
(2)将这个扇形剪下来,按下图所示围成一个圆锥。
(3)指出这个圆锥的母线的长,并求圆锥的高和底面的半径(粘合部分忽略不计)。
第一问与第二问让学生自己亲自动手操作,教师巡视,发现问题时引导学生。
第三问再让学生思考,得出结论:圆锥的母线长恰是扇形的半径长,圆锥的底面周长是扇形的弧长。
设圆锥的底面半径为r,
在Rt△SOD中,
2.下图是四个几何体的平面展开图,请用纸分别复制下来,按虚线折叠,围成几何体,并指出围成的几何体的形状。
学生动手,通过实际动手操作,观察通过折叠,都能围成什么样的几何体。
学生回答:分别是四棱柱、四棱锥、三棱锥、三棱锥。
[教法]:目的是培养学生动手操作的能力。
Ⅲ.练习
1.下列各图是几何体的平面展开图,请按图中虚线进行折叠,并说出折叠后形成的几何体的形状。
2.下列图形分别是两个几何体的平面展开图,请分别将它们围成几何体,并说出这个几何体的形状。
答案:1.(1)正方体;(2)正方体;(3)三棱柱;(4)五棱柱。
2.圆锥和圆柱。
Ⅳ.课堂小结
本节课主要是通过学生亲自动手操作,了解棱柱的主要特点,了解棱锥、棱柱的侧面展开图,掌握各个量的关系。
板书设计:
课题:
一、创设情境,引入主题 三、练习
二、新授 四、总结
活动1:
活动2:
第二课时:
Ⅰ.师:上节课我们一起通过实践的方法了解了常见几何体的展开图,现在我们就在此基础上来进一步学习如何应用几何体的展开图。
活动1:
参看下面这个例题:
1.图37-38和图37-39分别是某几何体的三视图。(单位:mm)
(1)请分别说出它们所对应的几何体的名称。
(2)分别计算这两个几何体的表面积。
(3)小明认为,图37-39所示三视图所对应的几何体的表面积,就是图37-39中的两个主视图、两个左视图和一个俯视图的面积的和。你认为小明的想法正确吗?为什么?
教师与学生一起探究:
(1)分别为圆柱和底面是等腰三角形的三棱柱。
(2)圆柱的表面积是 。
首先,计算柱体三个侧面的面积。其中一个侧面面积为 20xx=800(mm2)。
另两个侧面面积是相同的,每个侧面的.长为44mm,宽为 。
这个侧面的面积为 。
其次,计算两个底面的面积和:
所以,三棱柱的表面积是
(3)这种想法是不对的。三视图是一种正投影,受摆放位置的影响,各视图的形状与其所对应的几何体的表面形状可能不一致,因此,不能简单地用视图的面积去计算几何体的表面积。
[教法]:目的是体会几何体与其展开图之间的区别与联系。
2.一个外形为长方形的纸箱的大小如下图所示(单位:cm),一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B,它沿哪条路线爬行的距离最短?请说明理由,并求出这个最短距离。
观察下面小亮解答问题的过程,想一想他的解法是否正确。为什么?
小亮是这样回答的:
将纸箱看成长方体,它的平面展开图如图37-41所示。连结AB,根据两点间线段最短,可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线。
在Rt△ACB中,根据勾股定理,有AB=
教师分析:从最后结论看,小明的解答是正确的,但他分析问题的过程还不全面。
因为从A处沿纸箱表明到B处有无数条路线可走。而供选择的最短路线只有3条。即
(1)昆虫沿面EDCA和面EDBG从A处到B处,展开图如图37-41所示。最短距离是小亮所求的值。
(2)昆虫沿左侧面和上面EDBG从点A到点B,展开图1所示。最短距离为
(3)昆虫沿面EDCA和面DBFC从点A到点B,展开图2所示。最短距离为
比较上面(1)(2)(3)的距离知,最短路线是沿面EDCA和面EDBG从A到B的折线。
教师给同学们演示蚂蚁在几何体上爬行路线(参看视频:蚂蚁)
活动2:
师:通过上面例题的分析,我们思考这道题如何解答:
一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为1cm的正六边形,侧棱长为10cm,请计算它的表面积。
让学生自己思考,通过画图来观察各个量之间的关系,然后计算。
Ⅱ.练习
1.用胶滚子沿从左到右的方向将图案涂到墙上,在下面给出的四个图案中,用图示的胶滚子涂出的图案是哪个?
2.一个棱柱的展开图如图所示,AB=3cm,AC=5cm,
(1)请指出它是几棱柱。
(2)请计算它的侧面积。
Ⅲ.课堂小结
本节课是在上节课所学的基础上,即通过几何体的展开图确定和制作立体模型,再在此基础上计算相关几何体的侧面积和表面积。
板书设计:
课题(2)
一、活动1: 活动2:
1.
二、练习
2. 三、小结:
初中几何教案9
教学目标
1.知识与技能
(1)能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;
(2)能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系.
2.过程与方法
(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力.
(2)经历问题解决的过程,提高解决问题的能力.
3.情感态度与价值观
(1)积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;
(2)倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性.
重、难点与关键
1.重点:从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点.
2.难点:立体图形与平面图形之间的转化是难点.
3.关键:从现实情境出发,通过动手操作进行实验,结合小组交流学习是关键.
教学过程
一、引入新课
1.打开多媒体,播放一个城市的现代化建筑,学生认真观看
2.提出问题:在同学们所观看的电视片中,有哪些是我们熟悉的几何图形?
二、新授
1.学生在回顾刚才所看的幻灯片后,充分发表自己的意见,并通过小组交流,补充自己的意见,积累小组活动经验.
2.指定一名学生回答问题,并能正确说出这些几何图形的名称.
教师活动:纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.
3.立体图形的概念.
(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.
(2)学生活动:看课本图4.1-3后学生思考:这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)
(3)用幻灯机放映课本4.1-4的'幻灯片(或用教学挂图).
(4)提出问题:在这个幻灯片中,包含哪些简单的平面图形?
(5)探索解决问题的方法.
①学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案.
②学生回答:包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.
4.平面图形的概念.
长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.
注:对立体图形和平面图形的概念,不要求给出完整的定义,只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.
5.立体图形和平面图形的转化.
(1)从不同方向看:出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型,让学生从不同方向看.
(2)提出问题.
从正面看,从左面看,从上面看,你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?
(3)探索解决
问题的方法.
①学生活动:让学生从不同方向看工件模型,独立画出得到的各种平面图形.
②进行小组交流,评价各自获得的结论,得出正确结论.
③指定三名学生,板书画出的图形.
6.思考并动手操作.
(1)学生活动:在小组中独立完成课本第119页的探究课题,然后进行小组交流,评价.
(2)教师活动:教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价,并对学生给予鼓励,激发学生的探索热情.
7.操作试验.
(1)学生活动:让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开,并在小组中进行交流,得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征:多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.
(2)学生活动:观察展开图,看看它的展开图由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装,体会立体图形与平面图形的关系.
三、课堂小结
1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.
2.一个立体图形从不同方向看,可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪,把它展开成平面图形,或者把一个平面图形复原成立体图形,即立体图形与平面图形可以互相转换.
初中几何教案10
教材分析
本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。
教学内容分析
第一单元第二课画基本几何图形,第一课是认识几和画板的启动和退出方法,窗口结构,熟悉认识工具箱等内容,第二课是画点,画线段,射线,直线和画圆,还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。
学习者特征分析
几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距,学生的.认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响,所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究,完成教学过程。
教学目标
知识与能力:
1.学会画点,线段,射线,直线和画圆。
2.能够移动,删除绘图板上的图形。
3.掌握设置线型和颜色的基本方法。
过程与方法:
通过灵活引用工具箱的点工具,直尺工具和圆规工具图标,能画出简单的一些几何图形。
情感态度与价值观:
1.激励学生融入自己的思想去创作,感受运用信息技术创造作品的乐趣。
2.提高学生画和欣赏几何图形的水平,形成和保持对信息技术的求知欲,养成积极主动地学习态度。
教学重点:
画出5种基本的几何图形
教学难点:
分析图形
使用教材:
人民教育出版社的课本
环境与媒体:
机房,投影机
课型:
新授
教学策略设计:
本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入,以任务为主线、以学生为主体,创造学生自主探究学习的平台,使学生变被动学习为主动愉快的学习。
教学过程:
引入
同学们注意了吗?今天我提前5分钟来到教室,你们知道这是为什么吗?昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语,我很感兴趣这个谜语,所以我想一大早来让你们也猜一猜。
新课
老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后,在电脑上显示很多有趣的图形,通过激发学生的兴趣导入新课。
布置任务
我们已经学过这些图形的画法,和基本性质,那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。
阅读操作步骤,并欣赏,发现问题,及时指出。
练一练
制作一些点,线段,射线,直线和圆。
相互协作,共同完成练习。
教师在班内巡视,帮助有疑问的同学。
教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品,让学生给其他学生们演示操作。
学生自主探究
学生展示自己的作品,并谈谈怎么做的想法。
学生上机操作。
巩固练习
自然界和社会中有许许多多的几何图形,这些图形给人们带来美的享受,用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。
小结
通过这两节课,学生知道了很多新知识关于几何画板。
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